Compare commits
1 Commits
| Author | SHA1 | Date | |
|---|---|---|---|
| ed0373b6d0 |
|
Before Width: | Height: | Size: 3.9 MiB |
BIN
img/defects/d1.png
Normal file
|
After Width: | Height: | Size: 235 KiB |
BIN
img/defects/d2.png
Normal file
|
After Width: | Height: | Size: 232 KiB |
BIN
img/defects/d3.png
Normal file
|
After Width: | Height: | Size: 211 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 272 KiB After Width: | Height: | Size: 96 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 238 KiB After Width: | Height: | Size: 71 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 269 KiB After Width: | Height: | Size: 93 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 241 KiB After Width: | Height: | Size: 70 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 146 KiB After Width: | Height: | Size: 263 KiB |
BIN
img/gu.png
|
Before Width: | Height: | Size: 192 KiB After Width: | Height: | Size: 234 KiB |
451
img/gu.svg
|
Before Width: | Height: | Size: 343 KiB |
|
Before Width: | Height: | Size: 514 KiB After Width: | Height: | Size: 45 KiB |
BIN
img/meshes/fibers.png
Normal file
|
After Width: | Height: | Size: 120 KiB |
BIN
img/meshes/matrix.png
Normal file
|
After Width: | Height: | Size: 128 KiB |
@@ -17,7 +17,7 @@ MakeIndex=
|
|||||||
QuickBuild=
|
QuickBuild=
|
||||||
|
|
||||||
[document-settings,item:presentation.tex]
|
[document-settings,item:presentation.tex]
|
||||||
Bookmarks=59
|
Bookmarks=46
|
||||||
Encoding=UTF-8
|
Encoding=UTF-8
|
||||||
FoldedColumns=
|
FoldedColumns=
|
||||||
FoldedLines=
|
FoldedLines=
|
||||||
@@ -38,16 +38,16 @@ order=-1
|
|||||||
|
|
||||||
[item:presentation.tex]
|
[item:presentation.tex]
|
||||||
archive=true
|
archive=true
|
||||||
column=13
|
column=64
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=LaTeX
|
highlight=LaTeX
|
||||||
line=377
|
line=10
|
||||||
mode=LaTeX
|
mode=LaTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=0
|
order=0
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:presentation.tex]
|
[view-settings,view=0,item:presentation.tex]
|
||||||
CursorColumn=13
|
CursorColumn=64
|
||||||
CursorLine=377
|
CursorLine=10
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=a,59,2
|
ViMarks=a,46,0
|
||||||
|
|||||||
349
presentation.tex
@@ -3,97 +3,68 @@
|
|||||||
\usepackage[T2A]{fontenc}
|
\usepackage[T2A]{fontenc}
|
||||||
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
\usepackage[utf8]{inputenc}
|
||||||
\usepackage[english, russian]{babel}
|
\usepackage[english, russian]{babel}
|
||||||
\usepackage{array}
|
|
||||||
\usetheme{Warsaw}
|
\usetheme{Warsaw}
|
||||||
\setbeamertemplate{caption}[numbered]
|
\setbeamertemplate{caption}[numbered]
|
||||||
\setbeamerfont{caption}{size=\scriptsize}
|
|
||||||
|
|
||||||
% \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}}
|
% \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}}
|
||||||
\title[]{Концентрация напряжений в слое тканого композита полотняного плетения
|
\title{Концентрация напряжений в слое тканого композита с локальными технологическими дефектами}
|
||||||
с поликристаллической матрицей}
|
\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет}
|
||||||
\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет \\Кафедра механики композиционных материалов и конструкций \\
|
\author{Д.~В.~Дедков}
|
||||||
Комсомольский пр-т, 29, 614990, Пермь, Россия \\
|
\date{\today}
|
||||||
Тел. / Факс: +7–342–2391294 \\ denis.v.dedkov@gmail.com, zav@pstu.ru, rector@pstu.ru}
|
|
||||||
\author{Д.~В.~Дедков, А.~В.~Зайцев, А.~А.~Ташкинов}
|
|
||||||
\date{19 февраля 2012}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
\begin{document}
|
||||||
|
|
||||||
\frame{\titlepage}
|
\frame{\titlepage}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Проблемы, возникающие при производстве тканых керамо-керамических композитов}
|
\frametitle{Проблемы, возникающие при производстве тканых КМ}
|
||||||
|
|
||||||
% \begin{block}{Проблемы}
|
\begin{block}{Проблемы}
|
||||||
% \begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
% \item Возникновение локальных технологических дефектов;
|
\item Возникновение локальных технологических дефектов;
|
||||||
% \item существенное влияние дефектов на эффективные упругие и прочностные свойства материала;
|
\item существенное влияние дефектов на эффективные упругие и прочностные свойства материала;
|
||||||
% \item обнаружение дефектов только на этапе выходного контроля.
