Chapter 2 was finished

This commit is contained in:
2012-09-15 20:59:45 +06:00
parent d9aa8ebb59
commit d28db9f1a2
21 changed files with 797 additions and 74 deletions

49
c3.tex
View File

@@ -42,16 +42,6 @@ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right ] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
исключается соприкосновение волокон. Это герметичные полости, недоступные
для материала матрицы,
Краевая задача \eqref{eq:Eqvilibrium}--\eqref{eq:Guck} с
граничными условиями \eqref{eq:b_cond}---\eqref{eq:b_cond_free}
решается численно методом конечных элементов в некоммерческом пакете
Code-Aster, входящим в платформу SALOME--MECA. Этот пакет был разработан
и сертифицирован специально для французской энергетической отрасли и
предназначен для задач механики сплошных сред, термо- и гидродинамики, акустики
и магнетизма, выполнения расчетов для строительных конструкций и сооружений.
\begin{figure}[!ht]
\centering
% \includegraphics[width=0.83\linewidth]{img/matrix}
@@ -59,45 +49,6 @@ Code-Aster, входящим в платформу SALOME--MECA. Этот пак
\label{fig:matrix}
\end{figure}
Дискретизация фрагмента проводилась на 16-узловые тетераэдральные и
20-узловые гексаэдральные изопараметрические элементы. На
рис.~\ref{fig:matrix} представлена дискретизация области матрицы слоя
модельного тканого композита полотняного плетения. Степень
дискретизации выбиралась таким образом, чтобы сетка сгущалась в областях,
имеющих наибольшую кривизну и располагающихся вблизи поверхности контакта
нитей, а также в местах расположения внутренни технологических пор. Полученные
в результате численного решения значения структурных перемещений, деформаций
и напряжений в слое тканого композита без локальных дефектов и с
несовершенствами ни качественно, ни количественно не изменялись при
уменьшении характерных размеров конечных элементов. Этим условиям
удовлетворяют конечноэлементные сетки, параметры которых представлены
в табл.~\ref{tab:discr}. Значения, стоящие в числителе, соответствуют
случаю, когда каждая нить армирующего каркаса окружена гарантированным
слоем матрицы, а в знаменателе --- случаю, когда нити основы и утка имеют
общую поверхность контакта с трением.
\begin{table}[htp]
\centering
\caption{Параметры конечноэлементной сетки}
\begin{tabular}{l||c|c}
\hline
& Тетраэдральные & Гексаэдральные \\
& элементы & элементы \\
\hline
\hline
Идеальная структура & $\frac{298~255} {405~480}$ & $\frac{77~760} {77~760}$
\\
\hline
Разрыв волокна основы & $\frac{285~466} {405~480}$ & $\frac{75~168}
{75~168}$ \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка & $\frac{279~276} {405~480}$ & $\frac{72~576}
{72~576}$ \\
\hline
\end{tabular}
\label{tab:discr}
\end{table}
На рис.~\ref{fig:sigma} показаны распределения интенсивностей напряжений
в искривленных нитях основы и утка при равнокомпонентном двухосном
однородном деформировании слоя модельного тканого композита