Lomonosov presentation

presentation.kilepr

@@ -17,10 +17,10 @@ MakeIndex=
 QuickBuild=
 
 [document-settings,item:presentation.tex]
-Bookmarks=113
+Bookmarks=46
 Encoding=UTF-8
-FoldedColumns=0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
+FoldedColumns=
-FoldedLines=23,26,31,44,67,84,96,112,123,140,150,184,210,245,284,310,331,341,387,435,447,468,490,512,521,530
+FoldedLines=
 Highlighting=LaTeX
 Indentation Mode=
 Mode=LaTeX
@@ -38,16 +38,16 @@ order=-1
 
 [item:presentation.tex]
 archive=true
-column=22
+column=64
 encoding=UTF-8
 highlight=LaTeX
-line=563
+line=10
 mode=LaTeX
 open=true
 order=0
 
 [view-settings,view=0,item:presentation.tex]
-CursorColumn=22
+CursorColumn=64
-CursorLine=563
+CursorLine=10
 JumpList=
-ViMarks=a,113,2
+ViMarks=a,46,0

presentation.tex

@@ -3,160 +3,80 @@
 \usepackage[T2A]{fontenc}
 \usepackage[utf8]{inputenc}
 \usepackage[english, russian]{babel}
-\usepackage{array}
 \usetheme{Warsaw}
 \setbeamertemplate{caption}[numbered]
-\setbeamerfont{caption}{size=\scriptsize}
 
 % \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}}
-\title[]{Влияние концентраторов напряжений на прочностные и деформационные
+\title{Концентрация напряжений в слое тканого композита с локальными технологическими дефектами}
-свойства тканых композитов с поликристаллической матрицей}
+\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет}
-\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет \\Кафедра механики композиционных материалов и конструкций \\
+\author{Д.~В.~Дедков}
-Комсомольский пр-т, 29, 614990, Пермь, Россия \\ 
+\date{\today}
-Тел. / Факс: +7–342–2391294 \\  denis.v.dedkov@gmail.com, rector@pstu.ru}
-\author{Д.~В.~Дедков, \\ научный руководитель: А.~А.~Ташкинов}
-\date{20 мая 2014}
 
 \begin{document}
 
 \frame{\titlepage}
 
-\begin{frame} % Цели и задачи
+\begin{frame}
- \frametitle{Цель и задачи}
+ \frametitle{Проблемы, возникающие при производстве тканых КМ}
 
