From b77e903bc0febab6e7a21e580013cdae03032cde Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "Denis V. Dedkov" Date: Wed, 2 Jul 2014 13:45:18 +0600 Subject: [PATCH] Chapter 2 fixes by tash --- c2.tex | 25 +++++++++++++------------ 1 file changed, 13 insertions(+), 12 deletions(-) diff --git a/c2.tex b/c2.tex index c616d33..858d402 100644 --- a/c2.tex +++ b/c2.tex @@ -3,16 +3,17 @@ В главе\insecondtext -\section{Твердотельная модель тканого композита полотняного плетения} +\section{Твердотельная геометрическая модель тканого композита полотняного +плетения} Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$. -Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается +Считаем, что искривление нитей основы и утка ткани задается дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/ {\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций -будем считать углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя. +полагаем, что углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя. \begin{figure} \centering @@ -21,7 +22,7 @@ \label{fig:c2:geometry} \end{figure} -Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с +Построение геометрической модели слоя тканого композита проводится с помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности @@ -68,7 +69,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}. \label{fig:c2:fragment_slice} \end{figure} -Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с +Для моделирования выберем дефекты, типичные для тканых композитов с поликристаллической матрицей: пропуск нити основы (рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка @@ -107,7 +108,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}. \end{figure} Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка -или вызванные наличием внутренней технологической поры имеют характерные +или вызванные наличием внутренней технологической поры, имеют характерные размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость, образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования @@ -115,7 +116,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}. карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными. -Будем предполагать, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита +Примем гипотезу о том, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений $\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия @@ -185,7 +186,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} \label{fig:c2:b_cond} \end{figure} -Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей имеют +Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей, имеют внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на перемещения, сама поверхность свободна от напряжений: @@ -205,8 +206,8 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической матрицы. -Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными -в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия +Положение и геометрия контактных поверхностей считю заданными и неизменными +в процессе нагружения слоя. Кроме того, будем считать справедливыми условия контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия: \noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[ @@ -235,7 +236,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$. -В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не +В случае, если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а @@ -352,7 +353,7 @@ Code-Aster. Для сопряжения конечно-элементных се в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость, -возникающая в следствие дефекта доуплотняется материалом связующего или +возникающая в следствие дефекта, доуплотняется материалом связующего или остается незаполненной. Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся