\pagebreak
\section{Экономическая эффективность от внедрения программного продукта для построения моментных функций с помощью метода геометрических вероятностей}

\subsection{Эффективность инвестиционных проектов: общие положения и показатели}

Экономический анализ и расчеты проведены по "Методическим рекомендациям по оценке инвестиционных проектов и их отбору для финансирования", Москва 1994г.

Эффективность любого проекта можно охарактеризовать системой показателей, отражающих соотношение затрат и результатов, полученных от реализации рассматриваемого проекта.

Различают следующие показатели эффективности:
\begin{itemize}
\item показатели коммерческой (финансовой) эффективности, непосредственно участвующих в его реализации;
\item показатели бюджетной эффективности, отражающие финансовые последствия осуществления проекта для федерального, регионального или местного бюджета;
\item показатели экономической эффективности, учитывающие затраты и результаты, связанные с реализацией проекта, выходящие за пределы прямых финансовых интересов участвующих в осуществлении проекта лиц и допускающие стоимостное измерение.
\end{itemize}

В процессе разработки проекта производится оценка его социальных и экологических последствий, а также затрат, связанных с социальными мероприятиями и охраной окружающей среды.

Оценка предстоящих затрат и результатов при определении эффективности инвестиционного проекта осуществляется в пределах расчетного периода, продолжительность которого (горизонт расчета) принимается с учетом:
\begin{itemize}
\item продолжительности создания, эксплуатации и (при необходимости) ликвидация объекта;
\item средневзвешенного нормативного срока службы основного технологического оборудования;
\item достижения заданных характеристик прибыли (массы и/или нормы прибыли и т.д.);
\item требований инвестора.
\item горизонт расчета измеряется количеством шагов расчета.
\end{itemize}
      
Шагом расчета при определении показателей эффективности в пределах расчетного периода могут быть: месяц, квартал или год.

Затраты, осуществляемые участниками, подразделяются на первоначальные (капиталообразующие инвестиции), текущие и ликвидационные, которые осуществляются соответственно на стадиях строительной, функционирования и ликвидационной.

Для стоимостной оценки результатов и затрат могут использоваться базисные, мировые, прогнозные и расчетные цены.

Под базисными понимаются цены, сложившиеся в народном хозяйстве на определенный момент времени. Базисная цена на любую продукцию или ресурсы считается неизменной в течение всего расчетного периода.

Измерение экономической эффективности проекта в базисных ценах производится как правило на стадии технико-экономических исследований инвестиционных возможностей.

На стадии технико-экономического обоснования (ТЭО) инвестиционного проекта обязательным является расчет экономической эффективности в прогнозных и расчетных ценах.

Прогнозная цена $C(t)$ продукции или ресурса в конце 1-ого шага расчета (например, 1-ого года) определяется по формуле:

% Тут должна быть формула!!!
\begin{equation}
\label{prognoz}
C(t)=C(b)\cdot J(t,t_b),
\end{equation}

\noindent где $C(b)$ --- базисная цена продукции или ресурса;
$J(t,t_b)$ --- коэффициент (индекс) изменения цен продукции или ресурсов соответствующей группы в конце 1-ого шага по отношению к начальному моменту расчета (в котором известны цены).

По проектам, разрабатываемым по заказу органов государственного управления, значения индексов изменения цен на отдельные виды продукции и ресурсов следует устанавливать в задании на проектирование в соответствии с прогнозами Минэкономики РФ.

Расчетные цены используются для вычисления интегральных показателей эффективности, если текущие значения затрат и результатов выражаются в прогнозных ценах. Это необходимо, чтобы обеспечить сравнимость результатов, полученных при различных уровнях инфляции.

Расчетные цены получаются путем введения дефилирующего множителя, соответствующего индексу общей инфляции.

Базисные, прогнозные и расчетные цены могут выражаться в рублях и валюте. 

При разработке и сравнительной оценке нескольких вариантов инвестиционного проекта, необходимо учитывать влияние изменения объемов продаж на рыночную цену продукции и цены потребляемых ресурсов.

При оценке эффективности инвестиционного проекта соизмерение разновременных показателей осуществляется путем приведения (дисконтирования) их ценности в начальном периоде. Для приведения разновременных затрат, результатов и эффектов используется норма дисконта $(E)$, равная приемлемой для инвестора норме дохода на капитал.

