Initial commit

This commit is contained in:
2014-06-01 17:29:10 +06:00
commit 0db55afee4
85 changed files with 151609 additions and 0 deletions

12
.gitignore vendored Normal file
View File

@@ -0,0 +1,12 @@
*.aux
*.toc
*.log
*.nav
*~
*.backup
*.snm
*.out
*.swp
.directory
*.pdf
*.dvi

591
1spec.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,591 @@
\pagebreak
\section{Введение}
Прогнозирование эффективных деформационных свойств и определение статистических характеристик случайных полей напряжений и деформаций в компонентах волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов связаны с необходимостью решения стохастически нелинейных краевых задач, для построения приближенных решений которых (например, полного корреляционного приближения) требуются описывающие многочастичное взаимодействие в системе армирующих элементов моментные функции структурных модулей упругости второго, третьего, четвертого и пятого порядков.
При построении приближенных решений нелинейных стохастических краевых задач используются различные (но очень часто не вполне обоснованные) гипотезы о характере многочастичного взаимодействия в ансамбле частиц армирующего наполнителя (например, предельная локальность) и аппроксимации центральных моментов случайного индикатора. Поэтому, во-первых, существует потребность в идентификации и «отбраковке» соответствующих статистических моделей механики структурно-неоднородных сред. Во-вторых, «традиционные» алгоритмы построения условных и безусловных многоточечных моментных функций, которые ранее были использованы для обработки микрошлифов металлов \cite{bvv} и стеклопластиков \cite{vs}, требуют существенной модификации. Это обусловлено тем, что реализация данных алгоритмов связана с построением вспомогательных координатных сеток, определением принадлежности каждого узла этих сеток одной из фаз материала, требует значительных аппаратных и программных затрат.
{\itЦелью} дипломного проекта является развитие математических основ решения стохастических краевых задач механики структурно-неоднородных сред, получение и анализ аналитических выражений для определения моментов второго и третьего порядка, оценка характерного размера представительного объема двухфазного композита с учетом характера усредненного многочастичного взаимодействия в системе армирующих элементов и прогнозирование эффективных упругих свойств однонаправленно армированных стеклопластиков.
Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на 3-й Всероссийской научно-технических конференциях ``Математическое моделирование'' (Самара, 2006).
Дипломный проект выполнен в соответствии с планом научных исследованиями, проводимыми на кафедре Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ.
Теоретические разработки нашли отражение в спецкурсах ``Методы исследования микроструктуры и свойств композитов'', ``Синтез и анализ случайных структур композитов'', читаемых в Пермском государственном техническом университете студентам специальности 121000 --- ``Конструирование и производство изделий из композиционных материалов''.
Автор выражают признательность научному руководителю, доценту кафедры Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ, к.ф.-м.н. А.В.~Зайцеву, а также С.В.~Мельникову, Ю.В.~Соколкину и А.А.~Ташкинову за внимание к работе и обсуждение представленных результатов.
\pagebreak
\section{Моментные функции случайной структуры\\двухфазных однонаправленно-армированных\\композитов}
\subsection{Использование многопроцессорных систем для построения\\моментных функций}
Случайная структура однонаправленно армированных волокнистых композитов, которая исследуется экспериментально путем обработки микрошлифов, а также на основе анализа модельных плоских или пространственных структур, полученных при помощи компьютерного синтеза, может быть описана совокупностью условных и безусловных моментных функций \cite{vs}. Пусть $\lambda(\bf{r})$ --- случайная индикаторная функция, которая принимает значение, равное единице, в случае, если точка $\bf{r}$ принадлежит дискретной фазе --- волокну (объемная доля которых равна $\nu_f$), и нулю --- если эта точка принадлежит непрерывной фазе --- матрице.
Прогнозирование эффективных деформационных свойств и определение статистических характеристик случайных полей напряжений и деформаций в компонентах двухфазных волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов связаны с необходимостью решения стохастически нелинейных краевых задач, для построения приближенных решений которых (например, полного корреляционного приближения) требуются описывающие многочастичное взаимодействие в системе армирующих элементов двух- и трехточечные моментные функции структурных модулей упругости второго, третьего, четвертого и пятого порядков. Эти функции определяются центральными моментами соответствующих порядков случайного индикатора $\lambda(\bf{r})$.
Моментные функции второго порядка $K_\lambda^{(2)}(\bf{r_1,r_2})$ позволяют определить степень взаимодействия и характер упорядоченности между соседними и удаленными друг от друга элементами структуры; третьего порядка $K_\lambda^{(3)}(\bf{r_1,r_2,r_3})$ характеризуют форму, а четвертого порядка $K_\lambda^{(4)}(\bf{r_1,r_2,r_3})$ позволяют установить, как группируются включения \cite{ber}.
Стохастический характер структуры композитов обусловлен случайностью формы, взаимного расположения и ориентации волокон, разбросом характерных размеров частиц армирующего наполнителя. В настоящее время существует потребность определения «скрытых» параметров порядка стохастических структур (например, детерминированных периодических и квази-детерминированных составляющих), практически не отражающихся на эффективных упругих характеристиках этих материалов, но предопределяющих сценарии развития процесса разрушения.
Исследование закономерностей случайных структур будем проводить на основе анализа сгенерированных плоских фрагментов (синтез которых связан со случайным размещением непересекающихся гладких дисков на плоскости \cite{vs,zlt,zlt3}), считая, что волокна двухфазного композита имеют круглое поперечное сечение (рис. 1). При моделировании структур композитов будем предполагать, что координаты центров размещаемых внутри синтезируемого фрагмента дисков (поперечных сечений волокон) являются независимыми равномерными случайными величинами, а характерные размеры волокон описываются одномодальными статистическими законами распределения: симметричными (нормальный) и несимметричными (логнормальный). Кроме того, ограничим законы распределения диаметров слева заданным минимальным значением $D_{min}$ (которое для всех генерируемых структур будет равно $D_{min}=<D>/2$) и будем считать неизменным отношение $<D>/L=0.01$ среднего диаметра волокон $D$ к характерному размеру фрагмента $L$.
\begin{figure}[!h]
\label{struct1}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ris/str2}
\caption{Фрагменты модельных структур ($k_D=0.60, d/<D>=0.0$) волокнистых композитов с предельной объемной долей волокон, диаметры которых описываются нормальным (а) и логнормальным (б) законами}
\end{figure}
Эти предположения и ограничения согласуются с результатами построения законов распределения диаметров волокон однонаправленно армированного стеклопластиков на основе эпоксидной \cite{vs} и ненасыщенной полиэфирной смолы горячего отверждения ПН1 \cite{fkg}, оправданы организацией технологического процесса получения волокнистых наполнителей. Как свидетельствуют представленные в этих работах результаты, проверка по критерию $\chi^2$ Пирсона показала, что нормальный закон может быть принят с вероятностью ошибочного отклонения гипотезы не более 6\%, а логнормальный — не более 2\%.
Расположение волокон в сечении может быть охарактеризовано распределением длин промежутков между волокнами, измеренных в произвольном направлении. В монографии \cite{vs} приведены результаты, показывающие, что с вероятностью не более 6\% по критерию $\chi^2$ Пирсона можно отклонить гипотезу о нормальном распределении минимальных расстояний между волокнами. Вместе с тем, авторами \cite{fkg} была доказана эквивалентность законов распределения длин промежутков и минимальных расстояний между волокнами.
Предположение о том, что диаметры волокон двухфазных однонаправленно армированных композитов являются случайными не вносит существенных корректировок в алгоритмы синтеза структур этих материалов. Для достижения объемных наполнений, близких к предельным, генерация структуры может, при необходимости, сопровождать дополнительным взаимным перемещением, вновь и ранее размещаемых волокон \cite{vs,zlt,zlt3}, а также запрещением выхода какой-либо части поперечного сечения армирующего элемента за границы области.
Однако возможна дополнительная модификация алгоритмов \cite{vs,zlt,zlt3} процедурой предварительной сортировки (по возрастанию значений) последовательности псевдослучайных диаметров волокон, распределенных по заданному статистическому закону \cite{zlt4}. Последующее случайное размещение волокон внутри фрагмента происходит в порядке уменьшения диаметров. Использование предварительной сортировки оправдано необходимостью строгого соблюдения соответствия заданного теоретического и эмпирического (построенного по сгенерированной случайной структуре) статистических законов распределения характерных размеров включений. Можно предположить, что невыполнение этого условия может наблюдаться у материалов, которые содержат как крупные, так и мелкие фракции (поскольку вероятность размещения внутри синтезируемого фрагмента волокон с малыми диаметрами намного больше вероятности расположения волокон большого диаметра).
Вычисление моментных функций можно проводить при помощи алгоритмов, использованных для экспериментального построения этих функций по микрошлифам структуры металлов [13] и стеклопластиков [1]. Реализация этих алгоритмов связана с построением вспомогательных координатных сеток, определением принадлежности каждого узла этих сеток одной из фаз материала, требует значительных аппаратных и программных затрат даже в случае сведения задачи построения моментных функций к нахождению геометрических вероятностей [1]. Действительно, обозначив $Prob(\xi)$ вероятность события $\xi$ , можно преобразовать первое слагаемое равенства
\begin{equation}
\label{k2_beg}
K_\lambda^{(2)}(\bf{r_1,r_2})=\left<\lambda^\circ(\bf{r_1})\lambda^\circ(\bf{r_2})\right>=\left<\lambda(\bf{r_1})\lambda(\bf{r_2})\right>-\nu_f^2
\end{equation}
следующим образом
\begin{equation}
\label{ll}
\left<\lambda(\bf{r_1})\lambda(\bf{r_2})\right>=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\land{\bf r_2}\in\Omega_f)=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)\nu_f,
\end{equation}
а условную вероятность $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$ определим отношением
\begin{equation}
\label{prob}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)\cong\alpha/\beta.
\end{equation}
Здесь $\alpha$ --- число событий ${\bf r}\in\Omega_f\land{\bf r'}\in\Omega_f$ и $\beta$ --- число событий ${\bf r}\in\Omega_f$.
Моментные функции, построенные этим при помощи реализации этого алгоритма, очень чувствительны к шагу вспомогательной сетки. Однако, уменьшение шага вспомогательной сетки, приводит к значительному росту аппаратных и программных затрат для проведения статистического анализа каждого сгенерированного фрагмента случайной структуры.
Одним из путей преодоления данной проблемы является использование параллельных вычислений с применением технологии MPI (The Message Passing Interface), которая представляет хорошо стандартизованный механизм построения параллельных алгоритмов в модели обмена сообщениями. Кроме того, в настоящее время разработаны стандартные «привязки» MPI к языкам программирования С/С++ и Fortran 77/90, свободные и коммерческие реализации для большинства многопроцессорных платформ, а также для сетей рабочих станций UNIX и Windows NT.
Для реализации технологии MPI был использован пакет MPICH, который поддерживает стандарт MPI 1.2 и некоторые элементы стандарта MPI 2.0.
Для решения задачи был использованы два алгоритма: в первом на нескольких процессорах определяется только принадлежность точки волокну или матрицы методом прямого перебора, а во втором помимо этого каждый процессор вычислял значения моментной функции для своего, заранее определенного направления. Многопроцессорная реализация заключалась в том, что каждый процессор перебирал точки, начиная со своего порядкового номера, с шагом, равным числу процессоров. В результате весь промежуток делился на число участков, равное числу всех процессоров.
Блок-схема алгоритма 1 приведена на рис. \ref{bs}:
\begin{figure}
\label{bs}
%\include{ris/bs.tex}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/bs}
\caption{Блок-схема алгоритма построения моментных функций для многопроцессорной системы МВС-1000}
\end{figure}
В результате исполнения программы с разным числом процессоров была получена следующая зависимость отношения времени счета на одном процессоре к времени счета на n процессорах от числа процессоров n (таблица \ref{time_zatr}).
\begin{table}[!h]
\footnotesize{
\caption{Временные затраты на реализацию алгоритма построения моментных функций второго порядка случайной структуры однонаправленно армированного композита}
\label{time_zatr}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
&\multicolumn{12}{|c|}{Число процессоров}\\
\cline{2-13}
&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\
\hline
Алгоритм 1&1.000&0.867&0.800&0.667&0.599&0.599&0.533&0.533&0.467&0.467&0.533&0.599\\
\hline
Алгоритм 2&1.000&0.857&0.714&0.571&0.429&0.357&0.283&0.214&0.286&0.357&---&---\\
\hline
\end{tabular}
}
\end{table}
Вычисления были выполнены на многопроцессорной системе МВС1000, основу которой составляет масштабируемый массив процессорных узлов. Каждый узел содержит микропроцессор Alpha 21164 с производительностью 2 GFLOPS при тактовой частоте 500 MHz и оперативную память объемом 128 MB с возможностью расширения. Процессорные узлы взаимодействуют через коммуникационные процессоры TMS320C44, имеющие по 4 внешних канала с общей пропускной способностью 80 Мбайт/с. Для управления массивом процессоров и внешними устройствами, а также для доступа к системе извне был использован хост-компьютер на базе процессора Intel с операционной системой Linux.
Отметим, что для первого алгоритма при счете на 10 процессорах время счета уменьшается более чем в два раза. Увеличение числа процессоров более 10 приводит к увеличению времени счета, что связано с затратами на пересылку данных между процессорами. Для второго алгоритма оптимальное число процессоров равняется восьми и время счета уменьшается почти в пять раз.
\pagebreak
\subsection{Метод геометрических вероятностей для определения моментных функций третьего порядка}
Для снижения программно-аппаратных затрат, которые возникают в результате применения вышеописанного алгоритма, появляется потребность разработки способов аналитического построения условных и безусловных моментных функций произвольного порядка.
Рассмотрим фрагмент случайной структуры двухфазного однонаправленно армированного или дисперсно-упрочненного композита (рис. \ref{struct2}).
\begin{figure}[!h]
\label{struct2}
\begin{center}
\includegraphics[angle=-90, width=0.6\textwidth]{ris/struct2}
\caption{Геометрический смысл функций $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$}
\end{center}
\end{figure}
{\bf Определение~1.} Назовем {\it прообразом} фрагмент, представляющий конкретную реализацию случайной структуры. Будем считать, что прообраз условно неподвижен.
{\bf Определение~2.} Фрагмент, геометрически идентичный прообразу, над которым могут быть осуществлены преобразования трансляции и произвольного пространственного разворота как жесткого целого, назовем {\it образом} случайной структуры.
На рис. \ref{struct2} представлен прообраз $\hat{\Omega}$ случайной структуры однонаправленно армированного волокнистого композита и образ ${\hat{\Omega}}'$, полученный в результате параллельного переноса на расстояние, определяемое вектором трансляции ${\bf\Delta r}$, направляющие косинусы которого относительно неподвижной системы координат, связанной с $\hat{\Omega}$ равны $n_1$ и $n_2$ ($n_1^2 + n_2^2 = 1)$.
Геометрический смысл условной вероятности $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$ в уравнении (\ref{ll}) может быть определен как отношение меры пересечения множеств $\Omega_f$ и $\Omega'_f$ точек, принадлежащих включениям прообраза $\hat{\Omega}$ и образа $\hat{\Omega}'$ соответственно к мере множества $\Omega_f$ ($mes\Omega_f=\nu_f mes\hat{\Omega})$:
\begin{equation}
\label{probr1r2}
\begin{array}{ll}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)&=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega_f}={}\\
{}&=\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=
\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\nu_f mes\hat{\Omega}}.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $\Omega_i\subset\Omega_f$ и $\Omega'_j\subset\Omega'_f$ --- конкретные включения, принадлежащие $\hat{\Omega}$ и $\hat{\Omega}'$, а $N$ --- количество включений.
Важными характеристиками структуры однонаправленно армированных волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов являются диаметры включений $D$ и минимальные расстояния между частицами армирующего наполнителя $d$, которые являются детерминированными или случайными, распределенными по заданным статистическим законам. Очевидно, что для каждого сгенерированного фрагмента $D\in[{D_{min},D_{max}}]$, $d\in[{d_{min},d_{max}}]$. Тогда необходимым и достаточным условием ненулевого пересечения будет являться одновременное удовлетворение неравенств
\begin{equation}
\label{krit}
R < r_i + r_j ,
\quad
r_i < R + r_j ,
\quad
r_j < R + r_i ,
\quad
R \le D_{min} ,
\quad
R = |\bf{\Delta r}|.
\end{equation}
Слагаемые $mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)$ из формулы \ref{probr1r2} находятся по следующим соотношениям:
\begin{equation}
\label{mesij}
mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)=\left\{
\begin{array}{ll}
0, &d_{ij}\ge r_i+r_j;\\
\pi r_i^2, &r_j\ge d_{ij}+r_i;\\
\pi r_j^2, &r_i\ge d_{ij}+r_j;\\
\kappa, &(d_{ij}\le r_i+r_j)\lor(r_i\le d_{ij}+r_j)\lor(r_j\le d_{ij}+r_i),
\end{array}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\label{kappa}
\begin{array}{ll}
\kappa&=r_i^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ij}r_i}\left(r_i^2+r_j^2-d_{ij}^2\right)\right]+r_j^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ij}r_j}\left(r_i^2+r_j^2-d_{ij}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\sqrt{p(p-r_i)(p-r_j)(p-d_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{pdij}
p=\frac{1}{2}(r_i+r_j+d_{ij}), d_ij=\sqrt{(x_i-x'_j-Rn_1)^2+(y_i-y'_j-Rn_2)^2}
\end{equation}
Здесь $d_{ij}$ --- расстояние между центрами $i$ включения прообраза $\hat{\Omega}$ ($x_i$ и $x_j$ --- координаты центра) и $j$ включения образа $\hat{\Omega}'$ (${x}'_i$ и ${x}'_j$ --- координаты центра), радиусы $\hat{\Omega }$ и $\hat{\Omega}'$ равны $r_i$ и $r_j$ соответственно; $R = |\bf{\Delta r}|$.
Если расстояния $R=|\bf{\Delta r}|$ таковы, что выполнимо неравенство
\begin{equation}
\label{mrasst}
R\le min[D_{min},d_{min}],
\end{equation}
то будет иметь место пересечение $i$-го включения образа с $i$-м включением прообраза ($\Omega_i\cap\Omega'_i$). Этот случай мы в дальнейшем будем называть приближением "малых расстояний". В приближении "малых расстояний" соотношения (\ref{probr1r2}) значительно упрощаются:
\begin{equation}
\label{probr1r2_m}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)=\frac{\sum_{i=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)}{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=\frac{\sum_{i=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)}{\nu_fmes\Omega}.
\end{equation}
Меры пересечений $mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)$ в приближении "малых расстояний" находятся по следующим формулам:
\begin{equation}
\label{mes_m}
mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)=\left\{
\begin{array}{ll}
2r_i^2\arccos\left(\frac{R}{2r_i}\right)-\frac{R}{2}\sqrt{r_i^2-\frac{R^2}{4}}, &R<2r_i;\\
0, &R\ge 2r_i.\\
\end{array}\right.
\end{equation}
Если двухфазные композиты содержат включения одинакового радиуса ($r_i=r_j=r$), то из выражения (\ref{mes_m}) будет следовать равенство, полученное ранее авторами \cite{it2}:
\begin{equation}
mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)=\left\{
\begin{array}{ll}
2r^2\arccos\left(\frac{R}{2r}\right)-2\sqrt{r^2-\frac{R^2}{4}}, &R<2r;\\
\pi r^2, &R\equiv 0;\\
0, &R=2r.\\
\end{array}\right.
\end{equation}
В приближении "малых расстояний" вид моментной функции $\tilde{K}_\lambda^{(2)}(R)$ значительно упрощается:
\begin{equation}
\label{k2m}
\tilde{K}_\lambda^{(2)}(R)=\frac{\sum_{i=1}^N\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)\right]-\nu_f^2 mes\hat\Omega}{\nu_f(1-\nu_f)mes\hat{\Omega}}.
\end{equation}
Аналитическое соотношение в виде ряда (\ref{k2m}) для нормированных корреляционных функций случайных структур двухфазных композитов матричного типа в приближении "малых" расстояний позволяет получить точные выражения для производных этих функций при значениях аргумента, равных нулю.
Определение производных нормированных моментных функций является важным этапом на пути решения проблемы идентификации статистических моделей механики струк-\\турно-неоднородных сред. Аналитическое соотношение в виде ряда (\ref{k2m}) для нормированных корреляционных функций случайных структур двухфазных композитов матричного типа в приближении "малых" расстояний позволяет получить точные выражения для производных этих функций при значениях аргумента, равных нулю. Учитывая в равенстве (\ref{k2m}) меры $mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)$, представленные в виде (\ref{mes_m}), получим формулу для производной $\tilde{K}_\lambda^{(2)}(R)$ при $R=0$:
\begin{equation}
\label{proizv2}
\left.\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(2)}(R)\right|_{R=0}=-\frac{3<r_i>}{2\pi(1-\nu_f)\left<r_i^2\right>}\equiv
-\frac{3\aleph}{4\pi\nu_f(1-\nu_f)mes\hat{\Omega}}.
\end{equation}
Здесь $R=|\bf{\Delta r}|$. Как видим, для плоских случайных структур искомая производная при любых объемных наполнениях имеет отрицательный знак, определяется отношением меры $\aleph=mes\partial\Omega_f$, связанной с межфазной границей (суммарный периметр) к площади прообраза $mes\hat{\Omega}$ ($mes\Omega_f = v_f mes\hat{\Omega})$. Кроме того, значение производной при корреляционной функции при $R = 0$ не зависит от направляющих косинусов углов ориентации вектора трансляции $\bf{\Delta r}$.
Для случайных структур армирующие элементы которых имеют детерминированные размеры ($r_i = r)$, выражение (\ref{proizv2}) значительно упрощается:
\begin{equation}
\label{proizv2rir}
\left.\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(2)}(R)\right|_{R=0}=-\frac{3}{2\pi(1-\nu_f)r}.
\end{equation}
Как видим, значение производной в рассматриваемом частном случае определяется только объемным наполнением $v_f $ и характерным размером включений.
Обобщим полученные результаты с целью получения аналитических выражений для моментных функций третьего порядка. Задача построения моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных композитов матричного типа также связана с нахождением геометрических вероятностей \ref{l1l2}.
\begin{equation}
\label{k3}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(r_1,r_2,r_3)&\equiv\left<\lambda^\circ(r_1)\lambda^\circ(r_2)\lambda^\circ(r_3)\right>=\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>-{}\\
{}&-\nu_f\left[\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\right>+\left<\lambda(r_1)\lambda(r_3)\right>+\left<\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>\right]+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
Введем множества точек $\Omega_f$ , $\Omega'_f$ и $\Omega''_f$, принадлежащих включениям прообраза $\hat{\Omega}$ и образов $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ соответственно. Образы $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ получены в результате параллельного переноса $\hat{\Omega}$ на расстояния, определяемые векторами трансляции Взаимная ориентация этих векторов относительно неподвижной системы координат, связанной с $\hat{\Omega}$, определяется углом $\Theta$, а взаимная ориентация --- углом $\phi$ (рис. \ref{obraz}). Обратим внимание на то, для статистически изотропного случайного поля структуры аргументами моментной функции третьего порядка будут $|\Delta r_1|$, $|\Delta r_2|$ и $\phi$.
\begin{figure}[!h]
\begin{center}
\label{obraz}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{ris/struct3}
\caption{Геометрический смысл функций $Prob\left[(\bf{r_1}\in\Omega_f\land\bf{r_2}\in\Omega_f)\mid\bf{r_3}\in\Omega_f\right]$}
\end{center}
\end{figure}
Тогда геометрическим смыслом условной вероятности $Prob\left[r_1 \in \Omega_f\mid(r_2\in\Omega_f\land r_3\in\Omega_f)\right]$, которая содержится в выражении (\ref{k3}) в виде произведения
\begin{equation}
\label{ml3}
\begin{array}{ll}
\left<\lambda({\bf r_1})\lambda({\bf r_2})\lambda({\bf r_3})\right>&
=Prob\left({\bf r_1}\in\Omega_f\land {\bf r_2}\in\Omega_f\land {\bf r_3}\in\Omega_f\right)={}\\
{}&=Prob\left[{\bf r_1} \in\Omega_f\mid({\bf r_2}\in\Omega_f\land {\bf r_3}\in\Omega_f)\right]\times{}\\
{}&\times Prob\left[{\bf r_2}\in\Omega_f\mid {\bf r_3}\in\Omega_f\right]Prob\left[{\bf r_3}\in\Omega_f\right]
\end{array}
\end{equation}
является мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)$ множества точек, получаемых при пересечении включений, принадлежащих $\hat{\Omega}$, $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ (рис. \ref{obraz}). Следовательно, используя для $Prob\left[{\bf r_2}\in\Omega_f\mid {\bf r_3}\in\Omega_f\right]$ представление (\ref{prob_r1r2}) и, учитывая, что $Prob\left[{\bf r_3}\in\Omega_f\right]\equiv\nu_f$, из соотношения (\ref{ml3}) получим:
\begin{equation}
\label{ml3_p}
\left<\lambda({\bf r_1})\lambda({\bf r_2})\lambda({\bf r_3})\right>=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\nu_f.
\end{equation}
Таким образом, заменяя в выражении (\ref{k3}) группу слагаемых, содержащих общий множитель $\nu_f$, соответствующими представлениями (\ref{ml2}) и принимая во внимание (\ref{ml3_p}), представим моментную функции третьего порядка случайной структуры двухфазного композита запишем следующим образом:
\begin{equation}
\label{k3_end}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\nu_f\left\{\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}-\right.\\
{}&\left.-\nu_f\left[\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega'_f}+\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}+\frac{mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\right]\right\}+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
или
\begin{equation}
\label{k3_mr}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\left\{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)-\nu_f\left[mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)+mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)\right]\right\}+2\nu_f^3={}\\
{}&\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)+mes(\Omega'_i\cap\Omega''_i)\right]\right\}+{}\\
{}&+\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{k=1}{N}(1-\delta_{ijk})\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_j\cap\Omega''_k)-\right.{}\\
{}&\left.-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)+mes(\Omega_i\cap\Omega''_k)+mes(\Omega'_j\cap\Omega''_k)\right]\right\}+2\nu_f^3.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $R_1=|{\bf \Delta r_1}|$ и $R_2=|{\bf \Delta r_2}|$; $\delta_{ijk}$ --- коэффициенты, принимающие значения 1 при совпадающих индексах и 0, если хотя бы один из трех индексов отличается от двух других различны (при $i,j=1\dots3$ эти коэффициенты являются обобщенными символами Кронекера).
Из анализа условий сходимости рядов (\ref{k3_mr}) также может быть получена информация о характере затухания статистических моментов третьего порядка. Существование конечного передела позволит определить асимптоты, вокруг которых происходит осцилляция моментных функций, а анализ знака сумм, входящих в выражения (\ref{k3_mr}) --- определить наличие или отсутствие периодических составляющих в случайных полях структуры.
Для конкретизации слагаемых, входящих в выражение \ref{k3_mr}, рассмотрим ряд вспомогательных геометрических задач по пересечению трех окружностей. Возможные варианты пересечения включений показаны на рис. \ref{cross}:
\begin{figure}[!h]
\label{cross}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/circles}
\caption{Возможные варианты пересечения включений прообраза $\Omega$ с включениями образов $\Omega'$ и $\Omega''$}
\end{figure}
\begin{enumerate}
\item Все три включения совпадают если одновременно выполняются следующие условия:
$$
r_i=r_j, r_j=r_k, r_i=r_k, R_{ij}=0.0, R_{ik}=0.0, R_{jk}=0.0;
$$
В этом случае площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item Одно из включений не пересекается с другими если выполняется одно из следующих условий:
$$
R_{ij}\ge r_i+r_j, R_{ik}\ge r_i+r_k, R_{jk}\ge r_j+r_k.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна нулю.
$i$-е включение совпадает с $j$-м включением и лежит внутри $k$-го включения (рис. \ref{cross}, а):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_k \ge R_{jk}+r_j.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е включение совпадает с $j$-м включением и $k$-е включение лежит внутри (рис. \ref{cross}, б):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_i\ge R_{jk}+r_k.
$$
Площадь пересечения трех окружностей: $\pi\cdot r_k^2.$
\item $i$-е включение лежит внутри пересечения $j$-го и $k$-го включений (рис. \ref{cross}, в):
$$
R_{jk}<r_j+r_k, r_k\ge R_{ik}+r_i, r_j\ge R_{ij}+r_i.
$$
Площадь пересечения трех окружностей: $\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е включение лежит внутри $j$-го и $k$-го включений, которые не совпадают и не пересекаются (рис. \ref{cross}, г):
$$
r_k\ge r_j+R_{jk}, r_j\ge r_i+R_{ij};
$$ или
$$
r_j\ge r_k+R_{jk}, r_k\ge r_i+R_{ik}.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е и $j$-е включения лежат внутри $k$-го включения и пересекаются (рис. \ref{cross}, д):
$$
r_k\ge r_i+R_{ik}, r_k\ge r_j+R_{jk}, R_{ij}<r_i+r_j.
$$
Площадь пересечения равна
\begin{equation}
\begin{array}{lr}
k=&r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+{}\\
{}+&r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1}{2}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, е - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j>R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Площадь пресечения равна:
\begin{equation}
\begin{array}{lr}
k=&r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+{}\\
{}+&r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1}{2}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, ж - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j<R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Найдем площадь пересечения включений для данного случая:
Пусть $S_{ij}$ -- площадь пересечения $i$ и $j$ включений, а $S_{jk}$ -- площадь пересечения $j$ и $k$ включений. За $S_j$обозначим площадь $j$ включения.
Площадь фигуры, получающейся при пересечении трех включений найдем по формуле (\ref{mesOmega}):
\begin{equation}
\label{mesOmega}
mes\:\Omega_{inters} = S_j - (S_j-S_{ij}) - (S_j-S_{jk}),
\end{equation}
Или, после раскрытия скобок:
\begin{equation}
\label{mesOmega2}
mes\:\Omega_{inters} = S_{ij}+S_{jk}-S_j,
\end{equation}
$S_{ij}$ и $S_{jk}$ находятся по формуле (\ref{mesij}), а $S_j=\pi r_j^2$. В результате подстановки получаем формулу (\ref{mesOmega3}):
\begin{equation}
\label{mesOmega3}
\begin{array}{rcl}
mes\:\Omega_{inters} = r_j^2\cdot
\left(
\arccos\left[\frac{1}{2R_{ij}r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]+
\arccos\left[\frac{1}{2R_{jk}r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{jk}^2\right)\right]-\pi
\right)+\\
{}+
r_i^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{ij}r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+
r_3^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{jk}r_k}\cdot\left(r_k^2-r_j^2+R_{jk}^2\right)\right]-\\
{}-2\cdot\left(
\sqrt{p_1(p_1-r_1)(p_1-r_2)(p_1-R_{ij})}+
\sqrt{p_2(p_2-r_3)(p_2-r_2)(p_2-R_{jk})}
\right)
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{p1}
p_1=\frac{1}{2}\cdot\left(r_i+r_j+R_{ij}\right)
\end{equation}
\begin{equation}
\label{p2}
p_2=\frac{1}{2}\cdot\left(r_k+r_j+R_{jk}\right)
\end{equation}
Здесь $R_{mn}$ --- расстояние между центрами $m$ и $n$ включений,\\
$R_{mn}=\sqrt{(x_m-x_n-Rn_1)^2+(y_m-y_n-Rn_2)^2}$, $n_1$ и $n_2$ --- компоненты единичного вектора нормали, $n_1^2+n_2^2=1$, $R=|\bf{\Delta r}|$.
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, з - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
\end{enumerate}
\begin{figure}[!h]
\label{funct1}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/funct1}
\caption{Частный случай нормированных моментных функций третьего порядка случайной структуры однонаправленно армированного волокнистого композита}
\end{figure}
\pagebreak
\subsection{Частные случаи моментных функций третьего порядка}
Рассмотрим некоторые частные случаи:
\begin{enumerate}
\item Найдем выражение для двухточечного момента третьего порядка $K_\lambda^{(3)}({\bf r_i,r_i,r_k})$:
\begin{equation}
\label{rierj}
K_{\lambda}^{(3)}({\bf r_i,r_i,r_k}) = \left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right>-\nu_f \left[\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\right>+2\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right>\right]+2\nu_f^3
\end{equation}
Среднее от произведения трех индикаторных функций $\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right>$ можно представить в виде условных вероятностей следующим образом (\ref{lililkf}):
\begin{equation}
\label{lililkf}
\begin{array}{rcl}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right> =
Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\land {\bf r_i}\in\Omega_f\land {\bf r_k}\in\Omega_f)={}\\
{}=Prob\left[{\bf r_i}\in\Omega_f\mid({\bf r_i}\in\Omega_f\land {\bf r_k}\in\Omega_f)\right]\times{}\\
{}\times Prob\left[{\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_k}\in\Omega_f\right]Prob\left[{\bf r_k}\in\Omega_f\right],
\end{array}
\end{equation}
или
\begin{equation}
\label{lililks}
\begin{array}{rcl}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right> =
Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\land {\bf r_k}\in\Omega_f)Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_k}\in\Omega_f)Prob({\bf r_k}\in\Omega_f)={}\\
{}=Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_k}\in\Omega_f)\cdot\nu_f\cdot Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_k}\in\Omega_f)Prob({\bf r_k}\in\Omega_f).
\end{array}
\end{equation}
Заменяя условные вероятности отношениями мер пересечения включений получаем:
\begin{equation}
\label{lililkt}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right> =
\frac{mes(\Omega_f \cap \Omega''_f)}{mes(\Omega_f)}\cdot\nu_f\cdot\frac{mes(\Omega_f \cap \Omega''_f)}{mes\Omega_f}\cdot\nu_f=\left(\frac{mes(\Omega_f \cap \Omega''_f)}{mes\hat{\Omega}}\right)^2
\end{equation}
Представим в виде условных вероятностей слагаемые содержащие произведение двух индикаторных функций:
\begin{equation}
\label{lili}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_i})\right>=Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\land {\bf r_i}\in\Omega_f)=Prob({\bf r_i}\in\Omega_f)=\nu_f
\end{equation}
и
\begin{equation}
\label{lilk}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_k})\right>=Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_k}\in\Omega_f)\cdot\nu_f=\frac{mes(\Omega_f \cap \Omega''_f)}{mes\hat{\Omega}}
\end{equation}
подставляя выражения (\ref{lililkt})--(\ref{lilk}) в (\ref{rierj}) получаем:
\begin{equation}
\label{kiikend}
\begin{array}{rcl}
K_{\lambda}^{(3)}({\bf r_i,r_i,r_k})=
\left[\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\right]^2-
\nu_f\cdot\left[\nu_f+2\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\right]+2\nu_f^3={}\\
{}=\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\left[\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}-2\nu_f\right]-\nu_f^2+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
\item Рассмотрим случай, когда один из аргументов моментной функции равен нулю:
\begin{equation}
\label{rk0}
K_\lambda^{(3)}({\bf r_i,r_j,}\vec{0})=\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_j})0\right>-\nu_f\left[\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_j})\right>+\left<\lambda({\bf r_i})0\right>+\left<\lambda({\bf r_j})0\right>\right]-2\nu_f^3=-\nu_f\left[\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_j})\right>+2\nu_f^2\right].
\end{equation}
Представим среднее от произведения индикаторных функций в виде условных вероятностей:
\begin{equation}
\label{lilj0}
\left<\lambda({\bf r_i})\lambda({\bf r_j})\right> =Prob({\bf r_i}\in\Omega_f\mid {\bf r_j}\in\Omega_f)\nu_f=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\hat{\Omega}}.
\end{equation}
В результате подстановки (\ref{lilj0}) в (\ref{rk0}) получим:
\begin{equation}
K_\lambda^{(3)}({\bf r_i,r_j,}\vec{0})=-\nu_f\left(\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\hat\Omega}+2\nu_f^2\right).
\end{equation}
\end{enumerate}
\pagebreak
\subsection{Выводы по разделу}
Получены аналитические выражения в виде рядов для моментных функций второго и третьего порядка случайной структуры двухфазных композитов матричного типа.
Получены точные выражения для производных моментных функций второго и третьего порядка случайной структуры двухфазных композитов, которые определяются отношением мер, связанных с межфазной границей (поверхностью) и частицами армирующего наполнителя.
Подготовлен пакет прикладных программ для построения моментных функций второго и третьего порядков (для одно- и многопроцессорных систем).
\pagebreak
\section{Заключение}
Основные результаты дипломного проекта заключаются в следующем:
\begin{enumerate}
\item Получены новые аналитические выражения в виде рядов для моментных функций второго и третьего порядка случайной структуры двухфазных композитов матричного типа, позволяющие в явном виде выделить слагаемые, соответствующие приближению ``малых'' расстояний. Определены производные этих функций и проанализировано влияние типа закона распределения диаметров включений на угол наклона корреляционных функций в точке, соответствующей нулевому значению аргумента.
\item В работе проведен расчет экономической эффективности программного продукта для построения моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов.
\item Проведен расчет допустимого уровня шума на рабочем месте инженера-программиста.
центров.
\end{enumerate}

19
bibliography.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,19 @@
\begin{thebibliography}{99}
\bibitem{bvv} Богачев И.Н., Вайнштейн А.А., Волков С.Д. Статистическое металловедение. М.: Металлургия, 1984. 176 с.
\bibitem{vs} Волков С.Д., Ставров В.П. Статистическая механика композитных материалов. Минск: Изд-во БГУ, 1978. 208 с.
\bibitem{ber} Беран М. Применение статистических теорий для определения тепловых, электрических и магнитных свойств неоднородных материалов // Композиционные материалы. Т. 2. Механика композиционных материалов. М.: Мир, 1978. С. 242286.
\bibitem{dab} Debye P., Anderson H.R., Brumberger H. Scattering by an inhomogeneous sold. II. The correlation function and its application // J. Appl. Phys., 1957, Vol. 28, No 6. P. 679683.
\bibitem{it} Иванов Д.С., Ташкинов А.А. Физические поля в компонентах композитов с псевдослучайной структурой // Физическая мезомеханика. 2001. Т. 4, No 2. С.2936.
\bibitem{zlt} Зайцев А.В., Лукин А.В., Трефилов Н.В. Компьютерный синтез случайной структуры однонаправленно армированных волокнистых композитов // Молодежная наука Прикамья. 2001. Вып. 1. С. 7887.
\bibitem{zlt2} Зайцев А.В., Лукин А.В., Трефилов Н.В. Закономерности случайных полей структуры двухфазных однонаправленно армированных волокнистых композитов // Математ. моделирование систем и проц. 2003. Вып. 11. С. 2937.
\bibitem{zlt3} Зайцев А.В., Лукин А.В., Трефилов Н.В. Статистическое описание структуры двухфазных волокнистых композитов // Математ. моделирование систем и проц. 2002. Вып. 10. С. 5262.
\bibitem{zltt}Зайцев А.В., Лукин А.В., Ташкинов А.А., Трефилов Н.В. Случайные структуры двухфазных композитов: синтез, закономерности, новая оценка характерных размеров представительных объемов // Математ. моделирование систем и проц. 2004. Вып. 12. С. 3044.
\bibitem{zdp}Зайцев А.В., Дедков Д.В., Покатаев Я.К. Моментные функции, описывающие структуру волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов // Вестник ПГТУ. Аэрокосмическая техника. --- 2005. --- Вып. 25. --- С. 3--11.
\bibitem{it2} Иванов Д.С., Ташкинов А.А. Физические поля в компонентах композитов с псевдослучайной структурой // Физическая мезомеханика. 2001. Т. 4, No 2. С.2936.
\bibitem{zlt4} Зайцев А.В., Лукин А.В., Трефилов Н.В. Компьютерный синтез, закономерности случайных структур и моделирование процессов разрушения волокнистых композитов при продольном сдвиге // Физическая мезомеханика. 2004. Т. 7, No 5. С. 7379.
\bibitem{zat} Зайцев А.В., Абашев Д.Ш., Трефилов Н.В. Влияние «скрытых» закономерностей случайных структур на микро- и макроразрушение однонаправленно армированных волокнистых композитов // Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005: Материалы VIII Всероссийск. науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 2005. С. 61.
\bibitem{zdpt} Зайцев А.В., Дедков Д.В., Покатаев Я.К., Трефилов Н.В. Статистическое описание структуры двухфазных волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов // Аэрокосмическая техника и высокие технологии 2005: Материалы VIII Всероссийск. науч.-техн. конф. Пермь: ПГТУ, 2005. С. 62.
\bibitem{fkg} Ван Фо Фы Г.А., Клявин В.В., Гордиенко В.П. Исследование распределения волокон в ориентированных стеклопластиках // Механика полимеров. 1969. No 2. С. 282287.
\bibitem{sn4088} Микроклимат производственных помещений. СН 408886.
\bibitem{ssvn} Охрана труда в вычислительных центрах / Ю.Г. Сибаров, Н.Н. Сколотнев, В.К. Васин, В.Н. Нагинаев. М: Машиностроение, 1990. 192 с.
\end{thebibliography}

