diff --git a/c1.tex b/c1.tex index 8f0b0f7..9d139ea 100644 --- a/c1.tex +++ b/c1.tex @@ -1,75 +1,11 @@ -\chapter{Геометрическая модель слоя тканого КМ} +\chapter{Зависимость деформационных и прочностных свойств тканых УУКМ от +наличия локальных концентраторов напряжений} -\section{Придумать название} +\section{Технологические операции изготовления конструкций из тканых УУКМ, +приводящие к появлению локальных концентраторов напряжений} -Рассмотрим слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного -переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения -постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$. -Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается -дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/ -{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис. -\ref{fig:geometry}) \cite{bib:imankulova}. -\begin{figure} - \caption{Геометрия изгиба волокна} - \label{fig:geometry} -\end{figure} - -В процессе изготовления композита не удается исключить соприкосновения -нитей основы и утка. Поэтому будем предполагать, что искривленные -волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной -периодической структурой, не всегда окружены гарантированным -слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток -соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы -$\alpha$ неизменными при нагружении слоя. - -Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с -помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет -собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как -программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности -параллельных вычислений, объединяет модули, применяемые в различных -приложениях численного моделирования и САПР. Так, например, платформа -SALOME используется как база для проекта NURESIM (European Platform for -NUclear REactor SIMulations), предназначенного для полномасштабного -моделирования реакторов. - -На рис.~\ref{fig:defects}~а и б представлен фрагмент слоя тканого композита, -армирующий каркас которого образован полотняным переплетением утка и основы -(с коэффициентами армирования $\alpha_{1} = \alpha_{3} = 0,14$ -соответственно). Здесь и далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой -системы координат принадлежат плоскости слоя. - -В рассматриваемом случае локальными концентраторами напряжений -являются технологические поры, возникающие в областях, расположенных -вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис.~\ref{fig:pore}), и -дефекты, связанные со случайными разрывами нитей утка -(рис.~\ref{fig:defects},~а) или основы и утка (рис.~\ref{fig:defects},~б) -в процессе прошивки слоев. Обратим внимание на то, что локальные разрывы -нитей армирующего каркаса могут иметь место и в исходной ткани до -прошивки. Образующаяся в результате полости имеют характерные -размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не -изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита, -могут оказаться заполненными материалом матрицы (при дополнительном уплотнении -с последующей карбонизацией или доосаждением материала из газовой фазы) или -оставаться незаполненными. - -\begin{figure} - \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} -% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d1}} \\ а) - \end{minipage} - \hfill - \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} -% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d2}} \\ б) - \end{minipage} - \caption{Локальные разрывы нитей слоя тканого композита} - \label{fig:defects} -\end{figure} - -\begin{figure} - \centering -% \includegraphics[width=0.77\linewidth]{img/pore} - \caption{Внутренняя технологическая пора} - \label{fig:pore} -\end{figure} +\section{Экспериментальные закономерности влияния локальных концентраторов +напряжений на деформационные и прочностные свойства тканых УУКМ} \section{Выводы к первой главе} \ No newline at end of file diff --git a/c2.tex b/c2.tex index b78d65d..88f1635 100644 --- a/c2.tex +++ b/c2.tex @@ -1,6 +1,77 @@ -\chapter{Физическая модель слоя тканого КМ} +\chapter{Локальные поля напряжений и деформаций в представительных объемах +тканого УУКМ} -\section{Краевая задача} +\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения тканого УУКМ} + +Рассмотрим слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного +переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения +постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$. +Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается +дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/ +{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис. +\ref{fig:geometry}) \cite{bib:imankulova}. + +\begin{figure} + \caption{Геометрия изгиба волокна} + \label{fig:geometry} +\end{figure} + +В процессе изготовления композита не удается исключить соприкосновения +нитей основы и утка. Поэтому будем предполагать, что искривленные +волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной +периодической структурой, не всегда окружены гарантированным +слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток +соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы +$\alpha$ неизменными при нагружении слоя. + +Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с +помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет +собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как +программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности +параллельных вычислений, объединяет модули, применяемые в различных +приложениях численного моделирования и САПР. Так, например, платформа +SALOME используется как база для проекта NURESIM (European Platform for +NUclear REactor SIMulations), предназначенного для полномасштабного +моделирования реакторов. + +На рис.