Технически приведение к базисному моменту времени затрат, результатов, и эффектов, имеющих место на t-от шаге расчета реализации проекта, удобно производить путем умножения на коэффициент дисконтирования $\alpha_t$, определяемый для постоянной нормы дисконта $E$ как:

% Еще одна формула!
\begin{equation}
\label{koef_d}
\alpha_t=\frac{1}{(1+E)^t},
\end{equation}

\noindent где $t$ --- номер шага расчета $(t=0,1,2,\dots,T)$, а $Т$ --- горизонт расчета.

Если же норма дисконта меняется во времени и на $t$-ом шаге расчета равна $E_t$, то коэффициент дисконтирования равен:

% И еще одна!
\begin{equation}
\label{koef_d2}
\alpha_t=\left\{
\begin{array}{ll}
1, &t=0;\\
\frac{1}{\Pi_{i=1}^{t}(1+E_i)}, &t>0.
\end{array}\right.
\end{equation}

Сравнение различных инвестиционных проектов (или вариантов проекта) и выбор лучшего из них рекомендуется производить с использованием различных показателей, к которым относятся:
\begin{itemize}
\item чистый дисконтированный доход (ЧДД) или интегральный эффект;
\item индекс доходности (ИД);
\item внутренняя норма доходности (ВНД);
\item срок окупаемости;
\item другие показатели, отражающие интересы участников и специфику проекта.
\end{itemize}

При использовании показателей для сравнения различных инвестиционных проектов (вариантов проекта) они должны быть приведены к сопоставимому виду.

Чистый дисконтированный доход (ЧДД) определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенная к начальному шагу, или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

% Снова формула!
\begin{equation}
\label{chdd}
\epsilon = Ef_{int}=\sum_{t=0}^{T}(R_t-Z_t)\cdot\frac{1}{(1+E)^t},
\end{equation}

\noindent где $\epsilon$ --- величина чистого дисконтированного дохода;

$R_t$ --- результаты, достигаемые на $t$-ом шаге расчета;

$Z_t$ --- затраты, осуществляемые на том же шаге;

$T$ --- горизонт расчета (равный номеру шага расчета, на котором производится ликвидация объекта).

$Ef_t = (R_t - Z_t)$ --- эффект, достигаемый на $t$-ом шаге.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект не эффективен.

На практике часто пользуются модифицированной формулой для определения ЧДД. Для этого из состава $Z_t$ исключают капитальные вложения и обозначают через:

$K_t$ --- капиталовложения на $t$-ом шаге;

$K$ --- сумму дисконтированных капиталовложений, т.е.

% Наверное формула...
\begin{equation}
\label{discont_kap}
K=\sum_{t=0}^{T}K_t\cdot\frac{1}{(1+E)^t},
\end{equation}

\noindent а через $Z_t^+$ --- затраты на $t$-ом шаге при условии, что в них не входят капиталовложения.

Тогда формула \ref{chdd} для ЧДД записывается в виде:

% Снова формула
\begin{equation}
\label{chdd2}
\epsilon=\sum_{t=0}^{T}(R_t-Z_t^+)\cdot\frac{1}{(1+E)^t}-K,
\end{equation}

\noindent и выражает разницу между суммой приведенных эффектов и приведенной к тому же моменту времени величиной капитальных вложений $(К)$.

Индекс доходности $(ID)$ представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений

% Опять формула
\begin{equation}
\label{id}
ID=\frac{1}{K}\sum_{t=0}^{T}(R_t-Z_t^+)\cdot\frac{1}{(1+E)^t}.
\end{equation}

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов и его значение связано со значением ЧДД: если ЧДД положителен, то ИД>1 и наоборот. Если ИД>1, проект эффективен, если ИД<1 - неэффективен.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта $(E_{in})$, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным капиталовложениям.

Иными словами $E_{in}$ (ВНД) является решением уравнения:

% Уравнение какое-то...
\begin{equation}
\label{vnd}
\sum_{t=0}^{T}\frac{R_t-Z_t^+}{(1+E_{in})^t}=\sum_{t=0}^{T}\frac{K_t}{(1+E_{in})^t}.
\end{equation}


Если расчет ЧДД инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является он эффективным или нет при некоторой заданной норме дисконта, то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал.

В случае, когда ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на капитал, инвестиции в данный инвестиционный проект оправданы, и может рассматриваться вопрос о его принятии. В противном случае инвестиции в данный проект нецелесообразны.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ВНД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

Срок окупаемости - минимальный временной интервал (от начала осуществления проекта), за пределами которого интегральный эффект становится и в дальнейшем остается неотрицательным. Иными словами, это - период (измеряемый в месяцах, кварталах или годах), начиная с которого первоначальные вложения и другие затраты, связанные с инвестиционным проектом, покрываются суммарными результатами его осуществления. 

