diff --git a/c2.tex b/c2.tex index 7ce9ed8..5ffaae7 100644 --- a/c2.tex +++ b/c2.tex @@ -58,6 +58,21 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}. далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой системы координат принадлежат плоскости слоя. +Будем рассматривать случаи, когда между волокнами основы и утка присутствует +гарантированная просолойка матрицы~(рис.~\ref{fig:c2:fragment_slice}~а) либо +волокна основы и утка соприкасаются в местах наибольших кривизн, в следствие +чего возникает наличие площадки контакта между +волокнами~(рис.~\ref{fig:c2:fragment_slice}~б). + +\begin{figure}[ht] + \centering + \includegraphics[width=0.7\linewidth]{geometry/fragment_slice} + \caption{Срез фрагмента слоя тканого композита с идеальной периодической +структурой: а)~волокна окружены гарантированной прослойкой матрицы, б)~наличие +площадки контакта между волокнами.} + \label{fig:c2:fragment_slice} +\end{figure} + Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с поликристаллической матрицей: пропуск нити основы (рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы @@ -271,7 +286,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} \begin{figure}[ht!] \centering - \includegraphics[width=17cm]{mesh/v1/matrix} + \includegraphics[width=15cm]{mesh/v2/matrix} \caption{Пример дискретизации матрицы} \label{fig:mesh:matrix} \end{figure} diff --git a/c3.tex b/c3.tex index e1e8fdb..210c26f 100644 --- a/c3.tex +++ b/c3.tex @@ -1,11 +1,35 @@ +\pgfplotstableset{ + col sep=comma, + use comma, + every head row/.style={before row=\hline,after row=\hline\hline}, + every last row/.style={after row=\hline}, + every nth row={1}{before row=\hline}, + every nth row={2}{before row=\hline\hline}, + columns={type,ksxx,ksyy,kszz,ksxy,ksxz,ksyz}, + columns/type/.style={column name=Тип дефекта, + column type=|p{8cm}|, + string type}, + columns/ksxx/.style={column name=$K_{\sigma_{11}}$, + column type=|c}, + columns/ksyy/.style={column name=$K_{\sigma_{22}}$, + column type=|c}, + columns/kszz/.style={column name=$K_{\sigma_{33}}$, + column type=|c}, + columns/ksxy/.style={column name=$K_{\sigma_{12}}$, + column type=|c}, + columns/ksxz/.style={column name=$K_{\sigma_{13}}$, + column type=|c}, + columns/ksyz/.style={column name=$K_{\sigma_{23}}$, + column type=|c|} +} + \chapter{Математическая модель слоя тканого композиционного материала с искривленными волокнами и внутренними технологическими дефектами} В главе\inthirdtext \section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита -с поликристаллической матрицей при наличии гарантированной прослойки матрицы -между волокнами} +c керамическими волокнами и поликристаллической матрицей} \subsection{Коэффициенты концентрации напряжений} @@ -16,41 +40,7 @@ \centering \caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита при двухосном равнокомпонентном растяжении в плоскости слоя} - \begin{tabular}{|p{8cm}||c|c|c|c|c|c|} - \hline - & $K_{\sigma_{11}}$ - & $K_{\sigma_{22}}$ - & $K_{\sigma_{33}}$ - & $K_{\sigma_{12}}$ - & $K_{\sigma_{13}}$ - & $K_{\sigma_{23}}$ \\ - \hline - \hline - Пропуск волокна основы - & $1{,}36$ & $1{,}15$ & $1{,}07$ & $1{,}18$ & $1{,}05$ & $1{,}48$ \\ - \hline - Пропуск волокна основы (доуплотнение) - & $1{,}21$ & $1{,}19$ & $0{,}97$ & $0{,}99$ & $1{,}04$ & $1{,}15$ \\ - \hline - \hline - Разрыв нити основы - & $1{,}47$ & $2{,}33$ & $1{,}71$ & $0{,}97$ & $1{,}96$ & $1{,}47$ \\ - \hline - Разрыв нити основы (доуплотнение) - & $1{,}29$ & $1{,}13$ & $0{,}94$ & $1{,}16$ & $1{,}27$ & $1{,}24$ \\ - \hline - \hline - Разрыв нитей основы и утка - & $1{,}32$ & $1{,}09$ & $0{,}96$ & $0{,}95$ & $2{,}90$ & $1{,}55$ \\ - \hline - Разрыв нитей основы и утка (доуплотнение) - & $1{,}18$ & $0{,}98$ & $0{,}9$ & $1{,}01$ & $1{,}06$ & $1{,}14$ \\ - \hline - \hline - Внутренняя пора - & $1{,}08$ & $1{,}39$ & $1{,}11$ & $1{,}89$ & $1{,}27$ & $1{,}38$\\ - \hline - \end{tabular} + \pgfplotstabletypeset{tables/p0s0.csv} \label{tab:max_k_s1} \end{table} @@ -386,32 +376,11 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая \section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита с -поликристаллической матрицей при наличии контакта с трением между волокнами} +металическими волокнами и поликристаллической матрицей} \subsection{Геометрическая модель слоя тканого композита с контактом между волокнами} -Геометрические параметры модели аналогичны указанным в -разделе~\ref{c1:geometry}, за исключением того что расстояние между волокнами в -точках максимальных кривизн равно нулю (рис.~\ref{fig:c3:fibers}), а в матрице, -вблизи максимальных кривизн волокон всегда присутствуют внутренние -технологические поры из-за невозможности заполнить это пространство материалом -матрицы (рис.~\ref{fig:c3:matrix}). - -\begin{figure}[ht] - \includegraphics[width=17cm]{geometry/v2/regular_slice} - \caption{Фрагмент слоя ткани с контактом между волокнами} - \label{fig:c3:fibers} -\end{figure} - -\begin{figure}[ht!] - \centering - \includegraphics[width=10cm]{geometry/v2/matrix} - \caption{Фрагмент поликристаллической матрицы слоя тканого композита с -внутренними технологическими порами} - \label{fig:c3:matrix} -\end{figure} - В качестве дефектов, вызывающих концентрации напряжений будем рассматривать типичные дефекты, возникающие вследствие очень плотного расположения волокон --- разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c3:d1d3}~а) и разрывы волокон основы и @@ -447,18 +416,6 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая тканого композита. Параметры сеток, удовлетворяющих этим условиям показаны в таблице. -\begin{figure}[ht] - \includegraphics[width=17cm]{mesh/v2/matrix} - \caption{Пример дискретизации матрицы} - \label{fig:c3:mesh:matrix} -\end{figure} - -\begin{figure}[ht!] - \includegraphics[width=15cm]{mesh/v2/fibers} - \caption{Пример дискретизации волокон} - \label{fig:c3:mesh:fibers} -\end{figure} - Решив задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Koshi} с граничными условиями \ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_Colomb_2} методом конечных элементов получим поля интенсивностей напряжений в искривленных нитях основы и утка слоя diff --git a/disser.kilepr b/disser.kilepr index 26e8f29..bc43eb5 100644 --- a/disser.kilepr +++ b/disser.kilepr @@ -37,7 +37,7 @@ Mode=LaTeX ReadWrite=true [document-settings,item:c2.tex] -Bookmarks= +Bookmarks=319 Encoding=UTF-8 FoldedColumns= FoldedLines= @@ -112,40 +112,40 @@ ReadWrite=true [item:bibliography.bib] archive=true -column=0 +column=61 encoding=UTF-8 highlight=BibTeX -line=65 +line=66 mode=BibTeX open=true order=3 [item:c1.tex] archive=true -column=9 +column=35 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=305 +line=1 mode=LaTeX open=true order=4 [item:c2.tex] archive=true -column=0 +column=69 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=301 +line=15 