|
\item обнаружение дефектов только на этапе выходного контроля.
|
||||||
% \end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
% \end{block}
|
\end{block}
|
||||||
% \centering{$\Downarrow$}
|
\centering{$\Downarrow$}
|
||||||
% \begin{block}{Типичные локальные дефекты}
|
\begin{block}{Типичные локальные дефекты}
|
||||||
% \begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
% \item Туннельная пора;
|
\item Разрыв волокна основы;
|
||||||
% \item разрыв волокна основы;
|
\item разрывы волокон основы и утка;
|
||||||
% \item разрывы волокон основы и утка;
|
\item внутренняя пора.
|
||||||
% \item внутренняя пора.
|
\end{itemize}
|
||||||
% \end{itemize}
|
\end{block}
|
||||||
% \end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{}
|
|
||||||
\begin{itemize}
|
|
||||||
\item Композит создается вместе с элементом конструкции;
|
|
||||||
\item Поликристаллические матрицы (углеродная, осаждаемая из газовой фазы или
|
|
||||||
получаемая при карбонизации полимеров, терморасширенный графит или керамика);
|
|
||||||
\item Возникновение локальных технологических дефектов, обнаруживаемых только
|
|
||||||
на этапе выходного контроля изделий;
|
|
||||||
\item Существенное влияние локальных технологических дефектов на концентрацию
|
|
||||||
напряжений, прочность и живучесть элементов конструкций ответственного
|
|
||||||
назначения
|
|
||||||
\end{itemize}
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Локальные технологические дефекты}
|
\frametitle{Примеры дефектов}
|
||||||
|
|
||||||
% \begin{columns}
|
|
||||||
% \begin{column}{0.5\textwidth}
|
|
||||||
% \begin{figure}
|
|
||||||
% \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d1}
|
|
||||||
% \caption{Разрыв волокна основы}
|
|
||||||
% \end{figure}
|
|
||||||
% \begin{figure}
|
|
||||||
% \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d4}
|
|
||||||
% \caption{Внутренняя пора}
|
|
||||||
% \end{figure}
|
|
||||||
% \end{column}
|
|
||||||
% \begin{column}{0.5\textwidth}
|
|
||||||
% \begin{figure}
|
|
||||||
% \includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d2}
|
|
||||||
% \caption{Разрыв волокон основы и утка}
|
|
||||||
% \end{figure}
|
|
||||||
% \begin{figure}
|
|
||||||
% \includegraphics[width=4.8cm]{img/defects/d3}
|
|
||||||
% \caption{Внутренняя пора}
|
|
||||||
% \end{figure}
|
|
||||||
% \end{column}
|
|
||||||
% \end{columns}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{columns}
|
||||||
|
\begin{column}{0.45\textwidth}
|
||||||
\begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
\includegraphics[width=0.8\textwidth]{img/defects/all}
|
\centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d1}}
|
||||||
\caption{Локальные технологические дефекты в слоях тканого композита:
|
\caption{Разрыв волокна основы}
|
||||||
a)~разрыв волокна основы, b)~разрыв волокон основы и утка, c)~туннельная пора,
|
|
||||||
d)~внутренняя пора}
|
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
|
\end{column}
|
||||||
|
\begin{column}{0.55\textwidth}
|
||||||
|
\begin{figure}
|
||||||
|
\centering{\includegraphics[width=3.5cm]{img/defects/d2}}
|
||||||
|
\caption{Разрыв волокон основы и утка}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
\end{column}
|
||||||
|
\end{columns}
|
||||||
|
\begin{center}
|
||||||
|
\begin{figure}
|
||||||
|
\includegraphics[width=4.8cm]{img/defects/d3}