Результаты и затраты, связанные с осуществлением проекта, можно вычислять с дисконтированием или без него. Соответственно, получится два различных срока окупаемости. 

Срок окупаемости рекомендуется определять с использованием дисконтирования.

При необходимости учета инфляции формулы (\ref{chdd}) -- (\ref{vnd}) должны быть преобразованы так, чтобы из входящих в них значений затрат и результатов было исключено инфляционное изменение цен, т.е. чтобы величины критериев были приведены к ценам расчетного периода.

Это можно выполнить введением прогнозных индексов цен и дефилирующих множителей.

Наряду с перечисленными критериями, в ряде случаев возможно использование и ряда других: интегральной эффективности затрат, точки безубыточности, простой нормы прибыли, капиталоотдачи и т.д. Для применения каждого из них необходимо ясное представление о том, какой вопрос экономической оценки проекта решается с его использованием и как осуществляется выбор решения.

Ни один из перечисленных критериев сам по себе не является достаточным для принятия проекта. Решение об инвестировании средств, в проект должно приниматься с учетом значений всех перечисленных критериев и интересов всех участников инвестиционного проекта. Важную роль в этом решении должна играть также структура и распределение во времени капитала, привлекаемого для осуществления проекта, а также другие факторы, некоторые из которых поддаются только содержательному (а не формальному) учету.

Для обоснования экономической эффективности программного продукта для построения моментных функций методом геометрических вероятностей выберем из вышеперечисленных показателей два: чистый дисконтированный доход (ЧДД) и индекс доходности (ИД).

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, проект является эффективным (при данной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект не эффективен.

Индекс доходности тесно связан с ЧДД. Он строится из тех же элементов и его значение связано со значением ЧДД. Если ИД>1, проект эффективен, если ИД<1 - неэффективен.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) инвестиционных проектов (вариантов проекта) по ЧДД и ИД приводят к противоположным результатам, предпочтение следует отдавать ЧДД.

\subsection{Постановка задачи}

Расчет моментных функций третьего порядка случайной структуры однонаправленно армированных композитов проводится в АО "Композит-М". Расчет проводится с применением прикладных пакетов, соответствующих "традиционным" алгоритмам поиска моментных функций на структурах, снятых с микрошлифов реальных материалов.

Характеристики существующего метода:

\begin{tabular}{lc}
остаточная стоимость оборудования, руб & 950000;\\
мощность, потребляемая при расчете, кВт & 10;\\
трудоемкость расчета одной структуры, мин & 15;\\
количество структур, необходимых для &\\
репрезентативной выборки, и, соответственно,&\\
количество образцов, необходимых для &\\
снятия структуры с микрошлифа, шт & 10000;\\
расход материала для изготовления &\\
одного образца (по цене 1266 руб.), кг. & 0.1;\\
трудоемкость снятия структуры с микрошлифа, мин & 20;\\
трудоемкость изготовления образца, ч & 3.\\
\end{tabular}

Недостатками этого метода являются:
\begin{itemize}
\item нерепрезентативная выборка, вследствие того, что невозможно получить достаточно большое число образцов;
\item высокая трудоемкость изготовления образцов.
\end{itemize}

Использование на АО "Композит-М" программного пакета, основанного на методе геометрических вероятностей позволит снизить трудоемкость расчета до 2 мин. на одну структуру, при этом появится возможность аналитического исследования полученных результатов, отпадет необходимость в изготовлении образцов реальных материалов и снятия структур с их микрошлифов, но при этом возникает необходимость генерации случайных структур.

Для расчета экономической эффективности проекта за аналог берем используемые в данный момент "традиционные" алгоритмы расчета моментных функций.

Результаты сравнения базового и проектируемого вариантов представим в виде секторограммы технических показателей (рис. \ref{sectorogramma}). Значения, используемые для построения секторограммы, представлены в таблице \ref{t_sect}.


