% Общие поля титульного листа диссертации и автореферата
\institution{Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение 
высшего профессионального образования \\ Пермский национальный 
исследовательский политехнический университет}

\topic{Математическое моделирование механического поведения тканых композитов с 
техническими дефектами}

\author{Д.~В.~Дедков}

\specnum{05.13.18}
\spec{Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ}

\sa{А.~А.~Ташкинов}
\sastatus{профессор, доктор физ.-мат. наук}

\city{Пермь}
\date{\number\year}

% Общие разделы автореферата и диссертации
\mkcommonsect{actuality}{Актуальность работы.}{
Производство композиционных материалов увеличивается с каждым годом.
Создание новых материалов играет ключевую роль в развитии энергетических, 
космических, транстпортных, химических и биотехнологических систем, 
строительстве и других отраслях экономики. 

Например, в аэрокосмической технике из композитов на основе углеродных волокон 
изготавливают несущие панели крыла оперения и фюзеляжа самолетов, обшивки 
трехслойных панелей крупногабаритных антенн, зеркал, работающих в космосе, 
лопатки турбин, сопловые блоки, носовые обтекатели, вкладыши критического 
сечения ракетных двигателей и многие другие изделия, эксплуатируемые в условиях 
интенсивного термомеханического воздействия.

При изготовлении конструкций из композиционных материалов совершенство
технологии определяется выбором оптимальных параметров технологического
процесса, техническим уровнем используемого оборудования и остнастки, наличием
надежных методов неразрушающего контроля композиционных конструкций и
полуфабрикатов для их производства. \cite{bib:bulanov}

В то же время, при производстве тканых композитов с искривленными
волокнами неизбежны технологические дефекты, снижающие эксплуатационные свойства
изделий. К числу типичных дефектов относятся отсутствие (пропуск) нитей основы
или утка, разрывы волокон при прошивке слоев, а также внутренние поры, которые
обнаруживаются, как правило, на этапе выходного контроля изделия.

Использование тканых композитов в элементах конструкций, работающих в условиях 
многократно изменяющихся внешних нагрузок в течении длительных сроков 
эксплуатации, предопределяет необходимость прогнозирования механического 
поведения материалов с учетом возможных технологических дефектов. Это, в свою 
очередь, актуализирует разработку новых математических моделей поведения слоев 
этих материалов с локальными дефектами при комбинированных многоосных 
квазистатических нагружениях.

% 12 монографий по механическому поведению композитов - Done
% 20-25 фамилий по математическим моделям - Done
% 30-35 монографий и статей по математическим моделям - Done
% 12 монографий и статей по трехмерному моделированию - Done
% 8 монографий и статей по анализу дефектов - Done