|
||||||
|
\caption{Внутренняя пора}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
\end{center}
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Геометрия искривленных волокон слоя тканого композита}
|
\frametitle{Описание геометрии волокна}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
|
|
||||||
@@ -101,7 +72,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
|
|
||||||
\begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
\centering{\includegraphics[width=4.7cm]{img/geom}}
|
\centering{\includegraphics[width=4.7cm]{img/geom}}
|
||||||
\caption{Участок искривленного волокна}
|
\caption{Искривление волокна}
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
\end{column}
|
\end{column}
|
||||||
@@ -128,38 +99,33 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
|
\frametitle{Геометрическая модель слоя тканого композита}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
\begin{column}{0.4\textwidth}
|
\begin{column}{0.55\textwidth}
|
||||||
\begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
\centering{\includegraphics[width=4.5cm]{img/frame}}
|
\centering{\includegraphics[width=6cm]{img/frame}}
|
||||||
\caption{Фрагмент слоя тканого композита периодической структуры}
|
\caption{Фрагмент тканого КМ}
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
\end{column}
|
\end{column}
|
||||||
\begin{column}{0.6\textwidth}
|
\begin{column}{0.45\textwidth}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\begin{block}{Гипотезы}
|
\begin{block}{Гипотезы}
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
% \item матрица изотропная, упругая;
|
\item матрица изотропная, упругая;
|
||||||
% \item волокно изотропное, упругое;
|
\item волокно изотропное, упругое;
|
||||||
% \item волокна не соприкасаются (для модели без учёта трения);
|
% \item волокна не соприкасаются;
|
||||||
% \item малые деформации;
|
\item малые деформации;
|
||||||
% \item взаимное расположение волокон неизменно,
|
\item взаимное расположение волокон неизменно,
|
||||||
% \item задана граница контакта с трением.
|
\item задана граница контакта с трением.
|
||||||
\item поликристаллическая матрица изотропна, линейно упруга ($E_m = 0.28$ГПа, $\nu_m = 0.4$);
|
|
||||||
\item керамические волокна изотропны, линейно упруги ($E_f = 280$ГПа, $\nu_f = 0.2$);
|
|
||||||
\item деформации бесконечно малы, взаимное расположение искривленных волокон, места и площади контакта неизменны в процессе нагружения слоя;
|
|
||||||
\item волокна окружены гарантированным слоем матрицы (модель 1) или имеют контакт с трением (модель 2)
|
|
||||||
\end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{column}
|
\end{column}
|
||||||
\end{columns}
|
\end{columns}
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
|
\frametitle{Краевая задача}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях}
|
\begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях}
|
||||||
$$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$
|
$$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$
|
||||||
@@ -174,7 +140,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\lambda =
|
\lambda =
|
||||||
\left\{
|
\left\{
|
||||||
\begin{array}{l}
|
\begin{array}{l}
|
||||||
1, {\bf r} \in V_f; \\
|
1, {\bf r} \in V_f \\
|
||||||
0, {\bf r} \in V_m
|
0, {\bf r} \in V_m
|
||||||
\end{array}
|
\end{array}
|
||||||
\right.
|
\right.
