commit 2e38d92b7e661f4bf0ad656339d746bcf8c9b5cd Author: Denis V. Dedkov Date: Sun Aug 12 14:47:22 2012 +0600 Initial commit diff --git a/.gitignore b/.gitignore new file mode 100644 index 0000000..f9dfc24 --- /dev/null +++ b/.gitignore @@ -0,0 +1,10 @@ +*~ +*.backup +*.aux +*.bbl +*.blg +*.dvi +*.log +*.out +*.pdf +*.toc diff --git a/bibliography.bib b/bibliography.bib new file mode 100644 index 0000000..b82d175 --- /dev/null +++ b/bibliography.bib @@ -0,0 +1,50 @@ +@ARTICLE{bib:surovikin, + Author = {Суровикин~В.~Ф. and Суровикин~Ю.~В. and Цеханович~М.~С.}, + Title = {Новые направления в технологии получения углерод-углеродных материалов. Применение углерод-углеродных материалов.}, + Journal = {Рос. хим. ж-л. (Ж-л Рос. хим. об-ва им. Д.~И.~Менделеева}, + Volume = {4}, + Pages = {111--118}, + Year = {2007}, + Language = {russian} +} + +@ARTICLE{bib:tarnapolsky, + Author = {Тарнапольский~Ю.~М. and Розе~А.~В. and Жигун~И.~Г. and Гуняев~Г.~М.}, + Title = {Конструкционные особенности материалов, армированных высокомодульными волокнами}, + Journal = {Механика полимеров}, + Volume = {4}, + Pages = {676--685}, + Year = {1971}, + Language = {russian} +} + +@BOOK{bib:imankulova, + Author = {Иманкулова~А.~С.}, + Title = {Тестильные композиты}, + Publisher = {Издательский центр <<МОК>>}, + Address = {Б.}, + Year = {2005}, + Pages = {152}, + Language = {russian} +} + +@BOOK{bib:bulanov, + Author = {Буланов~И.~В. and Воробей~В.~В.}, + Title = {Технология ракетных и аэрокосмических конструкций +из композиционных материалов}, + Publisher = {МГТУ им. Н. Э. Баумана}, + Address = {М.}, + Year = {1998}, + Pages = {507}, + Language = {russian} +} + +@ARTICLE{bib:dedkov1, + Author = {Дедков~Д.~В. and Зайцев~А.~В. and Ташкинов~А.~А. }, + Title = {Концентрация напряжений в слое тканого композита с закрытыми внутренними технологическими порами}, + Journal = {Вестник ПНИПУ. Механика}, + Volume = {4}, + Pages = {29--36}, + Year = {2011}, + Language = {russian} +} \ No newline at end of file diff --git a/c1.tex b/c1.tex new file mode 100644 index 0000000..8f0b0f7 --- /dev/null +++ b/c1.tex @@ -0,0 +1,75 @@ +\chapter{Геометрическая модель слоя тканого КМ} + +\section{Придумать название} + +Рассмотрим слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного +переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения +постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$. +Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается +дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/ +{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис. +\ref{fig:geometry}) \cite{bib:imankulova}. + +\begin{figure} + \caption{Геометрия изгиба волокна} + \label{fig:geometry} +\end{figure} + +В процессе изготовления композита не удается исключить соприкосновения +нитей основы и утка. Поэтому будем предполагать, что искривленные +волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной +периодической структурой, не всегда окружены гарантированным +слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток +соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы +$\alpha$ неизменными при нагружении слоя. + +Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с +помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет +собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как +программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности +параллельных вычислений, объединяет модули, применяемые в различных +приложениях численного моделирования и САПР. Так, например, платформа +SALOME используется как база для проекта NURESIM (European Platform for +NUclear REactor SIMulations), предназначенного для полномасштабного +моделирования реакторов. + +На рис.