Изучению механического поведения композитов посвящены многочисленные 
исследования, результаты которых обобщены в монографиях 
\cite{bib:overview1, bib:overview4, bib:overview23, bib:overview24, 
bib:overview25, bib:overview26, bib:overview27, bib:overview28, bib:overview29, 
bib:overview2, bib:overview31, bib:overview32, bib:overview33}. Математические 
модели процессов деформирования композитов с учетом неоднородности их структуры 
разрабатывались и изучались А.~Н.~Аношкиным, В.~Э.~Вильдеманом, 
А.~В.~Гордеевым, А.~В.~Зайцевым, Р.~А.~Каюмовым, В.~М.~Корневым, 
А.~С.~Крегерсом, Н.~К.~Кучером, В.~И.~Кучерюком, С.~А.~Лурье, А.~Г.~Николаевым, 
В.~А.~Скрипняком, Ю.~В.~Соколкиным, А.~А.~Ташкиновым, В.~Е.~Шавшуковым, 
S.~Abrate, R.~L.~Actis, P.~P.~Camanho, J.~Fish, S.~Ghosh, J.~G.~Goree, 
T.~G.~Gutowski, S.~S.~Kessler, R.~V.~Kohn, H.~A.~Whitworth \cite{bib:overview39, 
bib:overview40, bib:overview41, bib:overview42, bib:overview43, bib:overview44, 
bib:overview45, bib:overview46, bib:overview47, bib:overview48, bib:overview49, 
bib:overview50, bib:overview51, bib:overview52, bib:overview53, bib:overview54, 
bib:overview55, bib:overview56, bib:overview57, bib:overview58, bib:overview59, 
bib:overview60, bib:overview61, bib:overview62, bib:overview63, bib:overview64, 
bib:overview65, bib:overview66, bib:overview67, bib:overview68, bib:overview69, 
bib:overview70, bib:overview71, bib:overview72} и др. 
Моделированию композитов как трехмерных неоднородных структур при механических 
воздействиях с анализом полей деформаций и напряжений в матрице и армирующих 
элементах посвящены работы \cite{bib:overview3, bib:overview5, bib:overview6, 
bib:overview7, bib:overview8, bib:overview9, bib:overview10, bib:overview11, 
bib:overview12, bib:overview13, bib:overview14, bib:overview15, bib:overview16, 
bib:overview17, bib:overview18, bib:overview19, bib:overview20, bib:overview21, 
bib:overview22} и др. Анализ технологических дефектов и изучение их влияния на 
механическое поведение волокнистых и тканых композитов отражены в статьях и 
монографиях \cite{bib:shokrieh, bib:nishikawa, bib:overview30, bib:overview34, 
bib:overview35, bib:overview36, bib:overview37, bib:overview38}. Моделированию 
механического поведения тканых композитов с искривленными волокнами и 
переплетениями различного типа посвящены многочисленные публикации сотрудников 
Католического университета Лёвена (Бельгия), которые на протяжении последних 
десяти лет занимаются разработкой специализированных пакетов прикладных программ 
для описания геометрии и численного решения краевых задач методом конечных 
элементов \cite{bib:lomov1, bib:lomov2}. В работе \cite{bib:hufenbach} проведено 
сравнение вычислительных и натурных экспериментов с элементами конструкций из 
тканых композитов при многоосном нагружении. Однако, изучению влияния локальных 
технологических дефектов на механическое поведение, прочностные и деформационные 
свойства тканых композитов уделяется недостаточное внимание. Прежде всего, это 
связано со сложностью построения дискретных моделей для трехмерных неоднородных 
структур с учетом искривления и переплетения волокон, отсутствием эффективных 
программных комплексов, реализующих вариационно-разностные методы в задачах 
механики тканых композитов с технологическими дефектами, вычислительными 
трудностями получения результатов расчета параметров внутреннего состояния 
деформируемых существенно неоднородных материалов при сложном напряженном 
состоянии на макро- и микроуровне.
}

\mkcommonsect{objective}{Цель диссертационной работы.}{%
Целью диссертационной работы являлась разработка новых математических моделей,
описывающих механическое поведение тканых композитов с локальными дефектами
при комбинированных нагружениях.

Достижение поставленной цели связано с решением следующих основных задач:
\begin{itemize}
 \item построение твердотельной модели слоя тканого композиционного материала с
локальными технологическими дефектами;
 \item разработка математической модели механического поведения слоя тканого
композита при многоосном пропорциональном нагружении;
 \item разработка модуля расширений платформы численного моделирования 
SALOME-MECA для определения безразмерного параметра поля напряжений $\Theta$.
 \item получение новых численных результатов, позволяющих оценить влияние 
дефекта на механическое поведение волокон и матрицы в слое тканого
композита и вычислить коэффициенты концентрации напряжений в зоне 
технологического дефекта слоя тканого композита.
\end{itemize}
}

\mkcommonsect{novelty}{Научная новизна.}{%
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
\begin{itemize}
  \item построение физических и математических моделей тканых композитов с 
технологическими дефектами, с деформированных плетом искривлений волокон, схем 
переплетения и условий внешних физических воздействий;
  \item разработка, обоснование и верификация эффективных вычислительных
методов и алгоритмов с применением современных компьютерных технологий для 
определения параметров внутреннего состояния в зоне технологического дефекта 
слоя тканого композиционного материала;
  \item получение численных результатов позволяющих оценить влияние дефекта на 
механическое поведение волокон и матрицы в слое тканого композита и вычислить 
коэффициенты концентрации напряжений в зоне технологического дефекта слоя 
тканого композита.
\end{itemize}
}