|
||||||
@@ -197,7 +163,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Граничные условия}
|
\frametitle{Граничные условия}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Двухосное равнокомпонентное растяжение}
|
\begin{block}{Граничные условия}
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
\item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$
|
\item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$
|
||||||
$u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$
|
$u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$
|
||||||
@@ -212,7 +178,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
|
|
||||||
\begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
\begin{column}{0.6\textwidth}
|
\begin{column}{0.6\textwidth}
|
||||||
\begin{block}{Идеальное сопряжение на межфазных поверхностях}
|
\begin{block}{Условия идеального сопряжения}
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} =
|
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} =
|
||||||
\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$
|
\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$
|
||||||
@@ -226,6 +192,11 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$
|
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$
|
||||||
\end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
% \begin{block}{Условие контакта с трением}
|
||||||
|
% \begin{itemize}
|
||||||
|
% \item $\sigma_{12}({\bf r}) \geq f \sigma_{12}^k({\bf r})$
|
||||||
|
% \end{itemize}
|
||||||
|
% \end{block}
|
||||||
\end{column}
|
\end{column}
|
||||||
\begin{column}{0.4\textwidth}
|
\begin{column}{0.4\textwidth}
|
||||||
\includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu}
|
\includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu}
|
||||||
@@ -234,49 +205,47 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Граничные условия}
|
\frametitle{Условия контакта с трением}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Контакт между волокнами основы и утка}
|
|
||||||
если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} <
|
|
||||||
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
|
|
||||||
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
|
|
||||||
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
|
|
||||||
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
|
|
||||||
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
|
|
||||||
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
|
|
||||||
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
|
|
||||||
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
|
|
||||||
$$
|
|
||||||
\noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
|
если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} <
|
||||||
|
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
|
||||||
|
$$
|
||||||
|
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
|
||||||
|
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
|
||||||
|
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
|
||||||
|
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
|
||||||
|
$$
|
||||||
|
\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
|
||||||
|
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
|
||||||
|
$$
|
||||||
|
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
|
||||||
|
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
|
||||||
|
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
|
||||||
|
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
|
||||||
|
$$
|
||||||
|
\noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Используемое программное обеспечение}
|
\frametitle{Используемое ПО}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Некоммерческая платформа численного моделирования SALOME}
|
\begin{block}{SALOME}
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
\item Создание и редактирование геометрических моделей;
|
\item Создание и редактирование геометрических моделей;
|
||||||
\item Создание, редактирование, проверка качества конечно-элементной сетки;
|
\item создание, редактирование, проверка качества конечно-элементной сетки;
|
||||||
\item Задание физических свойств геометрическим элементам;
|
\item задание физических свойств геометрическим элементам;
|
||||||
\item Выполнение вычислений с помощью внешних решателей;
|
\item выполнение вычислений с помощью внешних решателей;
|
||||||
\item Просмотр результатов вычислений.
|
\item просмотр результатов вычислений.
|
||||||
\end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Некоммерческий пакет Code-Aster}
|
\begin{block}{Code-Aster}
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
\item Решение статических, квазистатических и динамических линейных и нелинейных задач;
|
\item Статические, квазистатические, линейные или нелинейные;
|
||||||
\item Моделирование разрушения и знакопеременного нагружения
|
\item динамические линейные или нелинейные;
|
||||||
|
\item задачи разрушения и усталости.
|
||||||
\end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
|
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
@@ -284,33 +253,33 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Конечноэлементная модель}
|
\frametitle{Конечно-элементная модель}
|
||||||
|
|
||||||
% \begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
% \begin{column}{0.5\textwidth}
|
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
||||||
% \begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
% \centering{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/meshes/}}
|
\centering{\includegraphics[width=0.7\linewidth]{img/meshes/all}}
|
||||||
% \caption{Фрагмент слоя тканого композита с искривленными волокнами}
|
\caption{Фрагмент слоя тканого КМ}
|
||||||
% \end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
% \end{column}
|