53
dip_plan.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,53 @@
\documentclass{report}
\batchmode
\usepackage{latexsym}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\righthyphenmin=2
\oddsidemargin=0pt
\textwidth=15cm
\topmargin=0cm
\textheight=23cm
\begin{document}
\section{Введение}
\begin{itemize}
\item Актуальность работы
\item Описание структуры
\end{itemize}
\section{Моментные функции случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов}
\subsection{Использование многопроцессорных систем для определения моментных функций}
\begin{itemize}
\item Принцип работы многопроцессорных систем
\item Общее описание алгоритма
\item Блок-схема
\item Сравнительная таблица временных затрат
\end{itemize}
\subsection{Метод геометрических вероятностей для определения моментных функций третьего порядка}
\begin{itemize}
\item Описание метода
\item Алгоритм поиска моментных функций третьего порядка
\item (??блок схема??)
\item (??Приближение малых расстояний??)
\end{itemize}
\subsection{Частные случаи моментных функций третьего порядка}
\begin{itemize}
\item Формулы для некоторых частных случаев моментов третьего порядка
\end{itemize}
\section{Выводы}
\begin{itemize}
\item Выводы по диплому
\end{itemize}
\end{document}

113
diplom.kilepr Executable file
View File

@@ -0,0 +1,113 @@
[General]
def_graphic_ext=
img_extIsRegExp=false
img_extensions=.eps .jpg .jpeg .png .pdf .ps .fig .gif
kileprversion=2
kileversion=2.1.0
lastDocument=diplom.tex
masterDocument=
name=diplom
pkg_extIsRegExp=false
pkg_extensions=.cls .sty .bbx .cbx .lbx
src_extIsRegExp=false
src_extensions=.tex .ltx .latex .dtx .ins
[Tools]
MakeIndex=
QuickBuild=
[document-settings,item:diplom.tex]
Bookmarks=
Encoding=UTF-8
FoldedColumns=
FoldedLines=
Highlighting=LaTeX
Indentation Mode=
Mode=LaTeX
ReadWrite=true
[item:bibliography.tex]
archive=true
column=27
encoding=UTF-8
highlight=LaTeX
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:diplom.kilepr]
archive=true
column=2
encoding=
highlight=
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:diplom.tex]
archive=true
column=4
encoding=UTF-8
highlight=LaTeX
line=24
mode=LaTeX
open=true
order=0
[item:end/bgd.tex]
archive=true
column=10
encoding=CP 1251
highlight=LaTeX
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:end/econom.tex]
archive=true
column=10
encoding=CP 1251
highlight=LaTeX
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:spec.tex]
archive=true
column=121
encoding=
highlight=
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:vved.tex]
archive=true
column=0
encoding=
highlight=
line=0
mode=
open=false
order=-1
[item:zakl.tex]
archive=true
column=0
encoding=
highlight=
line=0
mode=
open=false
order=-1
[view-settings,view=0,item:diplom.tex]
CursorColumn=4
CursorLine=24
JumpList=
ViMarks=

29
diplom.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,29 @@
\documentclass[12pt]{report}
\batchmode
\usepackage{latexsym}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{mathtext}
\usepackage[dvips]{graphicx}
\righthyphenmin=2
\oddsidemargin=0pt
\textwidth=17cm
\topmargin=0cm
\textheight=23cm
\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}
\begin{document}
\renewcommand{\thesection}{\Roman{section}}{\nopagebreak}
\renewcommand{\thesubsection}{\arabic{section}.\arabic{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\arabic{subsection}.\arabic{subsubsection}}{\large}
\renewcommand{\thetable}{\arabic{section}.\arabic{table}}
%\large{
\tableofcontents
\include{vved}
\include{spec}
% \include{end/bgd}
% \include{end/econom}
\include{zakl}
\include{bibliography}
%}
\end{document}

0
econom.tex Executable file
View File

18
in.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,18 @@
\pagebreak
\section{Введение}
Прогнозирование эффективных деформационных свойств и определение статистических характеристик случайных полей напряжений и деформаций в компонентах волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов связаны с необходимостью решения стохастически нелинейных краевых задач, для построения приближенных решений которых (например, полного корреляционного приближения) требуются описывающие многочастичное взаимодействие в системе армирующих элементов моментные функции структурных модулей упругости второго, третьего, четвертого и пятого порядков.
При построении приближенных решений нелинейных стохастических краевых задач используются различные (но очень часто не вполне обоснованные) гипотезы о характере многочастичного взаимодействия в ансамбле частиц армирующего наполнителя (например, предельная локальность) и аппроксимации центральных моментов случайного индикатора. Поэтому, во-первых, существует потребность в идентификации и "отбраковке" соответствующих статистических моделей механики структурно-неоднородных сред. Во-вторых, "традиционные" алгоритмы построения условных и безусловных многоточечных моментных функций, которые ранее были использованы для обработки микрошлифов металлов \cite{bvv} и стеклопластиков \cite{vs}, требуют существенной модификации. Это обусловлено тем, что реализация данных алгоритмов связана с построением вспомогательных координатных сеток, определением принадлежности каждого узла этих сеток одной из фаз материала, требует значительных аппаратных и программных затрат.
Данная работа является продолжением серии работ по исследованию случайных структур двухфазных однонаправленно армированных композитов, которые проводились авторами \cite{zlt,zlt2,zlt3,zltt}. В этих работах были неполностью рассмотрены моментные функции третьего порядка, которые позволяют более точно описать случайную структуру и свойства композиционных материалов. Соответственно {\it целью} дипломного проекта является развитие математических основ решения стохастических краевых задач механики структурно-неоднородных сред, получение и анализ аналитических выражений для определения моментов третьего порядка, оценка характерного размера представительного объема двухфазного композита с учетом характера усредненного многочастичного взаимодействия в системе армирующих элементов и прогнозирование эффективных упругих свойств однонаправленно армированных стеклопластиков.
В данной работе были получены аналитические выражения для безусловных трехточечных и условных двухточечных моментов третьего порядка, получены выражения для производных условных двухточечных моментов третьего порядка, а также разработан и протестирован программный пакет для многопроцессорной системы МВС-1000 для построения моментных функций.
По теме дипломного проекта опубликованы две печатные работы \cite{zdp,zdpt}. Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2006), а также на "Поздеевских чтениях" (Пермь, 2006 г.).
Дипломный проект выполнен в соответствии с планом научных исследованиями, проводимыми на кафедре Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ.
Теоретические разработки нашли отражение в спецкурсах "Методы исследования микроструктуры и свойств композитов", "Синтез и анализ случайных структур композитов", читаемых в Пермском государственном техническом университете студентам специальности 121000 --- "Конструирование и производство изделий из композиционных материалов".
Автор выражают признательность научному руководителю, доценту кафедры Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ, к.ф.-м.н. А.В.~Зайцеву, а также С.В.~Мельникову, Ю.В.~Соколкину и А.А.~Ташкинову за внимание к работе и обсуждение представленных результатов.

274
krit.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,274 @@
\section{Построение моментных функций третьего порядка случайной структуры волокнистых композитов}
Обобщим полученные результаты с целью получения аналитических выражений для моментных функций третьего порядка. Задача построения моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных композитов матричного типа также связана с нахождением геометрических вероятностей \ref{l1}.
\begin{equation}
\label{k3}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(r_1,r_2,r_3)&\equiv\left<\lambda^\circ(r_1)\lambda^\circ(r_2)\lambda^\circ(r_3)\right>=\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>-{}\\
{}&-\nu_f\left[\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\right>+\left<\lambda(r_1)\lambda(r_3)\right>+\left<\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>\right]+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
Введем множества точек $\Omega_f$ , $\Omega'_f$ и $\Omega''_f$, принадлежащих включениям прообраза $\widehat{\Omega}$ и образов $\widehat{\Omega}'$ и $\widehat{\Omega}''$ соответственно. Образы $\widehat{\Omega}'$ и $\widehat{\Omega}''$ получены в результате параллельного переноса $\widehat{\Omega}$ на расстояния, определяемые векторами трансляции Взаимная ориентация этих векторов относительно неподвижной системы координат, связанной с $\widehat{\Omega}$, определяется углом $\Theta$, а взаимная ориентация --- углом $\phi$ (рис. \ref{obraz}). Обратим внимание на то, для статистически изотропного случайного поля структуры аргументами моментной функции третьего порядка будут $|\Delta r_1|$, $|\Delta r_2|$ и $\phi$.
Тогда геометрическим смыслом условной вероятности $Prob\left[r_1 \in \Omega_f\mid(r_2\in\Omega_f\land r_3\in\Omega_f)\right]$, которая содержится в выражении (\ref{k3}) в виде произведения
\begin{equation}
\label{ml3}
\begin{array}{ll}
\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>&
=Prob\left(r_1\in\Omega_f\land r_2\in\Omega_f\land r_3\in\Omega_f\right)={}\\
{}&=Prob\left[r_1 \in\Omega_f\mid(r_2\in\Omega_f\land r_3\in\Omega_f)\right]\times{}\\
{}&\times Prob\left[r_2\in\Omega_f\mid r_3\in\Omega_f\right]Prob\left[r_3\in\Omega_f\right]
\end{array}
\end{equation}
является мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)$ множества точек, получаемых при пересечении включений, принадлежащих $\widehat{\Omega}$, $\widehat{\Omega}'$ и $\widehat{\Omega}''$ (рис. \ref{obraz}). Следовательно, используя для $Prob\left[r_2\in\Omega_f\mid r_3\in\Omega_f\right]$ представление (\ref{prob_r1r2}) и, учитывая, что $Prob\left[r_3\in\Omega_f\right]\equiv\nu_f$, из соотношения (\ref{ml3}) получим:
\begin{equation}
\label{ml3_p}
\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\nu_f.
\end{equation}
Таким образом, заменяя в выражении (\ref{k3}) группу слагаемых, содержащих общий множитель $\nu_f$, соответствующими представлениями (\ref{ml2}) и принимая во внимание (\ref{ml3_p}), представим моментную функции третьего порядка случайной структуры двухфазного композита запишем следующим образом:
\begin{equation}
\label{k3_end}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\nu_f\left\{\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}-\right.\\
{}&\left.-\nu_f\left[\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega'_f}+\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}+\frac{mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\right]\right\}+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
или
\begin{equation}
\label{k3_mr}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\left\{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)-\nu_f\left[mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)+mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)\right]\right\}+2\nu_f^3={}\\
{}&\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)+mes(\Omega'_i\cap\Omega''_i)\right]\right\}+{}\\
{}&+\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{k=1}{N}(1-\delta_{ijk})\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_j\cap\Omega''_k)-\right.{}\\
{}&\left.-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)+mes(\Omega_i\cap\Omega''_k)+mes(\Omega'_j\cap\Omega''_k)\right]\right\}+2\nu_f^3.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $R_1=|\Delta r_1|$ и $R_2=|\Delta r_2|$; $\delta_{ijk}$ --- коэффициенты, принимающие значения 1 при совпадающих индексах и 0, если хотя бы один из трех индексов отличается от двух других различны (при $i,j=1\dots3$ эти коэффициенты являются обобщенными символами Кронекера).
Преимуществом аналитического представления (\ref{k3_mr}) очевидны. В выражении (\ref{k3_mr}) появляется возможность в явном виде выделить слагаемые, соответствующие приближению "малых расстояний"
\begin{equation}
\label{mr}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)+mes(\Omega'_i\cap\Omega''_i)\right]\right\}+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
при наложении на аргументы $R_1$ и $R_2$ ограничений
\begin{equation}
\label{usl}
R_1\le min\left[D_{min},d_{min}\right], R_2\le min\left[D_{min},d_{min}\right]
\end{equation}
при произвольном выборе угла $\phi$. Эти условия обеспечивают пересечение $i$-го включения образа с $i$-ми включениями прообразов $(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)$.
Из анализа условий сходимости рядов (\ref{k3_mr}) также может быть получена информация о характере затухания статистических моментов третьего порядка. Существование конечного передела позволит определить асимптоты, вокруг которых происходит осцилляция моментных функций, а анализ знака сумм, входящих в выражения (\ref{k3_mr}) --- определить наличие или отсутствие периодических стравляющих в случайных полях структуры.
Для конкреттизации слагаемых, входящих в выражение \ref{k3_mr}, рассмотрим ряд вспомогательных геометрических задач по пересечению трех окружностей. Возможны следующие варианты пересечения окружностей:
\begin{enumerate}
\item Все три включения совпадают если одновременно выполняются следующие условия:
$$
r_i=r_j, r_j=r_k, r_i=r_k, R_{ij}=0.0, R_{ik}=0.0, R_{jk}=0.0;
$$
В этом случае площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item Одно из включений не пересекается с другими если выполняется одно из следующих условий:
$$
R_{ij}\ge r_i+r_j, R_{ik}\ge r_i+r_k, R_{jk}\ge r_j+r_k.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна нулю.
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ совпадает с $j$ и лежит внутри $k$}
\label{p3}
\includegraphics{./ris/3}
\end{figure}
$i$ совпадает с $j$ и лежит внутри $k$ (рис. \ref{p3}):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_k \ge R_{jk}+r_j.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ совпадает с $j$ и $k$ лежит внутри}
\label{p4}
\includegraphics{./ris/4}
\end{figure}
$i$ совпадает с $j$ и $k$ лежит внутри (рис. \ref{p4}):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_i\ge R_{jk}+r_k.
$$
Площадь пересечения трех окружностей: $\pi\cdot r_k^2.$
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ лежит внутри пересечения $j$ и $k$}
\label{p5}
\includegraphics{./ris/5}
\end{figure}
$i$ лежит внутри пересечения $j$ и $k$ (рис. \ref{p5}):
$$
R_{jk}<r_j+r_k, r_k\ge R_{ik}+r_i, r_j\ge R_{ij}+r_i.
$$
Площадь пересечения трех окружностей: $\pi\cdot r_i^2.$
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ лежит внутри $j$ и $k$, которые не совпадают}
\label{p6}
\includegraphics{./ris/6}
\end{figure}
$i$ лежит внутри $j$ и $k$, которые не совпадают (рис. \ref{p6}):
$$
r_k\ge r_j+R_{jk}, r_j\ge r_i+R_{ij};
$$ или
$$
r_j\ge r_k+R_{jk}, r_k\ge r_i+R_{ik}.
$$
Площадь пересечения трех окружностей равна $\pi\cdot r_i^2.$
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ и $j$ лежат внутри $k$ и пересекаются}
\label{p7}
\includegraphics{./ris/7}
\end{figure}
$i$ и $j$ лежат внутри $k$ и пересекаются (рис. \ref{p7}):
$$
r_k\ge r_i+R_{ik}, r_k\ge r_j+R_{jk}, R_{ij}<r_i+r_j.
$$
Площадь пересечения равна
\begin{equation}
\begin{array}{lr}
k=&r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-{}\\
&{}-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1.0}{2.0}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\item
\begin{figure}[!h]
\caption{Взаимное пересечение трех включений}
\label{p8}
\includegraphics{./ris/8}
\end{figure}
Случай, показанный на рис. \ref{p8} - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
\item Случай, показанный на рис. \ref{p9} - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j<R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Площадь пресечения равна:
\begin{equation}
\begin{array}{lc}
k=r_j^2\cdot\left(\arccos\left[\frac{r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2}{2.0\cdot R_{ij}\cdot r_j}\right]+\arccos\left[\frac{r_j^2-r_k^2+R_{jk}^2}{2.0\cdot R_{jk}\cdot r_j}\right]-\pi\right)+{}\\
{}+r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2}{2.0\cdot R_{ij}\cdot r_i}\right]+r_k^2\cdot\arccos\left[\frac{r_k^2-r_j^2+R_{jk}^2}{2.0\cdot R_{jk}\cdot r_k}\right]-{}\\
{}-2.0\cdot\left(\sqrt{p_1\cdot(p_1-r_i)\cdot(p_1-r_j)\cdot(p_1-R_{ij})}+\sqrt{p_2\cdot(p_2-r_k)\cdot(p_2-r_j)\cdot(p_2-R_{jk})}\right)
\end{array}
\end{equation}
$$
p_1=\frac{1.0}{2.0}\cdot\left(r_i+r_j+R_{ij}\right);
$$
$$
p_2=\frac{1.0}{2.0}\cdot\left(r_k+r_j+R_{jk}\right).
$$
\item
\begin{figure}[!th]
\caption{Взаимное пересечение трех включений}
\label{p10}
\includegraphics{./ris/10}
\end{figure}
Случай, показанный на рис. \ref{p10} - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j>R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Площадь пресечения равна:
\begin{equation}
\begin{array}{lr}
k=&r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-{}\\
&{}-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1.0}{2.0}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\end{enumerate}
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ совпадает с $j$ и лежит внутри $k$}
\label{p3}
\includegraphics{./ris/3}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ совпадает с $j$ и $k$ лежит внутри}
\label{p4}
\includegraphics{./ris/4}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ лежит внутри пересечения $j$ и $k$}
\label{p5}
\includegraphics{./ris/5}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ лежит внутри $j$ и $k$, которые не совпадают}
\label{p6}
\includegraphics{./ris/6}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{$i$ и $j$ лежат внутри $k$ и пересекаются}
\label{p7}
\includegraphics{./ris/7}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{Взаимное пересечение трех включений}
\label{p8}
\includegraphics{./ris/8}
\end{figure}
\begin{figure}[!h]
\caption{Взаимное пересечение трех включений}
\label{p9}
\includegraphics{./ris/9}
\end{figure}
\begin{figure}[!th]
\caption{Взаимное пересечение трех включений}
\label{p10}
\includegraphics{./ris/10}
\end{figure}

2066
mes_3.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

125
mes_3.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,125 @@
\documentclass{report}
%\batchmode
\usepackage{latexsym}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{mathtext}
\righthyphenmin=2
\oddsidemargin=0pt
\textwidth=18cm
\topmargin=0cm
\textheight=23cm
\begin{document}
$S_{12}$ -- ïëîùàäü ïåðåñå÷åíèÿ 1 è 2 îêðóæíîñòåé;
$S_{23}$ -- ïëîùàäü ïåðåñå÷åíèÿ 2 è 3 îêðóæíîñòåé;
$S_2$ -- ïëîùàäü 2é îêðóæíîñòè.
Ïëîùàäü ôèãóðû íàéäåì ïî ôîðìóëå \ref{first}:
\begin{equation}
\label{first}
{\bf mes}\:\Omega_{inters} = S_2 - (S_2-S_{12}) - (S_2-S_{23})
\end{equation}
Èëè, ïîñëå ðàñêðûòèÿ ñêîáîê:
\begin{equation}
\label{second}
{\bf mes}\:\Omega_{inters} = S_{12}+S_{23}-S_2
\end{equation}
$S_{12}$ è $S_{23}$ áûëè íàéäåíû ðàíåå, äëÿ ìîìåíòîâ II ïîðÿäêà, $S_2=\pi r_2^2$.  ðåçóëüòàòå ïîäñòàíîâêè ïîëó÷àåì ôîðìóëó \ref{end}:
\begin{equation}
\label{end}
\begin{array}{rcl}
{\bf mes}\:\Omega_{inters} = r_2^2\cdot
\left(
\arccos\left[\frac{1}{2R_{12}r_2}\cdot\left(r_2^2-r_1^2+R_{12}^2\right)\right]+
\arccos\left[\frac{1}{2R_{23}r_2}\cdot\left(r_2^2-r_1^2+R_{23}^2\right)\right]-\pi
\right)+\\
{}+
r_1^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{12}r_1}\cdot\left(r_1^2-r_2^2+R_{12}^2\right)\right]+
r_3^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{23}r_3}\cdot\left(r_3^2-r_2^2+R_{23}^2\right)\right]-\\
{}-2\cdot\left(
\sqrt{p_1(p_1-r_1)(p_1-r_2)(p_1-R_{12})}+
\sqrt{p_2(p_2-r_3)(p_2-r_2)(p_2-R_{23})}
\right)
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{p1}
p_1=\frac{1}{2}\cdot\left(r_1+r_2+R_{12}\right)
\end{equation}
\begin{equation}
\label{p2}
p_2=\frac{1}{2}\cdot\left(r_3+r_2+R_{23}\right)
\end{equation}
Ðàññìîòðèì ÷àñòíûå ñëó÷àè:
\begin{enumerate}
\item $r_i=r_j \ne r_k, i \ne j \ne k$:
\begin{equation}
\label{rierj}
\bf K_{\lambda}^{(3)}(r_i,r_i,r_k) = \left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right>-\nu_f \left[\left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\right>+2\left<\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right>\right]+2\nu_f^3
\end{equation}
\begin{equation}
\label{lililkf}
\begin{array}{rcl}
\bf\left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right> =
Prob(r_i \in \Omega_f \land r_i \in \Omega_f \land r_k \in \Omega_f) = {}\\
\bf{}=Prob \left[r_i \in \Omega_f \mid (r_i \in \Omega_f \land r_k \in \Omega_f)\right]\times{}\\
\bf{}\times Prob\left[r_i \in \Omega_f \mid r_k \in \Omega_f\right]Prob\left[r_k \in \Omega_f\right]
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{lililks}
\begin{array}{rcl}
\bf\left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right> =
Prob(r_i \in \Omega_f \land r_k \in \Omega_f)Prob(r_i \in \Omega_f \mid r_k \in \Omega_f)Prob(r_k \in \Omega_f)={}\\
\bf{}=Prob(r_i \in \Omega_f \mid r_k \in \Omega_f) \cdot\nu_f\cdot Prob(r_i \in \Omega_f \mid r_k \in \Omega_f)Prob(r_k \in \Omega_f)
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{lililkt}
\bf\left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right> =
\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes(\Omega_f)}\cdot\nu_f\cdot\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\Omega_f}\cdot\nu_f=\left(\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\right)^2
\end{equation}
\begin{equation}
\label{lili}
\bf\left<\lambda(r_i)\lambda(r_i)\right>=Prob(r_i \in \Omega_f \land r_i \in \Omega_f)=Prob(r_i \in \Omega_f)=\nu_f
\end{equation}
\begin{equation}
\label{lilk}
\bf\left<\lambda(r_i)\lambda(r_k)\right>=Prob(r_i \in \Omega_f \mid r_k \in \Omega_f)\cdot\nu_f=\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{kiikend}
\begin{array}{rcl}
\bf K_{\lambda}^{(3)}(r_i,r_i,r_k)=
\left[\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\right]^2-
\nu_f\cdot\left[\nu_f+2\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\right]+2\nu_f^3={}\\
\bf{}=\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}\left[\frac{mes(\Omega_f^i \cap \Omega_f^k)}{mes\widehat{\Omega}}-2\nu_f\right]-\nu_f^2+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
\end{enumerate}
\end{document}

86
ogl.txt Executable file
View File

@@ -0,0 +1,86 @@
Оглавление
Введение 2
Опасные и вредные факторы 2
Электрический ток 2
Влияние на человека 3
Предупреждение воздействия 3
Защитные меры 4
Освещение 5
Влияние на человека 5
Предупреждение воздействия 6
Защитные меры 7
Электростатические поля 7
Воздействие на человека 7
Предупреждение воздействия 9
Защитные меры 9
Введение
В данном дипломном проекте проводится исследование термонапряжённого состояния углерод-углеродного материала, это исследование с точки зрения БЖД можно рассмотреть как работу в офисе, при этом используются персональный компьютер, у которого приходится проводить много времени, что может сказаться на здоровье работающих и результатах их труда. В связи с этим необходимо учесть влияние вредных факторов действующих в офисе на здоровье, и эффективность труда людей.
Опасные и вредные факторы
Среди опасных и вредных факторов действующих на человека в офисе можно выделить следующие:
Электрический ток1
пониженная освещённость
электромагнитное излучение
Электрический ток
Источником воздействия могут служить электрические установки, к которым относится практически все оборудование ЭВМ, представляют для человека большую потенциальную опасность, так как в процессе эксплуатации или проведения профилактических работ человек может коснуться частей, находящихся под напряжением. Специфическая опасность электроустановок: токоведущие про­водники, корпуса стоек ЭВМ и прочего оборудования, оказавшего­ся под напряжением в результате повреждения (пробоя) изоляции, не подают каких-либо сигналов, которые предупрежда­ли бы человека об опасности. Так же источником опасности поражения электрическим током может стать неисправная проводка, электрические осветительные приборы, кондиционеры и прочее оборудование.
Влияние на человека
Проходя через тело человека, электрический ток оказывает на него сложное воздействие, вызывая термическое, электролитиче­ское, механическое и биологическое действие. Термическое действие тока проявляется в ожогах отдельных участков тела, нагреве тканей и биологических сред, что вызывает в них функциональные расстройства. Электролитическое действие тока выражается в разложении органической жидкости, крови и проявляется в изменении их физико-химического состава. Механическое действие тока приводит к разрыву мышечных тканей. Биологическое действие тока заключается в способности тока раздражать и возбуждать живые ткани организма.
Любое из перечисленных воздействий тока может привести к электрической травме, т. е. к повреждению организма, вызванному воздействием электрического тока или электрической дуги   (ГОСТ  12.1.009—76).
Реакция человека на электрический ток возникает лишь при протекании последнего через тело человека.
Предупреждение воздействия
Исключительно важное значение для предотвра­щения электротравматизма имеет правильная организация обслуживания действующих электроустановок ВЦ, проведение ремонтных, монтажных и профилактических работ. При этом под правильной организацией понимается строгое выполнение ряда организационных и технических мероприятий и средств, установленных действующими «Правилами технической эксплуа­тации электроустановок потребителей и правила техники безо­пасности при эксплуатации электроустановок потребителей» (ПТЭ и ПТБ потребителей) и «Правилами устройства электроустано­вок»   (ПУЭ).
Защитные меры
Различают организационные и технические меры защиты от поражения электрическим током.
К организационным относятся:
1.разделение персонала на группы допуска
2.оформление работы нарядом или устным распоряжением
3.надзор во время работы
4.оформление перерыва в работе, переводов на другое рабочее место, окончания работы
К техническим мерам защиты относятся:
5.отключение оборудования на участке, выделенном для производства работ, и принятие мер    против ошибочного    или    самопроизвольного включения
6.ограждение при необходимости рабочих мест и  оставшихся пол напряжением токоведущих частей
7.вывешивание предупредительных    плакатов    и    знаков    безопасности
8.проверка    отсутствия напряжения - наложение заземления
Технические средства защиты:
1.электрическую изоляцию токоведущих частей
2.защитное заземле­ние
3.зануление
4.выравнивание потенциалов
5.защитное отключение
6.электрическое разделение сети
7.малое напряжение
8.двойная изоляция
Освещение
Влияние на человека
Свет оказывает существенное влияние на жизнедеятельность человека и результаты вы­полняемой им работы. Около 90 % всех сведений об окружающем мире человек получает за счет зрения. Существующие условия производства вызывают повышенное напряжение зрительного анализатора человека. На организм человека воздействует как пониженная освещённость, так и слишком яркий свет, так же желательно избежать мерцания света, которое недопустимо для некоторых видов работ.
Понижение освещенности ведет к снижению производительности труда, причем не только ручного, но и умственного, требующего напряжения памяти, логического мышления. Например, снижение освещенности на величину до 50 % от нормативного значения может привести к зрительному утомлению и снижению производительности труда на 3...10 %  с одновременным ростом брака продукции.
Одной из сторон предупреждения зрительного и общего утомления, создания благоприятных условий для безопасной трудовой деятельности человека является организация хорошей освещенности.
Предупреждение воздействия
Освещение должно быть гигиенически рациональным, т.е. обес­печивать достаточную освещенность рабочих поверхностей, постоянство равномерной освещенности во времени, равномерное распределение яркости в окружающем пространстве и отсутствие слепящего действия.
Ориентация светопроемов для помещений с ЭВМ ВДТ должна быть северо-восточной или северной, с КЕО 1,5-1,0%.
В качестве источников искусственного освещения должны использоваться люминесцентные лампы типа ЛБ и компактные люминисцентные лампы (КЛЛ) ДРЛ. Освещенность в горизонтально плоскости должно быть не ниже 300 лк для системы общего освещения и не ниже 750 лк для системы комбинированного освещения; на монтажных столах инженеров-электронщиков по ремонту и отладке блоков —1000 лк; при одновременной работе с документацией и видеотерминалом горизонтальная освещенность —500 лк. Показатель ослепленности для источников общего искусственного освещения в производственном помещении не более 20. Коэффициент пульсации не должен превышать 5 %.
Требования к видеотерминалу
Яркость экрана не менее 100 кд/м. Освещенность поверхности экрана не должна быть более 300 лк. Яркость бликов на экране — не более 40 кд/м2. Размер светящейся точ­ки — не более 0,4 мм для монохромного дисплея и не более 0,56— для цветного. Контраст изображения знака — не менее 0,8.
Режим работы
Продолжительность работы с ВДТ при вводе дан­ных, редактировании программ; чтении информации с экрана не должна превышать 4 ч при 8-часовом рабочем дне. Через каждый час работы — перерыв на 5-10 мин, а через 2 ч — на 15 мин.
Защитные меры
Защитных мер от пониженного освещения не существует.
От слишком яркого технологического излучения необходимо защищаться с помощью светофильтров, снижающих интенсивность излучения и изменяющих его спектральный состав.
Электростатические поля
В условиях офиса электростатический заряд может накапливаться на мониторах Персональных ЭВМ, электризующихся покрытиях и стекать на любые массивные, заземлённые или имеющие иной потенциал поверхности.
Воздействие на человека
Воздействие электростатического поля (ЭСП) — статического электричества — на человека связано с протеканием через него слабого тока (несколько микроампер). При этом электротравм никогда не наблюдается. Однако вследствие рефлекторной реакции на электрический ток (резкое отстранение от заряженного тела) возможна механическая травма при ударе о рядом расположенные элементы конструкций, падений с высоты и т. д.
Исследование биологических эффектов показало, что наиболее чувствительны к электростатическому полю ЦНС, сердечно-сосудистая система, анализаторы. Люди, работающие в зоне воздействия ЭСП, жалуются на раздражительность, головную боль, нарушение сна и др. Характерны своеобразные «фобии», обусловленные страхом ожидаемого разряда, склонность к психосоматическим расстройствам с повышенной эмоциональной возбудимостью и быстрой истощаемостью, неустойчивость показателей пульса и артериального давления.
Предупреждение воздействия
Для предупреждения воздействия необходимо препятствовать накоплению электростатического заряда на поверхностях, с которыми контактирует работник офиса. ПК должен быть заземлён, а пол в помещении должен быть покрыт не накапливающим заряд покрытием. Так же нужно следить за влажностью в помещении, поскольку электростатический заряд накапливается в большей степени в сухих помещениях.
Защитные меры
Защитой от статических зарядов, накапливающихся на мониторе, может служить токопроводящее покрытие, подключённое к контуру заземления. Накоплению зарядов на предметах находящихся в помещении может препятствовать токопроводящее покрытие пола.

13
out.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,13 @@
\pagebreak
\section{Заключение}
Основные результаты дипломного проекта заключаются в следующем:
\begin{enumerate}
\item Получены новые аналитические выражения в виде рядов для безусловных трехточечных и условных двухточечных моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов матричного типа, позволяющие в явном виде выделить слагаемые, соответствующие приближению "малых" расстояний. Определены производные условных двухточечных моментных функций и проанализировано влияние типа закона распределения диаметров включений на угол наклона корреляционных функций в точке, соответствующей нулевому значению аргумента, а также разработан и протестирован пакет прикладных программ для многопроцессорной системы МВС-1000 для построения моментных функций.
\item В работе проведен расчет экономической эффективности программного продукта для построения моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов.
\item Проведен расчет допустимого уровня шума на рабочем месте инженера-программиста.
\end{enumerate}

BIN
plakat/1.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/2.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/3.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/4.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/5.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/6.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/7.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
plakat/8.odt Executable file

Binary file not shown.

273
ris/10.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 697 205 825
%%Title: 10
%%CreationDate: Sat May 20 18:51:33 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 697 205 825
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 160 128 96 96 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 244 128 88 84 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 284 128 68 68 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
156 224 M
32 -16 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
140 256 L
116 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
156 224 8.000 3.000 16 -32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
156 224 8.000 3.000 16 -32 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
240 212 M
44 16 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 256 L
280 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
240 212 8.000 3.000 -16 -44 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
240 212 8.000 3.000 -16 -44 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
316 188 M
68 24 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
340 256 L
364 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
316 188 8.000 3.000 -24 -68 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
316 188 8.000 3.000 -24 -68 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
124 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
264 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
348 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 18:51:33 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/10.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,32,256,224,0,1,1,23,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',156,44,332,212,0,1,1,24,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',216,60,352,196,0,1,1,42,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
156,224,140,256,116,256],2,1,1,43,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
240,212,256,256,280,256],2,1,1,44,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
316,188,340,256,364,256],2,1,1,45,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',124,239,1,0,1,9,16,46,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',264,239,1,0,1,9,16,48,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
text('black',348,239,1,0,1,9,16,50,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).

228
ris/3.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,228 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 624 217 801
%%Title: 3
%%CreationDate: Sat May 20 11:23:29 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 624 217 801
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 224 32 32 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
256 224 M
-48 96 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 176 L
384 176 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
208 128 M
-32 48 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 96 L
288 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
356 168 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i,j) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
268 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 11:23:29 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

54
ris/3.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,54 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,128,320,384,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,192,256,256,0,1,1,3,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
256,224,352,176,384,176],2,1,1,5,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
208,128,256,96,288,96],2,1,1,8,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',356,155,1,0,1,27,16,9,13,3,0,0,0,0,2,27,16,0,0,"",0,0,0,0,168,'',[
minilines(27,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(27,13,3,0,0,0,[
str_block(0,27,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,27,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"i,j")])
])
])]).
text('black',268,75,1,0,1,9,16,11,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).

228
ris/4.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,228 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 624 217 801
%%Title: 4
%%CreationDate: Sat May 20 11:23:00 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 624 217 801
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 224 32 32 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
256 224 M
-48 96 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 176 L
384 176 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
208 128 M
-32 48 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 96 L
288 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
260 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i,j) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
364 168 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 11:23:00 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

54
ris/4.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,54 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,128,320,384,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,192,256,256,0,1,1,3,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
256,224,352,176,384,176],2,1,1,5,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
208,128,256,96,288,96],2,1,1,8,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',260,75,1,0,1,27,16,9,13,3,0,0,0,0,2,27,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(27,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(27,13,3,0,0,0,[
str_block(0,27,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,27,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"i,j")])
])
])]).
text('black',364,155,1,0,1,9,16,11,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,168,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).

273
ris/5.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 624 217 801
%%Title: 5
%%CreationDate: Sat May 20 11:25:41 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 624 217 801
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 224 32 32 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
256 224 M
-48 96 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 176 L
384 176 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
208 128 M
-32 48 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 96 L
288 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
364 168 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
268 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 272 244 104 104 TGEL
S
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
360 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
320 152 M
-56 32 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 96 L
376 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
320 152 8.000 3.000 -32 56 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
320 152 8.000 3.000 -32 56 TGAT
CP F
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 11:25:41 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/5.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,128,320,384,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,192,256,256,0,1,1,3,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
256,224,352,176,384,176],2,1,1,5,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
208,128,256,96,288,96],2,1,1,8,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',364,155,1,0,1,9,16,9,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,168,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',268,75,1,0,1,9,16,11,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).
oval('black','',168,140,376,348,0,1,1,13,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
text('black',360,75,1,0,1,9,16,15,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
poly('black','',3,[
320,152,352,96,376,96],2,1,1,19,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).

273
ris/6.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 624 217 801
%%Title: 6
%%CreationDate: Sat May 20 11:26:19 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 624 217 801
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 224 32 32 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
256 224 M
-48 96 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 176 L
384 176 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
256 224 8.000 3.000 -96 48 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
208 128 M
-32 48 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 96 L
288 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
364 168 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
268 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 212 252 104 104 TGEL
S
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
360 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
260 160 M
-64 92 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 96 L
376 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
260 160 8.000 3.000 -92 64 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
260 160 8.000 3.000 -92 64 TGAT
CP F
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 11:26:19 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/6.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,128,320,384,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,192,256,256,0,1,1,3,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
256,224,352,176,384,176],2,1,1,5,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
208,128,256,96,288,96],2,1,1,8,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',364,155,1,0,1,9,16,9,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,168,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',268,75,1,0,1,9,16,11,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).
oval('black','',108,148,316,356,0,1,1,13,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
text('black',360,75,1,0,1,9,16,15,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
poly('black','',3,[
260,160,352,96,376,96],2,1,1,19,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).

273
ris/7.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 12 624 212 801
%%Title: 7
%%CreationDate: Sat May 20 11:27:16 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 12 624 212 801
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 108 252 32 32 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
208 128 M
-32 48 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
256 96 L
288 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
208 128 8.000 3.000 -48 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
32 184 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
268 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 212 252 104 104 TGEL
S
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
360 88 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
260 160 M
-64 92 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 96 L
376 96 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
260 160 8.000 3.000 -92 64 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
260 160 8.000 3.000 -92 64 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
96 224 M
-32 -44 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
52 192 L
24 192 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
96 224 8.000 3.000 44 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
96 224 8.000 3.000 44 32 TGAT
CP F
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 11:27:16 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/7.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,128,320,384,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',76,220,140,284,0,1,1,3,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
208,128,256,96,288,96],2,1,1,8,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',32,171,1,0,1,9,16,9,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,184,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',268,75,1,0,1,9,16,11,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).
oval('black','',108,148,316,356,0,1,1,13,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
text('black',360,75,1,0,1,9,16,15,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,88,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
poly('black','',3,[
260,160,352,96,376,96],2,1,1,19,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
96,224,52,192,24,192],2,1,1,22,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).

273
ris/8.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 70 606 217 774
%%Title: 8
%%CreationDate: Sat May 20 18:48:05 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 70 606 217 774
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 192 256 64 64 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 240 336 80 80 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 272 240 80 80 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
320 176 M
-32 32 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 144 L
384 144 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
320 176 8.000 3.000 -32 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
320 176 8.000 3.000 -32 32 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
320 352 M
32 32 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
352 384 L
384 384 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
320 352 8.000 3.000 -32 -32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
320 352 8.000 3.000 -32 -32 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
176 192 M
-32 -16 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
160 160 L
128 160 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
176 192 8.000 3.000 16 32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
176 192 8.000 3.000 16 32 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
140 152 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
364 376 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
364 136 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 18:48:05 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/8.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',128,192,256,320,0,1,1,0,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',160,256,320,416,0,1,1,1,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,160,352,320,0,1,1,4,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
320,176,352,144,384,144],2,1,1,5,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
320,352,352,384,384,384],2,1,1,6,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
176,192,160,160,128,160],2,1,1,7,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',140,139,1,0,1,9,16,8,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,152,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',364,363,1,0,1,9,16,10,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,376,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
text('black',364,123,1,0,1,9,16,12,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,136,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).