~\ref{fig:defects}~а и б представлен фрагмент слоя тканого композита, +армирующий каркас которого образован полотняным переплетением утка и основы +(с коэффициентами армирования $\alpha_{1} = \alpha_{3} = 0,14$ +соответственно). Здесь и далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой +системы координат принадлежат плоскости слоя. + +В рассматриваемом случае локальными концентраторами напряжений +являются технологические поры, возникающие в областях, расположенных +вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис.~\ref{fig:pore}), и +дефекты, связанные со случайными разрывами нитей утка +(рис.~\ref{fig:defects},~а) или основы и утка (рис.~\ref{fig:defects},~б) +в процессе прошивки слоев. Обратим внимание на то, что локальные разрывы +нитей армирующего каркаса могут иметь место и в исходной ткани до +прошивки. Образующаяся в результате полости имеют характерные +размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не +изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита, +могут оказаться заполненными материалом матрицы (при дополнительном уплотнении +с последующей карбонизацией или доосаждением материала из газовой фазы) или +оставаться незаполненными. + +\begin{figure} + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d1}} \\ а) + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d2}} \\ б) + \end{minipage} + \caption{Локальные разрывы нитей слоя тканого композита} + \label{fig:defects} +\end{figure} + +\begin{figure} + \centering +% \includegraphics[width=0.77\linewidth]{img/pore} + \caption{Внутренняя технологическая пора} + \label{fig:pore} +\end{figure} + +\section{Выводы к первой главе} \ No newline at end of file diff --git a/c2.tex b/c2.tex new file mode 100644 index 0000000..b78d65d --- /dev/null +++ b/c2.tex @@ -0,0 +1,129 @@ +\chapter{Физическая модель слоя тканого КМ} + +\section{Краевая задача} + +Будем предполагать, для простоты, что волокна и матрица слоя модельного +тканого композита изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, +взаимное расположение и тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты +тензора напряжений +$\sigma_{ij,j} ({\bf r})$ +удовлетворяют +уравнениям равновесия + +\begin{equation} + \sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0,\label{eq:kov:Eqvilibrium} +\end{equation} + +\noindent а компоненты тензора малых деформаций $\varepsilon_{ij}$ связаны +с компонентами вектора перемещений $u_{i}$ геометрическими соотношениями +Коши + +\begin{equation} +\varepsilon_{ij} ({\bf r}) = \frac{1}{2}\left[u_{i,j} ({\bf +r}) + u_{j, i}({\bf r}) \right]. +\label{eq:kov:Koshi} +\end{equation} + +Введем для описания геометрии слоя тканого композита единичную +кусочно-однородную индикаторную функцию $\lambda({\bf r})$ радиус-вектора +${\bf r}$, которая принимает значение $1$, если точка принадлежит нити основы +или утка, и $0$, если матрице. Тогда определяющие соотношения могут быть +записаны следующим образом: + +\begin{equation} +\sigma_{ij} ({\bf r}) = \left\{ C_{ijkl}^{f}\lambda({\bf r}) + +C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} +\varepsilon_{kl}({\bf r}), +\label{eq:kov:Guck} +\end{equation} + +\noindent где верхними индексами $f$ и $m$ отмечены материальные +коэффициенты, относящиеся к волокнам и матрице соответственно. + +Краевая задача \eqref{eq:kov:Eqvilibrium}--\eqref{eq:kov:Guck} должна +быть дополнена граничными условиями + +\begin{equation} u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0, \quad u_3 {\bf +(r)}|_{\Gamma_1} = +u_3^0, \label{eq:kov:b_cond} +\end{equation} + +$$ u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2 +{\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, +$$ + +$$ \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = + \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = + 0, +$$ + +$$ \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = + 0, +$$ + +\noindent обеспечивающими заданное макрооднородное +равнокомпонентное деформирование в плоскости слоя и условиями +идеального сопряжения + +\begin{equation} +\left[\sigma_{ij} {\bf (r)} n_{j} \right] |_{\Gamma_7^{+}} = +\left[\sigma_{ij} {\bf (r)} n_{j} \right] |_{\Gamma_7^{-}}, \quad +\left[u_i {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_7^{+}} = \left[u_i {\bf +(r)}\right]|_{\Gamma_7^{-}} \label{eq:kov:b_cond_ideal} +\end{equation} + +\noindent на границах раздела фаз $\Gamma_7$ (рис.