~\ref{fig:defects}~а и б представлен фрагмент слоя тканого композита, +армирующий каркас которого образован полотняным переплетением утка и основы +(с коэффициентами армирования $\alpha_{1} = \alpha_{3} = 0,14$ +соответственно). Здесь и далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой +системы координат принадлежат плоскости слоя. + +В рассматриваемом случае локальными концентраторами напряжений +являются технологические поры, возникающие в областях, расположенных +вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис.~\ref{fig:pore}), и +дефекты, связанные со случайными разрывами нитей утка +(рис.~\ref{fig:defects},~а) или основы и утка (рис.~\ref{fig:defects},~б) +в процессе прошивки слоев. Обратим внимание на то, что локальные разрывы +нитей армирующего каркаса могут иметь место и в исходной ткани до +прошивки. Образующаяся в результате полости имеют характерные +размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не +изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита, +могут оказаться заполненными материалом матрицы (при дополнительном уплотнении +с последующей карбонизацией или доосаждением материала из газовой фазы) или +оставаться незаполненными. + +\begin{figure} + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d1}} \\ а) + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d2}} \\ б) + \end{minipage} + \caption{Локальные разрывы нитей слоя тканого композита} + \label{fig:defects} +\end{figure} + +\begin{figure} + \centering +% \includegraphics[width=0.77\linewidth]{img/pore} + \caption{Внутренняя технологическая пора} + \label{fig:pore} +\end{figure} Будем предполагать, для простоты, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, @@ -126,4 +197,7 @@ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right ] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad \label{eq:kov:b_cond_free} \end{equation} +\section{Модели тканого УУКМ с периодическим и квазипериодическим расположением +волокон} + \section{Выводы ко второй главе} \ No newline at end of file diff --git a/c3.tex b/c3.tex index 4446c84..fd2c82c 100644 --- a/c3.tex +++ b/c3.tex @@ -1,7 +1,8 @@ -\chapter{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого КМ с локальными -технологическими дефектами} +\chapter{Влияние локальных полей напряжений на прочностные свойства тканых УУКМ +с учётом трения между волокнами} -\section{Влияние локальных концентраторов напряжений} +\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоят тканого УУКМ при + наличии контакта с трением между волокнами} Краевая задача \eqref{eq:kov:Eqvilibrium}--\eqref{eq:kov:Guck} с граничными условиями \eqref{eq:kov:b_cond}---\eqref{eq:kov:b_cond_free} diff --git a/common.tex b/common.tex index 65d9536..768968a 100644 --- a/common.tex +++ b/common.tex @@ -1,7 +1,8 @@ % Общие поля титульного листа диссертации и автореферата \institution{Пермский национальный исследовательский политехнический университет} -\topic{Концентраторы напряжений в слое тканого композита с локальными технологическими дефектами} +\topic{Влияние концентраторов напряжений на прочностные и деформационные +свойства тканых УУКМ} \author{Д.~В.~Дедков} @@ -17,7 +18,7 @@ % Общие разделы автореферата и диссертации \mkcommonsect{actuality}{Актуальность работы.}{ Объем производства композиционных материалов увеличивается с каждым годом. -Создание новых материалов будет играть ключевую роль в авиациИспользование +Создание новых материалов будет играть ключевую роль в авиаци. Использование тканых композитов в элементах конструкций ответственного назначения, работающих в условиях многократно изменяющихся внешних нагрузок в течении длительного сроков эксплуатации, предопределяет diff --git a/disser.kilepr b/disser.kilepr index 3645419..cad2fe9 100644 --- a/disser.kilepr +++ b/disser.kilepr @@ -4,7 +4,7 @@ img_extIsRegExp=false img_extensions=.eps .jpg .jpeg .png .pdf .ps .fig .gif kileprversion=2 kileversion=2.1.0 -lastDocument=common.tex +lastDocument=c3.tex masterDocument= name=disser pkg_extIsRegExp=false @@ -108,30 +108,30 @@ order=4 [item:c2.tex] archive=true -column=14 +column=0 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=40 +line=122 mode=LaTeX open=true order=5 [item:c3.tex] archive=true -column=26 +column=54 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=1 +line=185 mode=LaTeX open=true order=6 [item:common.tex] archive=true -column=10 +column=47 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=28 +line=17 mode=LaTeX open=true order=1 @@ -179,20 +179,20 @@ JumpList= ViMarks= [view-settings,view=0,item:c2.tex] -CursorColumn=14 -CursorLine=40 +CursorColumn=0 +CursorLine=122 JumpList= ViMarks= [view-settings,view=0,item:c3.tex] -CursorColumn=26 -CursorLine=1 +CursorColumn=54 +CursorLine=185 JumpList= ViMarks= [view-settings,view=0,item:common.tex] -CursorColumn=10 -CursorLine=28 +CursorColumn=47 +CursorLine=17 JumpList= ViMarks=