Chapter 3 was finished, bibliography was modified
This commit is contained in:
331
c3.tex
331
c3.tex
@@ -191,7 +191,7 @@ $1{,}1$ -- $1{,}3$ раза.
|
||||
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
||||
наличием различных типов дефектов в слое тканного композита при условии
|
||||
наличия контакта с трением между волокнами и деформации двухосного
|
||||
равнокомпонентного растяжения в плоскоси слоя показаны на
|
||||
равнокомпонентного растяжения в плоскости слоя показаны на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s0_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s0_f}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
@@ -699,20 +699,331 @@ $1{,}06$ -- $1{,}71$ раза.
|
||||
полостей, образованных дефектами материалом матрицы снижает значения
|
||||
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений незначительно.
|
||||
|
||||
% Одностороннее сжатие
|
||||
|
||||
Найдем коэффициенты концентрации напряжений, вызванных различными видами
|
||||
локальных технологических дефектов, в слое модельного тканого композита при
|
||||
наличии гарантированной прослойки матрицы между волокнами с учетом граничных
|
||||
условий~\ref{eq:c3:b_cond:s4}:
|
||||
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{array}{c}
|
||||
u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = -u_1^0, \quad u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = 0, \\
|
||||
u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2
|
||||
{\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} =
|
||||
\sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} =
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0,
|
||||
\end{array}
|
||||
\label{eq:c3:b_cond:s4}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\noindent соответствующих одноосному сжатию слоя тканого композита в
|
||||
направлении волокон основы.
|
||||
|
||||
Структура распределения значений коэффициентов концентрации в точке,
|
||||
соответствующей центру межволоконного пространства слоя модельного тканого
|
||||
композита при наличии гарантированной прослойки матрицы между волокнами под
|
||||
действием деформации одноосного сжатия в направлении волокон основы показана на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:max_k_s4}. Как видим, максимальный вклад в коэффициенты
|
||||
концентрации напряжений вносит касательная составляющая тензора напряжений
|
||||
$\sigma_{13}$. Это свидетельтвует о возможном разрушении матрицы по механизмам
|
||||
сдвигов в плоскости слоя. Дополнительное насыщение полостей, образованных
|
||||
дефектами, материалом матрицы позволяет снизить значения коэффициентов
|
||||
концентрации напряжений в $1{,}02$ -- $1{,}05$ раза.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\kdiagram{tables/p2s4.csv}
|
||||
\caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
||||
межволоконного пространства модельного тканого композита с гарантированной
|
||||
прослойкой матрицы между волокнами при деформации одноосного сжатия в
|
||||
направлении волокон основы}
|
||||
\label{fig:c3:max_k_s4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
||||
тканного композита с гарантированной прослойкой матрицы между волокнами,
|
||||
вызванные наличием различных видов технологических дефектов показаны на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s4} -- \ref{fig:c3:k_d7_s4}. Можно видеть, что
|
||||
максимальные значения интенсивностей напряжений в слое тканого композита с
|
||||
гарантированной прослойкой матрицы между волокнами под воздействием деформации
|
||||
одностороннего сжатия в направлении волокон основы, расположены в областях
|
||||
вблизи локальных технологических дефектов и приходятся как на фазу тканого
|
||||
наполнителя, так и на фазу матрицы. При этом дополнительное насыщение полостей,
|
||||
образованных дефектами материалом матрицы снижает значения коэффициентов
|
||||
концентрации интенсивности напряжений в матрице. Для фазы тканого наполнителя
|
||||
значения коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений снижаются
|
||||
незначительно.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s4d1d2}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d1d2_s4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s4d3d4}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d3d4_s4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s4d5d6}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d5d6_s4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=10cm]{concentrators/p2s4d7}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с внутренней технологической порой при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d7_s4}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
% Одноосное сжатие с контактом
|
||||
|
||||
Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
||||
соответствующей центру межволоконного пространства модельного слоя тканого
|
||||
композита при наличии контакта с трением между волокнами под действием
|
||||
деформации одноосного сжатия в направлении волокон основы показана на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:max_k_s4_f}. Можно заметить, что максимальный вклад в
|
||||
коэффициенты концентрации напряжений для всех видов дефектов оказывает
|
||||
касательная компонента тензора напряжений $\sigma_{13}$, что свидетельтвует о
|
||||
возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов в плоскости слоя. Также для
|
||||
всех дефектов, исключая одновременный разрыв волокон основы и утка,
|
||||
значительное влияние оказывает нормальная компонента тензора напряжений
|
||||
$\sigma_{33}$, что говорит о возможном разрыве матрицы в направлении волокон
|
||||
утка. Дополнительное насыщение полостей, образованных дефектом, материалом
|
||||
матрицы позволяет снизить значения коэффициентов концентрации напряжений в
|
||||
