commit d6841712294283e89bc348d7e885fac71f6607b8 Author: Denis V. Dedkov Date: Sun Jun 1 11:36:43 2014 +0600 Inital commit diff --git a/.gitignore b/.gitignore new file mode 100644 index 0000000..602df9f --- /dev/null +++ b/.gitignore @@ -0,0 +1,10 @@ +*.aux +*.toc +*.log +*.nav +*~ +*.backup +*.snm +*.out +*.swp +.directory diff --git a/img/all_structs.png b/img/all_structs.png new file mode 100644 index 0000000..9cd45a5 Binary files /dev/null and b/img/all_structs.png differ diff --git a/img/defects/d1d2.png b/img/defects/d1d2.png new file mode 100644 index 0000000..81c123a Binary files /dev/null and b/img/defects/d1d2.png differ diff --git a/img/defects/d3d6.png b/img/defects/d3d6.png new file mode 100644 index 0000000..5201807 Binary files /dev/null and b/img/defects/d3d6.png differ diff --git a/img/defects/d41.png b/img/defects/d41.png new file mode 100644 index 0000000..3ab02cd Binary files /dev/null and b/img/defects/d41.png differ diff --git a/img/defects/d4d7.png b/img/defects/d4d7.png new file mode 100644 index 0000000..49e2726 Binary files /dev/null and b/img/defects/d4d7.png differ diff --git a/img/fields/d1d2.png b/img/fields/d1d2.png new file mode 100644 index 0000000..752673b Binary files /dev/null and b/img/fields/d1d2.png differ diff --git a/img/fields/s0d5d6.png b/img/fields/s0d5d6.png new file mode 100644 index 0000000..c5dcc9c Binary files /dev/null and b/img/fields/s0d5d6.png differ diff --git a/img/fields/vmis.png b/img/fields/vmis.png new file mode 100644 index 0000000..fd4a668 Binary files /dev/null and b/img/fields/vmis.png differ diff --git a/img/frame.png b/img/frame.png new file mode 100644 index 0000000..105dee2 Binary files /dev/null and b/img/frame.png differ diff --git a/img/geom1.png b/img/geom1.png new file mode 100644 index 0000000..1ecef96 Binary files /dev/null and b/img/geom1.png differ diff --git a/img/gu.png b/img/gu.png new file mode 100644 index 0000000..1fa6012 Binary files /dev/null and b/img/gu.png differ diff --git a/img/gu.svg b/img/gu.svg new file mode 100644 index 0000000..eb4d84c --- /dev/null +++ b/img/gu.svg @@ -0,0 +1,451 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + image/svg+xml + + + + + + + + + + + + Г + 1 + + + Г + 2 + + + Г + 3 + + + Г + 4 + + + + + Г + 6 + + + Г + 5 + + + + Г + 7 + + + + Г + 8 + + + + Г + 9 + + + + diff --git a/img/meshes/all.png b/img/meshes/all.png new file mode 100644 index 0000000..dfde437 Binary files /dev/null and b/img/meshes/all.png differ diff --git a/presentation.kilepr b/presentation.kilepr new file mode 100644 index 0000000..febe132 --- /dev/null +++ b/presentation.kilepr @@ -0,0 +1,53 @@ +[General] +def_graphic_ext=png +img_extIsRegExp=false +img_extensions=.eps .jpg .jpeg .png .pdf .ps .fig .gif +kileprversion=2 +kileversion=2.1.0 +lastDocument=presentation.tex +masterDocument= +name=presentation +pkg_extIsRegExp=false +pkg_extensions=.cls .sty .bbx .cbx .lbx +src_extIsRegExp=false +src_extensions=.tex .ltx .latex .dtx .ins + +[Tools] +MakeIndex= +QuickBuild= + +[document-settings,item:presentation.tex] +Bookmarks=113 +Encoding=UTF-8 +FoldedColumns=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 +FoldedLines=23,26,31,44,67,84,96,112,123,140,150,184,210,245,284,310,331,341,387,435,447,468,490,512,521,530 +Highlighting=LaTeX +Indentation Mode= +Mode=LaTeX +ReadWrite=true + +[item:presentation.kilepr] +archive=true +column=4 +encoding= +highlight= +line=0 +mode= +open=false +order=-1 + +[item:presentation.tex] +archive=true +column=22 +encoding=UTF-8 +highlight=LaTeX +line=563 +mode=LaTeX +open=true +order=0 + +[view-settings,view=0,item:presentation.tex] +CursorColumn=22 +CursorLine=563 +JumpList= +ViMarks=a,113,2 diff --git a/presentation.tex b/presentation.tex new file mode 100644 index 0000000..a42219c --- /dev/null +++ b/presentation.tex @@ -0,0 +1,584 @@ +\documentclass[unicode]{beamer} + +\usepackage[T2A]{fontenc} +\usepackage[utf8]{inputenc} +\usepackage[english, russian]{babel} +\usepackage{array} +\usetheme{Warsaw} +\setbeamertemplate{caption}[numbered] +\setbeamerfont{caption}{size=\scriptsize} + +% \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}} +\title[]{Влияние концентраторов напряжений на прочностные и деформационные +свойства тканых композитов с поликристаллической матрицей} +\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет \\Кафедра механики композиционных материалов и конструкций \\ +Комсомольский пр-т, 29, 614990, Пермь, Россия \\ +Тел. / Факс: +7–342–2391294 \\ denis.v.dedkov@gmail.com, rector@pstu.ru} +\author{Д.