Lomonosov presentation

presentation.kilepr

@@ -17,7 +17,7 @@ MakeIndex=
 QuickBuild=
 
 [document-settings,item:presentation.tex]
-Bookmarks=59
+Bookmarks=46
 Encoding=UTF-8
 FoldedColumns=
 FoldedLines=
@@ -38,7 +38,7 @@ order=-1
 
 [item:presentation.tex]
 archive=true
-column=97
+column=64
 encoding=UTF-8
 highlight=LaTeX
 line=10
@@ -47,7 +47,7 @@ open=true
 order=0
 
 [view-settings,view=0,item:presentation.tex]
-CursorColumn=97
+CursorColumn=64
 CursorLine=10
 JumpList=
-ViMarks=a,59,2
+ViMarks=a,46,0

presentation.tex

@@ -5,88 +5,66 @@
 \usepackage[english, russian]{babel}
 \usetheme{Warsaw}
 \setbeamertemplate{caption}[numbered]
-\setbeamerfont{caption}{size=\scriptsize}
 
 % \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}}
-\title[]{Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита с
+\title{Концентрация напряжений в слое тканого композита с локальными технологическими дефектами}
-локальными технологическими дефектами}
+\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет}
-\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет \\Кафедра механики композиционных материалов и конструкций \\
+\author{Д.~В.~Дедков}
-Комсомольский пр-т, 29, 614990, Пермь, Россия \\ 
+\date{\today}
-Тел. / Факс: +7–342–2391294 \\  denis.v.dedkov@gmail.com, zav@pstu.ru, rector@pstu.ru}
-\author{Д.~В.~Дедков, А.~В.~Зайцев, А.~А.~Ташкинов}
-\date{10 октября 2012}
 
 \begin{document}
 
 \frame{\titlepage}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Проблемы, возникающие при производстве тканых керамо-керамических композитов}
+ \frametitle{Проблемы, возникающие при производстве тканых КМ}
 
-%  \begin{block}{Проблемы}
+ \begin{block}{Проблемы}
-%   \begin{itemize}
+  \begin{itemize}
-%    \item Возникновение локальных технологических дефектов;
+   \item Возникновение локальных технологических дефектов;
-%    \item существенное влияние дефектов на эффективные упругие и прочностные свойства материала;
+   \item существенное влияние дефектов на эффективные упругие и прочностные свойства материала;
-%    \item обнаружение дефектов только на этапе выходного контроля.
+   \item обнаружение дефектов только на этапе выходного контроля.
-%   \end{itemize}
+  \end{itemize}
-%  \end{block}
+ \end{block}
-%  \centering{$\Downarrow$}
+ \centering{$\Downarrow$}
-%  \begin{block}{Типичные локальные дефекты}
+ \begin{block}{Типичные локальные дефекты}
-%   \begin{itemize}
+  \begin{itemize}
-%    \item Туннельная пора;
+   \item Разрыв волокна основы;
-%    \item разрыв волокна основы;
+   \item разрывы волокон основы и утка;
-%    \item разрывы волокон основы и утка;
+   \item внутренняя пора.
-%    \item внутренняя пора.
+  \end{itemize}
-%   \end{itemize}
+ \end{block}
-%  \end{block}
-
-\begin{block}{}
-\begin{itemize}
- \item Композит создается вместе с элементом конструкции;
- \item Поликристаллические матрицы (углеродная, осаждаемая из газовой фазы или получаемая при карбонизации полимеров, терморасширенный графит или керамика);
- \item Возникновение локальных технологических дефектов, обнаруживаемых только на этапе выходного контроля изделий;
- \item Существенное влияние локальных технологических дефектов на концентрацию напряжений, прочность и живучесть элементов конструкций ответственного назначения
-\end{itemize}
-\end{block}
 
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Локальные технологические дефекты}
+ \frametitle{Примеры дефектов}
-
-% \begin{columns}
-%  \begin{column}{0.5\textwidth}
-%   \begin{figure}
-%     \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d1}
-%     \caption{Разрыв волокна основы}
-%   \end{figure}
-%   \begin{figure}
-%     \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d4}
-%     \caption{Внутренняя пора}
-%   \end{figure}
-%  \end{column}
-%  \begin{column}{0.5\textwidth}
-%   \begin{figure}
-%     \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d2}
-%     \caption{Разрыв волокон основы и утка}
-%   \end{figure}
-%   \begin{figure}
-%     \includegraphics[width=4.8cm]{img/defects/d3}
-%     \caption{Внутренняя пора}
-%   \end{figure}
-%  \end{column}
-% \end{columns}
 