273
ris/9.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,273 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 697 226 825
%%Title: 9
%%CreationDate: Sat May 20 18:49:42 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 55 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarrowtipdict 8 dict def
tgifarrowtipdict /mtrx matrix put
/TGAT % tgifarrowtip
{ tgifarrowtipdict begin
/dy exch def
/dx exch def
/h exch def
/w exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
dy dx atan rotate
0 0 moveto
w neg h lineto
w neg h neg lineto
savematrix setmatrix
end
} def
/TGMAX
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll gt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGMIN
{ exch dup 3 1 roll exch dup 3 1 roll lt { pop } { exch pop } ifelse
} def
/TGSW { stringwidth pop } def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 697 226 825
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 160 128 96 96 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 304 128 88 84 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 236 128 36 36 TGEL
S
GR
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
152 224 M
32 -20 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
132 256 L
108 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
152 224 8.000 3.000 20 -32 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
152 224 8.000 3.000 20 -32 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
236 164 M
92 24 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
260 256 L
288 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
236 164 8.000 3.000 -24 -92 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
236 164 8.000 3.000 -24 -92 TGAT
CP F
GR
% POLY/OPEN-SPLINE
0 SG
GS
NP
344 204 M
52 28 atan DU cos 8.000 MU exch sin 8.000 MU RM
372 256 L
400 256 L
TGSM
1 W
S
GR
GS
TGSM
NP
344 204 8.000 3.000 -28 -52 TGAT
1 SG CP F
0 SG
NP
344 204 8.000 3.000 -28 -52 TGAT
CP F
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
116 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(i) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
272 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(j) SH
GR
GR
% TEXT
NP
0 SG
GS
1 W
384 252 M
GS
0 SG
/Courier FF [14 0 0 -14 0 0] MS
(k) SH
GR
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sat May 20 18:49:42 2006
%%DocumentFonts: Courier
%%EOF

69
ris/9.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,69 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,2,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,32,256,224,0,1,1,23,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',216,44,392,212,0,1,1,24,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',200,92,272,164,0,1,1,25,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',3,[
152,224,132,256,108,256],2,1,1,26,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
236,164,260,256,288,256],2,1,1,27,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
344,204,372,256,400,256],2,1,1,28,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
text('black',116,239,1,0,1,9,16,29,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-2,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-2,0,0,0,0,0,
"i")])
])
])]).
text('black',272,239,1,0,1,9,16,31,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-3,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-3,0,0,0,0,0,
"j")])
])
])]).
text('black',384,239,1,0,1,9,16,33,13,3,0,0,0,0,2,9,16,0,0,"",0,0,0,0,252,'',[
minilines(9,16,0,0,0,0,0,[
mini_line(9,13,3,0,0,0,[
str_block(0,9,13,3,0,-1,0,0,0,[
str_seg('black','Courier',0,80640,9,13,3,0,-1,0,0,0,0,0,
"k")])
])
])]).

90
ris/EmergencySave.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,90 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,64,512,0,4,1,9,1,1,0,0,0,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,64,384,384,0,1,1,0,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',128,192,448,512,0,1,1,7,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,64,512,384,0,1,1,33,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',64,576,384,896,0,1,1,47,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',160,608,416,864,0,1,1,48,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,576,512,896,0,1,1,49,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',2,[
288,736,248,856],0,1,1,169,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,328,860],0,1,1,170,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,328,616],0,1,1,171,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,248,616],0,1,1,172,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',5,[
288,356,128,352,220,220,384,224,288,356],0,1,1,193,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"00","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',5,[
288,356,192,224,356,220,448,352,288,356],0,1,1,194,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"00","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
248,616,224,736,248,856],0,1,1,195,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
328,616,352,732,328,852],0,1,1,196,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
oval('black','',576,572,896,892,0,1,1,206,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',672,656,928,912,0,1,1,207,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',704,572,1024,892,0,1,1,208,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
polygon('black','',5,[
800,784,708,696,868,732,868,892,800,784],0,1,1,0,221,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).
polygon('black','',5,[
800,788,892,696,736,732,732,892,800,788],0,1,1,0,222,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).

361
ris/bs.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,361 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%Creator: GIMP PostScript file plugin V 1,17 by Peter Kirchgessner
%%Title: bs.eps
%%CreationDate: Wed Jun 21 15:26:07 2006
%%DocumentData: Clean7Bit
%%LanguageLevel: 2
%%Pages: 1
%%BoundingBox: 14 14 543 582
%%EndComments
%%BeginProlog
% Use own dictionary to avoid conflicts
10 dict begin
%%EndProlog
%%Page: 1 1
% Translate for offset
14.173228346456694 14.173228346456694 translate
% Translate to begin of first scanline
0 566.92913385826773 translate
528.59322363638228 -566.92913385826773 scale
% Image geometry
717 769 1
% Transformation matrix
[ 717 0 0 769 0 0 ]
currentfile /ASCII85Decode filter /RunLengthDecode filter
%%BeginData: 25088 ASCII Bytes
image
f`(s?q#:?Oh#@BLf`(s/q#:?_h#@BLf`(rdq#:?gh#@BLf`(r$q#:?kh#@BLg&D'Op\t6lh#@BL
g&D0Rs8DomrrE#QrrDiIrr`9#rVcTm!<(^Q!;P7I"9/?!rVHNorS7DQpt>ZLrr;rqqYpQoh#@BL
g&D0Rs8DomrrE#QrrDiIrsSi+rVaP+h@K/:s8CaQ!;P7I$i^2)rP&$^n+HYZrS7DQpt>ZTrr;ls
^A$CNm@O@Vh#@BLg&DHZs8Do1pY50(^An/errDiIrsSi+rVaJ-g[Et4s8CaQ!;P7I$i^2)rP&1K
n(k_XrS7DQpt>ZTrr;rq^AlsVh7ipfh#@BLg&DHZs8Do1s4d"U^An/errDiIrsSi+rVaJ1gZQ9,
s8CaQ!;P7I$i^2)rI@,f"+B/.rS7DQpt>ZIrqHEmrS7DQpt>ZIrqHEmrS7DQpt>ZIrqHEmrS7DQ
pt>ZIrqHEmrS7DQpt5THJ,'$DqqV2Opt5TH^\Ig/qqV2Opt5THhpVN)pt5THn+cn_ceSO#pt5TH
nFut`5MZ8=ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6C
hq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.ps]6Chq.l.
psf<ErnH')!;P(D!WLj*rrDiCrr?-PrrDiCrr>R@rrDiCrr?-PrrDiCrr?-PrrDiCrrA,3rrDiC
rrA,3rrDiCrrA,3rrDiCrrCBsrrDiCrrCs.rrDiCrrCs.rrDi\s2tBB"8)Tnq!A"\J'@omqt0mg
q!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"cILlJYnGiDN
e,KFFo`"pdm/I<>j2_3"5Q@ACrri<Cs8U.+rrDrgrrDi\rs+#M\,ZKCs6o@T"TI<Ys4co?!;lEg
!;Pp\#CcQZs8Tk6n*U,XrnmbUe+s"DnFce]qt0mgq!A"cIf$>Ks1eU&mJd=g^]4>cm/I(_o`"pd
m/ITFqgn;45Q2,t^>Ekts8Tn6rtkY6O7BsAE;3fN#KQk\n,F>tqhKU6hgbA"!;lEg!;Pp\.Xpu\
rqF2'mJ"?PDsd#nhgb\+rU57'^>F-Ymrj&is5*3ng26_.ID4TgpAY-io`"pdm/JPa"2<Z2^\dEm
^>EkshuDS`s8W%hqsD,TDeJN^qgJM%D#W/Mqg3b*hgbA"!;lEg!;Pp\.Xq?1hf$:,mJ"?PDslK^
hgb,;rI4Y"^>Ek4mrnSVs5.Vjg@kC?ID4TgpAY-io`"pdm/JParP%0-^\dEm^>Ekt56'Mis8W"G
qq]!4Dm/VQqgJM%A,Y-THM`-)hgbA"!;lEg!;Pp\.Xq?1hf$:,mIu.H?uJ:0hgb\+rP&0b^@5M`
mrnSVs5.\jf_9t"!P[H@pAY-io`"pdm/JParP%0-^\dEm^>EjI5QBVjs8W&Sqn9`DDt!.<qgJM%
DYr/^qYtuXhgbA"!;lEg!;Pp\.Xq?1hf$:,mJ"?PDf4J4hgb\+rSIFb^Ai-?mrnSVs5._kg@tID
ID4TgpAY-io`"pdm/JParSI!]^\dEm^>EjGn,M9ps8W&cpO0dUDti^Dqn)mcDg0q(qgX%NhgbA"
!;lEg!;Pp\.XhK8nF/[?*!s@:?u>W;hgb\+rV$hNJH'"2Dg)G=s1n*4gCO/`IDFcfpAY-io`"pd
m/I'8f`(sGpAY-io`"pdm/I'8f`(sGpAY-io`"pdm/I'8f`(sGpAY-io`"pdm/I'8f`(s?pAY-i
o`"pdm/I'8f`(s?pAY-io`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8
bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I-:
s0hq,"mpg>s6Y=4rrMURp&>!srVllTr;Qc;q#:?ko`"pdm/I-:s1\L4"lI)ps6m_urrBh,rrDrj
rrAD\rrDrgrrDi\rrR]M^Ae-9hnT3khnT!e!5J4,!;lNj!4Vb'!;lEg!;Pp\$\/2+J,fQ+^]4>k
^\Rm0^\.U,qtL*jYPA+tqt0mgq!A#-J,a_Bs8Uois23[-s8W)ukOZOb2r!d+J:%1n^Am-h++o!U
nc.MGrs[6RUYl&0^%^E4^@6LArrDi\s#,?#GCTX@h;A7gh;A84rqi,-hKQH`me=Daqu=D1mrR?4
ID4&-huEZ\1]O!%I^VuF-[i_THh@=<q!A#=Is6*ds1Q,'s4tBGs8W)]^#%Xb\(g<E^"`Ga^AmZ2
hYV`8huDU6s7^m?T&'@RmIpF*^>F;0rrDi\s#,@FGCTY+^#/kI^#/_mrnfiPhf$!YmJ"<[qu=D1
n#tUFID4V=hu!`RIK.&drO)%dqgH39Hh@=<q!A#=J"Lq7s1>u%s51NIs8W(jI_O]X\(g<E^$GRq
^AmZ*hYV`8huDU6s6"h1^I.t-m.U=)^>F;0rrDi\s#,AaGCTYI^#/kIh;A84rbm8"hf$!V%JRR"
49*%pn#tUFID4V=huE_KIK.&dqm#So!s--oHh@=<q!A#=J"Lq7s4cAEs52Yis8W)eI_O]X\(g<E
^$FGQ^AmZ*hYV`8huDU6rdT@r^Kp`En+Qd0^AE9LrrDi\s#,@FGCTYEh7s!Ih7s!irqF+?hf$!Y
mJ"<[li4^!n#tUFID4V=huE]UIK.&gpU0J`s*_WUHh@=<q!A#=Is6*ds6&4Qs52YIs8W)q^#%Xb
\(g<E^$G"a^AmZ2T)3rMhuDU6rr7?FhVS"8n+Qd0^@-F@rrDi\s#,?'[ep*fh7`jGh7s!irqh8^
hK(^3mU<fpS,])[mX#Ff4eC""huE^("96X'Dms*JIsmpGHh@=<q!A"jJ,ctKs6ndWs534Ys8W)t
s!5GUr#>)H^$'hCi;_d6s,Y"Snc.MHs53kVoABSW^\<A/i;\/rrrDi\rs+&RrqHH]s*anH!.XnG
!8mMM!:Tmd!<2He!;lEg!;Pp\#CldRp]'^^qtL*jhtI'Mn,<7drpTjeqt0mgq!A"cJ,fQ;s53kR
p\t6NpAY-]rVllrn,ECbo`"pdm/I<?s8VQf+9264rrCsMrrDNdrr@W=rrDrgrrDi\rr@PmrrDrg
rrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrg
rrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrgrrDi\rr@PmrrDrgrrDi\s2tBB"8)Tnps]6C^XrJcps]6C
^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJc
ps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C
^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcpsf<ErO:DY!;P(D!WKR[rrDiDrrN,.fDbjGeGfRK
\(CW[psf<EriarR!;P%C!&)t(!;P%C!&)t(!;P%C!$Bhm!;P%C!2%mC!;P%C!2%mC!;P%C!2%mC
!;Pp\b5_MEo`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pdm/I'8bl7\?o`"pd
m/I*9KDtlOr'0EF"S_rr^VB:<!;lEg!;Pp\!Im92rrCs?rrhZfs1c><rrDrgrrDi\rrIUurVlld
kl1eQs8S_+nG`Lco`"pdm/R*7rVlldkl1eOs8S_+nG`Lco`"pdm/I*8rr)isn*'cSkPtRc^[V7'
qt0mgq!A#+If@.@G^']?_hYt`E<#[emLP$Ss57iY4nlk1K?&Q%i.(d1^[V7'qt0mgq!A#+IfA5C
\%D%rgO$ZlDh%N9mf0`ms6k0Dh=nV?^Uq5JmskAH^[V7'qt0mgq!A#+IfA5C\(g<EgO6fnDa4!N
mJjWls6mGOmIu%DIso&gDnl=a^[V7'qt0mgq!A#+IfA5C\(g<E]7%EN:VZe]mJhA,s6mGOmIu%D
Iso&gDnl=a^[V7'qt0mgq!A#+IfA5CYT)p6])dH>5X5#_mJhA,s6mGOmIpXrIso&gDnl=c^[V7'
qt0mgq!A#+IfA5C\,5RmH[ice?iU/\mJchVs6mGOmIu+FIso&gDnl=c^[V7'qt0mgq!A#+IfA5C
\,5RmH[ice?iU/\mJchVs6mGOmIu+FIso&gDnl=d^[V7'qt0mgq!A#+It$9n\,5RmH[ice:]LIL
mJchVs6mGOmIu+F5CL9'Dnl=d^[V7'qt0mgq!A#+Im)\-\,5"\qgZ?;Du]jnmeukNs6mG1h=n\A
^Uq5JmsG)L47N7Mqt0mgq!A#+ItQWdGT8mOqglK>E'OBZ%h87As6m1@4p-Ap_oI>un9b2M]C>h#
qt0mgq!A"_J,fQ;n,ELas8Vuprs$7<s82irqsaUcqt0mgq!A"_J,fQ;n,ELas8Vuprs$7<s7cQn
p[J1_qt0mgq!A"_J,fQ;n,EC^qYpc7s8Vins7c$_!;lEg!;Pp\"+U@Nn*g8Vp\Omo^]4?.s8Vi_
rrDrgrrDi\rr[cNs6oFV!;H?i!5Ih!!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!.W5m
!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!.W5m!;lEg!;Pp\!Ib%=
rrBsrrrh6ZhuETGrrDi\rrITJnc&Ufir9.bs52`2o`"pdm/I*8rpg!gro3q\\,Y@#qt0mgq!A"]
IfAm;!<2ip!W51JrrfP*hgbOqrrDi\rrITJnc&Ugir9.Rs5*eQo`"pdm/JtmrpfKn*"S+J^>F28
qsPVf#Jf58\/kY=]R0,I%it`>\)70,rV$-+iPWFFqsGQDa+OEJs82Hg!;Pp\2LbYnn)!I+F1K$B
GCTMHmrs,mhf$!\mr,hMn,E=SpMY95rVuiiqnMO/T0N5?n(Tq;s4dSNo`"pdm/JtmrnhYNjnAR7
^>EkDq`XZMID4TW\)-Rl\(gBNrV#u%pYYrLrV$,<h7^!VqsX:6ID5a3s82Hg!;Pp\2LbY_Dr10\
qgH39Dnl/IpA99Phf$!\mr,\in,E:ZpM9N\rVuiiqg[FMY.sl&pUYdes3:T@o`"pdm/JtmrnhYN
p%J92^>EkDq0hu6ID4TW\)-Rl\(gBNrV#tspYYrLrq?5=h0l]GqsVkBrP&<gs82Hg!;Pp\2LbY_
Dr10\qZ26)?pFO:pA99PhdAD"mpJ*/n,E4hpMKZ^rVum%qgZ;-]>+73%sn2gs5*eQo`"pdm/Jtm
rnhYNp%J94^>El/qn;_#ID4TW\)-Rl\(gBNrVlP/pYYrLs7Z>>]m[Z1qsX!"ID5a=J,Am<!;Pp\
2LbY_Dr10XqgZ?;Du]^jpA99Phf$!\mr,\in,E:bpMY95rVuokqgX%-^VB[7pNq<Ps51Tgo`"pd
m/JtmrpK73p%NgJ^>F/7qqgdcID+NV\"<&,]=[P2rVlP0GMiB!s7Z>>ID*D1qsEhKHbKI:^\d['
!;Pp\2LbYqi84)2LOm1tE'O6g+--MT^i-F]mr,j`&,m%CpM[P`r#bt5"+u$>^VBOR%f;$4s52`2
o`"pdm/I'8rVllrpAY,Bjo5>LqYpQmo`"pdm/I'8rVllrpAY,Bjo5>LqYpQmo`"pdm/I'8rVllr
pAY,Bjo5>LqYpQmo`"pdm/I'8rVllrpAY,Bjo5><qYpQmo`"pdm/I'8rVllrpAY,Bk5PJ[5PkB[
qt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A"\J'@omqt0mgq!A%(!!!,n
rrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiC
rrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiCrrBgcrrDiis0Mb+J,]HJq"api
J)(&(^YAbgJ,]HJq"apiJ)(&(^YAbgJ,]HJq"apiJ)1,*rO:P]!.Y"J!;QBi!.Wi)!WKR_rr@QJ
rrDiirr@Q)rrN,.g]%8'rr2unq>UGEh>[NTYM9'WJ,]HJq"apiJ)1,*rib)V!.Y"J!;QBi!.Wf(
!&*jA!T4L\rrN*$rVlkIrr2unq>UGEh#@@-nGiOWoD\f?rVlkIrr2unq>UGEh#@?rnGiOWoD\g*
rVlkIrr2unq>UGEh#@AHnGiOWpAY6o+916srr@QJrrDiirr@Q(rrA\\s8VQZrrDNdrr@QJrrDii
rr@Q(rrA\\rtY"j#D)AoLW>JG^Y`tqp]$$=iST-7rr2unq>UGEh#@AhnGa6lmJ"?`J%+&(otTC&
lhCF+p"eL)J,]HJq"apiJ)UD-JG9*EJ+`gVn*Tk`hg]jYqsD/UDsR/sqsE7rs*t%J!;QBi!.Wu-
!5J=/!.X\A(%:Pa^>FEa[eoI,hf%iTrql)se,OpsrrDiirr@Q-rrBh/rr@QArtY"ipV,O6pNHGi
^Y`tqp\t'G^<?P+rr2unq>UGEiVrnmq#:>Dp&>cqmJ"?PIeS!fh13:KC\Ri*h7hYDJ,]HJq"api
J)UD-^\Ig/J+`gVn*Tk`hgY<Cs4tEHDeo+Hqq]!Bs*t%J!;QBi!.Wu-!5J=/!.X\A(%:Pa^>FA4
pA_h?hf!<)rqX7!hZ&*)rrDiirr@Q-rrBh/rr@QArtY"ipV,NJp@j'M^>EjGp]#TRgu!U2rr2un
q>UGEiVrnmq#:>Dp&>cqlj84#)tiq-I=U3_C^9tBIGs(5J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J+EU>^[V7'
J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J+EU>^[V7'J,]HJq"apiJ)UD-^]+67n,M;Err@Q>rrBh'rr@QJrrDii
rr@Q-rrBh3rrA\jrr@Q>rrBh'rr@QJrrDiirr@Q-rrBh3rr?F*rr@Q>rrBh'rr@QJrrDiirr@Q-
rrBh3rrCsUrr@Q,rr@QJrrDiirr@Q-rrBh5rrVZhhu<WUJ)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^]+67lj)GI
rr@Q,rr@QJrrDiirr@Q-rrBh5rrVZhhu<WUJ)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^]+67n,M;Err@Q,rr@QJ
rrDiirr@Q-rrBh5rrVZhhu<WUJ)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^]+67n,M;Err@Q,rr@QJrrDiirr@Q-
rrBh5rrVNlhu<WUJ)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^]+67n,M;Err@Q,rr@QJrrDiirr@Q-rrBh5rrVZh
hu<WUJ)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^]+67n,M;Err@Q,rr@QJrrDiirr@Q-rrBh5rrVZhhu<WUJ)L>,
J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,
J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,
J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-^\Ig/J)L>,J,]HJq"apiJ)UD-JG9*EJ)L>,
J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(
hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"api
J)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ)(&(hqS/2J,]HJq"apiJ):2,rr:m1rr@QJrrDiirr@Q)rrF5!g]%8'
rr2unq>UGEh>[N7hqS/2J,]HJq"apiJ,]HJnEKuR+8Pp;rZBnp!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GdY!9!VP
!$Btq!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GIP!V#"$rr@QJrrDiirr@QJrrDfPrrEV]g]%8'rr2unq>UGErr2um
irB&X!8$!*!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GIP!WL^*rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrr?-Trr@QJrrDiirr@QJ
rrDfOrr>jLrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrr>jLrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrr>jLrr@QJrrDiirr@QJ
rrDfOrrA,7rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrA\Grr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrA\Grr@QJrrDiirr@QJ
rrDfTrr@TE!!%N,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh4rrCsTrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/
rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDii
rr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/
rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDii
rr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJpZ;DT^]+67rVuKgrr@Q,rr@QJrrDii
rr@QJrrDfTrrBh3rrDBarr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh3rrCgQrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJ
rrDfTrrBh3rrDrqrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJ
pZ;DT^]+67rIFeErr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJ
pZ;DT^]+67rVucorr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJ
pZ;DT^]+67rIFeErr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJ
pZ;DT^]+67rVucorr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrW0!qu6TqJ)L>,J,]HJq"apiJ,]HJ
pZ;DT^]+67rVucorr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrE#qrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfT
rrBh5rrE#qrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrE#qrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5
rrDlmrr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh5rrD6[rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,
rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJrrDfTrrBh/rr@Q,rr@QJrrDiirr@QJ
rrDfTrr@TE!!%N,rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDii
rr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDii
rr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs2rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrM$Sh#@A(rr2un
q>UGErr2umi;Wi8LYVn0J,]HJq"apiJ,]HJpYc&PfRM]V!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GFO!5ROn!!iH%
!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GFO!79^)!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GFO!T+FIrrDfkrr@QJrrDiirr@QJ
rrDfOrrM$Kir9#Qr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wf7iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wf7iVroP
r;QbHrr2unq>UGErr2umiVrrXgYr/4p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&O>N,S^p\b$kJ,]HJq"api
J,]HJpYc&O=5j/Zp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&O=5j/Zp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&O=5j/Z
p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&OQf7rEp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&OO5^*=p\b$kJ,]HJq"api
J,]HJpYc&OO5^*=p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYc&OO5^*=p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpYl,Qp]0:Q
!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GIP!XITbir9#Qr;QbHrr2unq>UGErr2umir9.ss53_rj8T,Rr;QbH
rr2unq>UGErr2umj8T/L5Q:Z`i.'hf!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS!WEW-rr@W2rrDfkrr@QJ
rrDiirr@QJrrDfSrr@WIrrN*0jo5>Tr;QbHrr2unq>UGErr2umjo5A>J,90Gn3?(8!;HEk!.Y"J
!;QBi!.Y"J!;GXU!W4&7rrBjsrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfUrr</prr<;errDfkrr@QJrrDii
rr@QJrrDfVrrBk-rrMm:kl1YWr;QbHrr2unq>UGErr2umkl1\Y5P4sVi.("k!;HEk!.Y"J!;QBi
!.Y"J!;GaX!WE>prr@]9rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfhrr@iFrr@W?rrN$.lMgkYr;QbHrr2un
q>UGErr2umq>UG=oD\j\J+3I=n3?7=!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;H<h!-e)8!W3JrrrBn/s8W&m
rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfhrr@98rr</grrN*(p](9lq#:?gr;QbHrr2unq>UGErr2umqYpWr
pOW&<!9!2C!Vdc3s8W&mrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfirrW2oIJ<aBp`Jf$!T8J's8W&mrrDfk
rr@QJrrDiirr@QJrrDfirrW2nIJEgCrWhZe!/(+Is8D`m!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;H?i!r_ik
q#:?1kPkS\&,Q>+r;u#p+8c'<p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\OmkrV$3crrMURk5PJO5PtK\rVt[R
n,*+bp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\OmkrV$3drrN$.jSo4rqu6fs!P[CYqu6Zjr;QbHrr2unq>UGE
rr2umqYpWopAOjf!/'>3!WE?%s8W$!^>88TrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfirrW)krVQTsi.(cV
jSo8U+8u6>r;s^hn,*+bp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\OmkqtGC6rri*=s8RTErrW*?rVc`sr'0rU
"2Y$;i;N]Ur;qN*n,*+bp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\Omlhu`t/rVlj&rVlonJ,B6GqtpBorP/+,
!5AI4!!E6#s8<#6h=(7@!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;H?i!Uop`rrBk,rrDfjrrN)5p\t6-rr39%
&-)\.rP.1Wqu6Zjr;QbHrr2unq>UGErr2umqYpTbqu-Nqn3?RF!:Tgb!W@NBrrBe3rs/%Cs8Do2
h=(7@!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;H?i!UopbrrN*0r;RadpYYrC#D_gKhuEZThm_M@*rGK>n%AD\
mI1)Qr;QtPs8Do3h=(7@!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;H0d!.k%I*.R_?rV#u4pA_o-rVtcahu)p:
mBl>g2s]jps8Dlq!WE>trrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDferrM&-qu7XcpYYrDqg7c2^]494cSsb[
p@%CPDn!4AmCWDqqu6]l5PP0Xp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\4[gr#be8*+1__rV-&7mf1'%rIEJ.
hu38@mB:H+fB_h9s7cBi!5nR2!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBjquHQm*.R_?rV)'Jmf.eZrVtHX
hu375h61b#fB_h9s7cEj!;u]o!!iK&!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBj!.XtI!!E)t*.R_?rV,K)
hZ(@jrVtQ[hu39+h2cLt&.@hds7cEj!!E,u!;HHl!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBj!.XtI!W3K*
ru-C]hu3<DJ):4?s8DuT\)7/Xn%GoSYP7AM]DDO-_#"'2p\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\Xsj
J,K<In:1B9)LqM=rV$,<^AktJrVtcahu39;]ruphpZq4Yqu6]l5PkB[p\k*lp\b$kJ,]HJq"api
J,]HJp\XsjJ,B6GJc,NdJ+qk!p@j'Ns1eU4s51<CrV$!!Y5c!*mHqO`rrN*(q>UHhrVlllr;QbH
rr2unq>UGErr2umqu6YGqu6]r#Q=ZBJ+t,b"qQ96s53kTs51BErbhU]YlD?0md65<p\t0mJb]6F
p\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ,90GpcnWT!;HHl([qD&s51I2ruV4=^]1q_mg\acp](9_
J,'$Dp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ,0*E_#"'2p\k*np](3krrCsJrrN$.p\t6frVlll
r;QbHrr2unq>UGErr2umqu6YGq#:<rqu6ZbrVlrps8Drs!8mDJ!!Drp!;HHl!;HEk!.Y"J!;QBi
!.Y"J!;HBj!.XeD!W4&;rrCCDrrW0Aqu6Tqht6pKi:[*Mp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\Xsj
J+rsDi.(b+!W51ZrrhB^s7d]/rrMm:p&>$drVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umqu6YGpAY,Dk5PJ]
#PA#rp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ+imCrX\2l!5\:,!;HHl!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J
!;HBj!.X\A!Ur><rrMURoD\gbrVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umqu6YGo`"p,lMgn_&+]`#p\k*l
p\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ+N[?#ODBiKCSsAp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ+N[@
p`Jo'!T8ItrrDflrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfjrr@Q>rrM&-n,EF`+7T:1p\k*lp\b$kJ,]HJ
q"apiJ,]HJp\XsjJ+<O=KCAg?#OhZmp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ+<O>r"&>t!5S%&
!;HHl!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBj!.XM<!Ur>FrrMURmf*:]rVlllr;QbHrr2unq>UGErr2um
qu6YGn,EC(o`"sk&+0Asp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ+*C<rWi,r!.jM:!;HHl!;HEk
!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBj!.XG:!Vdc2rrM&-m/I([rVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umqu6YGmJd1E
q#:Bm+7&q,p\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\XsjJ*d18"8Vrs"7#mdp\k*lp\b$kJ,]HJq"api
J,]HJp\XsjJ*d19r"&])!5Rk!!;HHl!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HBj!.X>7!UtU;rrMmZl2LbX
rVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umqu6YGlMgj8rr3#u#O)0fp\k*lp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\b$l
qd8Xg"TAZ+s+0A5!4Mk+!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HEk!W-6grr`$<n:0X$!4Mk+!;HEk!.Y"J
!;QBi!.Y"J!;HEk!W-6frrM$gk5PG3rVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umr;Qfp?d&HLec#LJp\b$k
J,]HJq"apiJ,]HJp\b$lrBJL*!7h&J!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HEk!W>7+rrCUJrrDfkrr@QJ
rrDiirr@QJrrDfkrrN'_bPqS&rVlllr;QbHrr2unq>UGErr2umr;Qfs5Kj',j8JuXp\b$kJ,]HJ
q"apiJ,]HJp\b$lrdW,k!9=%X!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HEk!WISlrrDZhrrDfkrr@QJrrDii
rr@QJrrDfkrrN+KbPqS:rVlllr;QbHrr2unq>UGErr3)ps8V$R!!#74rrDun!!*W)r;QbHrr2un
q>UGErr3)ps8VQarrBg_rrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)ps8VQarrBg_rrE#orrMT_r;QbH
rr2unq>UGErr3)ps8VQarrBg_rrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)ps8VQarrBg_rsAZ(^jj-!
j8\TBr;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQc#ODEiJ,d:4rsAZ(hgN!6li6GJr;QbHrr2unq>UGErr3B#
s8VQdqqHW"J,d:4rsAZ(hjsNAh>cs<r;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQdrSPBgJ,d:4rsAZ(hqRo*
h>cs<r;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQdrSPBeJ,d:4rsAZ(hqS&.^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#
s8VQdrP-,IJ,d:4rsAZ(hqPdC^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQdrO]9EJ,d:4rsAZ(hj_4Y
^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQdrO]iEJ,d:4rsAZ(htt%c^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#
s8VQdo=Md;J,d:4rsAZ(^jE]n^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQc#J7bNJ,b&J!!r]+htt%c
^AmZrr;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQds1?&GJ,d:LrrCsArsAZ(htt"d^AmZrr;QbHrr2unq>UGE
rr3B#s8VQds1>KGJ,d:LrrCsArsAZ(htt%ch>cs<r;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQds1?&GJ,d:L
rrCsArsAZ(htt%ch>cs<r;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQds-pe'J,d:LrrCsArsAZ(htsn_l2U5H
r;QbHrr2unq>UGErr3B#s8VQds4b<gJ,d:LrrCsArsAZ(hu1%aj8\TBr;QbHrr2unq>UGErr3B#
s8VQds4`&'J,d:LrrCsArri<#s8D]krrMT_r;QbHrr2unq>UGErr35ts8VQfs5/>*rrBh"rrCsA
rrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)ps8VQarrBh"rrCsArrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)p
s8VQarrBh"rrCsArrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)ps8VQarrBh"rrCsArrE#orrMT_r;QbH
rr2unq>UGErr3)ps8VQarrBh"rr?9grrE#orrMT_r;QbHrr2unq>UGErr3)ps8V$R!!#7Lrr?9g
rrDun!!*W)r;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wd]iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;WdYiVroPr;QbH
rr2unq>UGErr2umi;WeDiVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;WeDiVroPr;QbHrr2unq>UGErr2um
i;WeDiVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;We<iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wf'iVroPr;QbH
rr2unq>UGErr2umi;Wf'iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wf7iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2um
jSo5<qZ$U$jSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5Kqu6ZjjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5K
qu6ZjjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5Kqu6ZjjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5Kqu6Zj
jSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5Kqu6ZjjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5Kqu6ZjjSo5S
r;QbHrr2unq>UGErr2umjSoJRs6p!Fs1e<hrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrs/#mn,M;F5PO7=
!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS!:Tmd!rft/jSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSo5KrVlrt^\?gh
!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS#Oh]]s5/=@pZ2>Sp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpZ2>Zn,M_Zhg`E8
jSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSoJRs6p!FJ%ta=rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrs/#mn,M9p
^\?gh!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS#Oh]]s4@jspZ2>Sp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpZ2>Zn,MkV
hg`E8jSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSoJRs6L!JJ%ta=rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrs/#m
n,M9p^\?gh!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS#Oh]]s53jkpZ2>Sp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJpZ2>Z
n,MkVhuCIcjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSoJRs6p!Fs1e<hrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfS
rs/#mn,M;Fs7bUS!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;GRS#Oh]]s53kVpZ2>Sp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJ
pZ2>Zn,MkVhuE`NjSo5Sr;QbHrr2unq>UGErr2umjSoJRrt#)Ns8ViSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJ
rrDfSrrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfS
rrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNb
rrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNbrrDfS
rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrDNbrrDfSrrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfSrrD!S!!!8brrDfk
rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJ
rrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfk
rr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJ
rrDfOrrCs8rrDfkrr@QJrrDiirr@QJrrDfPrrN,RiVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wd]iVroP
r;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wd]iVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umi;Wd]iVroPr;QbHrr2unq>UGE
rr2umi;WdYiVroPr;QbHrr2unq>UGErr2umkl1YPqYpP^iVroPr;QbHrr2unq>UGErr3&or'0KH
!;?9h!12[E!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!r)Z.lMgkXqYpPVp&G'\n,EC^r;QbHrr2unq>UGErr3&o
qnMFr!:K^`!0?gQs6oFV!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!r)T,lMgkPqYpQAp&G'\n,EC^r;QbHrr2un
q>UGErr3&oqnMFr!q,PBr;QcCp&G'\n,EC^r;QbHrr2unq>UGErr<#m!Or[<rrE&prrDuo!!EE(
hXA5WrrCC<s8VQVrrDfkrr@QJrrDiirr@QJs8Vfo]C5[t!V%9/rrE#prri6!hXA5Wrr=eHrr_`X
*WYa1!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"Js7ZQ+n,31dO5p-;!<)fp"T/5Un%\i$!r2aZpAY9R%IW\7o)A^a
r;QbHrr2unq>UGErr3)pn%8&errW+Jr;6KorVQTtqu=D!^]"06a8aKZrrhfXp@!M%rrDfkrr@QJ
rrDiirr@QJrr`#a]C5^u"7uQm+8l-=rVQTtqu=D!^]+68r]gGQpAY9amIp!uo)A^ar;QbHrr2un
q>UGErr3)pn%8&err\>^s5X%W!<)fp"T/55n%\l%"Sr)tr]g/W"Rk[]msjp.!;HEk!.Y"J!;QBi
!.Y"J"8C]bn,E=jr."bHr."\F!<)fp"T/4Jn%\l%!6>*=!6=j6"RkaWmsjp.!;HEk!.Y"J!;QBi
!.Y"J"8C]bn,E=jj8T)Yn=T[Z!<)fp#lFXNpE0G8rZD.>!5\F0"RkaWmsjp.!;HEk!.Y"J!;QBi
!.Y"J"8C]`fDbdRO8f+Xmpl=r!<)fp#lFT$Gjk\4n_a?G!OtAhrrhfXrpP@-rrDfkrr@QJrrDii
rr@QJrse^Q*]sE%r."_Cs6k>brr2usqu6cqrr7KIrrCCDrrIPgq#:KcmJcR(o)A^ar;QbHrr2un
q>UGErr3&o^Yf%j#NPj`p]'-cO8f.hrVucp^\@L"rr7KJs8G7]rrIQCq#:KcmKW-0o)A^ar;QbH
rr2unq>UGErr3&o^Yf%j#9WsEn,NE;oD\aprVucp^[q3sr;Qigs8Drs!r`-`jo5>Tr;QbHrr2un
q>UGErr2umrVm<(s6kEos8N&rJ,fQIrVlrjp\Xmg#g`P-r!39!s2X7$!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J
!;HHl%-.BV^>Jtis8S/[s8Dor!ql<brVm3'5QBVhp](!fpuVMUp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\k+#
+91fdTE"lis7--frVca.p%S@`J,fQ=s8Uuip](!fru^D'!;HEk!.Y"J!;QBi!.Y"J!;HKm(&7h/
n)eQgrVuosJ&D6bqu=A'p\XIZrsFhes52Z,s6p!fkN;dEp\b$kJ,]HJq"apiJ,]HJp\t0tkPtSN
p@nUcrr3go5Q1WZ!PS5Oq[``,rdXtJhsL1<n,NF_k5PGUr;QbHrr2unq>UGErr2umrr3-Ds8VQU
p\b$thuEfXqu=A(GPM.;!"o51!oMi.r;YmZ!!iH%!.Y"J!;QBi!.Y"J!:]sf"b6RPn)!s>rscdD
rVucpTGP*45QCcHrr3&W^%_L*!;tdT!.Y"J!;QBi!.XkF"eYhpmlpXIrso#m&,lP*s1S09qnrI6
q>UBqhL5.srrD*;rr@QJrrDiirr@QFs!-S(s6fmbs8Dutnc/.Xs8)i1pXf<?J,fL4s8UpRp]'^^
ru^2!!.Y"J!;QBi!.XkF'`<I\n,E=drVunYs8W&tqu=A(fDGOH$-3)Ghu3<Ln,N1?rr@QJrrDii
rr@QErrA,VrsSgUs8W&tqu=G*kPP5X"8Morhu*KSkMQ:>J,]HJq"apiJ,0*EoD8Ienc&OnrVucp
^\@L"r;Qg_s53bS!$C+u!.Y"J!;QBi!.XhE!W7HErrA,Zrs/N&qu=G*p\Xmg!lt>urVllmhZ!S*
rr2unq>UGEq#:>Tr;QfqJ,]HJrVQTpqu$Hqq#?ubrrC*rrr@QJrrDiirr@QDrrDTerrDZhrrE#p
rrDrnrrF0jrVlj^hZ!S*rr2unq>UGEq#:BoJ,TBIO8](YrVQTpqtpBnkPbD\ptbrMJ,]HJq"api
J+rsCO8f.[r."\F!<)fp!;lZn!;QNm!6<pq!.Y"J!;QBi!.XbC!:g'g!9="W!<)fp!;lWm"<[[D
r]f6=!.Y"J!;QBi!.XbC"TCXcs.B5h!<)fp!;lWm"69F]q:tuMJ,]HJq"apiJ+imEci<omr;Qcq
qu6ZnqYpZqs8U-prr@QJrrDiirr@QBrrV`jj88iVrVQTpqt^6n+9"L[rr@QJrrDiirr@QBrrW0a
+8c'<rVQTpqt^6mj71n(!.Y"J!;QBi!.X\A!6"a6!;u]o!!E&s!W3J_rr@QJrrDiirr@QArrDr5
rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QA
rrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDii
rr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJ
rrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5
rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QA
rrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDiirr@QArrDr5rr@QJrrDii
rr@QArrDr5rr@QJrrDiis0Mb+J,]HJq!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\
qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1
q!A"\qnE(1q!A"\qnE(1q!A"\puqbY5M,o8ps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJc
ps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C
^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJcps]6C^XrJc
ps]6C^XrJcps]6C^XrJcpsf<ErO:DY!;P(D!WB4RrrDiDrrN)%fDbjGeGfRJYLidSpsf<Erh%gB
!;P(D!WJ_CrrDiDrrN+kfDbjGeGfRKT@a)Cps]6C5M,o8ps]6C5M,o8ps]6C5M,o8q#:9nr2Ths
rrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!
rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrE#!rrDQfrrW/u&)mNhJ:I:m!:]^^
!5n%#!:^!f!r`,iiVro8o`"o@p\t9ma6EU(nG`FhrVlcSrrDN[rrBh.rrN,Rl2LbQrr3&urr(gU
!;HHl!9*bR!5J:.!WLR4rrDQfrrW/urSdbVqt0mg^\@a/rn$E7!:^!f7fE>bhm_A7%u1YlIc:>%
n.0s-hX;N_IGk.o\(j1h&-(V+iSW8m^>FG0GWkctJbVGN4l>.Apg=U/s5:`^^]436iU=:'o)A^Z
rr5Lerq#$Vg\1ZUk50V_s7^`DIGNcJme_F(s6mGOrn[&ChjrW]gUY&UJ+pS2pA9:$^>7Z%hfj;5
G5M<2cL86WrS>cfZb)k$rrDQfs%!%e"5gTBp&DJoqgRE%n$foW^>A8NqgH3Yn$h'Ng[G0W]q8Zd
]tWBRpY5*/qL.hHg[AA(Dn#1Yqu=CfDnEd_hVR_1]79GP!:^!f7fE>bhm_A5s)mo0I_PjN\%@(&
hX1%6ID5aM\(go:n,L/:^L,a/^>FG7g[4_2rU7GSn!DpM\*nM;s1[B/]mp";hf#FHo)A^Zrr5Id
rr1feg\(ShqYP`Us6mG/ID4S*pA99ps6$lGrS-f@^V7HigV(>YJ+q^bpA4aV^"`#%hf$!mG5M<R
hf$1-rSHFEYLrFG!:^!f8,`Gd_7U`[rq$6oIXqIe\%;[ThWtFKIGk/#2r";cn,L/:^HgPe^>FG7
g[4\9rU7GP&!t(M\*nM;s1[B/^An/ghfp7_J+N[?nG`GXrVlfQ^YAG\p&=i;^]3c3]7%EMmJd!2
pAb0%g\]aos1c:_?JE0-hgbCTmIpDTn%7?S=5Rr*mrnU.^>EkBJ,S6]J$8a!oD\g[rr5Lerr1ch
g\(O<rqh/Zs6mG/ID4S*rqh-3s8TR_qqLT>^V%<g>J7c.J+q^bpA4aV]A*>>hf$!mG5M<Rhf$,V
rSHC\YPZ*+rrDQfs%!%erSG<Fp&4U`qnCtfpU@b_hVRZ!qgI?$s0pb[g[G0W^#%W#]tWBRpY5*/
qg%Y>g]$$dDg1Ynqu=CfDnEd_hVS:Aqqq#F!:^!f8,`Dh_8"b0%JBl#JAD3[GIr:^i!otgJ\M0a
YS]=S'E>nd^qe^<^u0_:fGk+m!+:$'%Gou]n8ELQs+.uD2rFSjiW$,$ht-jJnG`FfrR_&LqsOIa
^[(n"nG`FfrR_&LqsOIa^[(n"nG`FfrR_&LqsOIa^[(n"nG`FfrR_&LqsOIaJ*[+7nG`FfrR_&L
qsXObnEU#RnG`FfrN-#!nG`FfrN-#!nG`FfrN-#!nG`FfrN-#!nG`FfrN-#!nG`FfrN-#!nG`Ff
rN-#!nG`FfrN-#!nG`FirVuluqu6Z:mf*='J+imCn3?XH!Pj3_rrDTarrN*(pAY-^rr3*!s8Tk2
rrCgArrDN[rrBh-rrDNbrrDcerrDferrDQfrr`6"s53_R!7UB9!;HHl!:]ga!5J7-!;$*f!;6*d
"8i,uiVEKRnG`FirVuo\qu6ZJmf*:ao`"p+pAY-kqu6Zhp\t6jpAY-^rr6$ts3JTDrd4Njs2"O1
*ddk__uK3*qt9^(_gVRTj72Tj#JT)Fn9@+iqn`%l+$K)MGl/[*rVuKYj8Y_Mhgb-EItsWqIdmC;
5D&dq^Am+5c[EObJ+3I;<rN%G\aT?^o6pYanp]8]c20U&mm$^BpHRD\s3Jg4n(ZO0hgbBic1_#t
pV0t)mGDr2mq2OuamONTAq&Weo=^d)B(LJss8:/gqjG1umq4"r^#+>/rr6$trd0(^qqCXis5.`Y
gY9F<qu?*aqt9[_gO9+Z^>Ek`h7hcrpY5*/qgIqIg[Aq8Dn#1YrVrJHHiE_dhgbCThmW7IIbt,'
meZgo^AmYFqgH*6J+3I;<rN$pIIHpal[Afj:VGB'IJWj@mJm(VpA_aQs1c;*Dqj*^hgbCTmIpF*
n%RQFVr)F%mrn[0^>F;9p:B.2pY5.[qVQb9s7u?aqg?-XmrnSVVr*!nrr6$trqh-4pY/o#s5.1s
fB@YZqu>XTrUoma]7'^o^>Ek`h7hcrpY5*/qgIqHg[EJGDn#1YrVsUhHi<ZhhgbCTmrnOLI_PjZ
p%nQ7^AmYFqn8?RJ+3I;<rN$pIGf&`Rsk=o?b=qU]E8!1mf37ipA]Jfs1c;*@,'MOhgbCTmIgX1
n%I?aVnd5[mrn[0^>F/T#3OfmpY5-0qX4Eus82Kc"+IuamrnTE\)2])rr6$trqh-4\,6&Ns5-Va
fB^-Hqu?*as7Q*cH[Yq/^>Ej5h7hcrpY5*/qgIqHg]+>3Dn#1YrVsUhHgUh3hgbCTme6MGI_PjZ
p%nQ7^AmYFqu+.aJ+3I;<rN$pIIGebqgJM%DnFcYh>7$KmskB1pA]Jfs1c;*Dd2&3hgbCTmIpF*
n%7?SCYs'>mrn[0^>F;)rr1f)pY5-0qY,HQs8D?]qn9`DmrnU,^#+>/rr6$trd0(^]DMJRs5.`R
gY;,mH2m?Js7Q,8qgJM%]\dX3h7hcrpY5*/qgIqFg]$TtDn#1ZIK,nrHg^n4hgbCTh=gR>IboSQ
me6Ok^AmYFHi:Y8J+3I;<rN%'RI>Fuq`Xu'n9<M(mJA[=n%\nrG<Yo;s6meJmb?RCkC<6\c?B(?
F#VnQmb_u1mrpqp_<-+$If@ZCo/n&e#5`l:^\eU[qgm&mmro$8^?:"8rr5Ids8U-trYtaNs7?9j
hu!BLci<J6s7_;hqn`=&s7,(&h;J'XpXh\7qoAL3h@K)4J,CsD_>jQ*pcjN4n:1B9s7cNmIe3R=%%
d@rnGhs$s8B_%J+3I;!<)co!<)Ee!<)Wk!;l']!.X;6!:^!f!<)co!<)Ee!<)Wk!;l']!.X;6!:
^!f!<)co!;l9c!;lKi!;l']!.X;6!:^!f!<)co!/'e@!!Drp!;l*^!5Rk!!:^!f!<'#!!:^!f!<
'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:
^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!<'#!!:^!f!;rkte,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fD
bjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,
KE_fDbjGe,KE_fDbjGe,KE_fDbjGeGfRJYLidSpsf<ErNFiQ!;P(D!WB4RrrDiDrrN)%fDbjGeG
fRKT@a)Cpsf<Erh%gB!;P(D!WJ_CrrDiCrr>:8rrDiCrr>:8rrDiCrr>:8rrDiCrr>:8rrDiPrr
Du\!!!PjrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrr
E#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrs
8T's+(.K5Q?B.rrDlorrDNKrrDiPrs8T's1X!^^]49)rrDclrrDNKrrDiPrs8T's1a'^TE"l^rr
DclrrDNKrrDiPrs8T's1a'^^]49)rrDclrrDNKrrDiPrs8T's1a'^J,fK>rrD`krrDNKrrDiPru
1k9s1`dM#D[m1^j()Cn&GA-3$&'EE$,,[n)XKKpu)/jrVunJp[n3,^&Qu6\(gA[s*(s/pNNt$s8
VQKrrDiPru1k9s1`dNqg3bkhf$9an$`7?\)-j,\)75cn)XKKpu)/jrVuo4\+TUrIK/2C^YA4#s*
(s/pM[Ous8VQKrrDiPru1k9s1bf2qYbjBhdAPcmrf4c\)-jt\)75cn)XKKpu)/jrVuo4[l+$\IK
/2Cs-rJ#pNO+'pM[Ous8VQKrrDiPru1k9s1c%NqL*elhf&PLme6O%\)-jt\)75cn)XKKpu)/jrV
uo4\$Z$Z4oaDXs4cu8qffO+pNO+(s8VQKrrDiPru1k9s1`cdpH-(ghfntRmIp-qZ]=d(45^)<n)
XKKpu)/jrVunJn95Cu_uIOI4?a;L%sP[0pNV'Ms8VQKrrDiPrrE#mrrCsUrrDN]rrDNKrrDiPrr
E#mrrCsUrrDN]rrDNKrrDiPrrE#mrrCsUrrDN]rrDNKrrDiPrrE#mrrCsUrrCC=rrDNKrrDiPrr
E#mrrh6Zs85+TrrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rr
DNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rrDNKrrDiPrrE#]rr
DNKrrDiPrrDu\!!!PjrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhmrrDhE~>
%%EndData
showpage
%%Trailer
end
%%EOF