~В.~Дедков, \\ научный руководитель: А.~А.~Ташкинов} +\date{20 мая 2014} + +\begin{document} + +\frame{\titlepage} + +\begin{frame} % Цели и задачи + \frametitle{Цель и задачи} + +\begin{block}{Цель} + Разработка новых математических моделей, описывающих механическое поведение +тканых композитов с локальными дефектами при комбинированных нагружениях. +\end{block} + +\begin{block}{Задачи} + \begin{itemize} + \item построение твердотельной модели слоя тканого композиционного материала + с локальными технологическими дефектами; + \item разработка математической модели механического поведения слоя тканого + композита при комбинированном пропорциональном нагружении; + \item определение коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого +композита с локальными технологическими дефектами. + \end{itemize} +\end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Актуальность + \frametitle{Актуальность задачи} + + \begin{block}{Применение тканых композитов} + \begin{itemize} + \item Авиационная и космическая отрасли; + \item тяжелое и транспортное машиностроение; + \item энергетика; + \item химическая и нефтяная промышленность; + \item строительство. + \end{itemize} + \end{block} + + \begin{block}{Исследования} + \begin{itemize} + \item С.~В.~Ломов (Левинский католический институт, Бельгия); + \item Ю.~И.~Димитриенко (МГТУ им. Баумана, Россия). + \end{itemize} + + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Изготовление тканей, характеристики тканей + \frametitle{Изготовление тканей} + + \begin{block}{Характеристики тканей} + \begin{itemize} + \item волокнистый состав; + \item тип переплетения; + \item ширина; + \item толщина; + \item масса квадратного метра; + \item число нитей основы и утка на единицу длины (плотность ткани); + \item разрывная нагрузка и растяжимость (удлинение) при разрыве. + \end{itemize} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Изготовление тканей, типы переплетений + \frametitle{Изготовление тканей} + \begin{block}{Типы переплетений} + \begin{figure} + \includegraphics[width=\linewidth]{img/all_structs} + \caption{Схемы типов переплетения: а) полотняное, б) +сатиновое, в) саржевое $2\times2$} + \end{figure} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Способы уплотнения матрицы + \frametitle{Формирование матрицы} + + \begin{block}{Способы уплотнения матрицы} + \begin{itemize} + \item с использованием газообразных углеводородов (природный газ, метан, + пропан-бутан, бензол и т.п.); + \item с использованием жидких углеводородов с большим выходом кокса (пеки, + смолы); + \item комбинированный, включающий в себя пропитку пористых каркасов жидкими + углеводородами, карбонизацию и уплотнение из газовой фазы. + \end{itemize} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, пропуск волокна основы + \frametitle{Локальные технологические дефекты} + + \begin{figure} + \includegraphics[width=\linewidth]{img/defects/d1d2} + \caption{Пропуск волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с +дополнительным уплотнением материалом связующего} + \end{figure} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, разрывы волокон + \frametitle{Локальные технологические дефекты} + + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d3d6} + \caption{Разрыв волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с +дополнительным уплотнением материалом связующего} + \end{figure} + + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d4d7} + \caption{Разрыв волокон основы и утка а)~с наличием внутренней полости, б)~с +дополнительным уплотнением материалом связующего} + \end{figure} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, внутренняя пора + \frametitle{Локальные технологические дефекты} + + \begin{figure} + \includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/defects/d41} + \caption{Внутренняя пора} + \end{figure} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Геометрическая