\end{column}
|
||||||
% \begin{column}{0.5\textwidth}
|
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
||||||
% \begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
% \centering{\includegraphics[width=0.65\linewidth]{img/meshes/fibers}}
|
\centering{\includegraphics[width=0.65\linewidth]{img/meshes/fibers}}
|
||||||
% \caption{Переплетение волокон основы и~утка одного слоя}
|
\caption{Волокна}
|
||||||
% \end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
% \end{column}
|
\end{column}
|
||||||
% \end{columns}
|
\end{columns}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
\centering{\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/meshes/all}}
|
\centering{\includegraphics[width=0.45\linewidth]{img/meshes/matrix}}
|
||||||
\caption{Топология конечноэлементной сетки волокон (a) и матрицы (b)}
|
\caption{Сгущение сетки}
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Топология конечноэлементной сетки}
|
\frametitle{Топология конечно-элементной сетки}
|
||||||
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
|
\begin{block}{Модель без учёта трения}
|
||||||
\begin{center}
|
\begin{center}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
\begin{footnotesize}
|
||||||
\begin{tabular}{l||c|c}
|
\begin{tabular}{l||c|c}
|
||||||
@@ -321,8 +290,6 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\
|
Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Туннельная пора & 285~664 & 69~984 \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\
|
Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка & 279~276 & 72~576 \\
|
Разрыв волокон основы и утка & 279~276 & 72~576 \\
|
||||||
@@ -334,7 +301,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\end{center}
|
\end{center}
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
|
\begin{block}{Модель с учётом трения}
|
||||||
\begin{center}
|
\begin{center}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
\begin{footnotesize}
|
||||||
\begin{tabular}{l||c|c}
|
\begin{tabular}{l||c|c}
|
||||||
@@ -358,84 +325,37 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Поля напряжений в элементах структуры}
|
\frametitle{Поля напряжений}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}
|
\begin{figure}
|
||||||
\centering{\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/fields/vmis}}
|
\centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/vmis}}
|
||||||
\caption{Поля интенсивности напряжений (ГПа) в волокнах основы и утка (композит идеальной периодической структуры)}
|
\caption{Поля интенсивности напряжений в идеальной периодической структуре}
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\setlength{\extrarowheight}{2pt}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации напряжений
|
\frametitle{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений}
|
||||||
при двухосном равнокомпонентном растяжении}
|
\begin{block}{Без учёта трения}
|
||||||
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
|
|
||||||
\begin{center}
|
\begin{center}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
\begin{scriptsize}
|
||||||
\input{s_max_table_all_res}
|
\input{s_max_table_all_res}
|
||||||
\end{footnotesize}
|
\end{scriptsize}
|
||||||
\end{center}
|
\end{center}
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
|
\begin{block}{С учётом трения}
|
||||||
\begin{center}
|
\begin{center}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
\begin{scriptsize}
|
||||||
\input{s_max_table_all_res_fr}
|
\input{s_max_table_all_res_fr}
|
||||||
\end{footnotesize}
|
\end{scriptsize}
|
||||||
\end{center}
|
\end{center}
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
|
\frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений без учёта трения}
|
||||||
чистом формоизменении}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\input{s_max_table_all_res_s2}
|
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\input{s_max_table_all_res_fr_s2}
|
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
|
||||||
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
|
|
||||||
одноосном растяжении в направлении волокон основы}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\input{s_max_table_all_res_s3}
|
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
|
|
||||||
\begin{center}
|
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\input{s_max_table_all_res_fr_s3}
|
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{center}
|
|
||||||
\end{block}
|
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
|
||||||
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
||||||
@@ -454,7 +374,7 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 2: волокна основы \\ и утка имеют контакт с трением}
|
\frametitle{Коэффициенты концентрации интенсивности напряжений с учётом трения}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{columns}
|
\begin{columns}
|
||||||
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
\begin{column}{0.5\textwidth}
|
||||||
@@ -475,25 +395,12 @@ d)~внутренняя пора}
|
|||||||
\begin{frame}
|
\begin{frame}
|
||||||
\frametitle{Выводы}
|
\frametitle{Выводы}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{block}{}
|
\begin{block}{Мероприятия для повышения способности тканых КМ сопротивляться внешнему силовому воздействию}
|
||||||
\begin{footnotesize}
|
|
||||||
\begin{itemize}
|
\begin{itemize}
|
||||||
% \item Операции технологического процесса, обеспечивающие проникновение связующего в полости локальных дефектов;
|
\item Операции технологического процесса, обеспечивающие проникновение связующего в полости локальных дефектов;
|
||||||
% \item дополнительная пропитка связующим, доуплотнение, карбонизация, доосаждение матрицы из газовой фазы.
|
\item дополнительная пропитка связующим, доуплотнение, карбонизация, доосаждение матрицы из газовой фазы.