-\begin{block}{Цель}
+ \begin{block}{Проблемы}
-  Разработка новых математических моделей, описывающих механическое поведение
-тканых композитов с локальными дефектами при комбинированных нагружениях.
-\end{block}
-
-\begin{block}{Задачи}
   \begin{itemize}
-    \item построение твердотельной модели слоя тканого композиционного материала
+   \item Возникновение локальных технологических дефектов;
-	  с локальными технологическими дефектами;
+   \item существенное влияние дефектов на эффективные упругие и прочностные свойства материала;
-    \item разработка математической модели механического поведения слоя тканого
+   \item обнаружение дефектов только на этапе выходного контроля.
-	  композита при комбинированном пропорциональном нагружении;
-    \item определение коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого
-композита с локальными технологическими дефектами.
-  \end{itemize}
-\end{block}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Актуальность
-  \frametitle{Актуальность задачи}
-
-  \begin{block}{Применение тканых композитов}
-  \begin{itemize}
-   \item Авиационная и космическая отрасли;
-   \item тяжелое и транспортное машиностроение;
-   \item энергетика;
-   \item химическая и нефтяная промышленность;
-   \item строительство.
   \end{itemize}
  \end{block}
-
+ \centering{$\Downarrow$}
-  \begin{block}{Исследования}
+ \begin{block}{Типичные локальные дефекты}
   \begin{itemize}
-    \item С.~В.~Ломов (Левинский католический институт, Бельгия);
+   \item Разрыв волокна основы;
-    \item Ю.~И.~Димитриенко (МГТУ им. Баумана, Россия).
+   \item разрывы волокон основы и утка;
-   \end{itemize}
+   \item внутренняя пора.
-
-  \end{block}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Изготовление тканей, характеристики тканей
- \frametitle{Изготовление тканей}
-
- \begin{block}{Характеристики тканей}
-  \begin{itemize}
-    \item волокнистый состав;
-    \item тип переплетения;
-    \item ширина;
-    \item толщина;
-    \item масса квадратного метра;
-    \item число нитей основы и утка на единицу длины (плотность ткани);
-    \item разрывная нагрузка и растяжимость (удлинение) при разрыве.
   \end{itemize}
  \end{block}
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Изготовление тканей, типы переплетений
+\begin{frame}
- \frametitle{Изготовление тканей}
+ \frametitle{Примеры дефектов}
- \begin{block}{Типы переплетений}
-  \begin{figure}
-   \includegraphics[width=\linewidth]{img/all_structs}
-   \caption{Схемы типов переплетения: а) полотняное, б)
-сатиновое, в) саржевое $2\times2$}
-  \end{figure}
- \end{block}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Способы уплотнения матрицы
- \frametitle{Формирование матрицы}
-
- \begin{block}{Способы уплотнения матрицы}
-  \begin{itemize}
-    \item с использованием газообразных углеводородов (природный газ, метан,
-    пропан-бутан, бензол и т.п.);
-    \item с использованием жидких углеводородов с большим выходом кокса (пеки,
-    смолы);
-    \item комбинированный, включающий в себя пропитку пористых каркасов жидкими
-    углеводородами, карбонизацию и уплотнение из газовой фазы.
-  \end{itemize}
- \end{block}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, пропуск волокна основы
- \frametitle{Локальные технологические дефекты}
-
- \begin{figure}
-  \includegraphics[width=\linewidth]{img/defects/d1d2}
-  \caption{Пропуск волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с
-дополнительным уплотнением материалом связующего}
- \end{figure}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, разрывы волокон
- \frametitle{Локальные технологические дефекты}
-
- \begin{figure}
-  \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d3d6}
-  \caption{Разрыв волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с
-дополнительным уплотнением материалом связующего}
- \end{figure}
-
- \begin{figure}
-  \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d4d7}
-  \caption{Разрыв волокон основы и утка а)~с наличием внутренней полости, б)~с
-дополнительным уплотнением материалом связующего}
- \end{figure}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, внутренняя пора
- \frametitle{Локальные технологические дефекты}
-
- \begin{figure}
-  \includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/defects/d41}
-  \caption{Внутренняя пора}
- \end{figure}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Геометрическая модель
- \frametitle{Геометрия искривленных волокон слоя тканого композита} 
-
-  \begin{figure}
-    \includegraphics[width=\linewidth]{img/geom1}
-    \caption{Участок искривленного волокна}
-  \end{figure}
 
 \begin{columns}
+ \begin{column}{0.45\textwidth}
+  \begin{figure}
+    \centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d1}}
+    \caption{Разрыв волокна основы}
+  \end{figure}
+ \end{column}
+ \begin{column}{0.55\textwidth}
+  \begin{figure}
+    \centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d2}}
+    \caption{Разрыв волокон основы и утка}
+  \end{figure}
+ \end{column}
+\end{columns}
+\begin{center}
+  \begin{figure}
+    \includegraphics[width=4.8cm]{img/defects/d3}
+    \caption{Внутренняя пора}
+  \end{figure}
+\end{center}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Описание геометрии волокна} 
+
+\begin{columns}
+
+ \begin{column}{0.5\textwidth}
+
+  \begin{figure}
+    \centering{\includegraphics[width=4.7cm]{img/geom}}
+    \caption{Искривление волокна}
+  \end{figure}
+
+ \end{column}
+
  \begin{column}{0.5\textwidth}
 
   \begin{block}{Описание геометрии}
@@ -169,11 +89,6 @@
 
   \end{block}
 
-
- \end{column}
-
- \begin{column}{0.5\textwidth}
-
   \begin{block}{Коэффициенты армирования}
    $\alpha_{x} = \alpha_{y} = 0.14$
   \end{block}
@@ -182,34 +97,35 @@
 \end{columns}
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Математическая модель, основные гипотезы
+
- \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Геометрическая модель слоя тканого композита}
 