модель + \frametitle{Геометрия искривленных волокон слоя тканого композита} + + \begin{figure} + \includegraphics[width=\linewidth]{img/geom1} + \caption{Участок искривленного волокна} + \end{figure} + +\begin{columns} + \begin{column}{0.5\textwidth} + + \begin{block}{Описание геометрии} + + \begin{enumerate} + \item $a$ --- сегмент окружности; + \item $\alpha = 45^o$; + \item $b$ --- линейный участок. + \end{enumerate} + + \end{block} + + + \end{column} + + \begin{column}{0.5\textwidth} + + \begin{block}{Коэффициенты армирования} + $\alpha_{x} = \alpha_{y} = 0.14$ + \end{block} + + \end{column} +\end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame} % Математическая модель, основные гипотезы + \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами} + +\begin{columns} + \begin{column}{0.4\textwidth} + \begin{figure} + \centering{\includegraphics[width=4.5cm]{img/frame}} + \caption{Фрагмент слоя тканого композита периодической структуры} + \end{figure} + \end{column} + \begin{column}{0.6\textwidth} + \begin{footnotesize} + \begin{block}{Гипотезы} + \begin{itemize} + \item поликристаллическая матрица изотропна, линейно упруга ($E_m += 0.28$ГПа, $\nu_m = 0.4$); + \item керамические волокна изотропны, линейно упруги ($E_f = 280$ГПа, $\nu_f = 0.2$); + \item деформации бесконечно малы, взаимное расположение искривленных волокон, места и площади контакта неизменны в процессе нагружения слоя; + \item волокна окружены гарантированным слоем матрицы (модель 1) или имеют контакт с трением (модель 2) + \end{itemize} + \end{block} + \end{footnotesize} + \end{column} +\end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame} % Математическая модель, краевая задача + \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами} + + \begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях} + $$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$ + \end{block} + + \begin{block}{Геометрические соотношения Коши} + $$\varepsilon_{ij} ({\bf r}) = \frac{1}{2}\left[u_{i,j} ({\bf r}) + u_{j,i}({\bf r}) \right];$$ + \end{block} + + \begin{block}{Индикаторная функция} + $$ + \lambda = + \left\{ + \begin{array}{l} + 1, {\bf r} \in V_f; \\ + 0, {\bf r} \in V_m + \end{array} + \right. + $$ + \end{block} + + \begin{block}{Определяющие соотношения} + $$ + \sigma_{ij} ({\bf r}) = + \left\{ + C_{ijkl}^f \lambda({\bf r}) + + C_{ijkl}^m \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right] + \right\}\varepsilon_{kl}({\bf r}) + $$ + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Математическая модель, граничные условия + \frametitle{Граничные условия} + + \begin{block}{Двухосное равнокомпонентное растяжение} + \begin{itemize} + \item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$ + $u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$ + \item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3} + = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0;$ + \item $\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} + =\sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0;$ + \item $\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} + =\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0$ + \end{itemize} + \end{block} + + \begin{columns} + \begin{column}{0.6\textwidth} + \begin{block}{Идеальное сопряжение на межфазных поверхностях} + \begin{itemize} + \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} = + \left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$ + \item $\left[u_i({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} = + \left[u_i({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$ + \end{itemize} + \end{block} + + \begin{block}{Поверхность внутренней поры} + \begin{itemize} + \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$ + \end{itemize} + \end{block} + \end{column} + \begin{column}{0.4\textwidth} + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu} + \end{column} + \end{columns} +\end{frame} + +\begin{frame} % Математическая модель, условия контакта + \frametitle{Граничные условия} + + \begin{block}{Контакт между волокнами основы и утка} + если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < + \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то + $$ + \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} = + \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad + \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf + (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} , + $$ + \noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq + \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то + $$ + \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq + \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad + \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf + (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} , + $$ + \noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$. + \end{block} + + +\end{frame} + +\begin{frame} % Используемое ПО + \frametitle{Используемое программное обеспечение} + + \begin{block}{Некоммерческая платформа численного моделирования SALOME-MECA} + \begin{itemize} + \item Доступность для различных ОС; + \item открытый исходный код; + \item расширение пользовательскими модулями на языке Python; + \item возможность параллельных вычислений. + \end{itemize} + \end{block} + + \begin{block}{Встраиваемая СУБД SQLite} + \begin{itemize} + \item Отсутствие необходимости установки серверной части СУБД; + \item высокая скорость работы с большими объемами данных. + \end{itemize} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Конечноэлементная модель + \frametitle{Конечноэлементная модель} + + \begin{figure} + \centering{\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/meshes/all}} + \caption{Топология конечноэлементной сетки волокон (a) и матрицы (b)} + \end{figure} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Тестирование модели + \frametitle{Тестирование модели} + + \begin{table} + \caption{Зависимость интенсивностей напряжений от количества конечных +элементов (дефект 1 --- туннельная пора, дефект 2 --- туннельная пора с +дополнительным уплотнением)} + + \begin{tabular}{|c|c||c|c||c|c|} + \hline + \multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Без дефекта}& + \multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Дефект 1}& + \multicolumn{2}{|p{2.2cm}| }{Дефект 2} \\ + \hline + $C$ & $\sigma_{I}$ & $C$ & $\sigma_{I}$ & $C$ & $\sigma_{I}$ \\ + \hline + \hline + 218 207 & 33.6 & 213 381 & 38.0 & 194 196 & 37.9 \\ + \hline + 271 644 & 32.0 & 261 695 & 36.2 & 241 932 & 36.0 \\ + \hline + 365 283 & 31.1 & 345 396 & 35.2 & 326 327 & 35.2 \\ + \hline + 427 855 & 31.2 & 402 304 & 35.4 & 382 954 & 35.3 \\ + \hline + \end{tabular} +\end{table} + + \begin{table} + \caption{Зависимость времени рассчетов от числа ядер процессора (относительно +рассчета на одном ядре)} + + \begin{tabular}{|c||c|c|c|} + \hline + Кол-во ядер & Без дефекта & Дефект 1 & Дефект 2 \\ + \hline + \hline + 2 & 0.62 & 0.60 & 0.62 \\ + \hline + 4 & 0.40 & 0.43 & 0.41 \\ + \hline + \end{tabular} +\end{table} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Топология конечноэлементной сетки + \frametitle{Топология конечноэлементной сетки} + \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \begin{tabular}{l||c|c} + \hline + & Тетраэдральные & Гексаэдральные \\ + & элементы & элементы \\ + \hline + \hline + Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\ + \hline + Туннельная пора & 285~664 & 69~984 \\ + \hline + Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\ + \hline + Разрыв волокон основы и утка & 279~276 & 72~576 \\ + \hline + Внутренняя пора & 287~924 & 77~760 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + + \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \begin{tabular}{l||c|c} + \hline + & Тетраэдральные & Гексаэдральные \\ + & элементы & элементы \\ + \hline + \hline + Идеальная структура & 405~480 & 77~760 \\ + \hline + Разрыв волокна основы & 405~480 & 75~168 \\ + \hline + Разрыв волокон основы и утка & 405~480 & 72~576 \\ + \hline + \end{tabular} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Поля напряжений + \frametitle{Поля напряжений в элементах структуры} + + \begin{figure} + \centering{\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/fields/vmis}} + \caption{Поля интенсивности напряжений (ГПа) в волокнах основы и утка (композит идеальной периодической структуры)} + \end{figure} + +\end{frame} + +\setlength{\extrarowheight}{2pt} + +\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, двухосное