$1{,}02$ -- $1{,}50$ раза.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\kdiagram{tables/p3s4.csv}
|
||||
\caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
||||
межволоконного пространства модельного тканого композита с контактом между
|
||||
волокнами при деформации одноосного сжатия в направлении волокон основы}
|
||||
\label{fig:c3:max_k_s4_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в слое
|
||||
тканого композита, при наличии контакта с трением между волокнами, вызванные
|
||||
наличием различных видов локальных технологических дефектов под действием
|
||||
деформации одноосного сжатия в направлении волокон основы показаны на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s4_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s4_f}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s4d1d2}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d1d2_s4_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s4d3d4}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d3d4_s4_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s4d5d6}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при одноосном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d5d6_s4_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Как видим, в случае пропуска волокна основы, влияние коэффициентов концентрации
|
||||
интенсивностей напряжений незначительны. Для остальных типов дефектов
|
||||
максимальные значения коэффициентов концентрации интенсивности напряжений
|
||||
располагаются в областях вблизи локальных технологических дефектов и приходятся
|
||||
на фазу тканого наполнителя. Дополнительное насыщение полостей, образованных
|
||||
технологическими дефектами, материалом матрицы не приводит к существенному
|
||||
снижению коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
||||
|
||||
% Двухосное неравнокомпонентное сжатие
|
||||
|
||||
Найдем коэффициенты концентрации напряжений, вызванные различными видами
|
||||
локальных технологических дефектов в модельном слое тканого композита с
|
||||
гаранитрованной прослойкой матрицы между волокнами с учетом граничных
|
||||
условий~\ref{eq:c3:b_cond:s5}:
|
||||
|
||||
\begin{equation}
|
||||
\begin{array}{c}
|
||||
u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = -u_1^0, \quad
|
||||
u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = -2u_1^0, \\
|
||||
u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = u_2
|
||||
{\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0, \\
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} =
|
||||
\sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0, \\
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} =
|
||||
\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0,
|
||||
\end{array}
|
||||
\label{eq:c3:b_cond:s5}
|
||||
\end{equation}
|
||||
|
||||
\noindent соответствующих деформации двухосного неравнокомпонентного сжатия.
|
||||
|
||||
Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
||||
соответствующей центру межволоконного пространства слоя тканого композита с
|
||||
гарантированной прослойкой матрицы между волокнами показана на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:max_k_s5}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\kdiagram{tables/p2s5.csv}
|
||||
\caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
||||
межволоконного пространства модельного тканого композита с гарантированной
|
||||
прослойкой матрицы между волокнами при деформации двухосного
|
||||
неравнокомпонентного сжатия}
|
||||
\label{fig:c3:max_k_s5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Как видим, максимальный вклад в коэффициенты концентрации напряжений вносит
|
||||
касательная составляющая тензора напряжений $\sigma_{12}$. Это говорит о
|
||||
возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов. Дополнительное насыщение
|
||||
полости, образованной локальным технологическим дефектом приводит к уменьшению
|
||||
значений коэффициентов концентрации напряжений в $1{,}01$ -- $1{,}51$ раза.
|
||||
|
||||
Распределение коэффициентов концентрации напряжений, вызванных различными
|
||||
видами технологических дефектов, в слое тканого композита с гаранитрованной
|
||||
прослойкой матрицы между волокон под действием деформации двухосного
|
||||
неравнокомпонентного сжатия показаны на рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s5} --
|
||||
\ref{fig:c3:k_d7_s5}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s5d1d2}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при двухстороннем неравнокомпонентном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d1d2_s5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s5d3d4}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при двухстороннем неравнокомпонентном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d3d4_s5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\pagebreak
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p2s5d5d6}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) при двухстороннем неравнокомпонентном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d5d6_s5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\includegraphics[width=10cm]{concentrators/p2s5d7}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с внутренней технологической порой при двухстороннем
|
||||
неравнокомпонентном сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d7_s5}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Как видим, максимальные значения коэффициентов концентрации интенсивностей
|
||||
напряжений располагаются в областях вблизи локальных технологических дефектов и
|
||||
приходятся на фазу поликристаллической матрицы. Дополнительное насыщение
|
||||
полостей, образованных локльными дефектами, приводит к уменьшению значений
|
||||
коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений.