BIN
ris/bs.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 74 KiB

67
ris/bs.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,67 @@
\begin{picture}(500,500)
\put(200,485){\oval(100,30)}
\put(180,480){Начало}
\put(200,470){\vector(0,-1){15}}
\put(50,455){\line(0,-1){40}}
\put(350,455){\line(0,-1){40}}
\put(50,455){\line(1,0){300}}
\put(50,415){\line(1,0){300}}
\put(60,445){Ввод данных:}
\put(60,435){$n$ --- количество включений,}
\put(60,425){$x_i,y_i,r_i$ --- координаты и радиус $i$-го включения}
\put(200,415){\vector(0,-1){15}}
\put(50,400){\line(0,-1){30}}
\put(350,400){\line(0,-1){30}}
\put(50,400){\line(1,0){300}}
\put(50,370){\line(1,0){300}}
\put(60,390){Определение числа процессоров $N$}
\put(60,380){Построение кординатной сетки с числом узлов $K$}
\put(200,370){\vector(0,-1){15}}
\put(150,355){\line(0,-1){30}}
\put(250,355){\line(0,-1){30}}
\put(150,355){\line(1,0){100}}
\put(150,325){\line(1,0){100}}
\put(180,335){$i=1$}
\put(200,325){\vector(0,-1){15}}
\put(150,310){\line(0,-1){30}}
\put(250,310){\line(0,-1){30}}
\put(150,310){\line(1,0){100}}
\put(150,280){\line(1,0){100}}
\put(180,290){$j=1$}
\put(200,280){\vector(0,-1){15}}
\put(200,265){\line(-3,-1){100}}
\put(200,265){\line(3,-1){100}}
\put(200,200){\line(-3,1){100}}
\put(200,200){\line(3,1){100}}
\put(130,230){$i$-й узел $\in j$-му включению?}
\put(300,232.5){\vector(1,0){30}}
\put(100,232.5){\vector(-1,0){30}}
\put(80,235){Да}
\put(300,235){Нет}
\put(70,247.5){\line(0,-1){30}}
\put(70,247.5){\line(-1,0){60}}
\put(70,217.5){\line(-1,0){60}}
\put(10,247.5){\line(0,-1){30}}
\put(20,230){$P_i=1$}
\put(330,247.5){\line(0,-1){30}}
\put(330,247.5){\line(1,0){60}}
\put(330,217.5){\line(1,0){60}}
\put(390,247.5){\line(0,-1){30}}
\put(340,230){$P_i=0$}
\put(40,217.5){\line(0,-1){30}}
\put(360,217.5){\line(0,-1){30}}
\put(40,187.5){\line(1,0){320}}
\put(200,187.5){\vector(0,-1){12.5}}
\put(150,175){\line(0,-1){30}}
\put(250,175){\line(0,-1){30}}
\put(150,175){\line(1,0){100}}
\put(150,145){\line(1,0){100}}
\put(180,155){$j=j+1$}
\put(200,145){\vector(0,-1){15}}
\put(200,130){\line(-3,-1){50}}
\put(200,130){\line(3,-1){50}}
\put(200,98.5){\line(-3,1){50}}
\put(200,98.5){\line(3,1){50}}
\put(185,110){$j>n ?$}
\end{picture}

1619
ris/circles.eps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

1613
ris/circles.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

467
ris/cross3.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,467 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%BoundingBox: 34 336 289 807
%%Title: cross3
%%CreationDate: Sun Mar 26 20:05:53 2006
%%Creator: Tgif-4.1.42-QPL written by William Chia-Wei Cheng (bill.cheng@acm.org)
%%ProducedBy: (unknown)
%%Pages: 1
%%DocumentFonts: (atend)
%%EndComments
%%BeginProlog
/tgifdict 86 dict def
tgifdict begin
/tgifellipsedict 6 dict def
tgifellipsedict /mtrx matrix put
/TGEL % tgifellipse
{ tgifellipsedict begin
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 0 360 arc
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifarcdict 8 dict def
tgifarcdict /mtrx matrix put
/TGAN % tgifarcn
{ tgifarcdict begin
/endangle exch def
/startangle exch def
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 startangle endangle arc
savematrix setmatrix
end
} def
/TGAR % tgifarc
{ tgifarcdict begin
/endangle exch def
/startangle exch def
/yrad exch def
/xrad exch def
/y exch def
/x exch def
/savematrix mtrx currentmatrix def
x y translate
xrad yrad scale
0 0 1 startangle endangle arcn
savematrix setmatrix
end
} def
/tgifpatdict 10 dict def
/tgifpatbyte
{ currentdict /retstr get exch
pat i cellsz mod get put
} def
/tgifpatproc
{ 0 1 widthlim {tgifpatbyte} for retstr
/i i 1 add def
} def
/TGPF % tgifpatfill
{ tgifpatdict begin
/h exch def
/w exch def
/lty exch def
/ltx exch def
/cellsz exch def
/pat exch def
/widthlim w cellsz div cvi 1 sub def
/retstr widthlim 1 add string def
/i 0 def
tgiforigctm setmatrix
ltx lty translate
w h true [1 0 0 1 0 0] {tgifpatproc} imagemask
ltx neg lty neg translate
end
} def
/pat3 <8000000008000000> def
/pat4 <8800000022000000> def
/pat5 <8800220088002200> def
/pat6 <8822882288228822> def
/pat7 <aa55aa55aa55aa55> def
/pat8 <77dd77dd77dd77dd> def
/pat9 <77ffddff77ffddff> def
/pat10 <77ffffff77ffffff> def
/pat11 <7fffffff7fffffff> def
/pat12 <8040200002040800> def
/pat13 <40a00000040a0000> def
/pat14 <ff888888ff888888> def
/pat15 <ff808080ff080808> def
/pat16 <f87422478f172271> def
/pat17 <038448300c020101> def
/pat18 <081c22c180010204> def
/pat19 <8080413e080814e3> def
/pat20 <8040201008040201> def
/pat21 <8844221188442211> def
/pat22 <77bbddee77bbddee> def
/pat23 <c1e070381c0e0783> def
/pat24 <7fbfdfeff7fbfdfe> def
/pat25 <3e1f8fc7e3f1f87c> def
/pat26 <0102040810204080> def
/pat27 <1122448811224488> def
/pat28 <eeddbb77eeddbb77> def
/pat29 <83070e1c3870e0c1> def
/pat30 <fefdfbf7efdfbf7f> def
/pat31 <7cf8f1e3c78f1f3e> def
/bd { bind def } bind def
/GS { gsave } bd
/GR { grestore } bd
/NP { newpath } bd
/CP { closepath } bd
/CHP { charpath } bd
/CT { curveto } bd
/L { lineto } bd
/RL { rlineto } bd
/M { moveto } bd
/RM { rmoveto } bd
/S { stroke } bd
/F { fill } bd
/TR { translate } bd
/RO { rotate } bd
/SC { scale } bd
/MU { mul } bd
/DI { div } bd
/DU { dup } bd
/NE { neg } bd
/AD { add } bd
/SU { sub } bd
/PO { pop } bd
/EX { exch } bd
/CO { concat } bd
/CL { clip } bd
/EC { eoclip } bd
/EF { eofill } bd
/IM { image } bd
/IMM { imagemask } bd
/ARY { array } bd
/SG { setgray } bd
/RG { setrgbcolor } bd
/SD { setdash } bd
/W { setlinewidth } bd
/SM { setmiterlimit } bd
/SLC { setlinecap } bd
/SLJ { setlinejoin } bd
/SH { show } bd
/FF { findfont } bd
/MS { makefont setfont } bd
/AR { arcto 4 {pop} repeat } bd
/CURP { currentpoint } bd
/FLAT { flattenpath strokepath clip newpath } bd
/TGSM { tgiforigctm setmatrix } def
/TGRM { savematrix setmatrix } def
end
%%EndProlog
%%Page: 1 1
%%PageBoundingBox: 34 336 289 807
tgifdict begin
/tgifsavedpage save def
1 SM
1 W
0 SG
72 0 MU 72 11.695 MU TR
72 128 DI 100.000 MU 100 DI DU NE SC
GS
/tgiforigctm matrix currentmatrix def
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 224 160 160 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 288 352 160 160 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 352 224 160 160 TGEL
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
224 224 M
224 224 161 161 66 0 TGAR
224 224 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
224 224 M
224 224 161 161 66 0 TGAR
224 224 L
CP CL NP
pat20 8 216 216 176 160 TGPF
GR
GS
GS
NP
224 224 161 161 66 0 TGAR
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
352 224 M
352 224 161 161 113 180 TGAN
352 224 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
352 224 M
352 224 161 161 113 180 TGAN
352 224 L
CP CL NP
pat20 8 184 216 176 160 TGPF
GR
GS
GS
NP
352 224 161 161 113 180 TGAN
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
288 352 M
288 352 160 160 -126 -53 TGAN
288 352 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
288 352 M
288 352 160 160 -126 -53 TGAN
288 352 L
CP CL NP
pat20 8 184 184 208 176 TGPF
GR
GS
GS
NP
288 352 160 160 -126 -53 TGAN
S
GR
GR
% POLYGON/CLOSED-SPLINE
0 SG
NP
192 224 M
288 368 L
384 224 L
CP
GS
1 SG EF
GR
GS
EC NP
pat20 8 184 216 208 160 TGPF
GR
GS
S
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 224 736 160 160 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 288 736 128 128 TGEL
S
GR
GR
% OVAL
0 SG
GS
GS
NP 352 736 160 160 TGEL
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
228 736 M
228 736 156 156 50 -50 TGAR
228 736 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
228 736 M
228 736 156 156 50 -50 TGAR
228 736 L
CP CL NP
pat20 8 224 608 168 256 TGPF
GR
GS
GS
NP
228 736 156 156 50 -50 TGAR
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
352 736 M
352 736 161 161 129 229 TGAN
352 736 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
352 736 M
352 736 161 161 129 229 TGAN
352 736 L
CP CL NP
pat20 8 184 608 176 256 TGPF
GR
GS
GS
NP
352 736 161 161 129 229 TGAN
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
288 736 M
288 736 129 129 106 72 TGAR
288 736 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
288 736 M
288 736 129 129 106 72 TGAR
288 736 L
CP CL NP
pat20 8 248 728 88 144 TGPF
GR
GS
GS
NP
288 736 129 129 106 72 TGAR
S
GR
GR
% ARC
0 SG
GS
NP
288 736 M
288 736 127 127 -110 -71 TGAN
288 736 L
CP 1 SG F
0 SG
NP
288 736 M
288 736 127 127 -110 -71 TGAN
288 736 L
CP CL NP
pat20 8 240 608 96 136 TGPF
GR
GS
GS
NP
288 736 127 127 -110 -71 TGAN
S
GR
GR
% POLYGON/CLOSED-SPLINE
0 SG
NP
244 620 M
248 856 L
324 860 L
328 612 L
248 616 L
248 620 L
CP
GS
1 SG EF
GR
GS
EC NP
pat20 8 240 608 96 256 TGPF
GR
GS
S
GR
GR
tgifsavedpage restore
end
showpage
%%Trailer
%MatchingCreationDate: Sun Mar 26 20:05:53 2006
%%DocumentFonts:
%%EOF

90
ris/cross3.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,90 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,128,512,0,4,1,9,1,1,0,0,0,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',64,64,384,384,0,1,1,0,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',128,192,448,512,0,1,1,7,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,64,512,384,0,1,1,33,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',64,576,384,896,0,1,1,47,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',160,608,416,864,0,1,1,48,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',192,576,512,896,0,1,1,49,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
poly('black','',2,[
288,736,248,856],0,1,1,169,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,328,860],0,1,1,170,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,328,616],0,1,1,171,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
288,740,248,616],0,1,1,172,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',5,[
288,356,128,352,220,220,384,224,288,356],0,1,1,193,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"00","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',5,[
288,356,192,224,356,220,448,352,288,356],0,1,1,194,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"00","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
248,616,224,736,248,856],0,1,1,195,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',3,[
328,616,352,732,328,852],0,1,1,196,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
oval('black','',576,572,896,892,0,1,1,206,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',672,656,928,912,0,1,1,207,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',704,572,1024,892,0,1,1,208,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
polygon('black','',5,[
800,784,708,696,868,732,868,892,800,784],0,1,1,0,221,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).
polygon('black','',5,[
800,788,892,696,736,732,732,892,800,788],0,1,1,0,222,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).

BIN
ris/funct1.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 80 KiB

1728
ris/funct1.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/funct2.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 28 KiB

1913
ris/funct2.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

175
ris/period.obj Executable file
View File

@@ -0,0 +1,175 @@
%TGIF 4.1.42-QPL
state(0,37,100.000,0,0,0,4,1,9,1,1,0,0,0,0,1,0,'Courier',0,80640,0,0,0,10,0,0,1,1,0,16,0,0,1,1,1,1,1056,1497,1,0,2880,0).
%
% @(#)$Header$
% %W%
%
unit("1 pixel/pixel").
color_info(11,65535,0,[
"magenta", 65535, 0, 65535, 65535, 0, 65535, 1,
"red", 65535, 0, 0, 65535, 0, 0, 1,
"green", 0, 65535, 0, 0, 65535, 0, 1,
"blue", 0, 0, 65535, 0, 0, 65535, 1,
"yellow", 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 0, 1,
"pink", 65535, 49344, 52171, 65535, 49344, 52171, 1,
"cyan", 0, 65535, 65535, 0, 65535, 65535, 1,
"CadetBlue", 24415, 40606, 41120, 24415, 40606, 41120, 1,
"white", 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 65535, 1,
"black", 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
"DarkSlateGray", 12079, 20303, 20303, 12079, 20303, 20303, 1
]).
script_frac("0.6").
fg_bg_colors('black','white').
dont_reencode("FFDingbests:ZapfDingbats").
page(1,"",1,'').
oval('black','',384,256,448,320,0,1,1,0,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',344,192,408,256,0,1,1,1,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',424,192,488,256,0,1,1,2,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',344,320,408,384,0,1,1,4,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',424,320,488,384,0,1,1,5,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',460,256,524,320,0,1,1,6,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',308,256,372,320,0,1,1,7,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',384,128,448,192,0,1,1,10,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',460,128,524,192,0,1,1,11,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',308,128,372,192,0,1,1,12,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',384,384,448,448,0,1,1,19,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',460,384,524,448,0,1,1,20,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',308,384,372,448,0,1,1,21,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',500,192,564,256,0,1,1,23,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',268,192,332,256,0,1,1,24,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',268,320,332,384,0,1,1,25,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',500,320,564,384,0,1,1,26,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',536,256,600,320,0,1,1,27,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',236,256,300,320,0,1,1,28,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',344,64,408,128,0,1,1,33,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',424,64,488,128,0,1,1,34,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',500,64,564,128,0,1,1,35,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',268,64,332,128,0,1,1,36,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',344,448,408,512,0,1,1,37,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',424,448,488,512,0,1,1,38,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',500,448,564,512,0,1,1,39,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',268,448,332,512,0,1,1,40,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',536,128,600,192,0,1,1,42,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',232,128,296,192,0,1,1,43,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',196,192,260,256,0,1,1,44,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',572,192,636,256,0,1,1,45,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',196,320,260,384,0,1,1,46,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',572,320,636,384,0,1,1,47,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',236,384,300,448,0,1,1,48,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',536,384,600,448,0,1,1,49,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',612,256,676,320,0,1,1,50,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
oval('black','',160,256,224,320,0,1,1,51,0,0,0,0,0,'1',0,[
]).
polygon('black','',7,[
376,224,456,224,492,284,456,352,376,352,340,288,376,224],0,1,1,0,56,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).
polygon('black','',7,[
340,160,492,160,568,284,492,416,340,416,268,288,340,160],0,1,1,0,57,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).
polygon('black','',7,[
300,96,536,96,644,288,532,480,300,480,192,288,300,96],0,1,1,0,58,0,0,0,0,0,'1',0,
"00",[
]).
poly('black','',2,[
420,288,532,96],0,1,1,59,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
420,288,644,288],0,1,1,60,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
420,288,532,480],0,1,1,61,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
420,288,300,476],0,1,1,62,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
420,288,192,288],0,1,1,63,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
420,288,300,96],0,1,1,64,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
264,160,572,160],0,1,1,65,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
228,224,608,224],0,1,1,66,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
228,352,528,352],0,1,1,67,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
264,416,568,416],0,1,1,68,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
376,96,376,480],0,1,1,69,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
456,96,456,480],0,1,1,70,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).
poly('black','',2,[
416,160,416,416],0,1,1,71,0,0,0,0,0,0,0,'1',0,0,
"0","",[
0,8,3,0,'8','3','0'],[0,8,3,0,'8','3','0'],[
]).

BIN
ris/ris1.bmp Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 477 KiB

20444
ris/ris1.epsi Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/ris1.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 44 KiB

BIN
ris/ris1.pnm Executable file

Binary file not shown.

BIN
ris/ris1.ppm Executable file

Binary file not shown.

16297
ris/ris1.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/ris2.bmp Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 581 KiB

24522
ris/ris2.epsi Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/ris2.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 25 KiB

277
ris/ris2.pnm Executable file

File diff suppressed because one or more lines are too long

4
ris/ris2.ppm Executable file

File diff suppressed because one or more lines are too long

19840
ris/ris2.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

144
ris/sector.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,144 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%Creator: GIMP PostScript file plugin V 1.12 by Peter Kirchgessner
%%Title: /home/sage/sector.eps
%%CreationDate: Wed Jun 21 14:31:40 2006
%%DocumentData: Clean7Bit
%%LanguageLevel: 2
%%Pages: 1
%%BoundingBox: 14 14 412 508
%%EndComments
%%BeginProlog
% Use own dictionary to avoid conflicts
10 dict begin
%%EndProlog
%%Page: 1 1
% Translate for offset
14.173228 14.173228 translate
% Translate to begin of first scanline
0.000000 493.000000 translate
397.000000 -493.000000 scale
% Image geometry
397 493 1
% Transformation matrix
[ 397 0 0 493 0 0 ]
currentfile /ASCII85Decode filter /RunLengthDecode filter
%%BeginData: 8593 ASCII Bytes
image
lMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgj6kl1YXlMgm(
+6ie*q!.k[G2MQa!;PjZ"b-LCP;>GjrrDiZrrmlOo/jS!mJd1]lMh$:s7JH8^[;%$q!.k_IfK,O
\3KB\!;PjZ"b-FE]=YiFrrDiZrrmXmo91spmJd1]lMgm7qs"+\q!.k[J,AL1!;PjZ!.X54!;PjZ
!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54
!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ!.X54!;PjZ
!.X54!;Ps]"7P1JJ*?n4q!J(`cgUm`kl1YXmJd9ln,In$rrDi]s8VNgs*s84!;Ps]"7P4KJ*?n4
q!J(`n,E?:kl1YXmJd:Wrr7K3rrDi]rr_`hs*s84!;Ps]"7P+HJ*?n4q!J(`KAli[kl1YXlMgj6
kl1YXlMgi+kl1YXlMghpkl1YXlMgj*kl1YXlMgj0kl1YXlMgj3kl1YXlMgm35O&1Jq!.k[GG"."
!;PjZ!H7/crrDiZrrHKUl2LbYlMglL^$5Osq!.k\Isun4rrDiZrrRZK5O/7Kq!.k\IJr'grrDiZ
rrRQEkN`'Iq!.k\GPC^orrDiZrrR--m-=TNq!.k]?f0^ili-t[lMgiKrkIe!!;PjZrdOoDli-t[
lMgs8rr2*HrrDiZrr[]JrV>dZ!;PjZ"+0qBq!7q[q!.kZGQ.=:J*d18q!.kZDuT2*TBuRXq!.kZ
?iJp_cg:Z3q!.kZ5Q8CtZg@\lq!.nXIfOc\rrDiZrr@NHrp9Xbq!.kZIJs*E5OJINq!.kZHi<gA
TC)XYq!.kZGQ%79kO&9Lq!.kZDuK,)j6cjHq!.kZ?iAj^h<k4Bq!.kZ5Q/=t^45SN!;PjZqgST1
mf*:^lMgj5r;H]Bmf*:^lMgj4r;?WYmf*:^lMgj2qtog]!;PjZ!-eA8!;,^Z!;PjZ!,qf(!UbI+
rrDiZrr?F'hZ1F[rrDiZrr>:\^As>`rrDiZs8%3FGOPP3q!.kZIf'*Eq="=`q!.kZIJ`sCr9sXc
q!.kZHi!U>J+3I<q!.kZGP_%6TCDj\q!.kZDu/o&cg^r7q!.kZ?i&X[e+!A;q!.kZ5Pi+p\a]V!
q!.nTIfOrerrDiZrr@NDrW#1QrrDiZrr@KCr;`J[rrDiZrr@EAqZ,gLrrDiZrr@9=pAjgTrrDiZ
rr@!5mf;bFrrDiZrr?F%hZ;S`o)A^blMgiKpqHeno)A^blMpU.!)N1c!;PjZ!.O_B!9`qQ!;PjZ
!.FY@!;l?e!;PjZ!.4M<!;Q-b!;PjZ!-e54!VV$7rrDiZrr@!3mf9!OrrDiZrr?F#hZ2!orrDiZ
rr>:X^Atb7rrDiZs7UpBH1V%9q!.kZIeWgAr:Bpgq!.kZIJ3U>J+Wa@q!.kZHhR=:TCi-`q!.kZ
GP:b2n+?V[q!.kZDt`W"j7N?Oq!.kZ?hW@Wg%>:Eq!.kZ5PDhl^@_F*q!.nOIfM_+rrDiZrr@N@
rW&S`rrDiZrr@K?r;c$RrrDiZrr@E=qZ-6\rrDiZrr@99pAjmZrrDiZrr@!1mfDj+pAY-flMgik
o\TX5pAY-flMgiKoY1BepAY-flMpI*!,)$*!;PjZ!.OS>!;lKi!;PjZ!.FM<!;uQj!;PjZ!.4A8
!W%<?rrDiZrr@97pAgi[rrDiZrr@!/mf:].rrDiZrr?EthZ2:&rrDfprWDNe!'g(i!4i+/!rP5(
rVllm!WLj?s71X>I/a-Iqq^`>rrDfus53kUEb8tSrr@N=rWPOds81X@rVllm#63T\rb$G!nc&T;
o)/Q\rr3#Tn,<7dp]gcUs8Jp/GOb\5Hh.%6n,E=f^$kq"!;HcuhuE]-(C0L1!-e#.!;$3i!IaG8
rrDfus4gDapNLiOrr@!.mfhtUs8MucrVll]#6,('5&t7Jnc&Sro%sW-s8W&rn,E=frYPb;qqlnm
rrU+<5OlJk5QCW:n,E=fnG!+cqqlnmrrKh5n:(RJs7dWWrr3"[p]CKmTC;d]^&NQOrW)-YrrW+J
p]CKn?gn!rrVq<9r;cHdrrU+<q#C?ohs^RHqu;$5qZ-Hirr`6bs7lWo!5J"&!r)_=nb3(XJ,TBL
nc/Xa!rr7Ln,EIXs)7Dq!'gG^!tYG3q!A"^hu@'QhZ2"%rrDinrrDi\rrTn65OcDfVuH\ra8Z)=
q!A"]JcG1g"FL1Kr'12\!;HOYli-s6nGWOfs8V-XrrDfo_s@=&IIR1;r."_grVllm!W7H6rr@E7
qZ3>Yr;Qcl!WRrArr@93pArTqr;Qcl!WVr]rr@!+mfDL!r;Qcls8N'0mf*=e?glkP_u'H6q#C?o
nF$;WrBKed!PT*ArrDiorrN*@n,ECamsb@XDu9P7q#:9niU?dIpO;W2!KQXGrrDinrrN*`nG`OX
II[7;pjM&srrDimrrBt+rrM#(nbWC*qqq;N!;QNm!W7H;rrK<Io(N:\2trqpr;Qclr;QbPnc&W6
Dt<?"iU?6M[f$.*q#(-lq""Fdrqg'nh[1I_hnSpcs.#LFq"t'k&+fi$r;](R^AteC^B]8_s8SMC
h>$mI!:f[\!W)fdIfK`PIg5ZIs/F]-q"t'lrZCe4!r%1no_nmhIfB<OJ+s!C[DfuWqYpQUo`#!]
^O>bQ!9*qU#lO_ss6mYWh>$jH!W51Ts8UsVHhI7:qA]G2#l=S=LX2KYRJ?UX!5nL0!jD':p%JIU
rV$Hgs8R<#rr2unq>UKjJ+imDGP?%Kmf8FImf`%Xrt"#drrDihrr@iKrr`8tqd9'S!SCcXhZM^7
s6opd!;Q?h!;QEj!rP:_rqug]p:gT[r4`?Is8MckrrDigrr<T,rrr;Ws8)`op4!*l5Q$!5HiO'U
rVllmp\t6`qu6lthuEG#It%.k!:]mb!;lWm!;Q<g!WF2<rrq<[n%ZVcp\b($qu$NdqYpQjpAY-Q
qu6]3s8LmUHhdI<q"jjfp\Omiq"F^gr'1,Z"b6QUn*bJqpAi80p\Omiq"=Xea8Q#Brr<"Bp\/V%
mfDc.q="1[!;Q6e!Vh0DrrW0!rr2cp?hrRZ_ti0ichdYAq"4RdO8f.[qqqAN!'g:o!$D$O!3c8!
!;Q3d!:^!f!r*l6rr2_C!-%^_!+5U&!;Q0c!"]&.!;HJB!.OeD!06jR!8mYQ!;Q0c!9*nV!:Tp%
!.FbC!W7B@r;baOrrDicrrN*@rr;rS!.4V?!5nR.!5JC1!;Q-b!9=(Y!3cCj!-eA8!VR?(pAhu)
rrDibrri6as8R<BpAf.0mf;>?mf:-!rrDiarrU7@rr)]o?i8d]&,+l\J,90Fq!n@bpj`5?!'gFs
!OtAf^Arc[rrDi`rrJ2WrVl_E!(Za4!IfOprrDi`rrMW\rI4frrVcd\p&=de!;Q$_!?=?'^Ar]]
r;bgLr;cckrrDi_rrM)>rnd^&rqc[7p%nabq>UHin,EFf1&gVDGPCk$o_/@Yq>UHimf*O/2u!&b
n*c&(mf;bNrrDi^rs/H(qtjaXggB^2!8I>L!;Ps]"b?RM5JNub^AtnArrDi]rrr0=rdTA=o7$ae
q>UHim/I0?It$nXrW)]grrDi\rr_aTI?!gr!;H<h!;Pm[!Y9O&o(rF]q>UHili."E6h0mNn+lt`
q!7q\r\*d0q>UHili."b+7\4gch[S@q!J(`_uKWVn\5'rq>UHimJd:%s8>a`IfNjOrrDi]rr]t7
qX3nQ!5J@0!;Ps]"24a-p$qt\^\Rm0q!J(_^&R-^qZ+D,rrDi]rr]t7a78]o!.XhE!;Ps]"24`\
m.'NEJ,0*Eq!J(`^&O_]n_X=rq>UHimJd=&s$+7_o=k:>q#:?hmJd=,rdTD^o7$ahq#:?hm/R(a
!1rc\q#:?hm/R(`!6t*5q#:?hm/I1`qto^NqZ-HerrDi\rrDZ[pAjaYrrDi\rr_HQn*BT6!:0F[
!;Pp\"7P.)g%4)$g\CdKq!A"_hnQq=o=k:7q#:?hm/I0[It)q=IfO]frrDi\rr>7^rW%E>rW)]f
rrDi\rr@KHr;aP'r;c<]rrDi]rrE&sqZ*,XqZ-*[rrDi]rrDuqpAi8+pAj[WrrDi]rrDl`mf;8?
rrDi]rrDZhhZ2:"ht[3Oq!J(]p\hi,]C`i<TD8Edq!J(]kP]l1H1ZRd5PY6Yq!J(]cMd_Br:Ksg
^\Ig/q!J(]Sc/Ker:Kpf5PY6Yq!J(]]DVO+HhI79J,'$Dq!J(]2uNCM\+TIqJ,'$Dq!S._rbq`'
!0?jB!:KU]!;Q!^!;u`O!71Ar!8dJM!;Q!^!<)f0!3c+2!5A4-!;Q!^!;ZMA!-e-d!.FVA!;Q!^
!:p$d!;cEg!<)Zl!;Q!^!9O+V!;Z<dp\t6gmf*:1qtgBgp&"L`!;Q!^!6>!2!;?-\!;#sb!;Q!^
!0@!F!,qW#!:0CZ!;Q!^!$D'p!2'#C!8$uF!;Q$_!WG=[^Aso#^Atb;rrDi_rrE&oIfN:=IfO-U
rrDi_rrDumrW)B\rW)E]rrDi_rrDljr;cNbr;c<\rrDi_rrDZYqZ,OJrrDi_rrD6XpAjaXpAj+F
rrDi_rrD6Xmf;_Kmf;8>rrDi_rrCC@hZ2O-hZ1FcrrDi_rrA\d^ApLm^\@a.q!\4_5PT^.5PT^.
5PP0Xq!\4_55>*WT(r9bJ+rsCq!e:ardFS?!6t<;!.XbC!;Q'`!;uTg!:0FW!.XbC!;Q'`!;Z'W
!;?-d!;Q'`!:fgP!:0IL!:KR\!;Q'`!;#sB!872*!8R;J!;Q'`!9a*k!5/-B!58++!;Q'`!71Ch
!.O`n!.FS@!;Q'`!06dP!.OeD!;lKi!;Q'`!1ii^!587-!;lKi!;Q'`!'BoO!1Wf]pAY-fnc&Xh
GP:b2a8,K'rrDiarrN%9mdC/=pAY-fnc&Uap"oc$qVM;)pAY-fnc&UbotLL=qS*$6pAY-fnc&U\
omZseqL8K`pAY-fnc&UKp&4shqYgK`pAY-fnc&U.p&+mgqY^EOpAY-fnc&U4o_SW8qtgBNpAY-f
nc&TUo_/?pqtC)_pAY-fnc&S"o^;d@qsOO"pAY-fo)Aai+8"FjchlT"^\7[-q""Fcr]g%i!3c:7
!.X_B!;Q-b!;uG<!-e9hpAY-fo)A^boDSadqu-SFpAY-fo)A^[oDJ[br;?Wnp&>$eo)A^MoD8O_
r;-Kjp&>$eo)A^QoCi7Yr:^3bp&>$eo)A^9o'ZQsrU0aRp&>$eo)A]No%sG>rSIV2p&>$eo)A\3
o"P0srP&?Gp&>$eo)A\Snp^X8rI4fop&>$eoD\jjIe*I<mf!+bqt9shq"+Ldr-e/7!;6<h!;#m`
!;Q0c!;c'Z!;H0d!;Q0c!:fUR!:g!]p&>$eoD\g^na?JEr9s=Y!;Q0c!9<V,!8d\3!71?<!;Q0c
!8$_T!'gIt!3c(q!;Q0c!0?W!!'gI4!+5F!!;Q0c!1r]Z!1s2h!8mJL!;Q0c!$1S-!6tNA!8mJL
!;Q3d!WK_#qZ,s]qZ+D(rrDidrrN%Am.ULpp&>$eo`"pdn*^8BrpKj%p&>$eo`"pdn)",urnd^*
p&>$eo`"pan%Sk8rkAG_p&>$eo`"pWmsbIhIt)osp&>$eo`"p2mf!9:rr2Qi!;Q3d!6+C)!knR1
o`"pdo`"oLme['Tqt]ma!;Q3d!*AU_!lt'.o`"pdp&>'l0C8--mI^DYq"=Xfr*SmL!nZ>ao`"pd
p&>'j5OQ8i]>(uHiUHUA!;Q6e!;c)4#'k]Fcee,?q#:?hp&>$amJ[=frqEVQmsk-4!;Q6e!9*>D
#5nGon)!M_q#:?hp&>$Pm/$s5p[?u-J,'$Dq"=XefBi58\*reBmsk-4!;Q6e!3bbX"cr-@hX>sh
rrDierr=/-huD")n)!M_q#:?hp&>"6m(W_-TC:Y*J,'$Dq"F^grkIfL"F"4*iUHUA!;Q9f!<)ls
mf!7`^\%O+q"F^iqu?]qqu?]to_egd^\%O+q"F^foD/Cdq"t*l$i9`$pqQJ$!;Q9f!;H*b!9!bT
"#ouJJ+Wa@q"F^fn*U,WJ,fS!o`"pdpAY-MlMgk!o`"pdpAY,blMgjVo`"pdpAY--lMgk1o`"pd
pAY,BlMgkQo`"pdp\t6ml2LbXo`"pdp\tEqs8N!>&+9Gtqt0mgq"Odlq>^Bkme?/L!;Z9e!;Q<g
"oJ>rrU0FJrrDuhrrDigrrr/srr)9Zmf*:do`"pdp\tEcs8N!=p[.t\J+`gAq"Odlci="Cme?,K
!5J4,!;Q<g"lK@ZrU0FIrrA\arrDigrrp1;rr)9ZmJd14p&>$ep\tDHs8Mubp[.t\n+H\\q"Xjn
rdXtC4s(=&rrDfdrrDihrrDu[rrDrhrrDihrrE#\rrDlfrrDihrrDrZrrDuirrDihrrDfVrrE&k
rrDihrrD6Err@QBrrDihrrDNMrrBh-rrDihrrCs=rrA\brrDihrrBgrrrCC=rrDihrr>:GrrDN]
rrDiirrN+Kk5PGUpAY-fq>UHojo5>XpAY-fq>UHnjo5GYs6tO6rrDiirrDrXrr`3!qnMt,!;QBi
!;#=P#6+Z"^\B((r;Qclq>UHhjSoC5q`jta^\n*3q"apin)XKP^\Ij+pYYoK!;QBi!T/Fhrro%l
J,Autr;Qclq>UJf[cRMmchkEQo=t5'!;QBi#/Bp4s.#LFlMh%Vn_*a1J,K<Hq"apoJ+s!CRGH]a
rri)rqu?EfrrDijrs/Q'p](8mg"krn"T/5rs7cEj!;QEj#Q=\ss8TLG_<V%#q>UBoiVWWTq"k!q
q>^3hn%IQ5lMgk^p\t6gqYpfts24l_S=,f1rrE&mrrDijrri)rs5DkjrrDigrrLs5h#@BLp\t6.
g]%9Kp\t6.g]%9Kp\t5cg]%9Kp\t60g]%9Kd/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@
d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@
d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@
d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@qZ$Em!.Wl*!;QEj!.4Y@!.Wl*!;QEj!.FeD!.Wl*!;QEj!.OkF!.Wl*
!;QEjqL@u6!W.B;rrDijrr>:]^BB&ds6$$GrrN%Io)A^bqYpP&r8.X,s8V\_ir9#RqYpP6r9k>L
s8V[mE'/A0s877#4Eu*l1FJANo)A^bqYpP>r:^PJs8Van[_'/ds82c,"i%[]\(e[grrDijrr@ED
q\4PL5P3;dpY3I_pXf;OfQ]KiYhMD5rrDijrr@KFr=jb]s7Y(DpY3I_pXf1!gUF[P2d!icrrDij
rr@NGrY0k^s7b.EpUe-=pTsb+]=5Da[p-W<rrDijs8%6Frt4:YI/%Xus7ggp3-[+j1E_lGo)A^b
qYpO[r4`5]qu6]kgZJM9q"k!j?i8d]J,B6HpY4j1!;QEj!,qf(!.Wl*!;QEjqZ$VGhZ!TNd/O+@
d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@d/O+@nc''BiW%ip
n]kRYOj(c&nG^W?s5Dq!n_h4,naO?Pbl7VBq!nA#mf*7ShX8VEg<T-RhX9^tm/QM1cL1,SrpBjA
md0rQ!;Q*a*U_kcn%dg[_#*#*mD.WBm.:89^u&L:qsN?KqsO(TrrDiaruL%Ss6nk&>2T57@c?5%
kMl+5mbco/E;SSN?i0?arr2unnc'WthZ*'%hVR/ecL1Ygcfslas6edihYR-;hTu)qm/I"bq!nA-
beS_kiSi'jo?ke[iS_r(`.-_(dG`%8bi.LO`5I0*s7kgX!8mPN!8mJL!;PdX!8mPN!8mJL!;PdX
!/L=K!/L7I!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@
!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;Oq@!;QEjqZ$VGhZ!TNqYpP&
r8.L(hZ!TNqYpO[r4`5]oD\g"mJd1]qZ$DAs8N+d!VcTpa-Z5o!;QEj!.OkF"FpIOQYlHr!13-R
!;QEj!.FeD#CldR\*cbAKDmY7a"oJr1UmBELBGSLo`"pdqYpPBr;-\Js8TRs48\ld#^s=os"f";
]=[_8!;QEj!-eA8(4QGds6kAg]<f,UICm*#ZiC&("7LZMo`"pdqYpP6r9jW8rr3W"I=&Sa]8M)i
K6<+Ps(d,QICo.O!;QEj!+5Z]!.Y"J!q/3trOWGa]=W3ts8RFqmsD\=rrDijrr>:]^Arc_rt:)W
!<FtW1P[bA#rDV]3JYq9!VHBlq"k$eJ,TBMJ,arsrUp0jIJ!O>q"k!jIf00FJ,TBMJ,arsrUp0j
IJ!O>q"k!jIJj$DJ,]HKrZC2#!;QEj!.4Y@!.Wl*!;QEj!-eA8!.Wl*!;QEjqZ$VGhZ!TNJ,~>
%%EndData
showpage
%%Trailer
end
%%EOF