растяжение + \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений +при двухосном равнокомпонентном растяжении} + \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + + \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res_fr} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, чистое формоизменение + \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при +чистом формоизменении} + + \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res_s2} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + + \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res_fr_s2} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, всестороннее сжатие + \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при +деформации всестороннего сжатия} + + \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res_s3} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + + \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением} + \begin{center} + \begin{footnotesize} + \input{s_max_table_all_res_fr_s3} + \end{footnotesize} + \end{center} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 1 + \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы} + + \begin{figure} + \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/s0d5d6}} + \caption{Разрыв волокон основы и утка основы} + \end{figure} +\end{frame} + +\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 2 + \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 2: волокна основы \\ и утка имеют контакт с трением} + + \begin{figure} + \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d1d2}} + \caption{Пропуск волокна основы} + \end{figure} +\end{frame} + +\begin{frame} % Выводы + \frametitle{Выводы} + + \begin{block}{} + \begin{footnotesize} + \begin{itemize} + \item Разработана и протестирована математическая модель слоя тканого +композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей; + \item разработан модуль расширения платформы численного моделирования +SALOME-MECA для вычисления коэффициентов концентрации напряжений; + \item при различных видах внешнего нагружения на основе численного решения +краевых задач методом конечных элементов определены коэффициенты +концентрации напряжений, вызванные наличием локальных технологических +дефектов; + \item установлено что механизмы, инициирующие разрушение +поликристаллической матрицы, могут различаться, в зависимости от вида внешней +нагрузки. + \end{itemize} + \end{footnotesize} + \end{block} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Публикации + \frametitle{Публикации} + +\begin{footnotesize} + \begin{itemize} + \item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В., Ташкинов~А.~А. Концентрация напряжений в +слое тканого композита с закрытыми внутренними технологическими порами. // +Вестник ПНИПУ. Механика, --- 2011. --- Т.4, --- № 4, с. 29--36 (с 2013 г. +входит в базы цитирования Scopus). + + \item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В. Концентрация напряжений в слое тканого +композита с локальными дефектами при двухосном однородном равнокомпонентном +макродеформировании // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки., +--- 2013, --- № 4, с. 66--75. + + \item Дедков~Д.~В., Ташкинов~А.~А. Коэффициенты концентрации напряжений в +слое тканого композита с локальными технологическими дефектами при чистом +формоизменении // Вычислительная механика сплошных сред., --- 2013 --- Т.6, --- +№1., --- с. 103--109 (входит в базы цитирования WOS и Scopus) + \end{itemize} +\end{footnotesize} + +\end{frame} + +\begin{frame} % Спасибо за внимание + \begin{block}{} + \centering{Спасибо за внимание!} + \end{block} +\end{frame} + +\end{document} diff --git a/s_max_table_all_res.tex b/s_max_table_all_res.tex new file mode 100644 index 0000000..de2c547 --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Туннельная пора & + $\frac{1.36}{1.21}$ & + $\frac{1,15}{1.19}$ & + $\frac{1.07}{0.97}$ & + $\frac{1.18}{0.99}$ & + $\frac{1.05}{1.04}$ & + $\bf\frac{1.48}{1.15}$ \\ +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.47}{1.29}$ & + $\bf\frac{2.33}{1.13}$ & + $\frac{1.71}{0.94}$ & + $\frac{0.97}{1.16}$ & + $\frac{1.96}{1.27}$ & + $\frac{1.47}{1.24}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.32}{1.18}$ & + $\frac{1.09}{0.98}$ & + $\frac{0.96}{0.99}$ & + $\frac{0.95}{1.01}$ & + $\bf\frac{2.90}{1.06}$ & + $\frac{1.55}{1.14}$ \\ +\hline + Внутренняя пора & 1.08 & 1.39 & 1.11 & \bf1.89 & 1.27 & 1.38 \\ +\hline +\end{tabular} diff --git a/s_max_table_all_res_fr.tex b/s_max_table_all_res_fr.tex new file mode 100644 index 0000000..d06c021 --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res_fr.