+\begin{columns}
+ \begin{column}{0.45\textwidth}
   \begin{figure}
-    \includegraphics[width=0.8\textwidth]{img/defects/all}
+    \centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d1}}
-    \caption{Локальные технологические дефекты в слоях тканого композита:  a)~разрыв волокна основы, b)~разрыв волокон основы и утка, c)~туннельная пора, d)~внутренняя пора}
+    \caption{Разрыв волокна основы}
   \end{figure}
-  
+ \end{column}
+ \begin{column}{0.55\textwidth}
+  \begin{figure}
+    \centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d2}}
+    \caption{Разрыв волокон основы и утка}
+  \end{figure}
+ \end{column}
+\end{columns}
+\begin{center}
+  \begin{figure}
+    \includegraphics[width=4.8cm]{img/defects/d3}
+    \caption{Внутренняя пора}
+  \end{figure}
+\end{center}
 
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Геометрия искривленных волокон слоя тканого композита} 
+ \frametitle{Описание геометрии волокна} 
 
 \begin{columns}
 
@@ -94,7 +72,7 @@
 
   \begin{figure}
     \centering{\includegraphics[width=4.7cm]{img/geom}}
-    \caption{Участок искривленного волокна}
+    \caption{Искривление волокна}
   \end{figure}
 
  \end{column}
@@ -121,38 +99,33 @@
 
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
+ \frametitle{Геометрическая модель слоя тканого композита}
 
 \begin{columns}
- \begin{column}{0.4\textwidth}
+ \begin{column}{0.55\textwidth}
   \begin{figure}
-    \centering{\includegraphics[width=4.5cm]{img/frame}}
+    \centering{\includegraphics[width=6cm]{img/frame}}
-    \caption{Фрагмент слоя тканого композита периодической структуры}
+    \caption{Фрагмент тканого КМ}
   \end{figure}
  \end{column}
- \begin{column}{0.6\textwidth}
+ \begin{column}{0.45\textwidth}
-  \begin{footnotesize}
   \begin{block}{Гипотезы}
     \begin{itemize}
-%      \item матрица изотропная, упругая;
+     \item матрица изотропная, упругая;
-%      \item волокно изотропное, упругое;
+     \item волокно изотропное, упругое;
-%       \item волокна не соприкасаются (для модели без учёта трения);
+%      \item волокна не соприкасаются;
-%      \item малые деформации;
+     \item малые деформации;
-%      \item взаимное расположение волокон неизменно,
+     \item взаимное расположение волокон неизменно,
-%      \item задана граница контакта с трением.
+     \item задана граница контакта с трением.
-      \item поликристаллическая матрица изотропна, линейно упруга ($E_m = 0.28$ГПа, $\nu_m = 0.4$);
-      \item керамические волокна изотропны, линейно упруги ($E_f = 280$ГПа, $\nu_f = 0.2$);
-      \item деформации бесконечно малы, взаимное расположение искривленных волокон, места и площади контакта неизменны в процессе нагружения слоя;
-      \item волокна окружены гарантированным слоем матрицы (модель 1) или имеют контакт с трением (модель 2)
     \end{itemize}
+
   \end{block}
-  \end{footnotesize}
  \end{column}
 \end{columns}
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
+ \frametitle{Краевая задача}
 
   \begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях}
       $$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$
@@ -167,7 +140,7 @@
       \lambda = 
 	\left\{
 	  \begin{array}{l}
-	   1, {\bf r} \in V_f; \\
+	   1, {\bf r} \in V_f \\
 	   0, {\bf r} \in V_m
 	  \end{array}
 	\right.
@@ -190,7 +163,7 @@
 \begin{frame}
  \frametitle{Граничные условия}
 