% Таблица 4.1.
\begin{table}[!h]
\small{
\caption{Сравнительные характеристики вариантов исследования}
\label{t_sect}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
Технический показатель&
Условное&
"Традиционные&
Алгоритмы, основанные на\\
&обозначение&
алгоритмы"&
геометрических вероятностях\\
\hline
Трудоемкость расчета, мин.& T & 15 & 2\\
\hline
Трудоемкость снятия структуры &&&\\
с микрошлифа, мин& $T_s$ & 20 & 0\\
\hline
Расход материала на &&&\\
один образец, гр.& R & 100 & 0\\
\hline
Трудоемкость изготовления &&&\\
образца, мин.& $T_c$ & 180 & 0\\
\hline
Трудоемкость генерации &&&\\
структуры, мин & $T_g$ & 0 & 2\\
\hline
\end{tabular}
}
\end{table}

\begin{figure}[!h]
\label{sectorogramma}
\begin{center}
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{ris/sector}
\caption{Секторограмма}
\end{center}
\end{figure}


Экономическая эффективность будет рассчитываться от внедрения программного пакета, основанного на геометрических вероятностях на предприятии АО "Композит-М". Для этого необходимы следующие капитальные вложения:
\begin{itemize}
\item затраты на приобретение программного обеспечения;
\item затраты на обучение персонала.
\end{itemize}

Годовая экономия будет получена за счет:
\begin{itemize}
\item сокращения затрат на заработную плату расчетчикам, вследствие снижения трудоемкости расчета;
\item ликвидации затрат на изготовление образцов, вследствие отсутствия необходимости в образцах;
\item ликвидации затрат на материалы необходимые для производства образцов, вследствие отсутствия в необходимости образцов;
\item снижения энергозатрат, вследствие ликвидации энергозатрат не изготовление образцов;
\item сокращения затрат на заработную плату расчетчикам, вследствие снижения времени расчета;
\item ликвидации затрат на заработную плату персоналу, занятому в изготовлении образцов, вследствие отсутствия необходимости в изготовлении образцов.
\end{itemize}

\pagebreak
\subsection{Расчет капитальных вложений}

Расчет капитальных вложений производится по следующей формуле:

% Формула
\begin{equation}
\label{kap_in}
K=K_d+K_l,
\end{equation}

\noindent где  $K_d$ затраты на приобретение программного продукта, основанного на математической модели ($K_d=50000$), руб.;

$K_l$ затраты на переобучение персонала, руб.;

% Формула
\begin{equation}
\label{Kl}
K_l=T_l C_l (1+K_{dop})(1+K_{pr})(1+K_u)(1+K_{ss})n,
\end{equation}

\noindent где  $T_l$ --- трудоемкость переобучения ($T_l=8$), час;

$C_l$ --- тарифная ставка работников, осуществляющих переобучение ($C_l=300$), руб;

$K_{dop}$ --- коэффициент дополнительной заработной платы ($K_{dop}=8$), \%;

$K_{pr}$ --- премия ($K_{pr}=40$), \%;

$K_u$ --- уральские ($K_u=15$), \%;

$K_{ss}$ --- социальное страхование ($K_{ss}=26$), \%;

$n$ --- количество переобучаемого персонала ($n=3$), шт.

\begin{equation}
\label{kl_ras}
K_l=8\cdot300\cdot1.08+\cdot1.4\cdot1.15\cdot1.26\cdot3=15774.39
\end{equation}

$K_l$=15774.39 руб.

\begin{equation}
\label{K_ras}
K=50000+15774.39=95774.39
\end{equation}
      
$K$=65774.39 руб.

\pagebreak
\subsection{Расчет текущих затрат получения моментных функций "традиционным" методом}   

\begin{equation}
\label{Zst}
Z'=Z'_{zp}+Z'_e+Z'_m+Z'_a+Z'_n,
\end{equation}


\noindent где $Z'_{zp}$ --- затраты на заработную плату работников с отчислениями на социальное страхование, руб;

$Z'_e$ --- затраты на электроэнергию, руб;

$Z'_m$ --- затраты на материалы, необходимые при изготовлении опытных образцов, руб.;

$Z'_a$ --- затраты на амортизацию оборудования, руб;

$Z'_n$ --- затраты на накладные расходы, руб.

\begin{equation}
\label{Zzp_st}
Z'_{zp}=(nT'_rC_r+nT_cC_c)(1+K_{dop})(1+K_{pr})(1+K_u)(1+K_{ss}),
\end{equation}

\noindent где $n$ --- количество экспериментов ($n=640$), шт;

$T'_r$ --- трудоемкость расчета ($T'_r=0.25$), час;

$C_r$ --- тарифная ставка работников занятых в расчетах ($C_r=32$), руб;

$T'_c$ --- трудоемкость технологического процесса изготовления образцов и снятия структуры ($T'_c=3.2$), час;

$C_c$ --- тарифная ставка работников занятых в изготовлении опытных образцов ($T_c=35$), руб/час;