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.38}{1.17}$ & + $\bf\frac{3.09}{3.18}$ & + $\frac{1.71}{2.29}$ & + $\frac{1.07}{0.91}$ & + $\frac{1.62}{1.65}$ & + $\frac{1.07}{1.38}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.32}{1.47}$ & + $\bf\frac{4.16}{2.48}$ & + $\frac{1.85}{1.80}$ & + $\frac{1.16}{0.97}$ & + $\frac{1.64}{1.47}$ & + $\frac{2.27}{1.34}$ \\ +\hline +\end{tabular} \ No newline at end of file diff --git a/s_max_table_all_res_fr_s2.tex b/s_max_table_all_res_fr_s2.tex new file mode 100644 index 0000000..10f32ac --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res_fr_s2.tex @@ -0,0 +1,27 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.39}{1.30}$ & + $\frac{1.86}{3.14}$ & + $\bf\frac{2.72}{5.41}$ & + $\frac{1.31}{0.99}$ & + $\frac{1.13}{0.88}$ & + $\frac{1.32}{1.87}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.42}{1.24}$ & + $\bf\frac{2.00}{4.68}$ & + $\frac{1.05}{1.39}$ & + $\frac{1.41}{1.07}$ & + $\frac{1.05}{0.96}$ & + $\frac{1.76}{2.08}$ \\ +\hline +\end{tabular} diff --git a/s_max_table_all_res_fr_s3.tex b/s_max_table_all_res_fr_s3.tex new file mode 100644 index 0000000..c497837 --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res_fr_s3.tex @@ -0,0 +1,35 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Туннельная пора & + $\frac{1.01}{1.01}$ & + $\frac{1.01}{1.03}$ & + $\frac{0.94}{0.95}$ & + $\frac{0.95}{0.97}$ & + $\frac{0.95}{0.94}$ & + $\frac{0.93}{0.99}$ \\ +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.06}{1.06}$ & + $\frac{1.22}{1.22}$ & + $\frac{1.00}{1.01}$ & + $\frac{1.60}{1.62}$ & + $\frac{1.51}{1.30}$ & + $\frac{1.20}{1.18}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.06}{1.06}$ & + $\frac{1.40}{1.39}$ & + $\frac{0.81}{0.83}$ & + $\frac{1.14}{1.12}$ & + $\bf\frac{2.69}{2.22}$ & + $\bf\frac{3.13}{3.02}$ \\ +\hline +\end{tabular} \ No newline at end of file diff --git a/s_max_table_all_res_s2.tex b/s_max_table_all_res_s2.tex new file mode 100644 index 0000000..670c386 --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res_s2.tex @@ -0,0 +1,37 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Туннельная пора & + $\frac{1.21}{1.17}$ & + $\frac{1.04}{0.92}$ & + $\bf\frac{2.17}{1.95}$ & + $\frac{1.15}{1.12}$ & + $\frac{1.35}{1.42}$ & + $\frac{1.41}{1.45}$ \\ +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.34}{1.36}$ & + $\frac{1.02}{1.13}$ & + $\bf\frac{2.00}{1.99}$ & + $\frac{1.21}{1.15}$ & + $\frac{1.06}{0.96}$ & + $\frac{1.15}{1.09}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.50}{1.38}$ & + $\frac{1.47}{1.21}$ & + $\bf\frac{2.24}{2.16}$ & + $\frac{1.24}{1.18}$ & + $\frac{0.98}{1.06}$ & + $\frac{1.30}{1.32}$ \\ +\hline + Внутренняя пора & 1.24 & 1.18 & \bf4.16 & 1.25 & 1.37 & 1.25 \\ +\hline +\end{tabular} diff --git a/s_max_table_all_res_s3.tex b/s_max_table_all_res_s3.tex new file mode 100644 index 0000000..eec8626 --- /dev/null +++ b/s_max_table_all_res_s3.tex @@ -0,0 +1,35 @@ +\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}} +\hline + & $K_{\sigma_{11}}$ + & $K_{\sigma_{22}}$ + & $K_{\sigma_{33}}$ + & $K_{\sigma_{12}}$ + & $K_{\sigma_{13}}$ + & $K_{\sigma_{23}}$ \\ +\hline +\hline + Туннельная пора & + $\frac{0.99}{0.99}$ & + $\frac{0.95}{0.97}$ & + $\frac{0.98}{0.99}$ & + $\frac{0.97}{0.96}$ & + $\bf\frac{1.82}{1.82}$ & + $\frac{0.91}{0.97}$ \\ +\hline + Разрыв волокна основы & + $\frac{1.07}{1.07}$ & + $\frac{1.00}{1.00}$ & + $\frac{1.04}{1.05}$ & + $\frac{0.90}{0.91}$ & + $\bf\frac{1.23}{1.01}$ & + $\bf\frac{1.15}{1.33}$ \\ +\hline + Разрыв волокон основы и утка & + $\frac{1.17}{1.16}$ & + $\frac{0.93}{0.94}$ & + $\frac{1.10}{1.11}$ & + $\bf\frac{2.62}{2.48}$ & + $\frac{1.32}{1.21}$ & + $\bf\frac{2.06}{1.48}$ \\ +\hline +\end{tabular} \ No newline at end of file