- \begin{block}{Двухосное равнокомпонентное растяжение}
+ \begin{block}{Граничные условия}
   \begin{itemize}
    \item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$
     $u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$
@@ -205,7 +178,7 @@
 
  \begin{columns}
   \begin{column}{0.6\textwidth}
-    \begin{block}{Идеальное сопряжение на межфазных поверхностях}
+    \begin{block}{Условия идеального сопряжения}
       \begin{itemize}
       \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} = 
 	      \left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$ 
@@ -219,6 +192,11 @@
       \item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$
       \end{itemize}    
     \end{block}
+%     \begin{block}{Условие контакта с трением}
+%       \begin{itemize}
+%       \item $\sigma_{12}({\bf r}) \geq f \sigma_{12}^k({\bf r})$
+%       \end{itemize}    
+%     \end{block}
   \end{column}
   \begin{column}{0.4\textwidth}
    \includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu}
@@ -227,49 +205,47 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Граничные условия}
+ \frametitle{Условия контакта с трением}
 
- \begin{block}{Контакт между волокнами основы и утка}
   если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} <
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
-  $$
+$$
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
-  \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
+\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
-  (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
+(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
-  $$
+$$
-  \noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
+\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
-  $$
+$$
-  \left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
+\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
-  \left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
+\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
-  \left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
+\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
-  (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
+(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
-  $$
+$$
-  \noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
+\noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
- \end{block}
-
 
 \end{frame}
 
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Используемое программное обеспечение}
+ \frametitle{Используемое ПО}
 
- \begin{block}{Некоммерческая платформа численного моделирования SALOME}
+ \begin{block}{SALOME}
   \begin{itemize}
    \item Создание и редактирование геометрических моделей;
-   \item Создание, редактирование, проверка качества конечно-элементной сетки;
+   \item создание, редактирование, проверка качества конечно-элементной сетки;
-   \item Задание физических свойств геометрическим элементам;
+   \item задание физических свойств геометрическим элементам;
-   \item Выполнение вычислений с помощью внешних решателей;
+   \item выполнение вычислений с помощью внешних решателей;
-   \item Просмотр результатов вычислений.
+   \item просмотр результатов вычислений.
   \end{itemize}
  \end{block}
 
- \begin{block}{Некоммерческий пакет Code-Aster}
+ \begin{block}{Code-Aster}
     \begin{itemize}
-     \item Решение статических, квазистатических и динамических линейных и нелинейных задач;
+     \item Статические, квазистатические, линейные или нелинейные;
-     \item Моделирование разрушения и знакопеременного нагружения
+     \item динамические линейные или нелинейные;
+     \item задачи разрушения и усталости.
     \end{itemize}
 
  \end{block}
@@ -277,33 +253,33 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-  \frametitle{Конечноэлементная модель}
+  \frametitle{Конечно-элементная модель}
 
-%   \begin{columns}
+  \begin{columns}
-%    \begin{column}{0.5\textwidth}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
-%       \begin{figure}
+      \begin{figure}
-% 	\centering{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/meshes/}}
+	\centering{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/meshes/all}}
-% 	\caption{Фрагмент слоя тканого композита с искривленными волокнами}
+	\caption{Фрагмент слоя тканого КМ}
-%       \end{figure}
+      \end{figure}
-%    \end{column}
+   \end{column}
-%    \begin{column}{0.5\textwidth}
+   \begin{column}{0.5\textwidth}
-%       \begin{figure}
+      \begin{figure}
-% 	\centering{\includegraphics[width=0.65\linewidth]{img/meshes/fibers}}
+	\centering{\includegraphics[width=0.65\linewidth]{img/meshes/fibers}}
-% 	\caption{Переплетение волокон основы и~утка одного слоя}
+	\caption{Волокна}
-%       \end{figure}
+      \end{figure}
-%    \end{column}
+   \end{column}
-%   \end{columns}
+  \end{columns}
 
   \begin{figure}
-   \centering{\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/meshes/all}}
+   \centering{\includegraphics[width=0.45\linewidth]{img/meshes/matrix}}
-   \caption{Топология конечноэлементной сетки волокон (a) и матрицы (b)}
+   \caption{Сгущение сетки}
   \end{figure}
 