~\ref{fig:b_cond}). + +\begin{figure}[!ht] + \centering +% \includegraphics[width=0.53\linewidth]{img/gu} + \caption{Фрагмент тканого композита с искривленными волокнами} + \label{fig:b_cond} +\end{figure} + +В случае, если в модельном материале не исключается возможность контакта +нитей основы и утка, на соответствующих контактных поверхностях +$\Gamma_9$ (положение и геометрия которых считается заданными и неизменными +в процессе нагружения слоя) будем считать справедливыми условия контакта +с кулоновским трением. На $\Gamma_9$ следует задать 2 условия: + +\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} +\right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[ {f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} +\right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то + +\begin{equation} +\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} = +\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad +\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf +(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} , +\label{eq:kov:b_cond_Colomb_1} +\end{equation} + +\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] +|_{\Gamma_9^{+}} \geq \left[ {f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} \right ] +|_{\Gamma_9^{-}}$, то + +\begin{equation} +\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq \left[ +f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right ] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad +\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf +(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} , \label{eq:kov:b_cond_Colomb_2} +\end{equation} + +\noindent где $f$ --- статический коэффициент трения, а индексы $n$ и $\tau$ +--- определяют направление внешней нормали и касательной к +поверхности $\Gamma_9$. + +Внутренние поры имеют место в слое композита в случае, если не +исключается соприкосновение волокон. Это герметичные полости, недоступные +для материала матрицы, имеют внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на +которой отсутствуют ограничения на перемещения, а сама поверхность свободна +от напряжений: + +\begin{equation} +\sigma_{ij} {\bf (r)} n_{j} |_{\Gamma_8} = 0. +\label{eq:kov:b_cond_free} +\end{equation} + +\section{Выводы ко второй главе} \ No newline at end of file diff --git a/c3.tex b/c3.tex new file mode 100644 index 0000000..4446c84 --- /dev/null +++ b/c3.tex @@ -0,0 +1,197 @@ +\chapter{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого КМ с локальными +технологическими дефектами} + +\section{Влияние локальных концентраторов напряжений} + +Краевая задача \eqref{eq:kov:Eqvilibrium}--\eqref{eq:kov:Guck} с +граничными условиями \eqref{eq:kov:b_cond}---\eqref{eq:kov:b_cond_free} +решается численно методом конечных элементов в некоммерческом пакете +Code-Aster, входящим в платформу SALOME--MECA. Этот пакет был разработан +и сертифицирован специально для французской энергетической отрасли и +предназначен для задач механики сплошных сред, термо- и гидродинамики, акустики +и магнетизма, выполнения расчетов для строительных конструкций и сооружений. + +\begin{figure}[!ht] + \centering +% \includegraphics[width=0.83\linewidth]{img/matrix} + \caption{Фрагмент тканого композита с искривленными волокнами} + \label{fig:matrix} +\end{figure} + +Дискретизация фрагмента проводилась на 16-узловые тетераэдральные и +20-узловые гексаэдральные изопараметрические элементы. На +рис.