BIN
ris/sector.png Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 3.2 KiB

3603
ris/str.eps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

5654
ris/str2.eps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/struct.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 154 KiB

9767
ris/struct.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/struct2.bmp Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 36 KiB

622
ris/struct2.eps Executable file
View File

@@ -0,0 +1,622 @@
%!PS-Adobe-3.0 EPSF-3.0
%%Creator: GIMP PostScript file plugin V 1,17 by Peter Kirchgessner
%%Title: struct2.eps
%%CreationDate: Wed Jun 21 13:31:52 2006
%%DocumentData: Clean7Bit
%%LanguageLevel: 2
%%Pages: 1
%%BoundingBox: 14 14 555 555
%%EndComments
%%BeginProlog
% Use own dictionary to avoid conflicts
10 dict begin
%%EndProlog
%%Page: 1 1
% Translate for offset
14.173228346456694 14.173228346456694 translate
% Translate to begin of first scanline
0 540 translate
540 -540 scale
% Image geometry
540 540 1
% Transformation matrix
[ 540 0 0 540 0 0 ]
currentfile /ASCII85Decode filter /RunLengthDecode filter
%%BeginData: 44881 ASCII Bytes
image
^Ae3&^Ae3&^Ae3&^Ae3&!:[`'!,qr4rVlorkP5&XoB5WC"9*B?chIG?Sq$b>!V,s_rs$buc@>UR
DufY2rrN#mq#:B`q=+Cdq>L9\p](9."X!dEn,In9rrt][5G-!:E!H(75QCc\rV6Bnhu<0G"QTCX
qsX:Z#J[q7s8V!V^]+6<rr:jThnT&-#5@`8s8Vimq#:E1s*s\@#2oM$qu6Q_q>V/ts*rf#s8V!V
^\Ij.56('Nmsk:Ts7Z`ds8Vimrr`,t!l+bbo`#,f4T@A>r6P3='U/QHg\_$N^]33S5P`S(mJlVS
rc%l2s8N;ls*4Hkr."\F!e:6"o`#-1^&PS@s$->Z'Rg"2\,H@,J,eup^\dEup&Facrbr8>n+Zk^
n,IV3^[mNbrrR]M^\Ig/j8T&]J(t"TrqHF,IfI0lrVunIs6nk&p[eFVs7QEkE!uF/p](9fs)7q`
ch%/9"9/?#^\Ig/h#@<VJ(t"XrqQNnrY,=(DuK_8s8Vi.htQgDp&F^bs)8A?n+Zk^p\s(MpYYlI
rr`9#s1e@/#ep?=rr;0]li$\[(\n%0s'Xp^rVulss7bF.p\"RRs6K^bE<#Y=n,NFbrkJL1^]"-2
"b6Qes8V$Srs?Gis8N&]s69?qqu7Jq5Q:YS)u'=2rVuophnT'Vs6fpQs8R$Gp[QT0s7uK*s80S0
rVm(Os1eU6+$]]'s*t(K#(Ph9mUn^Jr;RT%huA/?hu!<NrVuopk<Jdfs5*eAs8R$Gp\mDWs8HY\
s8.<ErVm):s*t(Js3LZD$]i&Ps8RT's50Gu^\n-3h\H/O^Yak-s8DutqtU3j5C_R?h>dLo!;HEk
"eU;ErI=hFrs$7<J,fKIp\t0orc,[Ors$6ms53hUhu3QliSX,(a+*Q%+92??s7cQnr]d#>5FqiR
DufY0rrdiOr;Zcprs%BYs8Vurqu6U(q>O(fO8k5's1eR5hu3QlSmUC8s*sK]s8W)us7cQnq9S-l
c@5fmDuo_.rVm'#s8W%Irr)j$n,*.bqu?Qmrs\f)F8g7\nbiDO4ob!LrtrMShjsdsmed%arr<#m
s8V9Vqp'3\s8HsFpZFd@r."_Gs8@HGrVm)la8c2:s82fq"S_r2q>C6l"<@?as6opd(k8GJ^Ai]N
qu?]:J,f!;s6ojb5JR5JrGW2>hr"J*TDnljrP/;drr33%5QCcXs8Drs%/9e:p]!JXs5X"Ls6opd
(k:3<IfI1OHiO++J,f!;s6ojas53jkqeuu<hr"J&kPp&3rP/2SqYpWks8Drs.I[;oci;o&s876;
s5$!?ruV3tc[TH>h^AI'rkJKcs8V!TrVu?da2`--pV61sn+Zj3s81^ErVca"O8o7Ss8Drs.I[;o
^]3d&_=O#is4P`ur9&Re1VTBOTAT\JrnmaR5QBX>qu?Ejpci^+pV61shtR/#s82!(rr2p%r,_o<
p](3ks!dF:hnT3[s#tYYqgYO8s82VA^AYaZk'u@irVpg9?dJc0rVQWhpcndt%/58?s53^k^]42A
4oYH\#4qcms82iprr4GAs1c>Kn,IlUkPH;Rqu?Ql^V0WiIsM'cJ,TCenDE^7hu!<Nqo@%_E#/2_
n,L0"4MUpm:At1lq#C*gJ,fEGqu6UEp]&!Xs7cNmYNtrAhu3TLrh"W<pO@\m^OQ.\ILk?1s6ojZ
s80S*s)9Ra^[M3;qgVuQp%SIbs5uW8s*t(Gs8.lWs7cQ.J,f9Bs0(YLs53eTp\s7Ns8IK\s*qe3
s*t'`p]'^Vp](,?qu:V&pYXm.htm@ks3:H?rVtd4n,L0&rVuS4j8]#VIt.LmrVtL,*$;rpq="=[
rVqA]s8RS]Sc8Zh^\@ckkP,#Qs8Dt:6hep!s53\Q\,X);r]1#9hs^T[s8N&cqjmc_rdTFtp\k-@
TB"tHroS.us8DrsSH&TgZfZZ8s1e=.q3_'ZqZ$NoE'sBjJ,f!1s1/,Uqu=_:^[L([huE]Uh>P(f
rc.sfs7cNmgje5[^]*-"rr;uspuDDSJ$8a5s8V!Ns8HXms7ZKls)8>>rVuo\k5W.UrV-<k28AV;
s53kV*]s=Ls5T1?^]3b_s1eTkrnm[hfDYaKIE+SPs*ntan,NFFn,NFFg]-sHrr6p;p\t0sq4@V9
a8G-"s!E6ahuCIks5EqTIfGr<s1eU%F+:t)^]*-h^YA_es-#[ns8Tf?rVlisci="MhsLI2s8RRf
!;HKm!<2tI/H,Sjs8S_+n*g:ks8VWfqn;uY5QALul2;TAs*t&eqg[l+s8VNep](98hu3QS$hHUP
5JQXdmJm39DufY1s"6;2npe^[rb'"7n,In;s3?(7RJm0Cs53k2rSu0fJ,a0Q^[>\us8Dups8Vi.
rr2p*r;Vhu^\7]`s8QSJ!;HEk.E4U@^H)>mqqp<*s*t(K5G+#"qu?-bn,Klrs$+g/s1-IjhjMg\
qu?WorrKn6rr3Ars*soqpDuNurg[p-p\b%!rSQMfrdXhDc^](Urr3mdhuE`Ns7cQfs*+JBJ+!@:
^+nO&p\2sWs8N#t!PeX5rsR,%J,R.ViVrlV^2O)Hr;S5Ehr!8i^\e!#F.E(+s8N&es8VQfqu?Hd
n,Ik:p&G',c;$Umqqnm_rr2ouhu3QS$fA\urP.b2rr;qHDufY1s#p8J^[(p7p\t-;mjJ/8rr;He
s6p!bs8N>ms*k"@s8ThuZ2`_[^UO7CJ,eHarV6EmhnB'hhs'b4J,=_7!;HEk(&RIWli5l>rr:mM
huE`Ts7cQnhuETQs!7(5IK0$@s1a&us1eQJci=#ps.:tAkC<NHh>dK#S,NB%pO@,^p\b$urU8Xu
s53_Ps1e=-s"F?Np]&:ks8Dutpil`9s8)cqIfJ=*^])!Os8Tk6J&h0L^]2('s8R+drVt3i^2O)H
rVm8pI%TlZs6h!,s1eI1s"F?Np]!7gs8DutkEl2Fs8.<GIfJ=*J,`lZs8Tk5s67ke^]2'\s8RNA
rr;RS^2O)HrVm8OO+6=Os6Sk=s*sqFs"FBOn,31"s8Dutn([g>s8.<GIK/d9J,`8^s8Tk4s7S\7
^]33#s8Tk.rpfpca`%7SrVm8?p]($_s4d6Cs*sqFs"FBOn,<8Ns8Duths't8s7a;-rVu?cs8R*-
s8RTIs7cQ^J,df<s8Tk.rm$#h2fK?&s87BHJ,B9Gqu>FJ^]2(Crr4YNs6opd?iU*)s536Wrr;`M
rVlics*t&un,NE;rVuWk-@c'cp](9.qu&aopYTp$p]'iWrr;lqr]C.hqu?]2p\k+EJ)C/'TE"fg
s53:;`rGMjoD\dIs*t&up](8Cqu?QhaoDD=HiO+qqu)#Zn)&'qp](!VrVuirq9ArOqu?]Rn,<8=
5G.iQYQ+M"s6oEK3IfBNci8LPs1eR5p](6_qu?Qfn,NFZS,`M<q==RCn*b3,p]'^NrVuirqt0l7
qu?]Bci3qt^Wq?+s0)J"s8VQEB76C:r]GZp5QALts7cQmc?oTgp\4^fn*U/Ss8Gdnhr!mA5PP3H
p\k-ks82ONrV-?lo0<9Tr_N(aqu:m?p](9V*W#crs8V\_bl>N:rVucprBHeOqsX:Zs6o@Trr<#3
s8MHeE'sC"htR$Jrr;`ia8G-#O8T%W"9%uoruM,ds6p!fq#1'gqu?]Bn+6NBDu8Sns8.<5s82Qb
pj_2ps8DuUrVu?Thf'P/s6oFRs8N&mqtqNXrcA,>nbdh0s8;!XrVtdSrrW)rIfB?ghtR0Ls09V7
rr;]lmJlqTn)p>#pOE/AT0E;C1QcVqp]'^Nqu?Zqp\3_.s8Dors6p!"qu?WiGlBlkrr3&srI+\F
&&7jkrVt_=It%uhs7QEdqu6$lhtMWts*ro*h:ume)Ya:+hECo<s82QJrVuiqs8V!Vg\]q-qhP3f
rVn/?rKI9]_8#hoqu>RRJ%tK$s7ZK]r1Dm8n+VUXrr;G:h='fO(\dt*3R.U&s7t!Urr;rrs8V!V
g\W'SrVHO>rVQ'`s5&8%s*+M3s*qaIrVubEhuA2`p[@SG5Q1WV5<J>kE#89Kro`tSrVuj]J,b#q
s*t'`s6]O[g\q!K!W;ioru^+4qYtd>p\t3Gci*n@N^*RDhtQ<[s6tI:pWWU)hf&eos8VQas82fq%
=eD-qu;0GJ,f0&s6KRXrr=GGrsmo#p&D5qp\t3In,E@]nc&RgmgJqUs3I89qt&%(mVj!:s8V!RJ
,B9Grr<#5qu;0GJ,f6^s7Q9brrCsUrsm0.p&D5qqu6WIp\t3ea8Z,=mgK-ps53/Bqu8I%jDYq0o
Dd_H^\@d.rr<#5rVlisJ,f9?s7GLIrsneLc2XF9qu;/Tp\t3]3WB$Zj.H>N#iFtJqu6Qoqf!AGb
l>HVa,g9#rVuoTrVlirs8Vuns8*o:rr=/:rt=oes'Pg's*qZTs*sJ9J,fQHJ,]HR^[qL&rr2rtE
#8755JR0lJ,fQIs8V!Sq>^Hos82Qjqsj[c!WM9Xrt52.s)7r3s#teu+$Z@sJ,0"lrVm/<p&Fpfr
r<";"SVlQhu!BP'E.t2hu>)(rr<#qp](-9J,fQJp\=b"rd=27p]&A5R,cJ?s1d]C^]"0<^\.X$r
VqBIE!5k6hr">0rtGD3s1eTks8N&uqtL-f5G.uUrVQ?h&!Qbfn,N.^BDh;us1dI'hu3Q\hsLI<q
u;0GE!5k6n*g#Lrr`9#s1eR5%0$;,qtpEjJ)C;+rVQBi"HW$Gs6ose#iGZ3qu=FGfAHQ,#iG(Mn
,<99s)8,4s6o.6r;RCZs*t(Ki;WcVp\Y!as6p!frVQHk')6osr]C/:&-)[Es.B8i^VACXrVm/LT
7>bsrr<";"S;Zfq4ITb&qBq2s8S]UJ,f9?s7ZK]s8W)mqYq2kSc&<.s0;1n5C`_%rVsW^lbEH!$
2egnN^*OBs8R$@p]'uJJ,K<I^]+64s1\qks7cKlmJlq\s8H[-rt=eVro`u;DuK:Qs8Vims*qfJ5
Q:Zho:>pOs8G%Ys)8)3s7UO2rrM$Urr3;>hgb\##63NZp\t0mTDJR"hs:;\pVYnfp[8(]p\oVk^
Y\qh$.&)?rVuo<s8R$?oDe4Vqu6][oD\arJ)A$@m.h\cs7c9f''%m8s)7f7^]/NNs8Vu6RK)1%r
Vm2]p]'f6rdXtJE!,e5mJd+b"HWT_q9T'?$%Ljis4dN]rr;H]rt:jZkPnodhnT2pp&G'h4Qlb%5
Q1Tg^\@cs^\ON%s)8)5s6K[`rrdQGs8G7^rs=24n,K<c^]+9%qu7E/5QCb5Ds..-qkq4/YP%qqq
gSSFjS]#a^\e'"^ZXe[s)8A>s4dR's8R<Cs6tO;rsHNuoDW+shuA2_5Q(Nro?[I:J$7W,?i,2"s
3L<:s8;nHs82`o!e:+IrndhTs8R$Gp4&G/J,fNFs8S.@rr<#5#lJ]"s53i@REtg2s7[6-rr8l8r
pT^^J,e-ds8W#sJ&hS]rVlqKqu?ZQ"9&9"E!uE1HiJTqrql`qJ+rsB$B@=UO5Kups3>i[r;Zfk'
`\14f_tg<p&0C?du48+r;V7,rb)30$,?67hqu3Is8R$?pZ)/Mrr3UXs8RTGqu?]dr;$B-s6p!Xn
,<1a(@V/"4oaF;Gj"5fJ,d00s8VtFrr2lnrVm2=p]']s^]+95E!,k7rVlfr/gp\us81mWKE(iJs
1eU&s8V!Us8Vlos6oj\cMuf%L\[P=^]2(Is8VtDrr2lprVm2]n,MQ8J,]KJE!,k7r;$?l0&Q^-s
8Ci&I"1njJ%u$PrZAoTIuj>Rs6o^Fo)HJ@s8IL(^]/f^s8Vt[rVq6Crr3<Icd2Xds*t&Ys)8,8s
8OI_rVnqWs8Cies1e%&^VBg;q<,NmIWP7us7c9FqgZ@EJ,fPp^]/f_s8Vi^rVq6Ds8VlSo0<4=s
*t&Ss):@"s8Uq>5QCcRrVul3]DpdWs1dIkn,)j/s*=P2^[^pahu,`fs1dUoa5?mrrr<#mi;<Our
r<#]r;?Tjci:cZhZ%O^p](9ls53kVc?oTj^UO7#huDTks53_NJ,d.[pV2_NT>1?HrVtcFs#KQHs
8RTKmiNSMHi=!En,E@ep\4^&rkADO6hgW\qu?-bs1b''rnhYon)+0&huDU.qZ$T)s)NR<c[W_/p
\Y!Z^OH1Pj8].os5*eCs*O_Es53j+s7c9f^\tnHE'sC"s7cQ^s8Tk"s8L;^s6m`&hs^S0p\Opi\
,UmUs6ou;rqQBjpO@YlINSUi^]2%JpAY!es8V!VIg>`Fs53e2s):@"s8VQfp](8Cli6tShuEGcs
4fF0s7cD?s0)HPrVuWl^]*CXs7_"ks*r)hs53j)s8"_T-ia5(s*XV1qu>"6_>eIAp](9^s7cQnJ
+`j?s53kNhuD0Lq8`C,J,c_P^]"3,s1eO$fDk`^rVsVms86O-qu?W8s4e.b^]1qGDu9S)chr936
hgW\n,N:brr;ZkrVsY4qqqF_mjC-ka1qX]s1eO4p[d;@hq.o*SGW?#rr;SWj88lTs8V-Ls1eTGs
0)>"r]g"HE'sC"s53kRs8N&ks8Du4s829bYP6oQIQtUIDu[=/s81$tqqpT:qr@YT^Ae0,h]Maqr
VuoTrr9b5\,Wr7s7--Xmr1Ygs8V!VrVmshmf31a^]43"s0)1rs*t(+rpTl"bQ%ISBCk$8s7cQls
*jutn*GPus8N&u^]/f@s)7qhp)hS0n*b3_p](9Ns8DlYJ+%m]s53kNp]#1+rVsS2n,<"\DsRH#J%
<nog]."trr7EHGjjt5p](6ms*t'`hu@WpdD>!1^Yed)6hgW\huEZHq7kgZci;o&p\Xsap\k-'J+
N:+rnmDKpOBnAk<&_1TDj6:s(="NhtR0Ms8N&uhr"H@s6_uCJ)B/XE'sC"s53kRn,ArOk<K"8s6
ol*p[A"Z\%hjeq>B.Cs7ZKMs7lQmg[F0drVp6VfAH?&rr;uts53;EhuE0>qg[M<pM`Los8VQfqs
XOHJ,''Dn,Ma(O7SG2s0pnG5Q5`=p&Fc9huAc:s1@`in,E=Dj."s's8N&ss8V!>r4i:#p\OpYht
M'qp](9^s7bFNH2[b$p]&^7s,;I+s0(=Ns8S/;pAaT2^]&<S*-_++5Q6&Fm!1hms8Durs8VQ_j5
9n*p\OpYhtM(Sp](9^s7bFNJ,eR/s82i"n,@D'*rg09^An+\htDQG^VBUBs5WkIs1eSt^\@a-qu
?W8rVuodru^.un,)t]rpKi+6hgW\p]'^>s*t'=s8S%*Dtj8.a5VPl^OH4STC;6/5G)B]rr<#mp&
EqLmsk':ruM.:3W&jVn,NFVs53_JJ)B:IE'sC"s7u]P^]2(K^An4WKCAR5rP/<!o07_ScfaK8EV
SUdGQ30UqsFF@s8Tk+q#':So_s4;s6p!fn,M;@a+*"EIrIRFs8W(J5JR65s*oOuHiN"#NW$WkkP
Y@/s53_L1S<hl^N]^-RJG,-huE_kmJd"Zs6]i5s8VO0s7cQ.rr,.^rr@"&p](9fSH$A(^]/e5s*
Oe'qJuOas*t(K^AktFrpT<Jhg_j0^OH/Ds6p!fhs:;hr?!!Y^&S-!kPtGZ^]4>Xrr2t;5PP3Xal
DpKs*t&uJ,^nrhtm1is8Tk6s-`o%rVu?\^YaOEs1a$_qu?-bs3I27GQ$Iss1SI4g\_$Js*t(KoD
\aiE'*gos#tqX?iPWU^An5js6oXZNrT-os8V9^^]"2ipODX]YQ)?:I!bn^s8VY6s0r"-p]'+Ms4
dMPr-82?",$XRE#&-Irr9aJYQ"S%SH&).s6oXZrVuo4rVn<rro`29J+(-rs*juhSc@UIs8D]lYQ
"Rrs5*eUfDYa0L]@Clr-X"oE'!anrr:ljVu6Spj8Y14s6%Z*rVuoTs8V"AJ,YkNqZ$;^GQ3-lDs
dS^s8U.:s0r"-p]'-#s0r"-SGrNl4T#/ns):@"s8DuT^Y/5Yru_8jn,F7hqtpEnhuEZta++&:^\
\!)jSSrVIdd"1^]4<oqu:m=s82i2^]/6OrdR04s*oCqhu@X_p](3lmsj1is8;'Zs7cHRrc@u:s5
3kTs80S0Ic'mLp)Ei*nU0g!Im<u4rdFfnrVucpZ/>QTrr)lCs8N%Bs53iq6hgWXs6kHp^]43.rV
ucnp]$<Os8V!Vqu?W0qYspsJ*H.qF3^!,qjd]drVsP.q=FXbs%[5&p\k!hp](6mYQ+(kE")L@qu
?,7huE`RrVccqq_S/"rVuoTs7cQmhtm@kn%\2_s,Z%*htuFUs82iR1]C2Mr;L&Ka8>i0s82ips0
)Iks):@"s8DuT^VBgKp\k'jrVQK`TDefi^]3d&s%heWB@!3>qsj^$J)C)bkPt;Vn'@'0q#<@h^-
DGbp](-jrr8Vjn,I>op](3lhk*+<s7cNis8Donn)sZLs1U_Ts8TEtIec4jGPf[8^No;@h=psDs6
or.s5uVe^VBgJ:[e>\j8T'cs7cP46hgW[s1%.bq#Bg^qu?WmkO8<Is8T@MhuE_hIiSIWH2%2#T>
+uVp$;M6p](!`r;WD8s1c>Ks1e%&rLEn;5QCKXE&ICirdQ:Wp]#a;rql`oru^.qrr<"ZoABTJ^]
3?oO,s&4J)B,?UPnI8So=Z'qu6W1n+#:brr3>_s8B]^35>Lfs)9jis8SVHcgUnD2uW^TrVsdmrV
qBI?i.V<s53jks*se?pAaU*^YF8'qnI(Lp\4];J+q5`J,]HThuEY)I)k.Ep]#1hp](9Rhs]J&]A
*;_s82gY^]"2IrkJEHs8V!U:]CCkpu_VFo=s2\SbIW;s7c9fIt.4-Z2Xb2#N,R[J$VAss7cP4!;
HKm5Mu4Ms4>rqNW8nUIp`0S^\tqG^]4>k*V]O4rVmo<p]#a3s*X!ZYQ+@cs1\O1^Yf#Tr:oa\rI
8bCn,MkVDufY3s$+9m^]3'F:3-C/s*nDQs23m3rP/C4h!P";s8DkDs7cQ.n,ND0J%,IHn,L-%qg
[N!chm`\s80Q<hs^U6s)9=Zs7egnpV6am5JI)Gp\t2rqu/]"J,[4_s5!#<qu?ZeScAHa^Yf%j)8
EZ\n*g:js8.<7kO\HJ\,Z>qhs^=>hu@XBp]&:[^\<6Xmbn'BJ*\6VVs!m%s*t$_s8UjFrVQWon)
jZ=s52`5ru&Rqs6o^^It.1ln)+*4s0r%*j1k'[s53iq-MRPtn)*khs7[Turf70Ds*:7"oDa=>^]
4>goDA:^s)7W2n,L_Krr3jrHiMams*oOmJ+):nhuDI2p]'.>qu=#&E$k>Z^\?XSJ,f6Bg]$^"qg
X'En,<:$rSRYT^%M9ss8QI'J)C$AGlI^\nbrKc49#8pmsj60rnmb3s6h&en,.Q,s)9@[s1e<Sc[
Yugs6]dbhu,b=s53eT^]!'is1HS=p](8#q`g_9S`bM%rtt_t?ci6GT?k:0^]*-jmJku%n)+.t^O
L2Ip]#a?o07a)mJlSPs1eQTO8n,:s53_2s8Thu*.._b^\uH-rpKi:rVm\OhsPRck<GS'J,_b5mQ
NH)k9'6o^OL2Mp]#a?r;XP3li6["s*t&mF8s#Ss3L;os8Tjoo:,dZ^]!^&hs]I;r;RPipPodZn`
9_bs$-PP_=.Bus3CXo^MkRps1eGls1eTgs8.lWJ,b"Hs1eR5n^$\(s*pU.mJm.BrU<&/pYWa`rt
`BDnaZX>HiLk[^]3d&n,In;hg^-jE$tD[^\2aK^]3'gqu?\Gs1\Hlhu3TS5P+pQs1[shs8CjPO2
o$0n%\f#(;KV4rr.D>j59jNs6p!Fs*t'`IfI0%'DMOap&4pJs0r%,s8N&u^AXSZrVlg.rVucpIc
'l!qsXE3qqq/1J,K<^^\@3sIfJl,hu2I4huDU6^]2&uJ%oqLp]&RarVu'\GQ7X@%fcRDH[d^Gs8
EQ.J*6i]?h]'IkN@?nhs^C<rtaMdhuCCimsf9ShuDU6^]2(KhZ&(TE$b8Yo/lsOq>C!erV?$as1
^@>Vt9ranc+@a++D!!J+rc1s8DETqYq>gn%\nYs7_#@oABT*s53jj5Ks/AIrHb/s8;cns8I*6s8
2]is8TjZs4P`uqu-Qij6+/6pQ(C7IK0<0ht[*Ks3DCos4dSIs1-JEs1eTks*;r^s2k:[-hmZ@p]
#aCO8JtSqu)$EJ,]K)5QCKWq#B7KRG[c.8,rPfrqSeA5Q(Nso0:"ig].-MhEUW3J&h$XBCl/u2u
dhEp]'dXs*t(Dqu?EbrI=isrVtdTs7cNU5MuG&n*g9:s82irIfH%dr;RQ1s*t(3s7u]Ps87-A3:
HlSqu>j*s)9@[s6fdaJ,e[ns7c9dJ,b#ts53kVn,I=@^]+8nO8T!,qu?\Gs1e%#rtb/)J,ej7qZ
#IQs+gOP2u__5s6oFVE$tD[msG'6s.A-In+Zdqr;ZcrhuE`Fs'OZ5s*srrrVqBAs8TSnJ+rm@#g
RpLs6K^Ys1eR5$N:"2r4i41htR.i-hmYuIK'9H^[D-Zqu,FLO8j^Err_`i?f-A5J,fQGs1ERUs/
3nep\b%,hg^.UmJlp1^]4?(qu>I3^]+8jp]#2"p]']0q>ZM*miF^jqr>\;s$&aCr-/.thgb[@s2
Y$:Z^:^lYP/"ns8O2@s1c<us6]jT5(A.`c?oTK++O:i^\@bI/GK2*s!RhfJ+qq%puD98r;Y"@p]%
`%n%Si%\GnS`s4?T:s'PL"qu?Zas8W)5'E?qhn&bKV5<ld[huCIjs53SNE'sC"qiBN^I/ir]s8O
2@qu;0;s6p!BrT?BEs/18DGQ6"Ts8QI&s82iqp](9N^VBg*J"QK4s5/=Xs6p!&rSuf0s):@"s8I
66T)AW_3WJUKs7cQ.s8V!Vl1t,Rs8T:7s0r$Sp&G$+qg\A?rV-?^c@<V/hi<3Tp]']3fDk<#hu0
)6n,I>op](6icfY1Umf*745QC3PhuE_ks7U%hrr<"j\,Y4_YO2Ah^\`NTnc&/Fc>imAs$-&RPOJ
PFs6'FMF5QkE-dVg36hgW[qnN#TJ+!=9hnT3[s53kV^]4%rci8Lp?a'Lqs0qFrrSRLen'6@acTe
'%n,E@bIsp5SqZ#m]h>Qg>J%7fDE'sC"rqjJ-1V_cGJ)B/`n,MkVs1eU.qtL,?s)2iUmJh7"J,S
:%^[FCZp\00ps7?'do:Gs=s8)c]s5!\Gk5X<<s):@"s5I[@rQh+,s*qf@s53kFs8RTKqtKjbJ,a
,!s7H;<It.@apWoH2n+ZPUn,N=K&'s\ChuES'h>b+dr1<rGs8R%*p]$bUJ,TE0HiJ*#huDU6n,N
E;s82QfK>7?[huEF2s8S.8kNDDas7c!Ys6p!J*:r(Ts$-P^J)(&cs*oIsn,NE,6hgV1IfKEIq>L
=g^Yf(Ks6oa_J,fE?oR,Qns53kNa8c2/J,,`8qu?Q^q>^3hSGi?BpAVi,rBEM+p]#aAs6p!fE$"
cRIt%Fss8W&t?JiNtn,Mk>5C`_1qt9sKa8b&sp\b%5raGj$s8DEZs7cPCHi:_QrkJL3bl>`\s*t
"In,NE,+SYnc^An34s8N#4:VZqus53:[J,fECmJhPus53kNr]gA]*hIlUs8D]bs7cPCHi:_R3PY
Umo8iqKrr;uthuE^q&,2[q^OQ4^s8ID\Ee",Xs8LmcJ,f9@S,\!<s6p!Vq9SU1ruSq)p](3`mf2
\rs0qsApW(&KrVps<4oXL@s53kVE!>rIs1a'^rr5$ChgN:ip]#g%hnT3cs*OcbJ+<"-n,)k)5PR
Hm^[M4%r1<rQk5W'lhtMW8s8DtEq98Z)s*qf`s):-oqZ"<[rVuoXm*,AlO8Jr`hqu3Kp](-j:QN
e>s6o^V5L8N=J%tIPrr7Itg\(TYrSR%8huETQrTEo%J,V\4rr@"&oDO/g^\e'2SF\Q6s7cG9hX@
ths7cQjs'P4ZQiGt;qg\(lpA_nrs8N&u5F;6H^&-.#n)+0Brr)<_hZ)KWrr2t;6hC7?J"Q?4s1`
L0p](-jLYh2A?iTTprVk^Js4dR`p\+X]^\`Mqn,NCe+3o*,s1IC`47D),qu;*%qu-QPo8iqOE's
C!al)@.s8RRehs^UDs8U49mr/6`s8Dr3pAaLYB05hepOE-kE:<i+puh2AqgX);r;66Ws7cOLhu3
NRn,@D.s)9abrq@Kp5QCb5TC:\;rr4)7s51<c^]35:^\.Wq3UaTIs7_$B^/$]frTF"Sqth@/s6'
CU%KGnscbKGUs6osas8R%*oDS[gcLC=QIp_ZZs8RK0s8Uudpj`>"LVNN^pW)1HScAS:rlO'Ls8D
Ebo/l^,1]Nm?p\Y!Js7*l&qu?EhrVun:6hUEVs7ahuJ%o@Z^]4=\q>^K`^Baf=h>cC(s7cQNhg>
D"s8R;XfDkg,rpSO\rr)kGrU9[a5QB#9qtpEfrVccrE%^hTqu?Q.YCE)2hgb\+]Dhj1k'tGOa1h
0&mJlq@hr"D4qZ$SF^[(pshu<*45Q:Wos*gU?*<6&r?i0g%n,<4bs):@!:](1h^Xmtqj.Ci$s0r
"-s7u[Ts#Ig;ccuLYSF<sNs7ZKmIt-kcpYYu-n,N@crr7Itn`0ZL^T[D1s6osas8R%*pTXPpqg[%
Ds87@rs8TS.J,fQHrdOk'^N2U=msestcN!V<rr9b$s6m`&?haU!s*ap]5L)Lns1b>E4oa@KF8u8
Z6hencs8B^gs8W'_J,fPPs*t(Kqu=D18Ul-es6kHIn*^5EJ,]J_h]ErTs'PO#rVq?H\^*Lds8RS
]421aJnW3_ME!l?sfDkfahuE`PcMmhdci8Lps82i0s*&t,s*ro*^Yed8c[Yonhr!Al^]/6@s8N!
,s*OKin,NF&^\?T72u`gV!,r;>hq.o,hnT3kp[\=`!S@>Ms"O3Ih>b4h\UQi8s52`.T0Ii(s2RA
(s53hEn,NCds*o7ds7aS0^OQ"8SF?K-s8R$FpV5nkrQ[Y-s7cHjrrLaNrr4\Hs4dRgJ%*2<IK/3
>pZ2@hqu?H;s8V!Uj-fq-3WD;;qZ$:Mk"\GDf]1lh^]4=Q&,3j)s8DK6s8VQdJ,fP\rVlgNp]'(
L^ON`Mnc&RGhtR$JhtR'K1]RLDrVU8VF2s?`p\"R\IG_:kpa8;`s1eU6E"D]Xg].0N1]RLDrdXt
J\bZ7)0^o&/s*qe%hsc*p^Yeecs5T1355kN]kP>/8^&7eLp,hsIqYoBeHiK_a^]315s)8MChqS2
.r;?Tphu8-*s1W.Fs"NpAmf.d,Dr6V:J$JJ2s8W"Hn(msBs7kdWhqe<Rr;"P%s8)`0hYmJhn%\n
XkPoK3pWpPQkPP:/s53gjs8RS@rr4\@s6b9pj7g<<pHD>bci=%Cs52Z3j8]-$s1d=gGQ.@/ScAQ
c^Y\qhJ+nHmg\Lkg%eoOCs53_RJ,f!9^]4=`rVmW,s50$1s78I)qoR`@5QCcT5Mtf+Sc/R(^[(p
's*+3cs7^rVhgPNSpOE4trr6pHp\k+V5PP2mj6us(s8Mrr%/9eXmXIJ!rr;li^V9^I"n1?`mJai
urt`B4s0)H@qu6Wi3T%S-rr;l1s4@8ME"2RAs31N;s1b)uqsXR`r;RN/s0@+R^]494rVsXIj8]/
Jn)*O3If99^hq.n#s0)>!s7aRk5L)ImqnN0?s*ntsp](9bs6p!EIl$]js82`o(&@k_^&R!irVui
r^V?<=s53;&meqV5rtaMHs'Pf0qu;07s5a4UcN!e!s0)HPDufY2rs8)nh>b^Fqu?EgrsSgRn%Jb
Ys8Duss53g*#63TTn(r&trVmYR49&[f\,61ici-$+kOX2thuBn[IrGD^rVm/ls3q#B4FI1Tqu8=
5hqS2"s82iqs3?+D^]33ck9#bQa8b3"q#13\s*+3ic9M-Ns6oo9p[A-+rr6p;p\k*up]%Gsqt$E
i3'[?@0CRfQs6p!bs8N&grr9b5n*g&Os5uEBSH"BBGjkZRk'Z_!kP,#6rP.gqrqHElDufY2rsAH
"YQ+LGn+"H=qu8;+h>csDqu?Zqs8N&Us6oFVs2Y':It)oms+g(CI%L?;#OhEIhu97n3:ZnEs)7u
4rVm3$s)7r7htR/cqu6UMa8c2.^&R!iqu?Zqs8DuTs5TaN+$'5u^OL_2r."J?s*aopq;;(?^]*C
VcO]g@s)7u4rVm3"s'Pg)htR/crVlgO3Vi^<56'O?rVuirs8DuTs87BBk5P,ThZ(:go:PXPj8K"
+rSRLc^]/QQp](7'5B$VsrVm3'I,Fu&^\e%\rr2p.IHH%SrdR'1rVuirs8N&5rr4&:pAXO\hZ(:
gcfb4IS9t:JrkJD\^]/fXqu=_4cYrmYr;R_"huEYiqu6WqJ,fNIhnKErSF\uDs8Dutrr9b4ruUq
