diff --git a/c2.tex b/c2.tex index 12ac523..6252e23 100644 --- a/c2.tex +++ b/c2.tex @@ -183,6 +183,39 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\} \label{eq:b_cond_free} \end{equation} +Заменяя граничные условия \ref{eq:b_cond} граничными условиями + +\begin{equation} + \begin{array}{c} + u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = -u_1^0, \quad u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0,\\ + u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2 + {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\ + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = + \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\ + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, + \end{array} + \label{eq:b_cond:s2} +\end{equation} + +\noindent получим задачу на чистый сдвиг, а при замене граничными условиями + +\begin{equation} + \begin{array}{c} + u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0, \quad u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = 0, \\ + u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2 + {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\ + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = + \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\ + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = + \sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, + \end{array} + \label{eq:b_cond:s3} +\end{equation} + +\noindent получим задачу на одноосное растяжение слоя тканого композита в +направлении, соответсвующем направлению утка. + \section{Модели тканого композита с поликристаллической матрицей с периодическим и квазипериодическим расположением волокон}