~\ref{fig:matrix} представлена дискретизация области матрицы слоя +модельного тканого композита полотняного плетения. Степень +дискретизации выбиралась таким образом, чтобы сетка сгущалась в областях, +имеющих наибольшую кривизну и располагающихся вблизи поверхности контакта +нитей, а также в местах расположения внутренни технологических пор. Полученные +в результате численного решения значения структурных перемещений, деформаций +и напряжений в слое тканого композита без локальных дефектов и с +несовершенствами ни качественно, ни количественно не изменялись при +уменьшении характерных размеров конечных элементов. Этим условиям +удовлетворяют конечноэлементные сетки, параметры которых представлены +в табл.~\ref{tab:discr}. Значения, стоящие в числителе, соответствуют +случаю, когда каждая нить армирующего каркаса окружена гарантированным +слоем матрицы, а в знаменателе --- случаю, когда нити основы и утка имеют +общую поверхность контакта с трением. + +\begin{table}[htp] + \centering + \caption{Параметры конечноэлементной сетки} +\begin{tabular}{l||c|c} + \hline + & Тетраэдральные & Гексаэдральные \\ + & элементы & элементы \\ + \hline + \hline + Идеальная структура & $\frac{298~255} {405~480}$ & $\frac{77~760} {77~760}$ +\\ + \hline + Разрыв волокна основы & $\frac{285~466} {405~480}$ & $\frac{75~168} +{75~168}$ \\ + \hline + Разрыв волокон основы и утка & $\frac{279~276} {405~480}$ & $\frac{72~576} +{72~576}$ \\ + \hline + \end{tabular} + \label{tab:discr} +\end{table} + +На рис.~\ref{fig:sigma} показаны распределения интенсивностей напряжений +в искривленных нитях основы и утка при равнокомпонентном двухосном +однородном деформировании слоя модельного тканого композита +идеальной периодической структуры в собственной плоскости. Модуль Юнга $E_f += 280$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_f = 0,20$ волокон соответствовали +данным работы \cite{bib:tarnapolsky}. Упругие модули поликристаллической +матрицы ыли выбраны следующими: $E_m = 0,28$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_m + = 0,40$. Статический коэффициент трения $f = 0,12$ соответствовал +случаю скольжения волокна по поверхности поликристаллической матрицы. Как +видим, распределение искомых полей в рассматриваемом случае +удовлетворяет условиям симметрии и периодичности геометрической модели +и приложенной внешней нагрузке. Это свидетельствует о корректно +построенной модели и корректности полученного численного решения. Кроме +того, обращает на себя внимание концентрация напряжений в местах, +где искривленные нити основы и утка имеют наибольшую кривизну. + +\begin{figure} + \centering +% \includegraphics[width=0.75\linewidth]{img/vmis} + \caption{Поля интенсивности напряжений в нитях основы и утка} + \label{fig:sigma} +\end{figure} + + +\begin{table} + \centering + \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в матрице слоя +тканого композита} +\begin{tabular}{p{6cm}||c|c|c|c|c|c} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & +$K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline \hline + Разрыв нити основы & $\frac{1{,}29} {4{,}57}$ & $\frac {1{,}63} {3{,}61}$ & +$\frac {1{,}30} {4{,}37}$ & $\frac {1{,}25} + {6{,}87}$ & $\frac {2{,}31} {10{,}87}$ & $\frac {1{,}44} {3{,}69}$ \\ +\hline + Разрыв нити основы (доуплотнение) & $\frac{1{,}26}{4{,}07}$ & +$\frac{1{,}49}{4{,}69}$ & $\frac{1{,}27}{3{,}75}$ & $\frac{1{,}25}{8{,}72}$ + & $\frac{2{,}20}{16{,}46}$ & $\frac{1{,}32}{7{,}27}$ \\ +\hline\hline + Разрыв нитей основы и утка & $\frac{1{,}50} {4{,}01}$ & $\frac{1{,}92} +{3{,}73}$ & $\frac{1{,}56} {5{,}92}$ & $\frac{1{,}58} {6{,}59}$ + & $\frac{2{,}53} {48{,}08}$ & $\frac{1{,}70} {3{,}70}$ \\ +\hline + Разрыв нитей основы и утка (доуплотнение) & $\frac{1{,}35}{3{,}93}$ & +$\frac{1{,}68}{4{,}38}$ & $\frac{1{,}41}{3{,}57}$ + & $\frac{1{,}41}{8{,}42}$ & $\frac{2{,}21}{16{,}06}$ & $\frac{1{,}50}{3{,}85}$ +\\ +\hline +\end{tabular} +\label{tab:k} +\end{table} + +В табл. \ref{tab:k} представлены максимальные безразмерные +коэффициенты $K_{\sigma _{ij} } = {\sigma _{ij} \left( {\rm {\bf r}} +\right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\sigma _{ij} \left( {\rm {\bf r}} +\right)} {\sigma _{ij}^{\mbox{per}} \left( {\rm {\bf r}} \right)}}} +\right. \kern-\nulldelimiterspace} {\sigma_{ij}^{\mbox{per}} \left( {\rm {\bf +r}} \right)}$, определяемые отношением компонент тензора напряжений в +слое модельного тканого композита с локальным дефектом к +соответствующим компонентам в слое материала идеальной периодической +структуры. Значения в числителе были определены в случае, когда каждая +нить армирующего каркаса окружена гарантированным слоем матрицы, а в +знаменателе --- в случае, когда нити основы и утка имеют общую +поверхность контакта с трением, а между участками с наибольшей +кривизной располагается внутренняя пора. Обратим внимание на то, что +наибольший вклад в коэффициенты концентрации вносят касательные +составляющие тензора напряжений $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$. Кроме +того, коэффициенты концентрации для этих компонент, определенные для +слоя композита, содержащего внутренние поры, в 5--16 раз +превышают соответствующие значения для материала, в котором каждая нить +окружена гарантированным слоем поликристаллической матрицы. + +\begin{figure} + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d3_k}} \\ а) + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d3_k_fric}} \\ б) + \end{minipage} + \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивности напряжений + в поликристаллической матрице тканого композита с локальным разрывом нити +утка} + \label{fig:k_rasp_1} +\end{figure} + +\begin{figure} + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d4_k}} \\ а) + \end{minipage} + \hfill + \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth} +% \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d4_k_fric}} \\ б) + \end{minipage} + \caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивности напряжений + в поликристаллической матрице тканого композита с локальным разрывом нитей + основы и утка} + \label{fig:k_rasp_2} +\end{figure} + +На рис.~\ref{fig:k_rasp_1} и \ref{fig:k_rasp_2} представлены +распределения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений для +слоя модельного тканого композита с различными локальными дефектами. +Расположение областей, в которых интенсивность напряжений достигает +максимальных значений в местах, где искривленные волокна основы или утка +имеют наибольшую кривизну, строго периодично. Исключение составляют +области, расположенные вблизи локального разрыва утка или одновременного +разрыва основы и утка, где интенсивность напряжений превышает +соответствующее значение, определенное для композита идеальной +периодической структуры в $1,4$ и $1,6$ раз в случае, если нить +армирующего каркаса окружена гарантированным слоем +матрицы (рис.~\ref{fig:k_rasp_1},~б и \ref{fig:k_rasp_2}~б). Если в слое +тканого композита не исключена возможность контакта с кулоновским +трением искривленных нитей, а также присутствуют локальные поры в +местах наибольших кривизн волокон, то коэффициенты концентрации +для рассматриваемых случаев увеличиваются до $2,5$. + +\section{Выводы к третьей главе} + +На основе построенной модели слоя тканого композита с искривленными волокнами +и поликристаллической матрицей определены коэффициенты концентрации +напряжений, вызванные наличием локальных технологических дефектов в виде +разрыва нити утка, одновременного разрыва нитей основы и утка, наличия +закрытых пор при двухосном равнокомпонентном деформировании, +определены механизмы, инициирующие разрушение матрицы. + +Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что для +повышения способности тканым композитом сопротивляться внешнему +силовому воздействию необходимо предусмотреть в технологическом +процессе операции, обеспечивающие проникновение связующего в +полости технологических локальных дефектов, а также дополнительную +пропитку связующим, доуплотнение и карбонизацию, доосаждение +поликристаллической матрицы из газовой фазы в случае, если в +результате ультразвукового контроля готового изделия обнаруживаются +закрытые внутренние поры. В противном случае возможно развитие дефектов +и последующее разрушение материала матрицы по механизмам сдвигов. \ No newline at end of file diff --git a/common.tex b/common.tex new file mode 100644 index 0000000..1170a8c --- /dev/null +++ b/common.tex @@ -0,0 +1,129 @@ +% Общие поля титульного листа диссертации и автореферата +\institution{Пермский национальный исследовательский политехнический университет} + +\topic{Концентраторы напряжений в слое тканого композита с локальными технологическими дефектами} + +\author{Д.