\mkcommonsect{value}{Практическая значимость.}{%
Практическая значимость диссертационной работы состоит в реализации эффективных
численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных
программ для проведения вычислительного эксперимента по определению поведения
слоев тканых композиционных материалов с локальными технологическими дефектами
в условиях многоосного квазистатического нагружения.
}

\mkcommonsect{results}{%
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:}{%
\begin{itemize}
 \item математическая модель фрагмента слоя тканого композиционного 
материала полотняного плетения с локальными технологическими дефектами при 
произвольном макродеформировании;
 \item модуль расширений платформы численного моделирования SALOME-MECA для 
определения безразмерного параметра $\Theta$ в некоторой точке тела, на основе 
численного решения краевых задач;
 \item результаты решения задач по определению коэффициентов концентрации 
напряжений в слое тканого композиционного материала с локальными 
технологическими дефектами в виде пропуска волокна основы, разрыва волокна 
основы, одновременного разрыва волокон основы и утка, а также внутренней 
технологической поры.
\end{itemize}
}

\mkcommonsect{approbation}{Апробация работы}{%
Результаты работы докладывались на $10$ всероссийских  и $5$ 
международных конференциях:
\begin{enumerate}
 \item XL, XLI Int. Summer School <<Advanced Problems in Mechanics>>, 
С.Петербург, 28 мая -- 01 июня 2012 г., 01--08 июля 2013 г.
 \item Международная конференция <<Актуальные проблемы механики сплошных 
сред>>, Цахкадзор, Армения, 08--12 октября 2012 г.
 \item Международная конференция <<Иерархически организованные системы живой и 
неживой природы>>, Томск, 9--13 сентября 2013 г.
 \item VII Всероссийская (с международным участием) конференция по механике 
деформируемого твердого тела, Ростов-на-Дону, 15--18 октября 2013 г.
 \item VI Евразийская научно-практическая конференция <<Прочность неоднородных 
структур>>, Москва, 17--19 апреля 2012 г.
 \item XVIII Зимняя школа по механике сплошных сред, Пермь-Екатеринбург, 18--22 
февраля 2013 г.
 \item Всероссийская конференция <<Механика наноструктурированных материалов и 
систем>>, Москва, 13--15 декабря 2011 г.
 \item VII Российская конференция <<Механика микронеоднородных 
материалов и разрушение>>, Екатеринбург, 23--27 апреля 2012 г.
 \item IV Всероссийский симпозиум <<Механика наноструктурированных материалов и 
систем>>, Москва, 04--06 декабря 2012 г.
 \item VIII Российская НТК <<Механика, ресурс и диагностика материалов и 
конструкций>>, Екатеринбург, 26--30 мая 2014 г.
 \item Международная молодежная научная конференция <<XXXVIII Гагаринские 
чтения>>, Москва, 10--14 апреля 2012 г.
 \item Международный молодежный научный форум <<Ломоносов-2012>>, Москва, 
10--14 апреля 2012 г.
 \item XXI, XXII Всероссийская школа-конференция молодых ученых и студентов 
<<Мат. моделирование в естественных науках>>, Пермь, 03--06 октября 2012 г., 
02--05 октября 2013 г.
\end{enumerate}
}