 \begin{columns}
- \begin{column}{0.4\textwidth}
+ \begin{column}{0.55\textwidth}
   \begin{figure}
-    \centering{\includegraphics[width=4.5cm]{img/frame}}
+    \centering{\includegraphics[width=6cm]{img/frame}}
-    \caption{Фрагмент слоя тканого композита периодической структуры}
+    \caption{Фрагмент тканого КМ}
   \end{figure}
  \end{column}
- \begin{column}{0.6\textwidth}
+ \begin{column}{0.45\textwidth}
-  \begin{footnotesize}
   \begin{block}{Гипотезы}
     \begin{itemize}
-      \item поликристаллическая матрица изотропна, линейно упруга ($E_m
+     \item матрица изотропная, упругая;
-= 0.28$ГПа, $\nu_m = 0.4$);
+     \item волокно изотропное, упругое;
-      \item керамические волокна изотропны, линейно упруги ($E_f = 280$ГПа, $\nu_f = 0.2$);
+%      \item волокна не соприкасаются;
-      \item деформации бесконечно малы, взаимное расположение искривленных волокон, места и площади контакта неизменны в процессе нагружения слоя;
+     \item малые деформации;
-      \item волокна окружены гарантированным слоем матрицы (модель 1) или имеют контакт с трением (модель 2)
+     \item взаимное расположение волокон неизменно,
+     \item задана граница контакта с трением.
     \end{itemize}
+
   \end{block}
-  \end{footnotesize}
  \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Математическая модель, краевая задача
+\begin{frame}
- \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
+ \frametitle{Краевая задача}
 
   \begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях}
       $$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$
@@ -224,7 +140,7 @@
       \lambda = 
 	\left\{
 	  \begin{array}{l}
-	   1, {\bf r} \in V_f; \\
+	   1, {\bf r} \in V_f \\
 	   0, {\bf r} \in V_m
 	  \end{array}
 	\right.
@@ -243,10 +159,11 @@
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Математическая модель, граничные условия
+
+\begin{frame}
  \frametitle{Граничные условия}
 
- \begin{block}{Двухосное равнокомпонентное растяжение}
+ \begin{block}{Граничные условия}
   \begin{itemize}
    \item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$
     $u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$
@@ -261,7 +178,7 @@
 
  \begin{columns}
   \begin{column}{0.6\textwidth}
-    \begin{block}{Идеальное сопряжение на межфазных поверхностях}
+    \begin{block}{Условия идеального сопряжения}
       \begin{itemize}
       \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} = 
 	      \left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$ 
@@ -275,6 +192,11 @@
       \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$
       \end{itemize}    
     \end{block}
+%     \begin{block}{Условие контакта с трением}
+%       \begin{itemize}
+%       \item $\sigma_{12}({\bf r}) \geq f \sigma_{12}^k({\bf r})$
+%       \end{itemize}    
+%     \end{block}
   \end{column}
   \begin{column}{0.4\textwidth}
    \includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu}
@@ -282,112 +204,82 @@
  \end{columns}
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Математическая модель, условия контакта
+\begin{frame}
- \frametitle{Граничные условия}
+ \frametitle{Условия контакта с трением}
 
- \begin{block}{Контакт между волокнами основы и утка}
   если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} <
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
-  $$
+$$
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
-  \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
+\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
-  (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
+(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
-  $$
+$$
-  \noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
+\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
-  $$
+$$
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
-  \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
+\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
-  (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
+(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
-  $$
+$$
-  \noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
+\noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
- \end{block}
-
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Используемое ПО
- \frametitle{Используемое программное обеспечение}
 
- \begin{block}{Некоммерческая платформа численного моделирования SALOME-MECA}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Используемое ПО}
+
+ \begin{block}{SALOME}
   \begin{itemize}
-   \item Доступность для различных ОС;
+   \item Создание и редактирование геометрических моделей;
-   \item открытый исходный код;
+   \item создание, редактирование, проверка качества конечно-элементной сетки;
-   \item расширение пользовательскими модулями на языке Python;
+   \item задание физических свойств геометрическим элементам;
-   \item возможность параллельных вычислений.
+   \item выполнение вычислений с помощью внешних решателей;
+   \item просмотр результатов вычислений.
   \end{itemize}
  \end{block}
 