~В.~Дедков} + +\specnum{05.13.18} +\spec{Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ} + +\sa{А.~А.~Ташкинов} +\sastatus{д.~ф.-м.~н., проф.} + +\city{Пермь} +\date{\number\year} + +% Общие разделы автореферата и диссертации +\mkcommonsect{actuality}{Актуальность работы.}{% +Объем производства композиционных материалов увеличивается с каждым годом. +Создание новых материалов будет играть ключевую роль в авиациИспользование +тканых композитов в элементах конструкций ответственного +назначения, работающих в условиях многократно изменяющихся внешних +нагрузок в течении длительного сроков эксплуатации, предопределяет +необходимость прогнозирования не только эффективных деформационных +характеристик, но и проведения уточненного прочностного анализа. +Это, в свою очередь, актуализирует построение математических моделей +поведения слоев этих материалов с локальными дефектами при +комбинированных многоосных квазистатических нагружениях.онных, космических +и ракетных системах для уменьшения массы и стоимости конструкции. + +Появление таких материалов как углепластики, боропластики и органопластики +существенно расширило объемы применения композитов в конструкциях летательных +аппаратов. Кроме этого, композиты применяются в тяжелом и транспортном +машиностроении, энергетике, химической и нефтяной промышленности, строительстве. + +При изготовлении конструкций из КМ совершенство технологии определяется выбором +оптимальных параметров технологического процесса, техническим уровнем +используемого оборудования и остнастки, наличием надежных методов +неразрушающего контроля композиционных конструкций и полуфабрикатов для их +производства. \cite{bib:bulanov} + +В то же время, при производстве тканых композитов с искривленными +волокнами неизбежны технологические дефекты, снижающие эксплуатационные свойства +изделий. К числу типичных дефектов относятся отсутствие (пропуск) нитей основы +или утка, разрывы волокон при прошивке слоев, а также внутренние поры, которые +обнаруживаются только на этапе выходного ультразвукового контроля изделия. + +Эти области труднодоступны для проникновения полимерного связующего даже при +условии вакуумирования или пропитки под давлением. Кроме того, гарантированное +обеспечение наличия в этих участках поликристаллической матрицы (углеродной, +осаждаемой из газовой фазы или получаемой при карбонизации полимеров), матрицы +на основе терморасширенного графита или керамики также затруднено. \cite{bib:dedkov1} + +Использование тканых композитов в элементах конструкций +ответственного назначения, работающих в условиях многократно изменяющихся +внешних нагрузок в течении длительного сроков эксплуатации, +предопределяет необходимость прогнозирования не только эффективных +деформационных характеристик, но и проведения уточненного прочностного анализа. +Это, в свою очередь, актуализирует построение математических моделей поведения +слоев этих материалов с локальными дефектами при комбинированных многоосных +квазистатических нагружениях. +} + +\mkcommonsect{objective}{Цель диссертационной работы.