1s'Pfns1A9fp]$8'S,^,"^\rW=rr;Has#KiJE#eWPs8EQ/n)+0D^\e$1s*t(JrnlN,s5WS*rr;l
ps8RTJruUq2s'Pfos1SEHqu?Zqh>ata?i@^rro*>Err)TgE#eWPs7u9ds53kThtR*Ls*t(JrkI:
gru^^us*seBrrF*hrr4&6qYn80pA_i)^\e'0s6]i1s'PYkhu0-RrVlfbqf!PLs8Vils8V!VrSRA
Js8Tk6s*_ZJrqts:n,JH0rr2uYrVmr9pO9mWpO@YfJ,Sp9s6fo6s)7etn,:">rVc`arGWnRs8VQ
es8VQfqp3Ucs8Tk6s#GSps*OY#p]'`4s8W!=rVmr9k;e%lq]&rjJ,RZ>s7Uj;ro`JEkOZHlqu6T
PrGWYKs8V!VJ,f!;qt!&Ls8Tk6s2Vn;s*OY#p\b$loB6)P*rMYNJ,fE+Vr*"&5F_]IPPtLVTAfU
lJ%,=SrnmZn)>F12huA3+n,N:_s82ir\GuO=^XrL4rU94RrrU70qu$I7J,b#uqu;$C^\`N8s7c!
[EW1HZIQr=gkJr#>qf!GIs8Tk6^]4'.kPd^Es8T!HnaYMkrqHB[n,<7f\_mA^ru8`Qp]#[A^\[u
ts6p!fO8o60J,b#2T=HuNqf!GIs8Tk6^]4-0htbUss8R#Pn,C?hrqHBOTDeck]taRCru8`Qp\t-
khtI*;s6`,Is8G64^]2&uIt#H4pM_#Es8RTK^]4:_5POdKs8QH`hu@s"rV-8LJ,]HNT74QTJ,B6
bhuE0ErSZ#`s7QEVcfT`QcMtZZT7?lis7+-K)#+(1^]2(Ks.',`qu6Wq?baAUJ,F<`qK)Z9"o`.
`^]/f\ru9kqn,I_V1S+R>s4@#&^ZY3<^]3Bprr7KI5B%J6s8Tk6^]4>os6opdJ,JcMJ,d:`O88A
Drr30#qn@R[^\e$In,M;F1B5RHs7Ur/qqp<"qgZB\qu?\Frr2t;"o&&shuA3)rsnMro=t1bIt.L
5s5X)QrVlisr<8U=s1eIrrVmi.s1eTYs7cNmn!n=n^YdrI^OQ:(s5SS.r#]k]p](9Ns*t"I%c@9
0cfb-(J,eF+SH$;$rr36#rTA\1^[oeNru<-Yrc.u8s82fqn)Nm8^[L(YS:CQ!s4j%BoB1&sp](9
^rr:=Drsmrc^N6%Irr<#UrdR02rVlgEqu6VFs*se;s8W#[s#JASqu?QnJ)C:`rI=:Nro=%VrdWe
fs6oi(#5A/tp\k+Jrr3JcrkH*qs8N&un,<:Drql]p-i<oC^]/fXp](9lp]&:K]R0\Us$*.Un,:#
i^]+95rVqA^J,eF)E!H(:KD=L+rVlg,n,7aNs8W)us6ojbn,@D-s8W$Ds1eR5n,*.bqtpEn^Y?6
trVt/ms6oj"hnT0js82i2^OQ9urbr)9rd=_frr2os%e'@GhuE`Us8VQ^s7cPSrr<#s(B;/Kj6um
Fs82]ns*reTs8Dufs7,j\rne+^s8Vur^YaP@^]&0Vp\k,Aq#:9lrs\Z!J)C;+rr<#Un,N:_rt>6
Ns53dFDtj;3qtpEnJ*5G`rVlg/c?&0o1#Ms0s82i2bl@]ms)8GAqu=FO4o^$3s7>is^]+6:J,eE
ps82]n&Wct\qL=k+s8W&ls8N&]fDkgKrt.JcS8lhmqu?]js53GJs*t&fs7Zp$h`oBcJ,fP-cbI6
ors4,SZ1%_is8U.;rt"Y>s3pH:s8D]ls*s@Hs8Drs&V&\ZT>.;qs8VinhuE`Us8R'<pC%#YJ+`g
@s8I((Ndq'.#_2lW?iU*)s#L#W'E1/pm%==Xr_NRoJ(Qj_qu?]qs8MHl^Y-s5s7cQNrr3%Ls)A#
4$NKPopAY*lrVccdrVm2=s)29ErVufpJ,K<KrVu=rrr3A@s8Tjkqu?Qnr]^A]mg$Va5QCc\s1eR
5!e:5h%/95jmf3-3s8W&rr]gA]$/bbi?iU*)rVqBFrr`6"n!sCW(?>GpT/cfLp]('6s7c!VJ+)F
ts82i2rr3&7rbr;?n,MhUqih'[qu6E;rVm2mrpO4orVuir^\n*Pqu?D?5QCbRs8V0C56(*OqsFF
XhtMWhSH&Wfs*t%J!l+_R%/95jmJm.Rs8VuqkP+rTs7$?V?iU*)qu=G/ruM":pOBsXs*oOuqsWD
AhuEHDs7bFFJ+%l:s8;kGrr3&WrG_f2"97cgrVlg!qu6']rVm3'&,G\oqu?Qnhu*Koqu?BihuE_
+^]4)dh]>#^p\+XUhtOnCIt.Lu3WB$\nF-6ns7ZWqh>dHQrr`6!hu!?O#k@r`s82ins53eT'E1/
pmf21brr9b5pL!CJs8Vies8MHr^Y]"*s8U.>O8mN^kA^Iq"976Xqu6Wqr;kgSr;R&JJ+*F7s82i
RrVmf7c2[22mlCCIhuEGChoGcsqsT$lkKf/QJ%ts^"`s_$gn/Nhp\Y!)s82fq"8m/RrVZ[$5JQs
mkPtGZ^]"0NrU0^As6T`5s53kFYMVA?s7su*OEj(\s*nPWrrmiN^YaN["ns&;IfK0@rr\=srK$p
W#_1b-s53kTs1eO4)Z05XT)\-VIfJ=*pSU4Ss8W'_c;0JZr]e/'rr33%rVsY$s)8/6k'[2Yp\b$
mhtqWrrs4,3rdR04rVqBGru1e/S::Lms1\NG5Os'ts$-P_5OlM_SpAYPhZ!NZrr)kHn,I>1p%ss
Q5L99-!oNm%rr3<(s6ouXs8W"EJ,TBcrV,@PJ(O_8J$[K"j88l6s8Cgs^\bcioAdR`rrmcL^[M2
A#4q`\J]BtsrVlrfpA=jh"TJGir+#a+!/(4L)Z7q]s$&IBh`c8YhjjH@n,N@SkC<AY\,6!XrVm$
Ws1dHPE!Gq4r-gX'kPbG\k6cRVs8W)un+31H5Pb<s5QCc-n,M:en+S3Dp]'^^qsO=\rI;$Lk!At
G"jd5+hK*WPp\k!hht-[AJ,fQET-cSus8N&Un*fG[p\u&foCr:Bp[@tUIrGA]s8D?]s8@GNrSPB
grrp7=a$'B?(\@Ous6'.To:Q'_rdWW#J,fOuhs^<sqtL+,+$]N"^]33frI8bcp](/_qZ$Q0TDdZ
^rr33%5(EA+rbr/7qsXR^n,;_<rVm6%s*p+0J%sn85Q1BW,6%Vgqu=G2n+ln]?iTm#s*ePZrkDh
=^Y^.5s8Du4s82e7#k[<;s8DEcn+Ze\$MXS8F8nHhhtmBPqu7uA5QC]^p\Xu?s6oXZIrGA]s8R_
Bs8JO,rP..Js8W&thuETRE!Z1[huEZ4rnmVOrsJN#^O-")a1qKNrql^Aq9T*<s82`nJ,f9:qgS#
6p](5?IK0<,n,'lKr;Zfos6oLPs)88<s1eU4hu;O1rVm;ps5*_So/Y_)s8N!^rVn2,p](-jqu8\
Vs7+BUSG3'O&,lOBs8MWaqqnm^s8VinpWb_tE'sC"^]4;jrkJF3j8]/Js5*^prr1gJs8RAjs8VW
hn,*.^s82i:s83p&O5p!7l1+ZNhZ*PuoCL!Us*t(Cs7\b$rbs+Vs1eU5n,C*#s.',hn,M8C3WB%
sp&G&)oDej9J)C/'p](3krrM`Srr3f3s-N`Zs6fpc^O4*^n,Ilun,N97li(iJp]#aCrpTgCrVsW
^s7cQ.HN&BnB?gJVDu9S75JQ+Ss7cQlrr3#fqu6U3^&N$NGQ7,]qnKlncgUm_F79/*s7Q>0,PV4
fs8Mckhu!G'J,f9C^G>h;s1(;ms'Pa)s*rq@rVuWlrVlg:hu3TTr_@jus0r$s^\<5mhtQ%.\c(F
cqZ$2-E$P,WJ,fN>q="4\J%u$Xs1$AS^&PhGs8QI)s8N&U^]*cts8Drs*5DLQs7u8MhuBn[pWq0
8hnT'Gs0r!bs7u]lO)P9ss1eU5r;Pjtrr9b5qu::ls1SHI*rl5Srr;utn)+)hHiO'DruAfQs8Vi
ln)+/Ks7c+LJ)>bShuBn[Du]Y5qu:U[p]&#.rVmu8TDsCjs7uY$h>b4hI-1J.^]+93s6nkD5F_]
Mrr3tQs*t(Crr9b5ci<a`s1c<urU9bns0)Iqs82h8,PV5Qs8DutrdXrtJ,fL.hsLHXs)\'erP/@
3rVu?Tqg[B#qu6U8J,b#un,E@%s3L`>1]P5)J,Sj9?iRV8pAameE!l@>huEWsi.(e,SGrO'a1q'
B^3o\R^]!'gs8N&UkN;g3s6'C]*.S!<s6ou;^]2pco_e`LIfKEArnmb-s7ZKes)8>=3+)^`miRV
js5X(X'YjAAA!?Zchtu=0s8N&Uq4@WSs53hU*.S!<s53j+^]2pcli2J)rr;uhr4i9ds3CZ=T5Y&
.gTUYRpAamdrr<<'s"o6!4<3hYro;&fqu?\G^]&Z]pHLW%s8Tk6J,eF+J)C:Xs6K]7ruV4>r8YQ
lh>b6>mUpJHp"-\QjnA`Os8W#lrr4g)pVX`Fn,E5LkO\`R5<o2Hs7aaXci=$[rqq97rr:mU]DpL
_^\m6orr4(Ts5&3S5L'(E6hB'Es5*GKrVuops*t(K^[M2PJ+*C:s7t"@s31NB4ob9J^\@d.^]*h
sn,E@Es1SHAs1eI.J,]!<huDT%s3<_)E's<PI/cA<s8N&up]%rLs1e%&It-qcs8W'_s8V]jq9K$
/s1eI2s53e$kP+rTn,Ii!Du\_lrI=dkJ)C:@kPt)LrGWMDSc9]0qu?Zqs6p!@kPsGss*oOmrVQU
Ba8b>rs6ou;qu?]bqqq/BrVuWks24=*htR)!rBHq3s1eU6JbT._(&*4Xj8\lRrr<#es4d;J`uk>
qs7cEfs!Ki,n,%Ulrr;rss7+.Eqt]j`q!mDEn,M;>rkJ>[hs^Sis87=-rbql3rVmH's8RTKn,MS
Js7lWoSH&->rVn=err.E9q`g_Ps8N&uN^(;Ur_.hA&"N[os1e%%htI*=p]#Gequ>FLDufY2rs8B
!s*t(+s6':Xrr_<]rZD+=.67A,^Yf"8J,]KIs8R0?J,B8PTDh$(J+ruXp\s35s6o^]pV6J&mJUu
8p](9m5O\XPJ,eF+kPP;WJ,0-Er[<-nhr"D&a8Q&<J,]?FJ,B97n+k9/J+ruXp\k#<s7_?>n%\>
ko_WS=p\k^!cgUo6J,eF+lhCGNO88f*rr73Bn)+*D3W9!XJ,]EH^\e'"p\X@X^\e%\qu-Qns7UL
EpV5Vcq^6=op\FFToC)_ZJ,f!;l1b5(oD/D9rVsA,n*g/OrdFhHJ,T?G^\@csp\4@\^,c1;q=FX
bs7Q?jnpfQsqqlAmpC@/rqtL-jJ,f!;hG=0dqtg=CKDkhZs7c!ZrVq<Grr;urs53SNhu!0>s4Q6
h`u\%Vrr;Bbs8DuTs8Dt:&bkbnn,<"\rpg$Ws51J=^]!^#s!7Skqu>"BpZL`:s1\O4s8Moqcfb>
cqtK^^g[E0IkIr&;s6]gbrrg+:rVph(pYZ!hrVQWoc@>Tg^Z1r9rU0^c#QOi's*Odls7c>]qu=D
1rVumRs7;l_hu!<<s4?`=s82WTs*rf'J,^V*s8Dt:6hfL<?iBm%rkG*&s*p[(J,\ndr:p<lrr7E
Hci<b=J+s!"s8Dutc6)t6kO80@c2Y9Iq>^Bip]!IIs'tui^]4<5E'sBWs0)D"s8B_$r-87VqZ$Q
PJ,TBHs8Du2s0r%&j8=-$hgbP's7tjJs-`?Mr]^@kn+Zk^GPhEcHiG)Wq7lt/s):@"^]1M9rr;k
Fn,J1CJ,=`phgbP&s8W&t^Ak\Bn!s!9s51Tcs8Vunc@14PO8o3.HggG's0qmqnbrI%GQ#;Vrr6p
DpV6a;qu6WiJ+rsB2Lk[TrU0^_s*t(Is1Wr+s6bA\li4`?O8o7SqnKiE]QjJVRJEKDs8T;"N^*L
AIrG>$s8Dt:$2;47Zh+2-NrSkQs#,B*^]!6np]#L<rr7J9qu>OQDsRG;G^obnp\hk_s1d_]s6'B
2huE_cqL?ihEIY1khuEZTE$P,7s1H\Xn:(E3s8W)urkJF/s7cP+5Q:\4kPbFos0)+qH(Y*9*:Ni
Ug]-0'chKa)s53kV\,--ns,VY:s'Pg's)8,8huA0jrr3pen,NFes8LpQs8Vur?f1j1s8W'\IK-M
;rb(EnruCe3J*[-l^[L@3s8V!Vs4d5Hp\]NU?iOL5qu:U<pYZ"#q#::)J+*F;rr;rCoDejfs'P6
pPQ(Re_u'JcmlB;&rr3u4qZ#aYmsk)hp\mD7s8Ucks7c,WSDX?bs7cP4,PU[+s5uWHs1dIka8^Y
fo8iqOrVk^Cs6oqOs8VurfAFW`rVlisq\jtIs6kI35Pt9&^]4>j4ob9NhrF2)p]'^^E<#YUrVrM
9s8S^`s#C%.qttsDs8;f0p\td&huDX5s4KX:^]"03*;T>YfDk:=qZ$NWo=t>*hu!HNn*c>+rql`
Qs)8JBpuDChp](9UJ,K=2^\ds/%l:upr:BmUs.:>3^@D5Qrr2p;r_L;`s5*ePs8DE`^]4>kqu?Q
^mW8.$r;SnZE";XB+9-ibs8Vo2rVsX)p\k+'ps6_LrVQQ^s1dFj^Wq=Yrr)j9^RmUfhZ*HPrnm\
3s8V!Rs829LrU]jb*:lC6!;HKm!It"GrrkT5s53"crVnS75Mtr,rVc3bJ)5X(hnK-jJ,fQDs5a.
Y^OPqVrnm\3s8Tk4s7c9BrqtsZj6tlE"o&&srr;lps#PXVs53W:+92-9TASPpqu-Gbs*sL*s1c<
us*t(Kk<JkAs$)#+s8Ke4huE_krVuW`Qi@",s8VQVE'<sqs8N&qs8W)u]DpcKr9++SJ%smeTD/<
aJ,]K:kPr<3J,\s;s6m_t590^<mJm1#rpTme^]"3,r-/0jrr3&Wmr/:$rr534p](9ms0r$rF8Pe
5pV4K3npgQ8s8W)un,,E-J%u!/5QBWukJuW_T?[E8hu<*Es1eR5n+cAOIin^jhtM'ip\t1,J+s!
CrVtLLmJZq\s6m^Pn,<:`qu6UCJ+*!Tc@<V-hnT3Khs^=>s5uTGrSRSJs8RTJJ'[::s*X#0s53Q
i!;HKm'Yj,:s8DuLs6]g[rVUlSJ+*A$`8gjs-\(UZn+$G8rP.7in)*U.s8Vlns8DEbq>^Bms,K=
9fDbC=s8VQVDufY3rtM*Os8W)ug]-%-p\scIIt-q_cat:urslg$p\4^fch"p/r,9@-qu6U1rr;r
[oD\des8VWh^YAb^rVuodmr/:$rr3Yp5QCc_s1A<cs)7n_jo<*aqtIf&s8S]"n+Zk^n^"u-o<Lm
Dqu-O/J,B&fs$,]Hs7lW/l1sfHs8V,ODufY3rrDimrsjOls0r#HrnmJM^Yee[IJs0Uk'ujos8W'
_hr"1a3T'`4rtM+!*^2g/+92B85C`*6n,E@er-rYcp\t0mqu6U,pHF$*2ue+$^\e&'TD/).j8T&
gq>]pXs8RlShnSX:ra5R$rrqG>kP<I!rr32khgb*ehu<TS!,r)8s6tO!rr<#?%fUkQrqHE,qu>f
.qsV.err3Jus7c!^rd"Oh5PO%7Du9M5"oN`AkO\WNrsS;QJ+*EprqJ_Q5B&+Hs3I=pJ,fP_p]$H
SrqlYDrVu]nq9OYBJ,fQ:rY(7jrr)les78DRYP7tp'DMC]rUW8Rs53:[n,MkTkKi>;E"VjE^[L'
ps8Ti`O73&Gq>#O=rr3H,1&h3fs8VP5jE!Qarr2p%r;HYnkPs`Ersnf#hu3$$s8VQF^Yf([rVc0
bE"VjEJ+p^ms8RRtF8m5"rb$`ZrVmYYIK.(^s5/2#n)+*Cs8V$Wqu>?As-`ld'DMC=rpT=Us6nj
;TE"Z_htQU6E"VjDs80Rgs8RS_qu#W<s.@('rVmYJ^&R!is6k1/n*g/Qq#?sM49+/Ms*jtIs8*D
Crnm2Eq"$6&GlRC,htQ%&E"VjDs80RGs8RRsrU]jbr-uKYrVnI!]Dpdgs5`qQhs^OCk9%Ilc2Z[
hs*oM_s82P?s'PO#k<.%8pOE+e^\cp_E"VjCs81]gs8Ti^rV-9jo:Oq7rVnI!g]-aBs829`htR*
JTBC^Yp&DdUrr7Als7kcls$-8Xn%[b)pOE3-^\cp_E"VjCs8C5ms8SVfrU9acn*eTcrr3-#s4dS
2rr4>>rSRAKq1&-gkP"qjIt%F0p](78^]*-Zs52_KVf0?MO5Kj'pM^90qu?Wbrr3;brr)<bs6o^
RTDedAJ)1.^s8V$OqsX"R-\)!mkPBXVs*apVpYl.mhu;O%s52_KYHP_?F5Q`\mr/C'qu?Wns#^2
iqqqF'htR%us8N&uJ)1.>s8S]QqsX"RhZ*HPkP(DDs1\NBqjr9thu3#9s6nj[T=;T2r9sC?O)P3
qrVuiqrs4DMnoN^gA)I1_s"O75s1c;J^]4=`fuN-Fs8N&sJ(s_\rVsV3Du7:urpTgVEW>2dhd=f
]qu5d)r-rYrp\k-js8W(Dn,8=9s'3>9rr4\HhuB<4IXhCss6`,LJ,fKIrI<MHpce_mIs:d>^Ahj
;rQ]ofs3=ubs7cP=5QCb&*V]R5qu?]qrSRVSn,D3/qn`=4p[A.Cj-frIrVuWjruM+=rP-'2kJmO
O*;B>[^&NB'5<lp_s7,Qms7cPBrr2t;*V]R5qu?-`rkJJ_p\qp7pHCh?n*g;RSEKqPrVucnrtPJ
4qi3E2htqnQj88S#^&Pf,c[W_/rs@h;s7cP@J+.r,*V]S`pOAD*rkJJ^1\ndmpAa%@Dtj;2Im<u
5rVucmrucggn]lX!r>bk:3QJnHs1eI*J)C;+pj)o>n,K_dO.UA3p]&"pT7-V9^]1jgkMG[ps6oE
[n,N@dhuE`Rs8Dlq+Fj:g^V>9tj8\qp5JMXH^\@I%huE`>TE"r[s0pm8mr0<As2Q)HrVc_Fs1A"
I^uro@n*elss8DuTs8VurrVZ[<^\@cChgbY*s6'4XS:1Eep\OpYs8VQFs8VQfYO;GbE#n]Qq"OL
]rV_6G]D)@*q)A?Jhp\4tqu?-bs82iprVn%]TBH6(hgbZUs6opaA,cLQn,!(Qs8V!Fs8VinDsdT%
E#n]Qs7c3crqV'D\,64*rqHHehqW_]qu?-br-eVBrVn$$k9'_Rmf3<7+5d(hTDj6$2tm:?s8V!F
s8Vin?gIajE!uF8s6og`s!PS]\,61)%ep##n%XAPp](!fo:>pYrr<#t+Sc!9s6fpeF6DH[n)s_7
T@`gehuE_kn,NFbrpT1QrGWeOk<J_7rVtcis*+3is8VQfqr^)6s7cQfs3Kg,p\t3mrr2p<J+!@:
Du8Gkn+ZbK^Y-q_huE`6n,NF`r9rD?rbs[fhr"2&IK0>^s*OHes8VQfqtU'Ws7cQfs53PMmQ^aO
rVq+ls*rpUs'P`>s'PZp5C`,#5QCc`huE]\rc@[ts8Ht)pYXm*n!!eOhu<Grs*t(;s82ijp](-j
n,L0"J(`0Js8N%2TDu[`J,[4^^].[<cd.+0s31NCr\'oDnc+[JGQ7Y]4SQVZr1EHXs6opc49*(q
n,N:Jp\4^bs6p!&qi3W,s8W)tn)+/;5C`[IrkJItrP/(+p\sdas8CAqs3CWD"8DipE!5pMn,I&"
s"s9+s7cQNs7cQfRIC%Qqu?-bJ,Ad1rVueFIc'VojT!!nJ,`mT^\tq@s7c=Rs8W&Rs8UsTrr`#q
rbr#7J+*E*rr5(Z+92*8hu#G5p3q5_s8DuTs*t"In,<:XT/kftKDY2rqg\WQrnm[(qZ$<Qci=%B
huE_kJ,fQGs8?m>pV61sIf'.)p]'^Ra8bi4\+fq#s.B;jrVu?cs3L/Shs>`?c==los)7knqg\Km
n)*m>s8CjTs1a'`s82ipE!5pMn,Ik6s#BKIn+Z/JmJkr8s8P91It.F;hu<Z5n+#l4s1^dg5C`]G
q="1[rI=:Nqu?]oTE"r+J,fQGs8?n(pYXm-s*t(K+92B0s6oFKs4dS,ci=$ej,\]e3T'i9^\?#l
fDj`XhuA3+H,o+1s8B^i^\e'2O+730hZ*KQrVub63;:H8rr7KJpuh\Wn,MkFpDuErmQ^aHpRh&l
qgIr3s1e:mV[rgas6n"Crr,.XT)\b]T7?h>rcA)=#L*5/ruV47E&dUes8N%Js6'4Xs7cQ^n+Yf8
s6`,OpHO0+^\7ZqrVqBEJ%4D9mf2`9^]+95rdTFpk'qmZs7uTlrs//qhgFI6mr/:$rr4g(s8VQd
s8VinhtQmFp]'p4s6mW#r_M\Up\Xu?qZ#I1s6]j[rnm\S+92@jqt^6krr;lpr;QrXF8V(@DufY3
s"ue9s53hUs7cQMp[A.Vs7Pj\n([mBZ_)^<o*<&,s52`6p&FacDuKUsr'.sjr-s4ps7cPCrVm&9
\,PmsDufY3s#%jss53hFJ,B8V1QVS5s6KF<hq.o.gj_?^aSEUDs6m`&p&F^bDu9G-o?Y27o:LO2
oCr97rr32C^T[Zes)7u4qu8Fds%f9cs(BQ*s82i^pRZ<Ts8V!Va8\7"ht@$<^]401mJjH3qu-9X
c_'[h^\c7Ds1eR5#!(SEs*t&f!;HBj4MUo'hu5UmpW*2Ys5!FaDn#cHhu5k1qu4pes6m`&qZ#m]
^-DAkp\46.htb%a^Mj.^s8W)t?XNiJs)7u4rr54Gs8Tk6?gn$8htO\QSc@KkJ$Ug.s6od0me?_P
56'NTs8.<%s1eU.rpTU[s$-M?pV3p3[t"GWs(($e^]/6Qp\t1WRK*<ErkIq%s1eHEcg:Zr5C^?7
s8VQNoC$o'I/e]R^]4$mSc=2[n,DeMr'(/\B?u(:s*&tmrVsLes1eSQ!;HKm5CWY4hu:CZs8Tk2
Ic'l>s8RS`n,NFVhu)AUs*PnQ5MuM8c@5eC3Uct9p[c]1s*6hYfDfd(s8Du4n,In;DufY3s8RR3
s6op$n,NE;rI3Yuj8[07^[M4&n%\m@GQ215bl?T#n+$C)s*aY@p[@kEs8RQJJ(stk^]432^[M2P
s):@"s8W)uJ,e^1hs^UFJ,R*rqu?[V^N&`Bs6kI;V#1/KrU^'Hs6ou?PQ(RUrUZ*=p&G',#J[hI
pV6\Js1e%&J,aITp](9ms1eU0oAAI*s*t!8^\dR#rf0`ls8VP;s1A1-hu<ZUn,M;EI..(6qu-GB
n+H_\]_K7UF7OhVjo<*irr<";6hgW\rVsY4r_LQVs8Tk2kJ-o>IfFE&YQ+XkJ,d:Zq7lq/s7?9*
rr2p,rqQ$`i:$@=s1SDlIuZ\4qtC&>oDJXgE!c:=s8N&5s8Tk/rr4mkqu=G*5Fqh(^UO7ChZ*W5
rb$`\J,fHGJ,]Iqo)AY"ruW'Es8T_1nc/F248\l'J,J@,s)8/9s8W)uJ,90dhtR0.pA`tK^OOl8
s5*eUhuB<us*t(K3WK'XIJWpArtKt7c2[gUs*d3,pO2f5RK*:/s8R$<p\t3mJ,91!cfb)\mf2VQ
^OOl8s5*eUhuE_+s*t(Ka8c,<Hi5u)s8N&O56(Y,s*`f!pAOa_kPY>[DufY3rr=&7s"Eu9k7>i;
mJjp#fDkm-s8V!Vrr<#5r]cJDrVq6Ca8c2=s6f=Ts*+Kkn*g,Pp\Xjf!,qr4rr2uYq>W,GJ"P1Q
s7QDAJ(t#'^An5js8N&u^\Q2ss8N#prV-?lrVu>Ls8RHGHggG"rVQ?drr@!<p\"P>a8`p0qu?Bi
It,-2rdTFt^]#;Ss1e=&IK0:orVO_:s8DudI=M1ls*aA)qgJ8&qu6Y8!;H3e0`F'3J+*@9p3cn4
5C`Y3J,d:Zk5YIrp\Ojgs-*A%5(EV2s6kB.qu-NlTD/4=O!"9!!,qr4pAZfAs$)#%rVu>Ms5a3P
o>c@\Z2=EJs1e%"I>@jks,R,os8N&dro;&sr;V9@pWddTrr@!<p\+V@qu=D1p\t3]n,,9Ij,Z48
s%[q<J,b#erA&Zt5OnaQ^]4<5hZ!F;s"j]ToB5rKJ,B6GDufY+s"O3IhZ*?Ls52/oci<olra5Z>
\,CgVJ)C4MrqXU[rVtdTs*ro)s7--8ru_0/HiJTmrr@!<p\+VAp]'-#p]!IM1\^A<a8Z*GrP-t_
^]+9%rVc`Yq;2)MhuE^@T7-abs2"Wrs*M6T^-DPq!,qr4pAZlAs5/=ps3?)lp\4]urVrYQ^XrA?
rr;HarVpg7^O-"Ls8UAo3WIud5(31qqq(kYci!eCDufY+s"X!Bn%\>knc&OVp]#[?s1BG'lhfT<
s7cEfs'Pc?HiNR7pbDfhs1a$_]DKltci;Vkr;Qb9!;H3e1%5/2T:c/`rVl9[s*jkFhuA2jpZ(<3
F6EN$hu;M[s6p!Nci9X;^O?.:q`gRrs4@#Crr@!<p\+VAn,Mk=J+.sds)7Z2rql`Qs*sH4r#bO#
TDec(rlk?@huDU.rb)8fqu?!ZJ(ZLTchmY?!,qr4pAZlAs53YPc]@u'GOPQ\qu>RR^YcOcs6oE+
rqX>/F8c-rs53_Lq>\\9s6]O[me?abqu-Nqj)>"mpAZlAs53GJ^\@^+oB?4&rVsN[^Yd)Xs6oFV
s!N<rJ,]JXs1eO,rr;Tes6]O[n+Zjcqu-Nqgi*8fpAZlAs52'#J,B3Dr0Mo$rVsL%N^)Fij59V2
s51TkJ,XpV5C`\$rr;fgs7T1ep\Xu7qu-NqhJ`JhpAZlEs1^c^s8Drms*)6@rr73"nc.M@SF>kV
s8Tk5s8SVXhgbXos*s0Ts7a5,p\Ff4p\k*m^Mj2IpAZlCs$$J>s8DsF+7HuErdK([ru]#LIkU'X
s8V!Us8V-JhZ*U_s*rq8s7cKlp\o1&a8Q#=^Mj5JO8&Z/r]'oWhZ*QShWOXJs8SMUkWIn?pA_VV
rVRbprr<"ZhsUOE?iRmufDkUEs6ouKr]gD^!lr&p!V^g;rrA,Vs")4hs6]jcs8DicJ,fQ3pZp<+
^\.W[2uW@.n,<:cF77rbs$-Ou^YAe_rr;H`rrP4;E!>u[s8W"9q>Ua!s6]jcs82]lrr4G;pXe$r
ht@$+p\sX[kP>/Vr9rMBs'Pf@^[(pgs*rr*+8C?cs8;jiE!Z17s8V]j5QCNWrs7fbs7QEks8Din
s!c6=S'V+Ali6GBrnm_Na8c,;o033S?iPVjli6GN5G.c7kF_eSqu=!A$248rs6p!Fs2RA'rs5%i
s7QEks8D]js!^1HGq]1nbQ%&*rkJI35QCW\I/e]qn,Imph>cBnc=-VEn))%_qu=EM$28fHs53kF
s$+j/s#,?'s7ZKls8H[2s7lVDhu;O5ZTJ3Up\fUAJ,d@^s*k9'rpTl,hqnCJhf563qsWu9s7cQN
E!c7ds8Tk6p]#a3rr4m+IK/a8rVunirdVsPs53k6s1J=1hu!A%s1eRtGQ5>O^]!p+c::)=J)>aj
GPg:dIt.4mhf(LJhuE_+s82fqp](4Vs*aq8s8Dufq"^OHcN!@nhuCIis53YDJ,d:`Is:q)rnmVE
r4fcAj,a2S$+KfhmsfiUs6jn,p\t1WJ,fEFs7cQhcMtTXmsk67mWWmDJ+`j1SF?K-rr9b4:B1@O
rr9J-\,Th0r8YQLs8I)S^ONlihsUNZn,Miq6hgW\*rl9=rVucpp\"R#s51Tcs5/%(mf2t[mXHni
J,Xp^s1\O5hu<Yfs)7pIO8g;OhuENMhnOZQkO7:-^[M3kE'sC"roX7\rVccns7cBiIXe!1O8n+@
YP/"ms5*dbrr<"gs8W)us53eT]Dl7<]RTt]J+*F3s'L8*]V"5Us*seChf(^Ps8Mlps8Dorqu?Ee
s*p&Ypj`=Y\"EBoqZ#COfDP[Kj8]/Ys8Tk5s1SEhs1]ZUs*sJZp]"e(^LMckrdP%Es5.c+p](3f
s8W)ts7cQ^rBC8OrVm>aZ>]F9rI;N\g%575J,]HhJ,d/&s1J9es4lf;s1d@Pn,L$"NZA([s$$JW
s5.c)p](3fs8W)ts7\bHrQ4s:%I\`6p&FtT4oaA7J'XbdruQ[iA*8>k1V`tEqu?]2g\^I>^]3i<
rc.t[s82i2E"2RArq6<krr7K7cgUi,r;R8bFT;+&s81%;s6mUm^[M1%*e42sq`]8N^]3'cs8S]M
rSRY1J,b"DrdX\Bq>WZu%/9f$#64`%s$,iDp\Xjf%NgW/o8`kJoDARVqsT%/rr4%Srnm[rpOBsX
fDYaEjR<**s3mV?Is:q-O8o3,s)8D@s8W)us8DuDS+l[SrVmENrr;`mr-n\?r]C/Kp[8(Yrr4%c
rP/=*pV5VcfDYa445^'Fs4?0.IrGADF8u9(s)8\Hs8W)us8DugGPgpNs2"a5kPbGXrr3:Sp\iA:
htQjEqu6Wqo,N8Zr,9@-s0)D$n)*%&Du[$0#JT*qmed%an,I>\p](4Vs8W&trV-3g5Q3irrV-3h
qu?R95O\L:s53;<s8Dutr-Zh?rq!>.huC1as8Lmds0)I+m.d*cs7Q?jr."`c6hgWVc[Yuls8Vij
nc/Rf^\dp&s8DuXkKfdtpA_o%p&G!joCJS=J,a`%J+*D]qu>RB^]1M;\*O'(^]4!*s7;l_E'sC"
kOX3'qu?]npWe9cs53_Np](3lhtutop\')$pZqkXs30rh*rl7YcuJ[Vq=FXDhnT3#s)XP,^VBgA
rT!Y@s):@"s6op$s7cQnq=hXrp]'^ZqtL-is53eRj88S@s7sq>rVsWNm,n?JDr8i&EW/c6n)(n[
Zi5>js5/>+qYQfWn,I>op]'.LhuE0Fs8Gg/htR0>rV,d\rr9b4s.'&Vj8]*As8Du4?gIFcs**?b
c]A+@s5uW(s1E@On,M9ps8$bcDtj9N#5A/TrpTmErr3SFJ+*.3p\a4Cs8RRus*fHHTDnj9rr;lq
J$828J,aRRs7cQnq#C-hhuA1d5O\X@J,fD+s0)1sE'sC"^]*j)5QCc_5C`.js7cO8n,NE;J,aut
^OQ:`p`BJ4s*q6(qg\VCq>^9js2RA(s53j+q9RsumskB7rr91js):@"s1eR2E6&"Yq9K$7n,N.^
naHMXIt.L4s1]ZUs2X/Lp]#`Pg\ZL"a7oW5s8P=0s7gO3s6'"2s6kI;qu-QHn,I>op]'.Ls,T2?
s7c*ap[A.Vs3>Q_rr2rt^&QmVs8Tk4^[M3;Grtc8rB'KJs*t&up]'ECrVu?`huE/[s7cKle"?YZ
6hgW<rVulrs8VijJ+rF3p]&";s8N#ts1SHgpW*;`rl6,\^4-"Chtqijs8RTJs7cQ^f]3"hrU9dT
^]4$ks4i,(E'sC"n,*.as*t(;rI=;1s6p!&fDkgKs8Te4g\3`-s8R?Ds2k<@+61B>n,NE;rr;lq
hsVX/hu3$DhnT3`cMtZZs)94Ws6'"Rrr7KJn,:#ip]'^^J(O`!rr<#4s1A"(rVuo4J&h<_ruCr#
rSRYT^]"30s53;?kJ.#bs52`6lh:@nq#>:Xp]('8s8Du4O5Kr/TD/BSs*sA7qu;0GIfI+Ls*aqI
]Uuh+rr3u0s*NZ's1eO4rVsY$kP;mlp]&"ss4dC!J+nG36hgW[5QC]^]Q<!0k(!:.g`HL_s8*%N
s*fEEc2W.js1@a5c@>lobl9KVs8T_Ps8DuTn*g4irql_Fp]%`"RK*#2E&%+-nc/Xfs0MX\rqZTm