- \begin{block}{Встраиваемая СУБД SQLite}
+ \begin{block}{Code-Aster}
     \begin{itemize}
-     \item Отсутствие необходимости установки серверной части СУБД;
+     \item Статические, квазистатические, линейные или нелинейные;
-     \item высокая скорость работы с большими объемами данных.
+     \item динамические линейные или нелинейные;
+     \item задачи разрушения и усталости.
     \end{itemize}
+
  \end{block}
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Конечноэлементная модель
+\begin{frame}
-  \frametitle{Конечноэлементная модель}
+  \frametitle{Конечно-элементная модель}
+
+  \begin{columns}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
+      \begin{figure}
+	\centering{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/meshes/all}}
+	\caption{Фрагмент слоя тканого КМ}
+      \end{figure}
+   \end{column}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
+      \begin{figure}
+	\centering{\includegraphics[width=0.65\linewidth]{img/meshes/fibers}}
+	\caption{Волокна}
+      \end{figure}
+   \end{column}
+  \end{columns}
 
   \begin{figure}
-   \centering{\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/meshes/all}}
+   \centering{\includegraphics[width=0.45\linewidth]{img/meshes/matrix}}
-   \caption{Топология конечноэлементной сетки волокон (a) и матрицы (b)}
+   \caption{Сгущение сетки}
   \end{figure}
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Тестирование модели
+\begin{frame}
- \frametitle{Тестирование модели}
+  \frametitle{Топология конечно-элементной сетки}
-
+ \begin{block}{Модель без учёта трения}
- \begin{table}
- \caption{Зависимость интенсивностей напряжений от количества конечных
-элементов (дефект 1 --- туннельная пора, дефект 2 --- туннельная пора с
-дополнительным уплотнением)}
-
-  \begin{tabular}{|c|c||c|c||c|c|}
-    \hline
-    \multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Без дефекта}& 
-    \multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Дефект 1}&
-    \multicolumn{2}{|p{2.2cm}| }{Дефект 2} \\
-    \hline
-    $C$ & $\sigma_{I}$  & $C$ & $\sigma_{I}$ & $C$ & $\sigma_{I}$ \\
-    \hline
-    \hline
-    218 207 & 33.6 & 213 381 & 38.0 & 194 196 & 37.9 \\
-    \hline
-    271 644 & 32.0 & 261 695 & 36.2 & 241 932 & 36.0 \\
-    \hline
-    365 283 & 31.1 & 345 396 & 35.2 & 326 327 & 35.2 \\
-    \hline
-    427 855 & 31.2 & 402 304 & 35.4 & 382 954 & 35.3  \\
-    \hline
-   \end{tabular}
-\end{table}
-
- \begin{table}
- \caption{Зависимость времени рассчетов от числа ядер процессора (относительно
-рассчета на одном ядре)}
-
-  \begin{tabular}{|c||c|c|c|}
-    \hline
-    Кол-во ядер & Без дефекта & Дефект 1 & Дефект 2 \\
-    \hline
-    \hline
-    2 & 0.62 & 0.60 & 0.62 \\
-    \hline
-    4 & 0.40 & 0.43 & 0.41 \\
-    \hline
-   \end{tabular}
-\end{table}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Топология конечноэлементной сетки
-  \frametitle{Топология конечноэлементной сетки}
- \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
  \begin{center}
  \begin{footnotesize}
   \begin{tabular}{l||c|c}
@@ -397,8 +289,6 @@
     \hline
     \hline
     Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\
-    \hline
-     Туннельная пора & 285~664 & 69~984 \\
     \hline
     Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\
     \hline
@@ -411,7 +301,7 @@
  \end{center}
  \end{block}
 
- \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
+ \begin{block}{Модель с учётом трения}
  \begin{center}
  \begin{footnotesize}
   \begin{tabular}{l||c|c}
@@ -433,149 +323,90 @@
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Поля напряжений
+
- \frametitle{Поля напряжений в элементах структуры}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Поля напряжений}
 
   \begin{figure}
-   \centering{\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/fields/vmis}}
+   \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/vmis}}
-   \caption{Поля интенсивности напряжений (ГПа) в волокнах основы и утка (композит идеальной периодической структуры)}
+   \caption{Поля интенсивности напряжений в идеальной периодической структуре}
   \end{figure}
 
 \end{frame}
 
-\setlength{\extrarowheight}{2pt}
+\begin{frame}
-
+  \frametitle{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений}
-\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, двухосное растяжение
+  \begin{block}{Без учёта трения}
-  \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений
-при двухосном равнокомпонентном растяжении}
-  \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
     \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
+      \begin{scriptsize}
       \input{s_max_table_all_res}
-     \end{footnotesize}      
+      \end{scriptsize}        
     \end{center}
   \end{block}
 