|
||||
|
||||
% Двухосное неравнокомпонентное сжатие с контактом
|
||||
|
||||
Структура распределения значений коэффициентов концентрации напряжений в точке,
|
||||
соответствующей центру межволоконного пространства слоя тканого композита при
|
||||
наличии контакта с трением между волокнами показана на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:max_k_s3_f}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\centering
|
||||
\kdiagram{tables/p3s5.csv}
|
||||
\caption{Структура значений коэффициентов концентрации напряжений в центре
|
||||
межволоконного пространства модельного тканого композита с контактом между
|
||||
волокнами при деформации двухосного неравнокомпонентного сжатия}
|
||||
\label{fig:c3:max_k_s5_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Как видим, в случае пропуска волокна основы, максимальный вклад в коэффициенты
|
||||
концентрации напряжений вносит касательная компонента тензора напряжений
|
||||
$\sigma_{12}$, тогда как для остальных видов дефектов, максимальный вклад вносит
|
||||
касательная компонента тензора напряжений $\sigma_{13}$. Это говорит о
|
||||
возможном разрушении матрицы по механизмам сдвигов в плоскости слоя.
|
||||
Дополнительное насыщение полостей, образованных локальными дефектами приводит к
|
||||
снижению значений коэффициентов концентрации напряжений в $1{,}04$ -- $1{,}10$
|
||||
раза.
|
||||
|
||||
Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений, вызванных
|
||||
наличием различных видов локальных технологических дефектов, в слое тканого
|
||||
композита при наличии контакта с трением между волокнами показаны на
|
||||
рис.~\ref{fig:c3:k_d1d2_s5_f} -- \ref{fig:c3:k_d5d6_s5_f}.
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s5d1d2}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с пропуском волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при двухосном неравнокомпонентном
|
||||
сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d1d2_s5_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s5d3d4}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокна основы~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при двухосном неравнокомпонентном
|
||||
сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d3d4_s5_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
\begin{figure}[ht!]
|
||||
\includegraphics[width=17cm]{concentrators/p3s5d5d6}
|
||||
\caption{Распределение коэффициентов концентрации интенсивностей напряжений в
|
||||
слое тканого композита с разрывом волокон основы и утка~(а) и с учётом
|
||||
доуплотнения~(б) с контактом между волокнами при двухосном неравнокомпонентном
|
||||
сжатии}
|
||||
\label{fig:c3:k_d5d6_s5_f}
|
||||
\end{figure}
|
||||
|
||||
Можно заметить, что максимальные значения коэффициентов концентрации
|
||||
интенсивностей напряжений расположены вблизи локальных технологических дефектов
|
||||
и приходятся на фазу тканого наполнителя. Дополнительное насыщение полостей,
|
||||
образованных дефектами, материалом матрицы незначительно снижает коэффициенты
|
||||
концентрации интенсивностей напряжений.
|
||||
|
||||
\clearpage
|
||||
|
||||
\section*{Выводы к третьей главе}
|
||||
\addcontentsline{toc}{section}{Выводы к третьей главе}
|
||||
|
||||
\begin{enumerate}
|
||||
\item Построены математические модели фрагмента слоя тканого композита с
|
||||
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей с идеальной
|
||||
периодической структурой и локальными технологическими дефектами, такими как
|
||||
пропуск волокна основы, разрыв волокна основы, одновременный разрыв волокон
|
||||
основы и утка, а также наличие внутренней технологической поры с учетом
|
||||
наличия гарантированной прослойки матрицы между волокнами основы и утка,
|
||||
а также с учетом контакта с трением между волокнами.
|
||||
\item На основе численного решения задач комбинированного многоосного
|
||||
нагружения получены значения безразмерных коэффициентов концентрации напряжений
|
||||
в слое тканого композита, вызванные наличием локальных технологических дефектов.
|
||||
нагружения, с помощью разработанного модуля расширений платформы численного
|
||||
моделирования SALOME-MECA, получены значения безразмерных коэффициентов
|
||||
концентрации напряжений в слое тканого композита, вызванные наличием локальных
|
||||
технологических дефектов в виде пропуска волокна основы, разрыва волокна основы,
|
||||
одновременного разрыва волокон основы и утка, а также внутренней технологической
|
||||
поры. Рассмотрены модели тканого композита при наличием контакта с трением между
|
||||
влокнами основы и утка, а также с гарантированной прослойкой матрицы между
|
||||
волокнами.
|
||||
\item Определены механизмы, инициирующие разрушение матрицы в слое тканого
|
||||
композита с искривленными волокнами. Показаны зависимости этих механизмов от
|
||||
типа дефекта, вида нагружения, а также наличия в технологическом процессе
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user