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-  \frametitle{Топология конечноэлементной сетки}
+  \frametitle{Топология конечно-элементной сетки}
- \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
+ \begin{block}{Модель без учёта трения}
  \begin{center}
  \begin{footnotesize}
   \begin{tabular}{l||c|c}
@@ -314,8 +290,6 @@
     \hline
     Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\
     \hline
-    Туннельная пора & 285~664 & 69~984 \\
-    \hline
     Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\
     \hline
     Разрыв волокон основы и утка & 279~276 & 72~576 \\
@@ -327,7 +301,7 @@
  \end{center}
  \end{block}
 
- \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
+ \begin{block}{Модель с учётом трения}
  \begin{center}
  \begin{footnotesize}
   \begin{tabular}{l||c|c}
@@ -351,18 +325,18 @@
 
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Поля напряжений в элементах структуры}
+ \frametitle{Поля напряжений}
 
   \begin{figure}
-   \centering{\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/fields/vmis}}
+   \centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/vmis}}
-   \caption{Поля интенсивности напряжений (ГПа) в волокнах основы и утка (композит идеальной периодической структуры)}
+   \caption{Поля интенсивности напряжений в идеальной периодической структуре}
   \end{figure}
 
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
-  \frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений}
+  \frametitle{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений}
-  \begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
+  \begin{block}{Без учёта трения}
     \begin{center}
       \begin{scriptsize}
       \input{s_max_table_all_res}
@@ -370,7 +344,7 @@
     \end{center}
   \end{block}
 
-  \begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
+  \begin{block}{С учётом трения}
     \begin{center}
       \begin{scriptsize}
       \input{s_max_table_all_res_fr}
@@ -381,7 +355,7 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
+ \frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений без учёта трения}
 
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
@@ -400,7 +374,7 @@
 \end{frame}
 
 \begin{frame}
- \frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 2: волокна основы \\ и утка имеют контакт с трением}
+ \frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений с учётом трения}
 
   \begin{columns}
    \begin{column}{0.5\textwidth}
@@ -421,22 +395,12 @@
 \begin{frame}
  \frametitle{Выводы}
 
-  \begin{block}{}
+  \begin{block}{Мероприятия для повышения способности тканых КМ сопротивляться внешнему силовому воздействию}
-  \begin{footnotesize}
    \begin{itemize}
-%     \item Операции технологического процесса, обеспечивающие проникновение связующего в полости локальных дефектов;
+    \item Операции технологического процесса, обеспечивающие проникновение связующего в полости локальных дефектов;
-%     \item дополнительная пропитка связующим, доуплотнение, карбонизация, доосаждение матрицы из газовой фазы.
+    \item дополнительная пропитка связующим, доуплотнение, карбонизация, доосаждение матрицы из газовой фазы.
-
-      \item Разработана модель слоя тканого композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей;
-      \item При двухосном равнокомпонентном растяжении на основе численного решения краевых задач методом конечных элементов определены
-      коэффициенты концентрации напряжений, вызванные наличием локальных технологических дефектов;
-      \item Установлено, что главными механизмами, инициирующими разрушение поликристаллической матрицы, являются сдвиги;
-      \item Для повышения способности тканым композитом сопротивляться внешнему силовому воздействию необходимо предусмотреть в технологическом процессе
-      операции, обеспечивающие проникновение связующего в полости технологических локальных дефектов, дополнительную пропитку связующим,
-      доуплотнение и карбонизацию, досаждение поликристаллической матрицы из газовой фазы в случае, если в результате ультразвукового контроля
-      готового изделия обнаруживаются с внутренняя пористость и разрывы волокон
    \end{itemize}
-  \end{footnotesize}
+
   \end{block}
 
 \end{frame}

s_max_table_all_res.tex

@@ -3,10 +3,6 @@
      & $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & $K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\
 \hline
 \hline
-  Туннельная пора & 1.34 & 2.11 & 1.53 & 1.36 & 2.50 & 1.42 \\
-\hline
-  Туннельная пора (доуплотнение)& 1.28 & 1.77 & 1.31 & 1.29 & 2.43 & 1.23 \\
-\hline\hline
   Разрыв волокна основы & 1.29 & 1.63 & 1.30 & 1.25 & 2.31 & 1.44 \\
 \hline
   Разрыв волокна основы (доуплотнение) & 1.26 & 1.49 & 1.27 & 1.35 & 2.20 & 1.32 \\