-  \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
+  \begin{block}{С учётом трения}
     \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
+      \begin{scriptsize}
       \input{s_max_table_all_res_fr}
-     \end{footnotesize}      
+      \end{scriptsize}        
     \end{center}
   \end{block}
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, чистое формоизменение
+\begin{frame}
- \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
+ \frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений без учёта трения}
-чистом формоизменении}
- 
-   \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
-    \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
-      \input{s_max_table_all_res_s2}
-     \end{footnotesize}      
-    \end{center}
-  \end{block}
-  
-  \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
-    \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
-      \input{s_max_table_all_res_fr_s2}
-     \end{footnotesize}      
-    \end{center}
-  \end{block}
-  
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, всестороннее сжатие
- \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
-деформации всестороннего сжатия}
- 
-   \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
-    \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
-      \input{s_max_table_all_res_s3}
-     \end{footnotesize}      
-    \end{center}
-  \end{block}
-  
-  \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
-    \begin{center}
-     \begin{footnotesize}
-      \input{s_max_table_all_res_fr_s3}
-     \end{footnotesize}      
-    \end{center}
-  \end{block}
-  
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 1
- \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
 
+  \begin{columns}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
       \begin{figure}
-     \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/s0d5d6}}
+        \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d3_k}}
-     \caption{Разрыв волокон основы и утка основы}
+	\caption{Разрыв волокна основы}
       \end{figure}
-\end{frame}
+   \end{column}
-
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
-\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 2
- \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 2: волокна основы \\ и утка имеют контакт с трением}
-
       \begin{figure}
-        \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d1d2}}
+        \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d4_k}}
-	\caption{Пропуск волокна основы}
+	\caption{Разрыв волокон основы и утка}
       \end{figure}
+   \end{column}
+  \end{columns}
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Выводы
+\begin{frame}
+ \frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений с учётом трения}
+
+  \begin{columns}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
+      \begin{figure}
+        \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d3_k_fric}}
+	\caption{Разрыв волокна основы}
+      \end{figure}
+   \end{column}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
+      \begin{figure}
+        \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d4_k_fric}}
+	\caption{Разрыв волокон основы и утка}
+      \end{figure}
+   \end{column}
+  \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
  \frametitle{Выводы}
 
-  \begin{block}{}
+  \begin{block}{Мероприятия для повышения способности тканых КМ сопротивляться внешнему силовому воздействию}
-  \begin{footnotesize}
    \begin{itemize}
-      \item Разработана и протестирована математическая модель слоя тканого
+    \item Операции технологического процесса, обеспечивающие проникновение связующего в полости локальных дефектов;
-композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей;
+    \item дополнительная пропитка связующим, доуплотнение, карбонизация, доосаждение матрицы из газовой фазы.
-      \item разработан модуль расширения платформы численного моделирования
-SALOME-MECA для вычисления коэффициентов концентрации напряжений;
-      \item при различных видах внешнего нагружения на основе численного решения
-краевых задач методом конечных элементов определены коэффициенты
-концентрации напряжений, вызванные наличием локальных технологических
-дефектов;
-      \item установлено что механизмы, инициирующие разрушение
-поликристаллической матрицы, могут различаться, в зависимости от вида внешней
-нагрузки.
    \end{itemize}
-  \end{footnotesize}
+
   \end{block}
 
 \end{frame}
 
-\begin{frame} % Публикации
- \frametitle{Публикации}
 
-\begin{footnotesize}
+\begin{frame}
- \begin{itemize}
-  \item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В., Ташкинов~А.~А. Концентрация напряжений в
-слое тканого композита с закрытыми внутренними технологическими порами. //
-Вестник ПНИПУ. Механика, --- 2011. --- Т.4, --- № 4, с. 29--36 (с 2013 г.
-входит в базы цитирования Scopus).
-
-  \item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В. Концентрация напряжений в слое тканого
-композита с локальными дефектами при двухосном однородном равнокомпонентном
-макродеформировании // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.,
---- 2013, --- № 4, с. 66--75.
-
-  \item Дедков~Д.~В., Ташкинов~А.~А. Коэффициенты концентрации напряжений в
-слое тканого композита с локальными технологическими дефектами при чистом
-формоизменении // Вычислительная механика сплошных сред., --- 2013 --- Т.6, ---
-№1., --- с. 103--109 (входит в базы цитирования WOS и Scopus) 
- \end{itemize}
-\end{footnotesize}
-
-\end{frame}
-
-\begin{frame} % Спасибо за внимание
   \begin{block}{}
    \centering{Спасибо за внимание!}
   \end{block} 