$K_{dop}$ --- коэффициент дополнительной заработной платы ($K_{dop}=8$), \%;

$K_{pr}$ --- премия ($K_{pr}=40$), \%;

$K_u$ --- уральские ($K_u=15$), \%;

$K_{ss}$ --- социальное страхование ($K_{ss}=26$), \%.

\begin{equation}
\label{Zzp_st_ras}
Z_{zp}=640(0.25\cdot32+3.2\cdot35)\cdot1.08\cdot1.4\cdot1.15\cdot1.26=168260.20
\end{equation}

$Z_{zp}$=168260.20 руб. с отчислениями на социальное страхование.

\begin{equation}
\label{Ze_st}
Z'_e=(W'_TV'_T+W'_BV'_B)\cdot C_e,
\end{equation}

\noindent где $W'_T$ --- средняя мощность, потребляемая технологическим оборудованием ($W'_T=14$), кВт/час;

$V'_T$ --- время работы технологического оборудования ($V'_T=1984$), час;

$W'_B$ --- средняя мощность, потребляемая вычислительными комплексами ($W'_B=10$), кВт/час;

$V'_B$ --- время работы вычислительных комплексов ($V'_B=160$), час;

$C_e$ --- цена электроэнергии ($C_e=1.99$), руб$\cdot$кВт/час.

\begin{equation}
\label{Ze_st_ras}
Z'_e=(14\cdot1984+10\cdot160)\cdot1.99=58458.00
\end{equation}

$Z'_e$= 58458.00 руб.

\begin{equation}
\label{Zm_st}
Z'_m=n(M'_fC_f+M'_mC_m),
\end{equation}

\noindent где $n$ --- количество проводимых экспериментов ($n=640$), шт;

$M'_m$ --- расход связующего ($M'_m=12000$), гр;

$C_m$ --- цена связующего ($C_m=9.70$), руб/гр;

$M'_f$ --- расход наполнителя ($M'_f=8000$), гр;

$C_f$ --- цена наполнителя ($C_f=17.10$), руб. за гр.

\begin{equation}
\label{Zm_st_ras}
Z'_m=640(12000\cdot9.70+8000\cdot17.10)=95001600.00
\end{equation}

$Z'_m$=95001600.00 руб.

\begin{equation}
\label{Za}
Z'_a=C_p\cdot K_a,
\end{equation}

\noindent где $C_o$ --- остаточная стоимость оборудования ($C_p=950000$), руб;

$K_a$ --- годовой коэффициент амортизации ($K_a=6$), \%.

\begin{equation}
\label{Za_ras}
Z'_a=950000\cdot 0.06 = 57000.00
\end{equation}

$Z'_a$=57000.00 руб.

$Z'_n$ --- затраты на накладные расходы составляют 200\% от заработной платы.

\begin{equation}
\label{Zn_st_ras}
Z'_n=168260\cdot2=336520.40
\end{equation}

$Z'_n$=336520.40 руб.

Таким образом, в год сумма текущих затрат составит:

\begin{equation}
\label{Z_st_ras}
Z'=168260.20+58458.00+95001600.00+57000.00+336520.40=95621838.60
\end{equation}

$Z'$=95621838.60 руб.

\pagebreak
\subsection{Расчет текущих затрат получения моментных функций методом геометрических вероятностей}

\begin{equation}
\label{Znew}
Z''=Z''_{zp}+Z''_e+Z''_n,
\end{equation}


\noindent где $Z''_{zp}$ --- затраты на заработную плату работников с отчислениями на социальное страхование, руб;

$Z''_e$ --- затраты на электроэнергию, руб;

$Z''_n$ --- затраты на накладные расходы, руб.

\begin{equation}
\label{Znew_st}
Z''_{zp}=nT''_rC_r(1+K_{dop})(1+K_{pr})(1+K_u)(1+K_{ss}),
\end{equation}

\noindent где $n$ --- количество экспериментов ($n=640$), шт;

$T''_r$ --- трудоемкость расчета ($T'_r=0.04$), час;

$C_r$ --- тарифная ставка работников занятых в расчетах ($C_r=32$), руб;

$K_{dop}$ --- коэффициент дополнительной заработной платы ($K_{dop}=8$), \%;

$K_{pr}$ --- премия ($K_{pr}=40$), \%;

$K_u$ --- уральские ($K_u=15$), \%;

$K_{ss}$ --- социальное страхование ($K_{ss}=26$), \%.