\mkcommonsect{pub}{Публикации.}{%
Основные научные результаты диссертации отражены в $5$-и статьях, из которых 
$3$ опубликованы в изданиях, входящих в базы цитирования SCOPUS, а $4$ статьи 
--- в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ~\citemy{A:bib:dedkov1,
A:bib:dedkov2, A:bib:dedkov3} и $17$-и работах в материалах и тезисах 
докладов Всероссийских и международных конференций~\citemy{A:bib:dedkov10, 
A:bib:dedkov11, A:bib:dedkov12, A:bib:dedkov13, A:bib:dedkov14, 
A:bib:dedkov15, A:bib:dedkov16, A:bib:dedkov17, A:bib:dedkov18, 
A:bib:dedkov19, A:bib:dedkov20, A:bib:dedkov21, A:bib:dedkov22, 
A:bib:dedkov23, A:bib:dedkov24, A:bib:dedkov25, A:bib:dedkov26, A:bib:dedkov27}.
}

\mkcommonsect{contrib}{Личный вклад автора.}{%
заключается в разработке и обосновании математической модели тканого 
композиционного материала полотняного плетения с внутренними технологическими 
дефектами; разработке и тестировании модуля расширений платформы численного 
моделирования SALOME-MECA для определения безразмерного параметра $\Theta$; 
определению коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого 
композиционного материала, вызванных наличием локальных технологических 
дефектов в виде пропуска волокна основы, разрыва волокна основы, одновременного 
разрыва волокон основы и утка, а также внутренней технологической поры. 
Постановка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным 
руководителем. В статьях, написанных в соавторстве с научным руководителем, 
автором выполнен полный объем численного эксперимента, а также обработки 
результатов моделирования.
}

\mkcommonsect{struct}{Структура и объем диссертации.}{%
Диссертационная работа состоит из введения, $3$-х глав, заключения, выводов и
списка литературы. Полный объем составляет $97$ страниц. Библиография 
включает $61$ наименование.
}

\mkcommonsect{inintro}{Во введении}{
приведен краткий обзор, отражающий современное состояние вопросов исследования,
сделано заключение об актуальности темы диссертационной работы. Сформулирована
цель данной работы, полученные в ней новые научные результаты, применение и
практическая ценность, приведена аннотация содержания глав диссертационной
работы.
}

\mkcommonsect{infirst}{В первой главе}{
рассматривается физическая модель тканого композиционного материала с
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей. Описываются
технологические операции изготовления конструкций из данного вида материала,
которые могут приводить к возникновению локальных технологических
дефектов, а также методы контроля качества конструкций их тканых материалов с
поликристаллической матрицей, позволяющие выявить такие дефекты.
}

\mkcommonsect{insecond}{Во второй главе}{
разработана математическая модель тканого композита полотняного 
плетения идеальной периодической структуры, а также с наличием локальных 
технологических дефектов. Описывается программное обеспечение, используемое для 
построения геометрической модели. Принимаются гипотезы для решения задачи 
деформирования слоя тканого композита. На примере задачи о равнокомпонентном 
макродеформировании проводится тестирование разработанной модели. Приводятся 
блок-схемы алгоритмов и спроектированная модель базы данных расширений 
платформы численного моделирования SALOME-MECA для определения значений 
безразмерного параметра $\Theta$, описывающего исследуемое свойство в 
произвольной точке слоя тканого композита.
}

\mkcommonsect{inthird}{В третьей главе}{
на основе численного решения задач комбинированного многоосного
нагружения, с помощью разработанного модуля расширений платформы численного 
моделирования SALOME-MECA определяются значения безразмерных коэффициентов 
концентрации напряжений в слое тканого композита, вызванные наличием локальных 
технологических дефектов в виде пропуска волокна основы, разрыва волокна 
основы, одновременного разрыва волокон основы и утка, а также внутренней 
технологической поры. Рассматриваются модели тканого композита при наличием 
контакта с трением между влокнами основы и утка, а также с гарантированной 
прослойкой матрицы между волокнами. Определяются механизмы, приводящие к 
разрушению поликристалллической матрицы. Установлены зависимости этих 
механизмов от типа дефекта, вида нагружения, а также наличия в технологическом 
процессе дополнительных операций, обеспечивающих проникновение связующего в 
полости, образованные локальными технологическими дефектами.
}

\mkcommonsect{inend}{В заключении}{
изложены основные результаты диссертационной работы в целом.
}