s.eb,mf2qTJ,b"ds#pCos8UjJI6XA(s1a'0huE__k5Y>Yrne4bhu3Its7uY<rTE_>^MlR73UZqI
rr73BDuK_9r]FQ`J)<K8rkJC2kPtGZ\,ZK[pUu(Fs8TjKs53kV\+]k!s5tK]rnm\SLEHM8p\k-;
n%WfKo`"</q#:;3s)7l8rs?TXrkI@949".7rr4DFs0r%.fCtI.n,NE;^]33ks0);!p]($ghu<*A
nc&";O8JhShY4d($MFDUJ*0"Cn,KlorVn$jrsh9`qu:<l+92-7s*+MCg[FS1pW*;`huDU6s)7da
p\t1'^].s<c@5MXs82]n^N+gC6hC=rJ"P&Nn,K`cs2Y0>J,aNWs7cP=SEKq856$!0s4PWps7\PQ
s53kFs8QI)5L9B-J%u#/cTf,:Im<_ks1a!^E's6sAH0F=n)+0#ci6$*rr<"JPQ1O[IWPDdhp-WH
s8Teh4obBXs*qfRn,NDprPq/&j.F*dIQr>=pA_o-+90**s):*ps1A;\p]'.Nh`q,>s8N&u^O>/>
rr;`is53:/qu?]2ccuLds*oO5c>Wa_DuKJ+s.AK3rr;uthG+%-rr3)Ws8R%*p]&#.J,B9's1eU5
rr;rss1a$=rVlikrVsY,n,<:d^VBLBpA]B0Im9;"rpTaaa$7?9hu<EMs6mZ$huE`U%0-?H6hC>m
rr;lqn,L0&rVqBGs8Th4hYd3Ln,<:$p\6oOs1a'Ws7QDiAH./4s7uEc5<mJDqsXLH4ob!Js6p!f
q:":%E's6sGlIaAs6ou;s8DtIrVuo3s$$H1s6oseJ,AESs8RRuqZ#s_YC$9Kmf3%O_9[W*J,SR+
T?[E)qu?-[s827,+)jU?s(=OqrV6-e@K66)J,]KJ^Ad!LhuE0Es*sq'o7-c=s8.<5s.@(*s6h$?
r]BQJpOE/:kJ-Hbhu!HBkC<Bss6jnoo_b?-J,@8Br18E:s*t%Js*oL>h#IECrr7KF5Q/@q*rl1'
T)W034ob97s8Vies8)cpruZaas4fd;hs\>WmJlp"6h`COmsk4!b]CP6rVqBIJ,b!YpYU5qp\k-,
pAb-4_WCgrc@5e#\]t0Ks8Tq0pAb!hrpg#<pOBNos52_Kq4%EYE'*g?J+nHeJ+o#=^]+4ns*t&Y
a2br-5PP-V^\7^,pceEOrUJl,mq;=np](4V2td4Ks8C5ls8,#>p&G$K"TEWFqf"pss*sdXpAame
J)C5bGQ5GUh>]LM?f1JHs538Es*t"Ds82hda6%=6s6p!es1@[urI=c1T)\]3p\+X%hnT3cs8-b&
p\t3iT?dK6s*rr+a*[jDqnE"-hS7tGci1tEs8RTIqg\MCIt.:OqZ$$arr:Zrs8@HEJ+!@6oC)O*
5OZAep](,06hgT[qr^0Cqu;/\s8Moqj2^$Trli.Ga$9AZIK0=srVM*As*oOuhtqo\s8DuS56(Mp
qZ$#6p]'^ZSDiU[j7!$HE'sC!s82Tis8Du4^]4<1a8A0Dqu:_emQ(=Ahu3TTJ,]2Wp\t3-j1kOW
TE"lin,E@aTB?1JJ+s!3pZ%ijs4m)CrGY-us*se'rVuirNdq*/Fu]O%p\Xu?^Zk`Ip[A(\s*t#\
TBH4R^RW(;c@>gVs6l!JpZ%hEpV61sp\4^&J&C/^s8?mCp-4'$S:1G9s7-*g2?EhA+92*8^VB+7
J+)k*s8N&uTB@<ps1c:_rUKp`c2[3UJ+rkhs8/G7s7>^ZJ%n+\Du]cT#k?6UmXLi.qiC^U2Z*Nb
kOJ<H^YdZC^[Lprs8N&t5PY";s1a%jqsj^`mJl&?5L8Nks81tDs88MhJ%pHIDu]cT#kRe_c2[53
qK)Z92rXN2g\9!;s1cmHs1e$krr;tMq9T*(`rEf'?i/.Kp\+XCqo:phrr;`fs8S.0rr9_4?MFKs
E<#Y:k<&_;s7Z?hrth8Ns4@-4S,\!/Du\_hn,In4I/!C8hu!D&*,kT.s7c6e^&.U)IfBBAr."Wa
s8RS_s%N1eqf"psqtTpcqg\;;s8G6tGQ6:lJ(t!JrU9dDo:Q&TpA]@2s$-HGJ%k+/^OQ"OIm3Uf
s*oLtn+31CrdXrtIfFK`s8-d8pG2d;s8>1,rVu]6J$8n8qZ#s^k<JG8hu&!(j,X.Xqu6Wpao@n,
T>,mQn!qC0F8l2hJ,Sg<s1eTJrdP%Is7^ILoCr:Rs8Bu$rVu'VJ$8n<pAaLWT?m93^]+6\r-eUK
qi:^Up]':QJ)>bOcf7$Vqu6W15G.E=TE!gKao?hirVuV2)"GrPn,N@]rql`QrI;$NkiMj=1V`\Y
s1eO4-N3t:qKDo<r."bHa3=S_5Q:Z\rVli3c@=aGJ,f!;p]!5Qrr;G+)"p2ohuE]UrcA+srkE[W
h];akc[Y]ds*t%J-iADmYPS(ps)Xh4s#K]2s8G4^Hi<toJ+8TWqZ$TirWiJDs8O/_E'sBhJ)C;*
s8S/[^]'aIs53eTp]#a?q>YsEO7Dh5s)7T+s8R<#s8;kGSH&E0s*akGIt.H=^\\!1p[S%Y&-)[f
O)RJ\O.Y>0rr<#fs1eSDp]'.Ms6osequ2!Cr,_;pk5TMbq>^J5n,N@dIXckEp&D`&ruD(;r87AN
s829bI.RC<rc<$GpODA`s8N&ucTcpZJ,B8\*rk^.s82h[O7W;;htDHqSn7s%Dsmr.s1\NJp[eF!
qu>^VrVk^Is8Vubs1S=0s8Dn86h^QWhuE]Us52_Ks*skE4Qh4Os*sd(mW8.%hV\3os*pX?s)7,r
qu=A0^,P`b^F0']KDY[ep&G'hhuCCgs8W&sE's<urSRYRs8V!6^]+943;`S;TDsE7F8>b&s),UK
n&PJ-s8McEs*+M!s4tlcs*rr+rd=VCB?gJVrP/BerVuoprbt6ts8DEdrVuo4n)+-Es2Xm4c@>l/
l2:GXn,Hq5rVnnXNrT+MQiFPpg]-*ocMrCos8DtAs1(;ms8B_4g\q0Pqu:V&oDedXs8Dut^[L(Z
s87B8rpf%KT?I6.s'Pf<J,T<EIWL#;r,;Ves4dS.p-(J9s2Y$:\,X2@s8W%Is6KX`s7cP46hC?W
n,N@ds1e$krVuJ]huA1rs5u?@GQ2%M^VBaGs*=OWrVtdTli4Zu]D)?Gs8P+Rs4dRdIK0?EJ,ep5
s8VinE'sC"rqHHas7>.*kP>/HkMQ;gIt.7fs)7q0s1c>Gqu=;-hu!H2s6K]us1A%*rWiH%p]'"J
F1qVRqZ$TgoDejfrbt7!s8Mion,LVhhtb=mn,'m"^AktJn,KTkYQ'+0qtpE&s'rus^]3^$IfFib
s7,m`s*+M1s*)3Ws8)cqp.t_gqu1P%p](6lJ"QbU7mHu;s53^gs1\NJ#Oh\rs0)HPhtQmF\,Uh3
T>1EurdHtWci<J6IK+6cm/6>/s8Vfms7a;.s8Dn8#kS)qs."T=J%5IW0]2hYs1SHfq!\6ls)7pe
kNDU>YQ)B+kC<O+3WI"s5Q@AU^&P;9mkaFhs8VhCs6ose!rR%W#kS)pi8aSsJ%ts^)o)?ds1SHe
s*+Kes*+JA3M63KYQ)B+pOE5;a8GrJJ,e:'YQ+(;pYUK#mskB+rVlnZE!Z.:r?"8ecMuf#s"M4d
^]2"Ig]+b_HiEX7q9Er+s)7qPhtqp'pQ,=rs8W)us6K]os6ol,5JR6U^]33hrr@!Dp&Fu?^Yed8
hu3R/htu=2IfHnW]DhX(r,_W$O,a0`s*rr'^]4%Lpuh[0rr<#cs*+M#o:5j<s51Tkhu*KSE!Z1;
o)IU^qgZBZs"N@-huA0*YQ*;RrcA+#p\010rceBl^\beGmsF6nrd91ps7QD9s53;6s6p!&huCIh
rr@"$pODW2hgbU>^]4?(s6o^Nrr.@bs5%hsO8o7KpOE'#qu6WQqqqGArU9aas1SI4pAXsh^[Lps
oDX7.s1eL3!,t*qT:Q#NJ,Q!hs8UAokNDU<s-_dEmuRM<5QCKOs80k4r5[^lhuE-Chu<NQh>dNK
I/X(phtQVfEW>M-J,K<HE!Q."IK/a8roF(Y.mLfETD7FgkMQ=.s8S/#s7c3drVmp[3Uc_2s.92H
s*+M1s8Vt[r]'r8qu2WYs7,T>r;Qb9#P\&ms6fpdqu6UNJ%tu4ruC5%^]3d&s*sqGqsFF_pudV8
BBT$hIs^)QDu]M1s829ba8b&oJ+s!CrXO/Mrr@!Bp](6mh>dKQs"])]s2X0squ>RRn,NE;rVu]<
s8M3Wqu<(Vq>C7K^]1M;p&G'hs8V!Vn+?YWs8W"Gp\b$kE!H(:rr:jTrr2pRrr:mU\_[/]s53kF
#QFc&s2I/#s)7l1s6bC9F8sS$s0)Ius8Vins/5ncoDedhs7;fYr;Qb9#5A/tJ%ks^rr4eRs6p!$
hY7!Kn,M2<rVunI]DMX.?iKNop\6t6rZAoT?iTs%s7cQnHiN9Ps8DutcfP'%rr@"$p](7X5C`Y,
s8W)un&Kmkp\t3]s4dR%s8RS^qu?\'rpTm]a3Xe]kMQ;Hs8)cqp](6kr-:C(rVuoTpA=df!,t*q
s8U=CJ,SOps8N&e3I]iRrr;`mVuOC/s*oIos8LpTn,N-sp](-bhu;O5qZ$Tas8DofNq`SQs8Tk-
BDhc0E'<sqs7;ktqsV<"O+6&8^<--Ks82hgs4dSR^V0UGrkJJ?s8.<Cn9b'$rnmbPs8VQfrr(17
p](6ms1eH'r;Qb94SSmRIV7R4hr"HTJ):0mp\4Xdqu:%'fDklcPPtO[^].[@qZ$N?Qi#tAn,N-3
s53kUqqq;Fs8N&uJ,B-C!,t'ps7;fYj,`*Ts*[*qroa=YrVue?huD=.s1e%$s8B_4?iU!&rSQ6(
puh,GpRhK#s8OmirV-?ks8RTGqu6Y84SSmMh>R8$hr"G3bl7VAs7u9ds+eAhkPtRl5Q:][hu;O5
qZ$QPkPP9$n,N.Ns*t(=cbKGQs8N&uJ,B-C!,rPEa7&?ms8VQ&s*aL"IK0?H:]CAA^]3X"s/43C
J,A.&huENPrkIdnO8ntSn+6JWs3?+DrVQWns8Tk2qu6Y8%JMmOli-qak<Ju&rc'strrBh5s!PS]
li7!'n,In3n,;_Tp&G$+kiQsdqu>N#is5V!T7?k;s8DKf^\@X*!,rD>rbq-%s8Vlos3LN?8,E65
^]3^$s'PO#O,rK&n,N(\rkInBrVuir\Xs`6s*sJ:rql`oN^)Fqqu6Y8"SMe=h>R6N!rN"IqYqr#
s6]jd?haTiJ,/^)s7QEkhs^IAruO:8kP,"*s7_$BrVu_Dcd1eOrr@!BoDc;UrVuKfrrVrp^\[sX
huDR5rkJ4-a8[2Vp]'[]rSQMqs*X"Ihu!0J^&RtZrVlins6oQOr;QffE!Gq6\NKchbl.PDp]%mU
qu8&$s5/>)htR.2r9(ils5*eS`uj4=]DMWcqsXR@s80S0s*s_Ap\]O=rrMP,#P\8Ts!Rh25Q:Zb
n,L#7rVn8fpi$2IJ,A-ts*aM7pj<%Ts8D`mhuC1_s1eNis6]jb^\e%lNW8anqu6]cE!Q.;hB1/E
s53hU"7Q9Ehu<X)r9*7,s*p[(n*WC=p\j9FI"-YCs8V!VfDY`arSRY@s8CjHn8NgUpGr-N!T.i$
p]&q0c@5f^rr3)Xs4?0-s!dR8n*G;hj.G@gcMm;3n)&ct^\@d.^]2XYs*t$_s6K^`kKf3]qu?Nk
qu6]SE!Q"7]DK@6s6ose"7Q9Ahu<X)p\j"<LX&#3r+GU"n,D55r]eGas8Tk6fDY`!rkJL)s8DaX
J+*:7qYpBl!Uan3oDcH"^YSqarr4eCs1>pns8VimhtR.8ci=%6qgIB%?gmg:pj`>D^]2pac[YqD
s7QEjrr2rlqu?Kks7ehXrrM2"#PJ+@rI=/5p\t1Pp]%c[TE"r[rkJ4-J+*F;hu,Rms$,u8p\=df
#N,R9q_Q"cJ,f3Aqu?Wpqu-Qgrr:$bru_7[E's9sGQ!$Ws82irq"Og&cfb?.n,Hbhrr;`j+5d%;
hu@'Pn,)94nbD#A\ao^6rI=k?s82ips82cppAP$+p\<qLkAVO;3VWCMoDe^fs5uKDJ)C"ps6otp
n,E@]oB3mfs6osdh]VgRcgUm@s1V5+^\tqIpAamerVuips7^sAJ,AF)oD*>mpW*1-s7QEds8S_5
rdV][aoCi0Dt!Z)p\4R"rr;Hdn"8M9hs[3;YQ'*crnmUfs6kI*"8i,srr;GNrr;rcrV-806hgWU
kC<1)p](9.mW"<&qnE+!roYC%s82Qf^]*ctrUPHQrP/)Vs3puIqu4q5huE/+&c@"UrVh;mn,E@c
hu<*DE'sC"ruZaXs6p!fJ+ntEJ,OkHp\ssfqu?Q^rSRS!F8>dp^\tq@s8VG*r]U8PO5L!+nF-Ch
s8DtX,PZ`frnm_Drbt7!j7rYhmf2bUs*seArI=cqJ+rpAs8Dupn,;/B5Fgp:SDX3nqZ$TaO87'"
r,D-)TE!gKg].6IES]fKs8LpThu@X_pRLu-T:UP)s8N&qrVjS0s1e1$s8W&tp[A(Lqg\&Vs*il&
J,93Fp]'FIrVt2&s*t'`s6]j`kF^W"mJm2Ns'PeF6hc(S^ZL$+J,fNJqtpB-qgX+njraX&s7c9b
kOX2ls8RRepOE#=s7cQ^qJlPmg&1mMJ,f3AqsX!fhsLID5Q>*jE'sALYJ5A_nc/Xgs82]n?i,=m
ru(#"rr;H]qt\P;p](6mBBR&&s8Vinhu/W9^YX&3rr<#os81^B^L-[6s$-O%rbr#6s0oY5r;Sd,
p\4\`kFBhIqtL-NJ'[`Lr]^AV&-%-)T>1(!s82iRrUKp&muJRis8VrqpYY`%^\7^,hu<*DE!5n7
dW=ULs#GT'p]#<,j$015qu<4Z5Q%/Rrr;W^s*jrshsLIDqu=G1mXK`Tr9+%Ys8@H9^\>k-pAb-L
rqHA1"SMfNn,*%_3PY%[rqq9GJ)C"ts1[Ros*t(Js6]db^An5Zc2[h@s1eR%^VB7/q>L?nrJr&X
p\3S5s8DEboD*>.p&Eq,qu$IST?mE6s7lTnn+Z_ZIf%1ci;`h,mJ[(,a8b`os8Vin^]*-*^Yeea
rVuornGhD7s6oE+qrdeQkAUY!s1dIirdXqI3TiVtrVu%Es6o^Za1hR6ruW?_J(su&pGr3mrVuol
s53e4^Ydr;rql`qrr:pFn,MPm^\@NdruZ1apA_nBrV<)bs#KlRA8q^Dc2[P8pGnZ>rdOn9s$*"P
s8;kAkJmQ%p]'.Lms*,Bn,E4as8N%j-QiB`s3K$k+7Oc!#5<Us^]*EZrr4U3rVMY&^[;'qRDf*f
rVsV3p\<$\rr;rsHhTT$s6p!VqrVNGs53j's8W)u^Y&Pc#J]jps8S.PE'<qZIt.ITqu?]qF8Pk6
rI=M?p1?Dd5PtJos7b\2rVccns0qlOs8VQe,N9T5ci;o&IK0?Gs*rr+nbu>^rr3%Lmr1YgaoB-T
hu!GorVZQkrr%??s6]^Xs53_Rg]./Cci*hBqu=/%rI=k)q:lkN^[M3[s*aqIrJuHsO3W1J_uKc9
s7^L4pHcj7rP/=23W8u%rVq9FqZ#s]n,MkNs4dSN^[M)As7cQFqYd&d^\dKspODr4n,E:cs8@!<
mWUn-pH8KUrVub66hgU@hu1=grr.9EHi<t"s8.<#rU9dTp]'RZrI=;9O8ntSg\ZEfs*4G0p\TI7
k:ci6s8VtCJ+!2`g\ZJMs8DupE'sC!ra5PPrr)l/s1A70cN!c+S,VmVp\4^Ns8@HAs2Y06s4d9(
oDIc5n+Z\Yqk)L=rr<#prI<Z"s4@-tJ,fKIrGY-urr6X&J,]EH\,X/=s8RTCc?K9Fs7cEjfDkdK
p]!8Rqu=4IchugqgY_c%s80Rkq>YsEpAMb_qZ#mXs1eU2s8?n(p\k-&c[Yrks4@:aoDei?p[S.Z
huEHJs4@;Ks7cHjs82i14FcB5J)DFGpAb$)m,s#9s6kB.5%Xc[pA_o-qu?V66hgQZ^-BC2qu>FN
IS^"DJ+s!?rSRYLqu=/*r;ZNirr;rsJ)cUGr;ZZoMs#TaJ+jq1huDRijSteNmIpRbs82ipE'sBs
s53jkrV-?Xs*VT]s1e%&r;5COp\k-(s8.<>HiJTnrdUR3hY[?Os)al_pODr7s)7qPchmbAs5$P$
:4N0@rGY-uqu>RR^]"'0h>["1s8S_;s8OJ8s6ombHiNtmmCWCJs#L+oqnDt-rVq4o^[H[Hp]%T!
J,fL4cMue:Ip]ths8-b&p\k-L+5ctms4mP@huE`>5QCc@n,MkV3W&jR^[9YQ^]2@SJ,S7$s8DtE
s.@WPn*g;3EW?(7cSL'cruAegrVub6&,6&&]][W4rVsVgn)+0Fq#::InaHMHn]1V.pQ(6as1eU'
It.F=p](6mHiN7n^[LXkhiIg;p[7uE5PX9Rhu3TPE")L?s1A*uN#hr5cen3hrujVPGQ4;\J,]K:
n9rpg^]0@eJ,T-9s8N$Gs7lVdTC;g;rr3E$pAN58k<H_rrr;_3%/9aMGQ.MMidQC'hs^OD,5fbO
]DmAq^]-Njs89M/J,b#ds8N&ms8N&NrX]%kF5R#drr3Dqp&=R_T?lE0s*sKV%/9dici8L`qjII?
^[M.$,5_+agj&k6^]2T/_>el^J,b#ls8N&ms8N&]3V3/obhrHhrr3E$p&=ad^[KHts,S7@%/9eb
^]2(;rTF1Yhs^ODs7\3shhRhRhuE6H5(EP1s8N&ps8N&ms8N&e]D_>n^L.$/5QCcXp&=+rJ+rL5
s7$&-%/9[L^]2(+rVV-Chr"D41ACYFm!`SshuEKOJ%tpZs8DurJ,T0>s8DuTg\oI]Ip`6?c\MFF
mf&jAJ+rtns7lV5%/9@c^]2(+rpu][n"9RY1@P)>lb31FhuEG"s1\dps8DurJ,SOls8DuTfDa\%
J$8n<p3H7tcMbNOs82_D+6Pk-%/8*:J,eE`rm1!2npgW<1ACYFleDBQhuEGbs4mCqs82iqJ,S9Z
s8@T-fD`P]s0)ISpAXOC4un,hs82]nn)*#A$hrQQJ,eE`rnm,BmJQu>p\THlg\nn%s6mZ$g])d'
qu?Z1qnM7mnpGAbrkJ>[YQ*5NrpTU?a+*scqtL-bhqrA\pV6HPs52`4^\7YjrVn\OHhW$EfD^dp
s7a8-fDiVcp](5bnpgLcmJjB%rI=cq\,Wr1s'PYpIfK:pp\4^^^[H+LpV6TTs53;D^\7VSrVn\F
RE%NP49"dMs71X=YQ*M[p](6QNW8sLSc@,brI=d\HiJHcs'PZ<^An.]p[A.Z^[H+LpOE(Ts53;B
J,20SrVm)jmQ\qpqu-No.K09rYQ*M[qu?ZnIK09.HiMpto7-_/I!GJ3rkJ>[^&S&Gn)+0DJ+%=a
pOE(Ts1dagJ,@7brVm)jp[RkQ*W>s:.*"Mis53kRs8Durs8Migs6oq_^\d'KL]0L:htqo[s8AS9
huEYimr/^0^\>MC^DY@Iqu6VFrr35\pWig1jmr`Vs!TnLhuE0E*WQ*<qu?Zqp]'^^^VB[G-ia5G
IGao$hZ*K95JR6t^Y`u<pV6I[s*Wrn^\@a,rVn\2qqhAAqFp_bs8;ljhuE0@jo>;>qu?Zqp](!f
O5K^2qtts(POJ6qhgbOua1qZRc_#.apYYH.s*OYC^\<e<rVn[gqnIXLrOr10s8DrshuE0BpAb#[
qu?Zqn,N.]F3j%KrUZ)?n)rk`^OQ.\\\J1DnpbTdpWq1[rqlZohsPJErVn8&qnIX<rVQTos82hG
huE-Aqg\<h49,<Mn,N.\r:?QZrQk)Ls7r&]^BjT6]mp(^I=lJHp[^WEnb<"^ccQ/VrVn\2pV23m
rql]pr-SHgn,MW2qg\&6h>dH!Du]S1rqq9Ernm[(I"#]<6(d??IXhCtIXH)Bp\b'k&,6)'o/lu%
rVn\BpYPqbrqHGBo=+b/0E9YUqi;cth>dGg\,Z4"s*t(IrP/;\F._o@4sqHPIXhCtIf=9op](9R
s6oseSG3&urVn\:cclE=s*+KmpXfGSci;V[qsaRamJm-7\,Ypos*4SCrP/>]:Zq2\s4GBlI_Yp^
rr6pFp](8`s7cNlBD;G@rVn\L4ELOPs*Ocqn(7TCfDi&?pBUTqmf2m.fDk=6s//*\F+=2'htQTQ
s6mT"]taUHrVpgEp](5B5PP-TqsXR"rVn\Qo8inNs*ObFn*C!lg])3UjSA]Qmm$7?g]-1*s0(>[
O+70L^\dK3s7a5,RG\&CrVpgEp](6m^\e!,rU9dDr;SOuoDa=?IK'98g])K1Gk^)9rVccR`uffe
s4I)GTAT\Js8QTDqrW8*pO2ODhuEZRs)8A?s8DuTpuD8MhuDU3s"`L/s*t&rq><2-rpr@0o:PpZ
rVtdMs*rl)V`Xocn,NE;s*oOsq>:3dI?1#hs81+AE!uF?rVtdT+8>d's53bS1;Eef^]+6\o><]g
r;ZfpJ,B6Es1eSd^V2g;bPtr,s6kI:s*t";p](-&J+*.3pG2_e$hs\us6p!fqu6'a^\n*=^]!];
rr:mMo`$`Fs!%4:rdQ[%I%NX@hsLF3huAnTrr7KHc?K<cP5k:Ns7Z@ME'sC"qu?-b#Q+Jos1eU3
J,fP`rQ\dKru_"0s3;_ds7lWkrr8M6IfEs!s1e4(n%\mN^]"2Iq`hRiqsFF\qu?'^a)FE?s82ib
q"Xgdp]%mUo:Q'_J,\>Dqu6'Qqr@M8s8V7Hqu6WU^RbCO3WHkg1\-%qIc(,(^\`Mis82cpqtrVu
rr6q)p](3lhtR.uqtpD7T?l^#++O:)Z,ck<n,&XPp](9^^]"-2s1dCi^A`V3qp56@rr178s53PM
g].0Ls8Du6qu6V76hgWZs53SN^F/jV:ZpX0r9&S/^V2gYp[@s.48]'Xhr"?Os8RT7s1\M_J,B0D
s8N%>O8mPgs4dSJqu?Wps8DrsE'sC"rr9b%s526'EPM7_qt'WurP-,=SbMmPs0qn*s52`6O8o60
mJjm"^OQ.P5QC`^r."]%ScA$Up\Y!hq#C<ks):@"s8IL4huE05s,Xql^\dd(^]!&>cfX]jp&EY@
s8V!6nc/Xgs7QD?s1c>Cn)+0FIfI7[b^KNYs6ojbrPp#Zq2]J^p](8`s53kFmf3<:qg\S5rnmUu
J)Brp1!TaMqu?]b^Wq?/rr;]lHiML.pYXm.s#L*C47E1Kmf22As8>1Fs!Df+6hgW\j+kDLn)&Wp
J,Olqn,D59nc-B$\^!;:lhCGZn%ZW0s8RTBI/Erhhs]Iks8U.>J%,1Os5+k?IK01opYam+E%^nb
s8I;Ys7bE#rr;qHrSRWfci=$[qtK^Zs69:Xs71ZShuE_+n!!_McVMm%n,E>!rr:UEs*rqb+-$<s
s8/EOrbsLas8W)sJ,f93J,b#s^\cpgGsD?/J,T-?qu?([s8W&t^[M4&^[LXis0$K.hs^RE&cVg^
p]!HBrr;ZkqZ$H-]Dca]p](9mrdXtBjT#70qnN$cs*jtI#Cl^@rVccR^]"0AJ+*F;T:a1's0$g2
hr"G5&KUo;n,LW3rr;ippAb#>g])4(p](9lrdXtBqu?]2qqq/:rr)j$^]!X#rVtdRs!+.cmuRM2
Il[LWAH$Z=TE"rhmJlFss7?9hs8@H7s8@H!s)8PDs8W&s^]4%hs8Tk2cfacrrVm):qqqDPs1eR5
,lVG+mW8F(rr2qcqu-H`J,fQIpAaP>ru^e.s8J'"s8;oKs)9Ras8W&s^]3_Cs8V!No:PdUs3L`F
htu=1rdR%[s8Voj^Zk[rTDee>kPtM[rVlg0qtC'Iao(>IHiO*7rVuhGg\u.Zp](9mrSRY>rVuoD
kPTDmq>W8Ns3KlsrVrDZTE"rcrkI4fIV8QX^W6BOs*d34s82P?hnJ^Z^UO7Bs8N&qJ(ssA6hgW\
rc-iqli-qao:Q',r9+(Xs8V\_n,;2)cfb?.n,A@as*=G7s5,j:qu:rfs8W&d5<lo,qnKW?s*Pmf
qnKiCDufY3s$)S5s-N`bs87BH5<g7hrVuoqJ+ri4+5ch_s6ou,p]%`%p]'+Ls7cQ&oDejgcclE=
DuG1;s8R0'J+oQtEGtpPrVm#ps*+Kmrr30$s53VMrr)lso+ccD^\c<+huA2ps0r"%s6fmdp]%`"
rr3Qpo,iIcrP-\Ys*+3%kN)Z(DufY3rrjM>q!\64rr30$s53!&rr)jJr6G?:^\bd\huCI[s0)H@
s6]i9qu<kus8Vlor8W96rkGZ:s*+@dTDO0=E!c:=s8M3]#P\7Jrr30#s6njirqudH4obD/rP.7)
s1e=.DuXbUmJh\5s)7l9s7\bLr4cV<hlm([Du9*Tr-of-$2=K"rql`qp\r#.rrrB$n)*j<rVnGH
IK01orI<_^s1e=.?iR>0mJh\7s'Pa)s6m_srg`HVc?K<gDu9M5qu?,(')2G+rVQWpqu/d/s8Vur
n%\SprVnG?ScAY<rI=:ns*sqFhuC1cmf.e7r87JQs6nk6s'tNrnb<(_n,)U(p]'u,6hgW\NVibU
q>#Mis8VurpV6QEs87BHpZqkX^\\!!n,In5r87O`s5*bTs"j-Bs8V!6n,In3rVsM0rqH05TD/B[
E'sC"s)Rl6s8HY\^]4?.s7_$?O8ngDs6o:RrP/5Zn*g8Urc@Q.GQ6MZrdW8_qr@_Fhs^SpoCMrc
s8MWQ^[LXkqf"pss8RCXs8S.Os1eU6qu?D?qu?]bn,MkJs8CjLJ)C"us5T1/s*Od\a8)A'p\UK\
n%[c[^\lFVmJm._T7?Ums8?n(p](6iTE"n3rr9b5s82ib^\@d.n+ZkNli6q0kJ,pMoDdYBn,Ih9
J,f93k&^*CJ+Gn^s1eRurV$9gs*k"FhuEXo6hgW\HiO-Er;Q`/J,fKIn%\Vss53SNp[/"Xo:MX>
c;4Jrk'-h(362'npRdu#s.B5*huCIkiVW?Kp\u<7qnN11E'sC"s"j]TrVq@sF.`L2s52`&s8V!R
s7b@Lqtts)s"hFi^>H9ps2R/"n+V>#49+dL4tlqca.@YP&!-_Xs8B_4rbt7!s8UFFs82hG5#:AA
rr8A3cf>&?qu?ITs82irqu6Qos1[CGF8u1;J+*8an+ZkVs*q6PIlkDnn*j`amJm."s8Ht)p]'`4
s8Vur^WF7bs8P8q1I%H1hu!G6rr;`ms8G4\s8UrjhiIg9s*Sb]s7c9fp\t3Err7Cr][-VM*VKI2
J,fOf6hgW,TE"rcs1e<Cqu?]<n%A\7s53SNF8paYs8Vo>rr<#?^[L([qu="3pAam]s7cNme,94D
J%n2iJ*lq/rI=kIE'sC"^ZYXsp]&#.J,B9GpYXglIfJm2rr)kX+92B(p&>!kpV6/Es82i*fCf1@
n,N:`s6SeFr;XP2msk')s8@HIs)8A?s*sqGs82hGs*t"HrsIZ:hg]%sci3nCnG`Fhn+H\Zrug4S
q>^3hcdC#;qsXR^rVu=-%srf=IeNg8:B14+s8HsFp\t3ks8VurJ,]KHrr4h4gY]`;3C!KAs8G7_
j6ujCs8P=@g]%6Is3KObs829bqu6WanaePdF.N"(qnE+-^]4:P$hsZ#rVuorro!g+rVlgRn$hbR
^Y]"irVu]>s.&!CIK05ka#F"tp]&j[rr;`]s82fqhs^Kh^/*nas80idpV6b-E!uF>s8Dutr;<0/
J,B6F2".pBkC;BErr)l[oDcR4qih'Wp\=L_J,B8P5Q:]Wp](-JJ)B/`J'$UA9E4t&^\?XcrGVl5
rVulrrrb--n%\c!s"s:nn,In*H2f\\n,*-7?i0<lqtL-Zs*sqG]\l!Rp\4^^-U0i1s1e<Cqn)n,
]ta$ns8?m=p\k-krr3,Hs7a;*rr4hRq4IZdmeuq,S_sDGJ$8bLs7cEjn,L0$s*l-2J*o8qo_H`2
^]2(K^\dd*rI)^.n,N9("8Dcorr2p#rVucPp\k+JrdXrtmf)B6^>JnhIrG)]s7cEjhuCIhrdOnE
5KV+KbPq,5^]2(KJ,T-ArOr"+p]'u,"8Dcorr2p#rVuc@kPG34J)1+]hgW?>s1`'as8Vijs6p!%
5<8]BrQ[@hs1A;\s*t(+s*t"Es8A.6s82ibE!,k6s8N#t"TAB!o:PmZ0YcHChsZ$/rr9_15QCc\
p]'^^ER2](s8DK^p3q5cJ,b#uhuA3)qu?Q[I"2(oT5Xo,rr;rrrri6!rVV0Ars>;\rkIp8^]+8T
rVn)=kPt;V:\4V`s8N&epR1dU^]/f`huCIgrVucls1eRRIrGMarr;rrrr`/urUK^`$0;*a^\=/R
rVuWjs!%B5s7cNMrVuWls*se;kO8Gcs*t(+s1eI0s82QjhuDa:E!,k7J+N[>"T/5tc@>`k$iW6e
3Igedhu3TQJ,TBjJ,f?B^]"3,s8RI*m!nL(huA3+huDU.rr;`]s6o_Is)8)7s1e%%rrrB$rSN+b
r;R0#ci;&#p]'^Zs7=#&ru_5]^]+9%s8R/^_k6Dt^]2(K^]2XCs*sLps7b^&s)8)7s2Q5\rrrB$
qnKn9r;R0%n,NF&n,?tks7bFIruR69rr;Hes0qDLn+Zjss1eTKs7;l_O!!9ZpYY`FE!#e6q#13o
rVuco^Arc^s8Vinrs.HMq3fS/n)*s@*In*=huE_cp[@kNs*t'`s1eU3J,f$<huEGcqseV*p\Xsp
rr;`M^OLb3s8Vinrs-lBp[19Gn)*s@*In*=huE_[p[@kRs'u)drdXtJ#QOgb^]41\rQ]?^p\Omn
J+q6<J%ts^s7cQn#P*B=pV[%*^\RmMJ,b#Us8T:shu!6ISH&'Vs5WnMs8I)Ss8.<Ehf&SiqYp_K
n+$F-J,TBTqsXRbrVu?\4TG";qYqTI^]+9%s8T:shu!CoIm5[Js.&ubs8Do2s8)cp^Mj2IqYp_[
+92AUJ,TBJq9T$>"Rl5:s8;`n+8k`Frr;Hes**qhqu;_,]ZqW!Is:nlrVjS3qZ$Q0DufY2rr_fk
s7$$f!1`ue!WG=^rr_0Ts*skE+8u)OrVu?ds)[Ytp](8Cg\:aJIs:nlqu4A1q>^HNDufY2rrDKa
rrD*Qrr_``s*skE+8c#orVuWls*UI-p](6mg\_$NJ$8m%qu:%'pAb-9DufY2rrDKUrr_``s*skE
+8c#_oDeRbs*oOYO8o4ZfDGUIs0)HPp]"V#pAb-`DufY2rrCpErr_l]It.:o+8>a(ci<nBrr<#r
J,fNJfDYaKs0r#Xqu:%'pOE/ADufY2rrDKUrrW+jIe`pJqu-LYs8Durqu77XfDYaKs0r"-qu6'a
msk<9DufY2rrD-JrrIThq#:BlrVlfurr;lmrt0amqu?\GHiF'DrqHHM^\e%M!;HHl!;l0`!9<kS
!WDoorrG@Iqu76m48]'X5'cu(r;$6i^YeecDufXhrrN&XrVlo=+8c'MbkUB$s2k7Qs8OJEI"11;
s)7u-^An7Q^Ae3&^Ae3&^Ae3&J,~>
%%EndData
showpage
%%Trailer
end
%%EOF