mode=LaTeX open=true order=5 [item:c3.tex] archive=true -column=10 +column=7 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=122 +line=447 mode=LaTeX open=true order=6 @@ -215,67 +215,97 @@ archive=true column=0 encoding=UTF-8 highlight=LaTeX -line=11 +line=14 mode=LaTeX open=true order=0 [view-settings,view=0,item:bibliography.bib] -CursorColumn=0 -CursorLine=65 +CursorColumn=61 +CursorLine=66 JumpList= -ViMarks=.,65,0,[,65,0,],65,0 +ViMarks=.,112,58,[,112,58,],112,58 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:c1.tex] -CursorColumn=9 -CursorLine=305 +CursorColumn=35 +CursorLine=1 JumpList= -ViMarks=.,306,34,[,306,34,],306,34 +ViMarks=.,1,35,[,1,35,],1,35 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:c2.tex] -CursorColumn=0 -CursorLine=301 +CursorColumn=69 +CursorLine=15 JumpList= -ViMarks=.,301,0,[,301,0,],301,0 +ViMarks=.,262,0,[,256,0,],262,0,^,311,4,a,319,0 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:c3.tex] -CursorColumn=10 -CursorLine=122 +CursorColumn=7 +CursorLine=447 JumpList= -ViMarks=.,461,0,[,461,0,],461,0 +ViMarks=.,447,7,[,447,7,],447,7 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:common.tex] CursorColumn=56 CursorLine=133 JumpList= ViMarks=.,134,0,[,134,0,],134,0 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:end.tex] CursorColumn=53 CursorLine=25 JumpList= ViMarks= +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:er.dot] CursorColumn=28 CursorLine=18 JumpList= ViMarks=.,18,24,[,18,24,],18,27 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:intro.tex] CursorColumn=0 CursorLine=8 JumpList= ViMarks= +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:my.bib] CursorColumn=0 CursorLine=0 JumpList= ViMarks= +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ [view-settings,view=0,item:stress_concentartors.tex] CursorColumn=0 -CursorLine=11 +CursorLine=14 JumpList= -ViMarks=.,11,0,[,11,0,],11,0 +ViMarks=.,14,0,[,14,0,],14,0 +ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht! +ViRegisterFlags=0,0 +ViRegisterNames=-,^ diff --git a/fig/geometry/fragment_slice.png b/fig/geometry/fragment_slice.png new file mode 100644 index 0000000..65ccc3c Binary files /dev/null and b/fig/geometry/fragment_slice.png differ diff --git a/stress_concentartors.tex b/stress_concentartors.tex index 63d5634..33d9ad8 100644 --- a/stress_concentartors.tex +++ b/stress_concentartors.tex @@ -10,6 +10,8 @@ \usepackage[russian]{babel} \usepackage[pdftex]{graphicx} +\usepackage{pgfplotstable} +\usepackage{csvsimple} \usepackage{array} \pagestyle{footcenter} @@ -23,7 +25,7 @@ \renewcommand{\labelitemi}{$-$} \begin{document} - +\selectlanguage{russian} % основной язык документа \input{common} \title{ДИССЕРТАЦИЯ\\ diff --git a/tables/p0s0.csv b/tables/p0s0.csv new file mode 100644 index 0000000..e4d2716 --- /dev/null +++ b/tables/p0s0.csv @@ -0,0 +1,8 @@ +id, type, ksxx, ksyy, kszz, ksxy, ksxz, ksyz +1, {Пропуск волокна основы}, 1.36, 1.15, 1.07, 1.18, 1.05, 1.48 +2, {Пропуск волокна основы (доуплотнение)}, 1.21, 1.19, 0.97, 0.99, 1.04, 1.15 +3, {Разрыв нити основы}, 1.47, 2.33, 1.71, 0.97, 1.96, 1.47 +4, {Разрыв нити основы (доуплотнение)}, 1.29, 1.13, 0.94, 1.16, 1.27, 1.24 +5, {Разрыв нитей основы и утка}, 1.32, 1.09, 0.96, 0.95, 2.90, 1.55 +6, {Разрыв нитей основы и утка (доуплотнение)}, 1.18, 0.98, 0.90, 1.01, 1.06, 1.14 +7, {Внутренняя пора}, 1.08, 1.39, 1.11, 1.89, 1.27, 1.38 \ No newline at end of file