s_max_table_all_res.tex

@@ -1,37 +1,16 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
+\begin{tabular}{p{4cm}||c|c|c|c|c|c}
 \hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
+     & $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & $K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
 \hline
 \hline
-  Туннельная пора & 
+  Разрыв волокна основы & 1.29 & 1.63 & 1.30 & 1.25 & 2.31 & 1.44 \\
-  $\frac{1.36}{1.21}$ & 
-  $\frac{1,15}{1.19}$ & 
-  $\frac{1.07}{0.97}$ &
-  $\frac{1.18}{0.99}$ & 
-  $\frac{1.05}{1.04}$ & 
-  $\bf\frac{1.48}{1.15}$ \\
 \hline
-  Разрыв волокна основы & 
+  Разрыв волокна основы (доуплотнение) & 1.26 & 1.49 & 1.27 & 1.35 & 2.20 & 1.32 \\
-  $\frac{1.47}{1.29}$ & 
+\hline\hline
-  $\bf\frac{2.33}{1.13}$ & 
+  Разрыв волокон основы и утка & 1.50 & 1.92 & 1.56 & 1.58 & 2.53 & 1.70 \\
-  $\frac{1.71}{0.94}$ &
-  $\frac{0.97}{1.16}$ & 
-  $\frac{1.96}{1.27}$ & 
-  $\frac{1.47}{1.24}$ \\
 \hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
+  Разрыв волокон основы и утка (доуплотнение) & 1.35 & 1.68 & 1.41 & 1.41 & 2.21 & 1.50 \\
-  $\frac{1.32}{1.18}$ & 
+\hline\hline
-  $\frac{1.09}{0.98}$ & 
+  Внутренняя пора & 1.31 & 1.93 & 1.35 & 4.38 & 1.73 & 4.56 \\
-  $\frac{0.96}{0.99}$ & 
-  $\frac{0.95}{1.01}$ & 
-  $\bf\frac{2.90}{1.06}$ & 
-  $\frac{1.55}{1.14}$ \\
-\hline
-  Внутренняя пора & 1.08 & 1.39 & 1.11 & \bf1.89 & 1.27 & 1.38 \\
 \hline
 \end{tabular}

s_max_table_all_res_fr.tex

@@ -1,27 +1,10 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
+\begin{tabular}{p{4cm}||c|c|c|c|c|c}
 \hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
+     & $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & $K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
 \hline
 \hline
-  Разрыв волокна основы & 
+  Разрыв волокна основы & 4.57 & 3.61 & 4.37 & 6.87 & 10.87 & 3.69 \\
-  $\frac{1.38}{1.17}$ & 
-  $\bf\frac{3.09}{3.18}$ & 
-  $\frac{1.71}{2.29}$ & 
-  $\frac{1.07}{0.91}$ & 
-  $\frac{1.62}{1.65}$ & 
-  $\frac{1.07}{1.38}$ \\
 \hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
+  Разрыв волокон основы и утка & 4.01 & 3.73 & 5.92 & 6.59 & 48.08 & 3.70 \\
-  $\frac{1.32}{1.47}$ & 
-  $\bf\frac{4.16}{2.48}$ & 
-  $\frac{1.85}{1.80}$ & 
-  $\frac{1.16}{0.97}$ & 
-  $\frac{1.64}{1.47}$ & 
-  $\frac{2.27}{1.34}$ \\
 \hline
 \end{tabular}

s_max_table_all_res_fr_s2.tex

@@ -1,27 +0,0 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
-\hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-\hline
-\hline
-  Разрыв волокна основы & 
-  $\frac{1.39}{1.30}$ & 
-  $\frac{1.86}{3.14}$ & 
-  $\bf\frac{2.72}{5.41}$ &
-  $\frac{1.31}{0.99}$ & 
-  $\frac{1.13}{0.88}$ & 
-  $\frac{1.32}{1.87}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
-  $\frac{1.42}{1.24}$ & 
-  $\bf\frac{2.00}{4.68}$ & 
-  $\frac{1.05}{1.39}$ & 
-  $\frac{1.41}{1.07}$ & 
-  $\frac{1.05}{0.96}$ & 
-  $\frac{1.76}{2.08}$ \\
-\hline
-\end{tabular}