BIN
ris/struct2.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 43 KiB

361
ris/struct2.pnm Executable file

File diff suppressed because one or more lines are too long

13275
ris/struct2.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

BIN
ris/struct3.jpg Executable file

Binary file not shown.

After

Width:  |  Height:  |  Size: 55 KiB

478
ris/struct3.pnm Executable file

File diff suppressed because one or more lines are too long

18519
ris/struct3.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

4
sect Executable file
View File

@@ -0,0 +1,4 @@
15 2
0 10
1000 100000
200 2

BIN
sect.ods Executable file

Binary file not shown.

2978
sector.ps Executable file

File diff suppressed because it is too large Load Diff

606
spec.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,606 @@
\pagebreak
\section{Моментные функции случайной структуры\\двухфазных однонаправленно армированных\\композитов}
\subsection{Использование многопроцессорных систем для построения\\моментных функций второго порядка}
Случайная структура однонаправленно армированных волокнистых композитов, которая исследуется экспериментально путем обработки микрошлифов, а также на основе анализа модельных плоских или пространственных структур, полученных при помощи компьютерного синтеза, может быть описана совокупностью условных и безусловных моментных функций \cite{vs}. Пусть $\lambda(\bf{r})$ --- случайная индикаторная функция, которая принимает значение, равное единице, в случае, если точка $\bf{r}$ принадлежит дискретной фазе --- волокну (объемная доля которых равна $\nu_f$), и нулю --- если эта точка принадлежит непрерывной фазе --- матрице.
Прогнозирование эффективных деформационных свойств и определение статистических характеристик случайных полей напряжений и деформаций в компонентах двухфазных волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов связаны с необходимостью решения стохастически нелинейных краевых задач, для построения приближенных решений которых (например, полного корреляционного приближения) требуются описывающие многочастичное взаимодействие в системе армирующих элементов двух- и трехточечные моментные функции структурных модулей упругости второго, третьего, четвертого и пятого порядков. Эти функции определяются центральными моментами соответствующих порядков случайного индикатора $\lambda(\bf{r})$.
Моментные функции второго порядка $K_\lambda^{(2)}(\bf{r_1,r_2})$ позволяют определить степень взаимодействия и характер упорядоченности между соседними и удаленными друг от друга элементами структуры; третьего порядка $K_\lambda^{(3)}(\bf{r_1,r_2,r_3})$ характеризуют форму, а четвертого порядка $K_\lambda^{(4)}(\bf{r_1,r_2,r_3})$ позволяют установить, как группируются включения \cite{ber}.
Стохастический характер структуры композитов обусловлен случайностью формы, взаимного расположения и ориентации волокон, разбросом характерных размеров частиц армирующего наполнителя. В настоящее время существует потребность определения «скрытых» параметров порядка стохастических структур (например, детерминированных периодических и квази-детерминированных составляющих), практически не отражающихся на эффективных упругих характеристиках этих материалов, но предопределяющих сценарии развития процесса разрушения.
Исследование закономерностей случайных структур будем проводить на основе анализа сгенерированных плоских фрагментов (синтез которых связан со случайным размещением непересекающихся гладких дисков на плоскости \cite{vs,zlt,zlt3}), считая, что волокна двухфазного композита имеют круглое поперечное сечение (рис. 1). При моделировании структур композитов будем предполагать, что координаты центров размещаемых внутри синтезируемого фрагмента дисков (поперечных сечений волокон) являются независимыми равномерными случайными величинами, а характерные размеры волокон описываются одномодальными статистическими законами распределения: симметричными (нормальный) и несимметричными (логнормальный). Кроме того, ограничим законы распределения диаметров слева заданным минимальным значением $D_{min}$ (которое для всех генерируемых структур будет равно $D_{min}=<D>/2$) и будем считать неизменным отношение $<D>/L=0.01$ среднего диаметра волокон $D$ к характерному размеру фрагмента $L$.
\begin{figure}[!h]
\label{struct1}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ris/struct2}
\caption{Фрагмент модельной структуры волокнистого композита, диаметры которых описываются нормальным законом}
\end{center}
\end{figure}
Эти предположения и ограничения согласуются с результатами построения законов распределения диаметров волокон однонаправленно армированного стеклопластиков на основе эпоксидной \cite{vs} и ненасыщенной полиэфирной смолы горячего отверждения ПН1 \cite{fkg}, оправданы организацией технологического процесса получения волокнистых наполнителей. Как свидетельствуют представленные в этих работах результаты, проверка по критерию $\chi^2$ Пирсона показала, что нормальный закон может быть принят с вероятностью ошибочного отклонения гипотезы не более 6\%, а логнормальный — не более 2\%.
Расположение волокон в сечении может быть охарактеризовано распределением длин промежутков между волокнами, измеренных в произвольном направлении. В монографии \cite{vs} приведены результаты, показывающие, что с вероятностью не более 6\% по критерию $\chi^2$ Пирсона можно отклонить гипотезу о нормальном распределении минимальных расстояний между волокнами. Вместе с тем, авторами \cite{fkg} была доказана эквивалентность законов распределения длин промежутков и минимальных расстояний между волокнами.
Предположение о том, что диаметры волокон двухфазных однонаправленно армированных композитов являются случайными не вносит существенных корректировок в алгоритмы синтеза структур этих материалов. Для достижения объемных наполнений, близких к предельным, генерация структуры может, при необходимости, сопровождать дополнительным взаимным перемещением, вновь и ранее размещаемых волокон \cite{vs,zlt,zlt3}, а также запрещением выхода какой-либо части поперечного сечения армирующего элемента за границы области.
Однако возможна дополнительная модификация алгоритмов \cite{vs,zlt,zlt3} процедурой предварительной сортировки (по возрастанию значений) последовательности псевдослучайных диаметров волокон, распределенных по заданному статистическому закону \cite{zlt4}. Последующее случайное размещение волокон внутри фрагмента происходит в порядке уменьшения диаметров. Использование предварительной сортировки оправдано необходимостью строгого соблюдения соответствия заданного теоретического и эмпирического (построенного по сгенерированной случайной структуре) статистических законов распределения характерных размеров включений. Можно предположить, что невыполнение этого условия может наблюдаться у материалов, которые содержат как крупные, так и мелкие фракции (поскольку вероятность размещения внутри синтезируемого фрагмента волокон с малыми диаметрами намного больше вероятности расположения волокон большого диаметра).
Вычисление моментных функций можно проводить при помощи алгоритмов, использованных для экспериментального построения этих функций по микрошлифам структуры металлов [13] и стеклопластиков [1]. Реализация этих алгоритмов связана с построением вспомогательных координатных сеток, определением принадлежности каждого узла этих сеток одной из фаз материала, требует значительных аппаратных и программных затрат даже в случае сведения задачи построения моментных функций к нахождению геометрических вероятностей [1]. Действительно, обозначив $Prob(\xi)$ вероятность события $\xi$ , можно преобразовать первое слагаемое равенства
\begin{equation}
\label{k2_beg}
K_\lambda^{(2)}(\bf{r_1,r_2})=\left<\lambda^\circ(\bf{r_1})\lambda^\circ(\bf{r_2})\right>=\left<\lambda(\bf{r_1})\lambda(\bf{r_2})\right>-\nu_f^2
\end{equation}
\noindent следующим образом:
\begin{equation}
\label{ll}
\left<\lambda(\bf{r_1})\lambda(\bf{r_2})\right>=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\land{\bf r_2}\in\Omega_f)=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)\nu_f,
\end{equation}
\noindent а условную вероятность $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$ определим отношением
\begin{equation}
\label{prob}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)\cong\alpha/\beta.
\end{equation}
Здесь $\alpha$ --- число событий ${\bf r}\in\Omega_f\land{\bf r'}\in\Omega_f$ и $\beta$ --- число событий ${\bf r}\in\Omega_f$.
Моментные функции, построенные этим при помощи реализации этого алгоритма, очень чувствительны к шагу вспомогательной сетки. Однако, уменьшение шага вспомогательной сетки, приводит к значительному росту аппаратных и программных затрат для проведения статистического анализа каждого сгенерированного фрагмента случайной структуры.
Одним из путей преодоления данной проблемы является использование параллельных вычислений с применением технологии MPI (The Message Passing Interface), которая представляет хорошо стандартизованный механизм построения параллельных алгоритмов в модели обмена сообщениями. Кроме того, в настоящее время разработаны стандартные «привязки» MPI к языкам программирования С/С++ и Fortran 77/90, свободные и коммерческие реализации для большинства многопроцессорных платформ, а также для сетей рабочих станций UNIX и Windows NT.
Для реализации технологии MPI был использован пакет MPICH, который поддерживает стандарт MPI 1.2 и некоторые элементы стандарта MPI 2.0.
Для решения задачи был использованы два алгоритма: в первом на нескольких процессорах определяется только принадлежность точки волокну или матрицы методом прямого перебора, а во втором помимо этого каждый процессор вычислял значения моментной функции для своего, заранее определенного направления. Многопроцессорная реализация заключалась в том, что каждый процессор перебирал точки, начиная со своего порядкового номера, с шагом, равным числу процессоров. В результате весь промежуток делился на число участков, равное числу всех процессоров.
Блок-схема алгоритма 1 приведена на рис. \ref{bs}.
\begin{figure}
\label{bs}
%\include{ris/bs.tex}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/bs}
\caption{Блок-схема алгоритма построения моментных функций для многопроцессорной системы МВС-1000}
\end{figure}
В результате исполнения программы с разным числом процессоров была получена следующая зависимость отношения времени счета на одном процессоре к времени счета на n процессорах от числа процессоров n (таблица \ref{time_zatr}).
\begin{table}[!h]
\footnotesize{
\caption{Временные затраты на реализацию алгоритма построения моментных функций второго порядка случайной структуры однонаправленно армированного композита}
\label{time_zatr}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
&\multicolumn{12}{|c|}{Число процессоров}\\
\cline{2-13}
&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\
\hline
Алгоритм 1&1.000&0.867&0.800&0.667&0.599&0.599&0.533&0.533&0.467&0.467&0.533&0.599\\
\hline
Алгоритм 2&1.000&0.857&0.714&0.571&0.429&0.357&0.283&0.214&0.286&0.357&---&---\\
\hline
\end{tabular}
}
\end{table}
Вычисления были выполнены на многопроцессорной системе МВС1000, основу которой составляет масштабируемый массив процессорных узлов. Каждый узел содержит микропроцессор Alpha 21164 с производительностью 2 GFLOPS при тактовой частоте 500 MHz и оперативную память объемом 128 MB с возможностью расширения. Процессорные узлы взаимодействуют через коммуникационные процессоры TMS320C44, имеющие по 4 внешних канала с общей пропускной способностью 80 Мбайт/с. Для управления массивом процессоров и внешними устройствами, а также для доступа к системе извне был использован хост-компьютер на базе процессора Intel с операционной системой Linux.
Отметим, что для первого алгоритма при счете на 10 процессорах время счета уменьшается более чем в два раза. Увеличение числа процессоров более 10 приводит к увеличению времени счета, что связано с затратами на пересылку данных между процессорами. Для второго алгоритма оптимальное число процессоров равняется восьми и время счета уменьшается почти в пять раз.
\pagebreak
\subsection{Безусловные трехточечные моментные функции третьего порядка}
Для снижения программно-аппаратных затрат, которые возникают в результате применения вышеописанного алгоритма, появляется потребность разработки способов аналитического построения условных и безусловных моментных функций произвольного порядка.
Рассмотрим фрагмент случайной структуры двухфазного однонаправленно армированного (рис. \ref{struct2}).
\begin{figure}[!h]
\label{struct2}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.6\textwidth]{ris/struct3}
\caption{Геометрический смысл функций $Prob\left[(\bf{r_1}\in\Omega_f\land\bf{r_2}\in\Omega_f)\mid\bf{r_3}\in\Omega_f\right]$}
\end{center}
\end{figure}
{\bf Определение~1.} Назовем {\it прообразом} фрагмент, представляющий конкретную реализацию случайной структуры. Будем считать, что прообраз условно неподвижен.
{\bf Определение~2.} Фрагмент, геометрически идентичный прообразу, над которым могут быть осуществлены преобразования трансляции и произвольного пространственного разворота как жесткого целого, назовем {\it образом} случайной структуры.
Безусловная трехточечная моментная функция третьего порядка может быть представлена следующим образом (\ref{k3}):
\begin{equation}
\label{k3}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(r_1,r_2,r_3)&\equiv\left<\lambda^\circ(r_1)\lambda^\circ(r_2)\lambda^\circ(r_3)\right>=\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>-{}\\
{}&-\nu_f\left[\left<\lambda(r_1)\lambda(r_2)\right>+\left<\lambda(r_1)\lambda(r_3)\right>+\left<\lambda(r_2)\lambda(r_3)\right>\right]+2\nu_f^3
\end{array}
\end{equation}
Введем множества точек $\Omega_f$ , $\Omega'_f$ и $\Omega''_f$, принадлежащих включениям прообраза $\hat{\Omega}$ и образов $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ соответственно. Образы $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ получены в результате параллельного переноса $\hat{\Omega}$ на расстояния, определяемые векторами трансляции ${\bf \Delta r_1}$ и ${\bf |Delta r_2}$. Ориентация этих векторов относительно неподвижной системы координат, связанной с $\hat{\Omega}$, определяется углом $\Theta$, а взаимная ориентация --- углом $\phi$ (рис. \ref{struct2}). Обратим внимание на то,что для статистически изотропного случайного поля структуры аргументами моментной функции третьего порядка будут $|\Delta r_1|$, $|\Delta r_2|$ и $\phi$.
Тогда геометрическим смыслом условной вероятности $Prob\left[r_1\in\Omega_f\mid(r_2\in\Omega_f\land r_3\in\Omega_f)\right]$, которая содержится в выражении (\ref{k3}) в виде произведения
\begin{equation}
\label{ml3}
\begin{array}{ll}
\left<\lambda({\bf r_1})\lambda({\bf r_2})\lambda({\bf r_3})\right>&
=Prob\left({\bf r_1}\in\Omega_f\land {\bf r_2}\in\Omega_f\land {\bf r_3}\in\Omega_f\right)={}\\
{}&=Prob\left[{\bf r_1} \in\Omega_f\mid({\bf r_2}\in\Omega_f\land {\bf r_3}\in\Omega_f)\right]\times{}\\
{}&\times Prob\left[{\bf r_2}\in\Omega_f\mid {\bf r_3}\in\Omega_f\right]Prob\left[{\bf r_3}\in\Omega_f\right]
\end{array}
\end{equation}
\noindent является мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)$ множества точек, получаемых при пересечении включений, принадлежащих $\hat{\Omega}$, $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$ (рис. \ref{struct2}). Геометрический смысл условной вероятности $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$ в уравнении (\ref{ml3}) может быть определен как отношение меры пересечения множеств $\Omega_f$ и $\Omega'_f$ точек, принадлежащих включениям образа $\hat{\Omega}'$ и образа $\hat{\Omega}''$ соответственно к мере множества $\Omega_f'$ ($mes\Omega'_f=\nu_f mes\hat{\Omega}')$:
\begin{equation}
\label{probr1r2}
\begin{array}{ll}
Prob({\bf r_1}\in\Omega'_f\mid{\bf r_2}\in\Omega'_f)&=\frac{mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega'_f}={}\\
{}&=\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega'_i\cap\Omega''_j)}
{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=
\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega'_i\cap\Omega''_j)}{\nu_f mes\hat{\Omega}'}.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $\Omega'_i\subset\Omega'_f$ и $\Omega''_j\subset\Omega''_f$ --- конкретные включения, принадлежащие $\hat{\Omega}'$ и $\hat{\Omega}''$, а $N$ --- количество включений.
Принимая во внимание что
$$
\begin{array}{ll}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)&=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega_f}={}\\
{}&=\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=
\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\nu_f mes\hat{\Omega}},
\end{array}
$$
а также то, что $Prob[r_3\in\Omega_f]=\nu_f$ можно записать следующее выражение:
\begin{equation}
\label{ml3_p}
\left<\lambda({\bf r_1})\lambda({\bf r_2})\lambda({\bf r_3})\right>=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\nu_f.
\end{equation}
Для нахождения меры $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)$, необходимо рассмотреть ряд вспомогательных геометрических задач по пересечению трех кругов различного диаметра. Возможные варианты пересечения включений показаны на рис. \ref{cross}:
\begin{figure}[!h]
\label{cross}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/circles}
\caption{Возможные варианты пересечения включений прообраза $\Omega$ с включениями образов $\Omega'$ и $\Omega''$}
\end{figure}
Рассмотрим подробнее эти варианты:
\begin{enumerate}
\item Все три включения совпадают если одновременно выполняются следующие условия:
$$
r_i=r_j,\qquad r_j=r_k,\qquad r_i=r_k, R_{ij}=0.0, R_{ik}=0.0, R_{jk}=0.0;
$$
В этом случае $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=\pi\cdot r_i^2.$
\item Отсутствие пересечений реализуется при выполнении одного из следующих условий:
$$
R_{ij}\ge r_i+r_j, R_{ik}\ge r_i+r_k, R_{jk}\ge r_j+r_k.
$$
\noindent$mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=0$.
$i$-е включение совпадает с $j$-м включением и лежит внутри $k$-го включения (рис. \ref{cross}, а):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_k \ge R_{jk}+r_j.
$$
Мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е включение совпадает с $j$-м включением и $k$-е включение лежит внутри (рис. \ref{cross}, б):
$$
r_i=r_j, R_{ij}=0.0, r_i\ge R_{jk}+r_k.
$$
Мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=\pi\cdot r_k^2.$
\item $i$-е включение лежит внутри пересечения $j$-го и $k$-го включений (рис. \ref{cross}, в):
$$
R_{jk}<r_j+r_k, r_k\ge R_{ik}+r_i, r_j\ge R_{ij}+r_i.
$$
Мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е включение лежит внутри $j$-го и $k$-го включений, которые не совпадают и не пересекаются (рис. \ref{cross}, г):
$$
r_k\ge r_j+R_{jk}, r_j\ge r_i+R_{ij};
$$ или
$$
r_j\ge r_k+R_{jk}, r_k\ge r_i+R_{ik}.
$$
Мера $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)=\pi\cdot r_i^2.$
\item $i$-е и $j$-е включения лежат внутри $k$-го включения и пересекаются (рис. \ref{cross}, д):
$$
r_k\ge r_i+R_{ik}, r_k\ge r_j+R_{jk}, R_{ij}<r_i+r_j.
$$
Мера
\begin{equation}
\begin{array}{ll}
mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)&=r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+{}\\
{}&+r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1}{2}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, е - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j>R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Мера
\begin{equation}
\begin{array}{ll}
mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)&=r_i^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+{}\\
{}&+r_j^2\cdot\arccos\left[\frac{1.0}{2\cdot R_{ij}\cdot r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\cdot\sqrt{p\cdot(p-r_i)\cdot(p-r_j)\cdot(p-R_{ij})},
\end{array}
\end{equation}
$$
p=\frac{1}{2}\cdot(r_i+r_j+R_{ij}).
$$
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, ж - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j<R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
Найдем площадь пересечения включений для данного случая:
Пусть $S_{ij}$ -- площадь пересечения $i$ и $j$ включений, а $S_{jk}$ -- площадь пересечения $j$ и $k$ включений. За $S_j$обозначим площадь $j$ включения.
Площадь фигуры, получающейся при пересечении трех включений найдем по формуле (\ref{mesOmega}):
\begin{equation}
\label{mesOmega}
mes\:\Omega_{inters} = S_j - (S_j-S_{ij}) - (S_j-S_{jk}),
\end{equation}
Или, после раскрытия скобок:
\begin{equation}
\label{mesOmega2}
mes\:\Omega_{inters} = S_{ij}+S_{jk}-S_j,
\end{equation}
$S_{ij}$ и $S_{jk}$ находятся по формуле (\ref{mesij}), а $S_j=\pi r_j^2$. В результате подстановки получаем формулу (\ref{mesOmega3}):
\begin{equation}
\label{mesOmega3}
\begin{array}{rcl}
mes\:\Omega_{inters} = r_j^2\cdot
\left(
\arccos\left[\frac{1}{2R_{ij}r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{ij}^2\right)\right]+
\arccos\left[\frac{1}{2R_{jk}r_j}\cdot\left(r_j^2-r_i^2+R_{jk}^2\right)\right]-\pi
\right)+\\
{}+
r_i^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{ij}r_i}\cdot\left(r_i^2-r_j^2+R_{ij}^2\right)\right]+
r_k^2\arccos\left[\frac{1}{2R_{jk}r_k}\cdot\left(r_k^2-r_j^2+R_{jk}^2\right)\right]-\\
{}-2\cdot\left(
\sqrt{p_1(p_1-r_i)(p_1-r_j)(p_1-R_{ij})}+
\sqrt{p_2(p_2-r_k)(p_2-r_j)(p_2-R_{jk})}
\right)
\end{array}
\end{equation}
\begin{equation}
\label{p1p2}
p_1=\frac{1}{2}\cdot\left(r_i+r_j+R_{ij}\right);\newline
p_2=\frac{1}{2}\cdot\left(r_k+r_j+R_{jk}\right).
\end{equation}
Здесь $R_{mn}$ --- расстояние между центрами $m$ и $n$ включений,\\
$R_{mn}=\sqrt{(x_m-x_n-Rn_1)^2+(y_m-y_n-Rn_2)^2}$, $n_1$ и $n_2$ --- компоненты единичного вектора нормали, $n_1^2+n_2^2=1$, $R=|\bf{\Delta r}|$.
\item Случай, показанный на рис. \ref{cross}, з - если выполняются оба условия:
$R^{(l)}_{jx_{ik}}$ - расстояние от центра $j$ окружности до $l$-той точки пересечения $i$ и $k$ окружностей.
$$
r_j<R^{(1)}_{jx_{ik}}, r_j>R^{(2)}_{jx_{ik}}
$$
\end{enumerate}
Конкретизируем остальные слагаемые, входящие в выражение (\ref{k3})\cite{zlt3}:
\begin{equation}
\label{ll1}
\left<\lambda(\bf{r_1})\lambda(\bf{r_2})\right>=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\land{\bf r_2}\in\Omega_f)=Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)\nu_f,
\end{equation}
Условная вероятность $Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)$ определяется отношением
\begin{equation}
\label{probr1r2}
\begin{array}{ll}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)&=\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega_f}={}\\
{}&=\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=
\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)}{\nu_f mes\hat{\Omega}}.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $\Omega_i\subset\Omega_f$ и $\Omega'_j\subset\Omega'_f$ --- конкретные включения, принадлежащие $\hat{\Omega}$ и $\hat{\Omega}'$, а $N$ --- количество включений.
Важными характеристиками структуры однонаправленно армированных волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов являются диаметры включений $D$ и минимальные расстояния между частицами армирующего наполнителя $d$, которые являются детерминированными или случайными, распределенными по заданным статистическим законам. Очевидно, что для каждого сгенерированного фрагмента $D\in[{D_{min},D_{max}}]$, $d\in[{d_{min},d_{max}}]$. Тогда необходимым и достаточным условием ненулевого пересечения включений будет являться одновременное удовлетворение неравенств
\begin{equation}
\label{krit}
R < r_i + r_j ,
\quad
r_i < R + r_j ,
\quad
r_j < R + r_i ,
\quad
R \le D_{min} ,
\quad
R = |\bf{\Delta r}|,
\end{equation}
\noindent для меры $mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)$. Для мер $mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)$ и $mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)$ необходимые и достаточные условия аналогичны.
Принимая во внимание выражения (\ref{ll1}) и (\ref{probr1r2}) можно записать выражение для безусловного трехточечного момента $K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)$ следующим образом:
\begin{equation}
\label{k3_end}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\nu_f\left\{\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}-\right.\\
{}&\left.-\nu_f\left[\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)}{mes\Omega'_f}+\frac{mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}+\frac{mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)}{mes\Omega''_f}\right]\right\}+2\nu_f^3,
\end{array}
\end{equation}
\noindent или
\begin{equation}
\label{k3_mrij}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{k=1}{N}\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_j\cap\Omega''_k)-\right.{}\\
{}&\left.-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)+mes(\Omega_i\cap\Omega''_k)+mes(\Omega'_j\cap\Omega''_k)\right]\right\}+2\nu_f^3.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $R_1=|{\bf \Delta r_1}|$ и $R_2=|{\bf \Delta r_2}|$.
Меры пресечения $mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)$ из формулы (\ref{k3_end}) определяются следующим образом:
\begin{equation}
\label{mesij}
mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)=\left\{
\begin{array}{ll}
0, &d_{ij}\ge r_i+r_j;\\
\pi r_i^2, &r_j\ge d_{ij}+r_i;\\
\pi r_j^2, &r_i\ge d_{ij}+r_j;\\
\kappa_1, &(d_{ij}\le r_i+r_j)\lor(r_i\le d_{ij}+r_j)\lor(r_j\le d_{ij}+r_i),
\end{array}\right.
\end{equation}
$$
\begin{array}{ll}
\kappa_1&=r_i^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ij}r_i}\left(r_i^2+r_j^2-d_{ij}^2\right)\right]+r_j^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ij}r_j}\left(r_i^2+r_j^2-d_{ij}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\sqrt{p_1(p_1-r_i)(p_1-r_j)(p_1-d_{ij})},
\end{array}
$$
$$
p_1=\frac{1}{2}(r_i+r_j+d_{ij}), d_{ij}=\sqrt{(x_i-x'_j-Rn_1)^2+(y_i-y'_j-Rn_2)^2},
$$
\noindent Здесь $d_{ij}$ --- расстояние между центрами $i$ включения прообраза $\hat{\Omega}$ ($x_i$ и $x_j$ --- координаты центра) и $j$ включения образа $\hat{\Omega}'$ (${x}'_i$ и ${x}'_j$ --- координаты центра), радиусы $\hat{\Omega }$ и $\hat{\Omega}'$ равны $r_i$ и $r_j$ соответственно; $R = |\bf{\Delta r}|$.
Аналогичные выражения записываются и для двух других мер пересечения. Для $mes(\Omega'_j\cap\Omega''_k)$:
\begin{equation}
\label{mesjk}
mes(\Omega'_j\cap\Omega'_k)=\left\{
\begin{array}{ll}
0, &d_{jk}\ge r_j+r_k;\\
\pi r_j^2, &r_k\ge d_{jk}+r_j;\\
\pi r_k^2, &r_j\ge d_{jk}+r_k;\\
\kappa_2, &(d_{jk}\le r_j+r_k)\lor(r_j\le d_{jk}+r_k)\lor(r_k\le d_{jk}+r_j),
\end{array}\right.
\end{equation}
$$
\begin{array}{ll}
\kappa_2&=r_j^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{jk}r_j}\left(r_j^2+r_k^2-d_{jk}^2\right)\right]+r_k^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{jk}r_k}\left(r_j^2+r_k^2-d_{jk}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\sqrt{p_2(p_2-r_j)(p_2-r_k)(p_2-d_{jk})},
\end{array}
$$
$$
p_2=\frac{1}{2}(r_j+r_k+d_{jk}), d_{jk}=\sqrt{(x'_j-x''_k-Rn_1)^2+(y'_j-y''_k-Rn_2)^2},
$$
И для $mes(\Omega_f\cap\Omega''_f)$:
\begin{equation}
\label{mesik}
mes(\Omega_i\cap\Omega''_k)=\left\{
\begin{array}{ll}
0, &d_{ik}\ge r_i+r_k;\\
\pi r_i^2, &r_k\ge d_{ik}+r_k;\\
\pi r_k^2, &r_i\ge d_{ik}+r_k;\\
\kappa_3, &(d_{ik}\le r_i+r_k)\lor(r_i\le d_{ik}+r_k)\lor(r_k\le d_{ik}+r_i),
\end{array}\right.
\end{equation}
$$
\begin{array}{ll}
\kappa_3&=r_i^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ik}r_i}\left(r_i^2+r_k^2-d_{ik}^2\right)\right]+r_k^2\arccos\left[\frac{1}{2d_{ik}r_k}\left(r_i^2+r_k^2-d_{ik}^2\right)\right]-{}\\
{}&-2\sqrt{p_3(p_3-r_i)(p_3-r_k)(p_3-d_{ik})},
\end{array}
$$
$$
p_3=\frac{1}{2}(r_i+r_k+d_{ik}), d_{ik}=\sqrt{(x_i-x''_k-Rn_1)^2+(y_i-y''_k-Rn_2)^2}.
$$
Из анализа условий сходимости рядов (\ref{k3_end}) также может быть получена информация о характере затухания статистических моментов третьего порядка. Существование конечного передела позволит определить асимптоты, вокруг которых происходит осцилляция моментных функций, а анализ знака сумм, входящих в выражения (\ref{k3_mr}) --- определить наличие или отсутствие периодических составляющих в случайных полях структуры.
Выражение (\ref{k3_end}) можно также записать в следующем виде:
\begin{equation}
\label{k3_mr}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)+mes(\Omega'_i\cap\Omega''_i)\right]\right\}+{}\\
{}&+\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N\sum_{k=1}{N}(1-\delta_{ijk})\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_j\cap\Omega''_k)-\right.{}\\
{}&\left.-\nu_f\left[mes(\Omega_i\cap\Omega'_j)+mes(\Omega_i\cap\Omega''_k)+mes(\Omega'_j\cap\Omega''_k)\right]\right\}+2\nu_f^3.
\end{array}
\end{equation}
Здесь $\delta_{ijk}$ --- коэффициенты, принимающие значения 1 при совпадающих индексах и 0, если хотя бы один из трех индексов отличается от двух других различны (при $i,j=1\dots3$ эти коэффициенты являются обобщенными символами Кронекера).
В данном выражении в отдельную группу выделены слагаемые, соответствующие приближению "малых расстояний", которое реализуется для $R=|\bf{\Delta r}|$, удовлетворяющих неравенству
\begin{equation}
\label{mrasst}
R\le min[D_{min},d_{min}].
\end{equation}
В этом случае будет иметь место пересечение $i$-х включений образов с $i$-м включением прообраза ($\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i$). В приближении "малых расстояний" соотношения (\ref{probr1r2}) значительно упрощаются:
\begin{equation}
\label{probr1r2_m}
Prob({\bf r_1}\in\Omega_f\mid{\bf r_2}\in\Omega_f)=\frac{\sum_{i=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)}{\sum_{i=1}^N mes\Omega_f^{(i)}}=\frac{\sum_{i=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)}{\nu_fmes\Omega}.
\end{equation}
Меры пересечений $mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)$ в приближении "малых расстояний" находятся по следующим формулам:
\begin{equation}
\label{mes_m}
mes(\Omega_i\cap\Omega'_i)=\left\{
\begin{array}{ll}
2r_i^2\arccos\left(\frac{R}{2r_i}\right)-\frac{R}{2}\sqrt{r_i^2-\frac{R^2}{4}}, &R<2r_i;\\
0, &R\ge 2r_i.\\
\end{array}\right.
\end{equation}
Если двухфазные композиты содержат включения одинакового радиуса ($r_i=r_j=r$), то из выражения (\ref{mes_m}) будет следовать равенство, полученное ранее авторами \cite{it2}:
\begin{equation}
mes(\Omega_f\cap\Omega'_f)=\left\{
\begin{array}{ll}
2r^2\arccos\left(\frac{R}{2r}\right)-2\sqrt{r^2-\frac{R^2}{4}}, &R<2r;\\
\pi r^2, &R\equiv 0;\\
0, &R=2r.\\
\end{array}\right.
\end{equation}
В приближении "малых расстояний" вид моментной функции $\tilde{K}_\lambda^{(3)}(R)$ значительно упрощается:
\begin{equation}
\label{k3m}
\begin{array}{ll}
K_\lambda^{(3)}(R_1,R_2,\phi)&=\frac{\nu_f}{mes\Omega_f}\sum_{i=1}{N}\left\{mes(\Omega_i\cap\Omega'_i\cap\Omega''_i)-\nu_f\left[mes\Omega_i\cap\Omega'_i+\right.\right.{}\\
{}&\left.\left.+mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)+mes(\Omega'_f\cap\Omega''_f)\right]\right\}+2\nu_f^3.
\end{array}
\end{equation}
Аналитическое соотношение в виде ряда (\ref{k3m}) для нормированных корреляционных функций случайных структур двухфазных композитов матричного типа в приближении "малых" расстояний позволяет получить точные выражения для производных этих функций при значениях аргумента, равных нулю.
\pagebreak
\subsection{Условные двухточечные моментные функции третьего порядка}
Условная двухточечная моментная функция третьего порядка может быть получена из безусловной трехточечной, если в ней приравнять друг другу два любых аргумента. Заменим в выражении (\ref{k3}) ${\bf r_2}$ на ${\bf r_1}$, в результате получим следующее выражение (\ref{k3usl}):
\begin{equation}
\label{k3usl}
K_\lambda^{(3)}({\bf r_1,r_1,r_3})=\nu_f\left[-\nu_f-2\left(<\lambda({\bf r_1})\lambda({\bf r_3})>-\nu_f^2\right)\right].
\end{equation}
Можно увидеть, что в данном случае условный двухточечный момент третьего порядка может быть выражен через момент второго порядка. Примеры условных двухточечных моментов приведены на рисунке \ref{m2f}.
\begin{figure}[!h]
\label{m2f}
\includegraphics[width=\textwidth]{ris/funct2}
\caption{Условные двухточечные моментные функции третьего порядка}
\end{figure}
Принимая во внимание выражения (\ref{ml3}) и (\ref{probr1r2}) можно записать выражение для условного двухточечного момента следующим образом:
\begin{equation}
\label{k3u_mes}
K_\lambda^{(3)}({\bf r_1,r_1,r_3})=\nu_f\left[-\nu_f-2\left(\frac{\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega''_j)}{mes\hat{\Omega}}-\nu_f^2\right)\right],
\end{equation}
\noindent или, в приближении малых расстояний:
\begin{equation}
\label{k3u_mes_mr}
K_\lambda^{(3)}({\bf r_1,r_1,r_3})=\nu_f\left[-\nu_f-2\left(\frac{\sum_{i=1}^N mes(\Omega_i\cap\Omega''_i)}{mes\hat{\Omega}}-\nu_f^2\right)\right].
\end{equation}
Дифференцируя выражение (\ref{k3u_mes_mr}) можно получить выражение для производной условной моментной функции третьего порядка в точках, соответствующих нулевым значениям аргумента. Эта производная полностью совпадает с производной момента второго порядка:
\begin{equation}
\label{proizv2}
\left.\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(3)}(R)\right|_{R=0}=-\frac{3<r_i>}{2\pi(1-\nu_f)\left<r_i^2\right>}\equiv
-\frac{3\aleph}{4\pi\nu_f(1-\nu_f)mes\hat{\Omega}}.
\end{equation}
Здесь $R=|\bf{\Delta r}|$. Как видим, для плоских случайных структур искомая производная при любых объемных наполнениях имеет отрицательный знак, определяется отношением меры $\aleph=mes\partial\Omega_f$, связанной с межфазной границей (суммарный периметр) к площади прообраза $mes\hat{\Omega}$ ($mes\Omega_f = \nu_f mes\hat{\Omega})$. Кроме того, значение производной при корреляционной функции при $R = 0$ не зависит от направляющих косинусов углов ориентации вектора трансляции $\bf{\Delta r}$.
Для случайных структур армирующие элементы которых имеют детерминированные размеры ($r_i = r)$, выражение (\ref{proizv2}) значительно упрощается:
\begin{equation}
\label{proizv2rir}
\left.\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(3)}(R)\right|_{R=0}=-\frac{3}{2\pi(1-\nu_f)r}.
\end{equation}
Как видим, значение производной в рассматриваемом частном случае определяется только объемным наполнением $\nu_f $ и характерным размером включений.
\begin{table}[!h]
\label{table1}
\caption{Значение первой производной нормированных корреляционных функций $\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(3)}(R)$ для случайных структур однонаправленно армированных композитов с круглыми в поперечном сечении волокнами ($\nu_f=0.4$ и $d=0.25<D>$)}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$k_D$&0,600&0,500&0,400&0,300&0,200&0,100&0,000\\
\hline
Нормальный&0,097&0,104&0,112&0,121&0,128&0,132&-0,133\\
\hline
Логнормальный&0,096&0,104&0,114&0,121&0,128&0,132&0,133\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
Обратим внимание на то, что выражение (\ref{proizv2}) справедливо для структурно-неоднородных сред, армированных частицами произвольной формы и, что особенно важно, не зависят от взаимного расположения и связности включений.
\begin{table}[!h]
\label{table2}
\caption{Значение первой производной нормированных корреляционных функций $\frac{d}{dR}\tilde{K}_\lambda^{(3)}(R)$ для случайных структур однонаправленно армированных волокнистых композитов с предельным для $d/<D>=0$ наполнением}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
$k_D$&0,600&0,500&0,400&0,300&0,200&0,100&0,000\\
\hline
Нормальный&0,352&0,375&0,397&0,420&0,436&0,443&-0.499\\
\hline
Логнормальный&0,370&0,392&0,411&0,427&0,437&0,443&0,499\\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
Поскольку знаменатель отношения $<r_i>/<r_i^2>$ входящего в выражение (\ref{proizv2}), чувствительны к изменению радиусов включений, различных плоских случайных структур двухфазных однонаправленно армированных композитов матричного типа оценим виляние типа закона распределения характерных размеров волокон на значения производных нормированных корреляционных функций. Результаты, представленные в табл. \ref{table1} свидетельствуют, что при заданной объемной доле волокон при коэффициентах вариации диаметров $k_D$ от 0,0 до 0,6 значения производных не зависят от типа закона распределения. Вместе с тем, для структур с предельным для заданного $k_D$ объемным наполнением при $k_D>4$ значения производных существенно зависит от типа закона распределения (табл. \ref{table2}). Это прежде всего связано с более неоднородным фракционным составом материала, который предопределяется несимметричным логнормальным законом распределения диаметров волокон.
\pagebreak
\subsection{Выводы по разделу}
Получены аналитические выражения в виде рядов для безусловных трехточечных и условных двухточечных моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов матричного типа.
Получены точные выражения для производных условных двухточечных моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов, которые определяются отношением мер, связанных с межфазной границей (поверхностью) и частицами армирующего наполнителя.
Подготовлен пакет прикладных программ для построения моментных функций второго и третьего порядков (для одно- и многопроцессорных систем).

45
sqr.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,45 @@
\documentclass{report}
%\batchmode
\usepackage{latexsym}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{mathtext}
\righthyphenmin=2
\oddsidemargin=0pt
\textwidth=18cm
\topmargin=0cm
\textheight=23cm
\begin{document}
\begin{equation}
\label{first}
\left\{\begin{array}{l}(x-x_1)^2+(y-y_1)^2=R^2\\y=\tg(\alpha)(x-x_c)+y_c\end{array}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\label{second}
x^2-2\cdot x \cdot x_1 + x_1^2 + \left[\tg(\alpha)x-\tg(\alpha)x_c+y_c-y_1\right]^2=R^2
\end{equation}
\begin{equation}
\label{third}
x^2-2\cdot x \cdot x_1 + x_1^2+(\tg(\alpha)x)^2+2(\tg(\alpha)x)(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)+(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)^2=R^2
\end{equation}
\begin{equation}
\label{fourth}
x^2(1+\tg^2(\alpha))+x\left(2\tg(\alpha)(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)-2x_1\right)+x_1^2+(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)^2-R^2=0
\end{equation}
\begin{equation}
\label{ABC}
\left\{\begin{array}{l}
a=1+\tg^2(\alpha)\\
b=2\tg(\alpha)(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)\\
c=x_1^2+(y_c-y_1-\tg(\alpha)x_c)-R^2
\end{array}\right.
\end{equation}
\end{document}

BIN
titul.odt Executable file

Binary file not shown.

BIN
titul.sxw Executable file

Binary file not shown.

18
vved.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,18 @@
\pagebreak
\section{Введение}
Прогнозирование эффективных деформационных свойств и определение статистических характеристик случайных полей напряжений и деформаций в компонентах волокнистых и дисперсно-упрочненных композитов связаны с необходимостью решения стохастически нелинейных краевых задач, для построения приближенных решений которых (например, полного корреляционного приближения) требуются описывающие многочастичное взаимодействие в системе армирующих элементов моментные функции структурных модулей упругости второго, третьего, четвертого и пятого порядков.
При построении приближенных решений нелинейных стохастических краевых задач используются различные (но очень часто не вполне обоснованные) гипотезы о характере многочастичного взаимодействия в ансамбле частиц армирующего наполнителя (например, предельная локальность) и аппроксимации центральных моментов случайного индикатора. Поэтому, во-первых, существует потребность в идентификации и "отбраковке" соответствующих статистических моделей механики структурно-неоднородных сред. Во-вторых, "традиционные" алгоритмы построения условных и безусловных многоточечных моментных функций, которые ранее были использованы для обработки микрошлифов металлов \cite{bvv} и стеклопластиков \cite{vs}, требуют существенной модификации. Это обусловлено тем, что реализация данных алгоритмов связана с построением вспомогательных координатных сеток, определением принадлежности каждого узла этих сеток одной из фаз материала, требует значительных аппаратных и программных затрат.
Дипломный проект является продолжением серии работ по исследованию случайных структур двухфазных однонаправленно армированных композитов, которые проводились авторами \cite{zlt,zlt2,zlt3,zltt}. В этих работах были неполностью рассмотрены моментные функции третьего порядка, которые позволяют описать особенности геометрии частиц армирующих элементов, составляющих случайную структуру композиционных материалов. Соответственно {\it целью} дипломного проекта является развитие математических основ решения стохастических краевых задач механики структурно-неоднородных сред, получение и анализ аналитических выражений для определения моментов третьего порядка.
В данной работе были получены аналитические выражения для безусловных трехточечных и условных двухточечных моментов третьего порядка, получены выражения для производных условных двухточечных моментов третьего порядка, а также разработан и протестирован программный пакет для многопроцессорной системы МВС-1000 для построения моментных функций.
По теме дипломного проекта опубликованы две печатные работы \cite{zdp,zdpt}. Основные результаты проведенных исследований докладывались и обсуждались на 3-й Всероссийской научно-технической конференции "Математическое моделирование и краевые задачи" (Самара, 2006), а также на "Поздеевских чтениях" (Пермь, 2006 г.).
Дипломный проект выполнен в соответствии с планом научных исследованиями, проводимыми на кафедре Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ.
Теоретические разработки нашли отражение в спецкурсах "Методы исследования микроструктуры и свойств композитов"; "Синтез и анализ случайных структур композитов", читаемых в Пермском государственном техническом университете студентам специальности 121000 --- "Конструирование и производство изделий из композиционных материалов".
Автор выражают признательность научному руководителю, доценту кафедры Механика композиционных материалов и конструкций ПГТУ, к.ф.-м.н. А.~В.~Зайцеву, а также С.~В.~Мельникову и Е.~А.~Митюшову за внимание к работе и обсуждение представленных результатов.

13
zakl.tex Executable file
View File

@@ -0,0 +1,13 @@
\pagebreak
\section{Заключение}
Основные результаты дипломного проекта заключаются в следующем:
\begin{enumerate}
\item Получены новые аналитические выражения в виде рядов для безусловных трехточечных и условных двухточечных моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов матричного типа, позволяющие в явном виде выделить слагаемые, соответствующие приближению "малых" расстояний. Определены производные условных двухточечных моментных функций и проанализировано влияние типа закона распределения диаметров включений на угол наклона корреляционных функций в точке, соответствующей нулевому значению аргумента, а также разработан и протестирован пакет прикладных программ для многопроцессорной системы МВС-1000 для построения моментных функций.
\item В работе проведен расчет экономической эффективности программного продукта для построения моментных функций третьего порядка случайной структуры двухфазных однонаправленно армированных композитов.
\item Проведен расчет допустимого уровня шума на рабочем месте инженера-программиста.
\end{enumerate}