\begin{equation}
\label{Znew_st_ras}
Z''_{zp}=640\cdot0.04\cdot32\cdot1.08\cdot1.4\cdot1.15\cdot1.26=1794.78
\end{equation}

$Z''_{zp}$=1794.78 руб. с отчислениями на социальное страхование.

\begin{equation}
\label{Ze_new}
Z''_e=(W''_BV''_B)\cdot C_e,
\end{equation}

\noindent где $W''_B$ --- средняя мощность, потребляемая вычислительными комплексами ($W'_B=10$), кВт/час;

$V''_B$ --- время работы вычислительных комплексов ($V'_B=320$), час;

$C_e$ --- цена электроэнергии ($C_e=1.99$), руб$\cdot$кВт/час.

\begin{equation}
\label{Ze_new_ras}
Z''_e=10\cdot320\cdot1.99
\end{equation}

$Z''_e$=6368.00 руб.

$Z''_n$ --- затраты на накладные расходы составляют 200\% от заработной платы.

\begin{equation}
\label{Zn_new_ras}
Z''_n=1794.78\cdot2=3598.55
\end{equation}

$Z''_n$=3598.55 руб.

Таким образом, в год сумма текущих затрат составит:

\begin{equation}
\label{Z_new_ras}
Z''=1794.78+6368.00+3598.55=11752.32
\end{equation}

$Z''$=11752.32 руб.


\subsubsection{Годовая экономия}

Годовая экономия вычисляется по формуле:

\begin{equation}
\label{ec_year}
E_y=Z'-Z''
\end{equation}

$E_y=956621838.60-11752.32$=95610086.28 руб.

\pagebreak
\subsection{Определение эффективности использования разработанного метода получения моментных функций}

Формула для определения $\Delta$ЧДД записывается в виде:

\begin{equation}
\label{dchdd}
\Delta\epsilon=\sum_{t=1}^{T}\frac{\Delta S_t}{(1+E)^t}-K,
\end{equation}

\noindent где $T$ --- горизонт расчета, лет ($T=3$);

$t$ --- шаг расчета, лет ($t=3$);

$K$ --- капитальные затраты;

$\Delta S_t$ --- разница в затратах на старый и новый вариант расчета на каждом шаге определяется по формуле: $\Delta S_t=E_y^(t)$;

$Е$ --- норма дисконта, ($E=0.08$).

Рассчитаем ЧДД за 3 года использования новой разработки:

\begin{equation}
\Delta\epsilon=\frac{\Delta S_1}{(1+E)^1}+\frac{\Delta S_2}{(1+E)^2}+\frac{\Delta S_3}{(1+E)^3}-K,
\end{equation}

\begin{equation}
\Delta\epsilon=\frac{95610086.28}{1.08}+\frac{95610086.28}{1.08^2}+\frac{95610086.28}{1.08^3}-65774.39=246330690.91
\end{equation}

$\epsilon$=246330690.91 руб. $\gg 0$

Определим индекс доходности ($ID$), представляющий собой отношение суммы приведенных эффектов к величине капиталовложений:

\begin{equation}
ID=\frac{1}{K}\cdot\sum_{t=1}^{T}\frac{\Delta S_t}{(1+E)^t}
\end{equation}

\begin{equation}
ID=\frac{1}{65774.39}\cdot\left[\frac{95610086.28}{1.08}+\frac{95610086.28}{1.08^2}+\frac{95610086.28}{1.08^3}\right]=3746.09
\end{equation}

$ID$=3746.09 руб/руб $\gg 1$.

\pagebreak
\subsection{Выводы по разделу}

При анализе таблицы \ref{t_sect} можно увидеть, что использование разработанного программного продукта получения моментных функций, основанного на методе геометрических вероятностей, позволило снизить трудоемкость расчета 7.5 раз, а также избавиться от необходимости в изготовлении образцов, снятия структуры с микрошлифа, избавиться от необходимости применения материалов для изготовления образцов, однако, появилась необходимость в генерации структур.

Так как ЧДД=246330690.91 руб., что намного больше нуля, то использование разработанного метода при получении моментных функций имеет экономический эффект.

Так как ИД=3746.09, что намного больше 1, то сумма приведенных чистых доходов превышает капиталовложения. С каждого вложенного рубля доход составляет 3746.09 рубля.

Сравнение полученных экономических показателей эффективности с их критериями показывает, что внедрение разработанного метода получения моментных функций является экономически эффективным и приносит существенный доход. Исходя из этого, внедрение разработанного метода получения моментных функций является целесообразным.     