s_max_table_all_res_fr_s3.tex

@@ -1,35 +0,0 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
-\hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-\hline
-\hline
-  Туннельная пора & 
-  $\frac{1.01}{1.01}$ & 
-  $\frac{1.01}{1.03}$ & 
-  $\frac{0.94}{0.95}$ &
-  $\frac{0.95}{0.97}$ & 
-  $\frac{0.95}{0.94}$ & 
-  $\frac{0.93}{0.99}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокна основы & 
-  $\frac{1.06}{1.06}$ & 
-  $\frac{1.22}{1.22}$ & 
-  $\frac{1.00}{1.01}$ &
-  $\frac{1.60}{1.62}$ & 
-  $\frac{1.51}{1.30}$ & 
-  $\frac{1.20}{1.18}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
-  $\frac{1.06}{1.06}$ & 
-  $\frac{1.40}{1.39}$ & 
-  $\frac{0.81}{0.83}$ & 
-  $\frac{1.14}{1.12}$ & 
-  $\bf\frac{2.69}{2.22}$ & 
-  $\bf\frac{3.13}{3.02}$ \\
-\hline
-\end{tabular}

s_max_table_all_res_s2.tex

@@ -1,37 +0,0 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
-\hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-\hline
-\hline
-  Туннельная пора & 
-  $\frac{1.21}{1.17}$ & 
-  $\frac{1.04}{0.92}$ & 
-  $\bf\frac{2.17}{1.95}$ &
-  $\frac{1.15}{1.12}$ & 
-  $\frac{1.35}{1.42}$ & 
-  $\frac{1.41}{1.45}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокна основы & 
-  $\frac{1.34}{1.36}$ & 
-  $\frac{1.02}{1.13}$ & 
-  $\bf\frac{2.00}{1.99}$ &
-  $\frac{1.21}{1.15}$ & 
-  $\frac{1.06}{0.96}$ & 
-  $\frac{1.15}{1.09}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
-  $\frac{1.50}{1.38}$ & 
-  $\frac{1.47}{1.21}$ & 
-  $\bf\frac{2.24}{2.16}$ & 
-  $\frac{1.24}{1.18}$ & 
-  $\frac{0.98}{1.06}$ & 
-  $\frac{1.30}{1.32}$ \\
-\hline
-  Внутренняя пора & 1.24 & 1.18 & \bf4.16 & 1.25 & 1.37 & 1.25 \\
-\hline
-\end{tabular}

s_max_table_all_res_s3.tex

@@ -1,35 +0,0 @@
-\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
-\hline
-     & $K_{\sigma_{11}}$ 
-     & $K_{\sigma_{22}}$ 
-     & $K_{\sigma_{33}}$ 
-     & $K_{\sigma_{12}}$ 
-     & $K_{\sigma_{13}}$ 
-     & $K_{\sigma_{23}}$ \\
-\hline
-\hline
-  Туннельная пора & 
-  $\frac{0.99}{0.99}$ & 
-  $\frac{0.95}{0.97}$ & 
-  $\frac{0.98}{0.99}$ &
-  $\frac{0.97}{0.96}$ & 
-  $\bf\frac{1.82}{1.82}$ & 
-  $\frac{0.91}{0.97}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокна основы & 
-  $\frac{1.07}{1.07}$ & 
-  $\frac{1.00}{1.00}$ & 
-  $\frac{1.04}{1.05}$ &
-  $\frac{0.90}{0.91}$ & 
-  $\bf\frac{1.23}{1.01}$ & 
-  $\bf\frac{1.15}{1.33}$ \\
-\hline
-  Разрыв волокон основы и утка & 
-  $\frac{1.17}{1.16}$ & 
-  $\frac{0.93}{0.94}$ & 
-  $\frac{1.10}{1.11}$ & 
-  $\bf\frac{2.62}{2.48}$ & 
-  $\frac{1.32}{1.21}$ & 
-  $\bf\frac{2.06}{1.48}$ \\
-\hline
-\end{tabular}