}{% +Целью диссертационной работы являлась разработка математических моделей +механического поведения тканых композитов с локальными дефектами при +комбинированных пропорциональных нагружениях. + +Достижение поставленной цели связано с решением следующих основных задач: +\begin{itemize} + \item построение твердотельной модели слоя тканого КМ с локальными +технологическими дефектами; + \item разработка математической модели механического поведения слоя тканого +композита при комбинированном пропорциональном нагружении; + \item оценка влияния типа дефекта на эффективные упругие и прочностные свойства +слоя тканого композита; + \item формулировка рекомендаций по количеству и типу допустимых дефектов, не +нарушающих эксплуатационные свойства в элементах конструкций, изготовленных из +тканых композитов. +\end{itemize} +} + +\mkcommonsect{novelty}{Научная новизна.}{% +Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: +\begin{itemize} + \item применение методов механики композитов к задачам +прогнозирования эффективных деформационных и прочностных характеристик тканого +КМ с искривленными изотропными волокнами и поликристаллической матрицей; + \item разработка автоматизированного программного продукта для +проведения расчетов по определению эффективных харктеристик тканого КМ; + \item проведение численных экспериментов для определения +эффективных характеристик тканого КМ с локальными дефектами. +\end{itemize} +} + +\mkcommonsect{value}{Практическая значимость.}{% +Практическая значимость диссертационной работы состоит в разработке +математической модели механического поведения слоя тканого композита с +локальными технологическими дефектами при комбинированном многоосном нагружении. +} + +\mkcommonsect{results}{% +На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:}{% +\begin{itemize} + \item +\end{itemize} +} + +\mkcommonsect{approbation}{Апробация работы}{% +Результаты работы докладывались на: +} + +\mkcommonsect{pub}{Публикации.}{% +Основные научные результаты диссертации отражены в $N$-ти работах, в том числе +в $n_1$-х статьях перечня, рекомендованного ВАК РФ~\citemy{bib:dedkov1}, +$n_2$-ти тезисах докладов~\citemy{bib:dedkov1}. +} + +\mkcommonsect{contrib}{Личный вклад автора.}{% +Все исследования, изложенные в диссертационной работе, проведены +лично соискателем в процессе научной деятельности под руководством +научного руководителя. +} + +\mkcommonsect{struct}{Структура и объем диссертации}{% +Диссертационная работа состоит из введения, $n$-х частей, заключения, выводов и +списка литературы. Полный объем составляет $n_1$ страниц. Библиография включает +$n_2$ наименований. +} diff --git a/disser.kilepr b/disser.kilepr new file mode 100644 index 0000000..3645419 --- /dev/null +++ b/disser.kilepr @@ -0,0 +1,209 @@ +[General] +def_graphic_ext=png +img_extIsRegExp=false +img_extensions=.eps .jpg .jpeg .png .pdf .ps .fig .gif +kileprversion=2 +kileversion=2.1.0 +lastDocument=common.tex +masterDocument= +name=disser +pkg_extIsRegExp=false +pkg_extensions=.cls .sty .bbx .cbx .lbx +src_extIsRegExp=false +src_extensions=.tex .ltx .latex .dtx .ins + +[Tools] +MakeIndex= +QuickBuild= + +[document-settings,item:bibliography.bib] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=BibTeX +Indentation Mode=normal +Mode=BibTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:c1.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:c2.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:c3.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:common.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:intro.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[document-settings,item:stress_concentartors.tex] +Bookmarks= +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns= +FoldedLines= +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode=normal +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[item:bibliography.bib] +archive=true +column=15 +encoding=UTF-8 +highlight=BibTeX +line=34 +mode=BibTeX +open=true +order=3 + +[item:c1.tex] +archive=true +column=0 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=53 +mode=LaTeX +open=true +order=4 + +[item:c2.tex] +archive=true +column=14 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=40 +mode=LaTeX +open=true +order=5 + +[item:c3.tex] +archive=true +column=26 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=1 +mode=LaTeX +open=true +order=6 + +[item:common.tex] +archive=true +column=10 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=28 +mode=LaTeX +open=true +order=1 + +[item:disser.kilepr] +archive=true +column=2147483647 +encoding= +highlight= +line=0 +mode= +open=false +order=-1 + +[item:intro.tex] +archive=true +column=0 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=31 +mode=LaTeX +open=true +order=2 + +[item:stress_concentartors.tex] +archive=true +column=0 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=9 +mode=LaTeX +open=true +order=0 + +[view-settings,view=0,item:bibliography.bib] +CursorColumn=15 +CursorLine=34 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:c1.tex] +CursorColumn=0 +CursorLine=53 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:c2.tex] +CursorColumn=14 +CursorLine=40 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:c3.tex] +CursorColumn=26 +CursorLine=1 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:common.tex] +CursorColumn=10 +CursorLine=28 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:intro.tex] +CursorColumn=0 +CursorLine=31 +JumpList= +ViMarks= + +[view-settings,view=0,item:stress_concentartors.tex] +CursorColumn=0 +CursorLine=9 +JumpList= +ViMarks= diff --git a/intro.tex b/intro.tex new file mode 100644 index 0000000..4829b7a --- /dev/null +++ b/intro.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\intro + +% +% Используемые далее команды определяются в файле common.tex. +% + +% Актуальность работы +\actualitysection +\actualitytext + +% Цель диссертационной работы +\objectivesection +\objectivetext + +% Научная новизна +\noveltysection +\noveltytext + +% Практическая ценность +\valuesection +\valuetext + +% Результаты и положения, выносимые на защиту +\resultssection +\resultstext + +% Апробация работы +\approbationsection +\approbationtext + +% Публикации +\pubsection +\pubtext + +% Личный вклад автора +\contribsection +\contribtext + +% Структура и объем диссертации +\structsection +\structtext \ No newline at end of file diff --git a/stress_concentartors.tex b/stress_concentartors.tex new file mode 100644 index 0000000..1ed0d6b --- /dev/null +++ b/stress_concentartors.tex @@ -0,0 +1,42 @@ +\documentclass[a4paper]{disser} + +\usepackage[ + a4paper, mag=1000, includefoot, + left=3cm, right=1cm, top=2cm, bottom=2cm, headsep=1cm, footskip=1cm +]{geometry} +\usepackage{ucs} +\usepackage[utf8x]{inputenc} +\usepackage[russian]{babel} +\usepackage[T2A]{fontenc} +\usepackage{graphicx} + +\usepackage[unicode]{hyperref} + +% Ссылки на работы соискателя включаются в общий список литературы +\let\citemy=\cite + +% Путь к файлам с иллюстрациями +\graphicspath{{fig/}} +\renewcommand{\labelitemi}{$-$} + +\begin{document} + +\input{common} + +\title{ДИССЕРТАЦИЯ\\ +на соискание ученой степени\\ +кандидата физико-математических наук} + +\maketitle + +\tableofcontents + +\input{intro} +\input{c1} +\input{c2} +\input{c3} + +\bibliography{bibliography} +\bibliographystyle{disser} + +\end{document} diff --git a/tables.tex b/tables.tex new file mode 100644 index 0000000..4829b7a --- /dev/null +++ b/tables.tex @@ -0,0 +1,41 @@ +\intro + +% +% Используемые далее команды определяются в файле common.tex. +% + +% Актуальность работы +\actualitysection +\actualitytext + +% Цель диссертационной работы +\objectivesection +\objectivetext + +% Научная новизна +\noveltysection +\noveltytext + +% Практическая ценность +\valuesection +\valuetext + +% Результаты и положения, выносимые на защиту +\resultssection +\resultstext + +% Апробация работы +\approbationsection +\approbationtext + +% Публикации +\pubsection +\pubtext + +% Личный вклад автора +\contribsection +\contribtext + +% Структура и объем диссертации +\structsection +\structtext \ No newline at end of file