\chapter{Геометрическая модель слоя тканого КМ}

\section{Придумать название}

Рассмотрим слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается
дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис.
\ref{fig:geometry}) \cite{bib:imankulova}.

\begin{figure}
 \caption{Геометрия изгиба волокна}
 \label{fig:geometry}
\end{figure}

В процессе изготовления композита не удается исключить соприкосновения
нитей основы и утка. Поэтому будем предполагать, что искривленные
волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной
периодической структурой, не всегда окружены гарантированным
слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток
соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы
$\alpha$ неизменными при нагружении слоя.

Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с
помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
параллельных вычислений, объединяет модули, применяемые в различных
приложениях численного моделирования и САПР. Так, например, платформа
SALOME используется как база для проекта NURESIM (European Platform for
NUclear REactor SIMulations), предназначенного для полномасштабного
моделирования реакторов.

На рис.~\ref{fig:defects}~а и б представлен фрагмент слоя тканого композита,
армирующий каркас которого образован полотняным переплетением утка и основы
(с коэффициентами армирования $\alpha_{1} = \alpha_{3} = 0,14$
соответственно). Здесь и далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой
системы координат принадлежат плоскости слоя.

В рассматриваемом случае локальными концентраторами напряжений
являются технологические поры, возникающие в областях, расположенных
вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис.~\ref{fig:pore}), и
дефекты, связанные со случайными разрывами нитей утка
(рис.~\ref{fig:defects},~а) или основы и утка (рис.~\ref{fig:defects},~б)
в процессе прошивки слоев. Обратим внимание на то, что локальные разрывы
нитей армирующего каркаса могут иметь место и в исходной ткани до
прошивки. Образующаяся в результате полости имеют характерные
размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не
изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита,
могут оказаться заполненными материалом матрицы (при дополнительном уплотнении
с последующей карбонизацией или доосаждением материала из газовой фазы) или
оставаться незаполненными.

\begin{figure}
 \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth}
%   \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d1}} \\ а)
 \end{minipage}
 \hfill
 \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth}
%   \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d2}} \\ б)
 \end{minipage}
 \caption{Локальные разрывы нитей слоя тканого композита}
 \label{fig:defects}
\end{figure}

\begin{figure}
 \centering
%  \includegraphics[width=0.77\linewidth]{img/pore}
 \caption{Внутренняя технологическая пора}
 \label{fig:pore}
\end{figure}

\section{Выводы к первой главе}