|
||||||
|
|
||||||
\item Разработана модель слоя тканого композита с
|
|
||||||
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей;
|
|
||||||
\item При двухосном равнокомпонентном растяжении и чистом формоизменении
|
|
||||||
на основе численного решения краевых задач методом конечных
|
|
||||||
элементов определены коэффициенты концентрации напряжений,
|
|
||||||
вызванные наличием локальных технологических дефектов;
|
|
||||||
\item Установлено, что главными механизмами, инициирующими разрушение поликристаллической матрицы, являются сдвиги;
|
|
||||||
\item Для повышения способности тканым композитом сопротивляться внешнему силовому воздействию необходимо предусмотреть в технологическом процессе
|
|
||||||
операции, обеспечивающие проникновение связующего в полости технологических локальных дефектов, дополнительную пропитку связующим,
|
|
||||||
доуплотнение и карбонизацию, досаждение поликристаллической матрицы из газовой фазы в случае, если в результате ультразвукового контроля
|
|
||||||
готового изделия обнаруживаются с внутренняя пористость и разрывы волокон
|
|
||||||
\end{itemize}
|
\end{itemize}
|
||||||
\end{footnotesize}
|
|
||||||
\end{block}
|
\end{block}
|
||||||
|
|
||||||
\end{frame}
|
\end{frame}
|
||||||
|
|||||||
@@ -1,37 +1,16 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
\begin{tabular}{p{4cm}||c|c|c|c|c|c}
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
& $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & $K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Туннельная пора &
|
Разрыв волокна основы & 1.29 & 1.63 & 1.30 & 1.25 & 2.31 & 1.44 \\
|
||||||
$\frac{1.36}{1.21}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.15}{1.19}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.07}{0.97}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.18}{0.99}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.05}{1.04}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.48}{1.15}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
Разрыв волокна основы (доуплотнение) & 1.26 & 1.49 & 1.27 & 1.35 & 2.20 & 1.32 \\
|
||||||
$\frac{1.47}{1.29}$ &
|
\hline\hline
|
||||||
$\bf\frac{2.33}{1.13}$ &
|
Разрыв волокон основы и утка & 1.50 & 1.92 & 1.56 & 1.58 & 2.53 & 1.70 \\
|
||||||
$\frac{1.71}{0.94}$ &
|
|
||||||
$\frac{0.97}{1.16}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{1.96}{1.27}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.47}{1.24}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
Разрыв волокон основы и утка (доуплотнение) & 1.35 & 1.68 & 1.41 & 1.41 & 2.21 & 1.50 \\
|
||||||
$\frac{1.32}{1.18}$ &
|
\hline\hline
|
||||||
$\frac{1.09}{0.98}$ &
|
Внутренняя пора & 1.31 & 1.93 & 1.35 & 4.38 & 1.73 & 4.56 \\
|
||||||
$\frac{0.96}{0.98}$ &
|
|
||||||
$\frac{0.95}{1.01}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.90}{1.06}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.55}{1.14}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Внутренняя пора & 1.08 & 1.39 & 1.11 & \bf1.89 & 1.27 & 1.38 \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
\end{tabular}
|
\end{tabular}
|
||||||
@@ -1,27 +1,10 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
\begin{tabular}{p{4cm}||c|c|c|c|c|c}
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
& $K_{\sigma_{11}}$ & $K_{\sigma_{22}}$ & $K_{\sigma_{33}}$ & $K_{\sigma_{12}}$ & $K_{\sigma_{13}}$ & $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
Разрыв волокна основы & 4.57 & 3.61 & 4.37 & 6.87 & 10.87 & 3.69 \\
|
||||||
$\frac{1.38}{1.17}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{3.90}{3.18}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.71}{2.29}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.07}{0.91}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.62}{1.65}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.07}{1.38}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
Разрыв волокон основы и утка & 4.01 & 3.73 & 5.92 & 6.59 & 48.08 & 3.70 \\
|
||||||
$\frac{1.32}{1.47}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{4.16}{2.48}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.85}{1.80}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.16}{0.97}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.64}{1.47}$ &
|
|
||||||
$\frac{2.27}{1.34}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
\hline
|
||||||
\end{tabular}
|
\end{tabular}
|
||||||
@@ -1,27 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
|
||||||
$\frac{1.39}{1.30}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.86}{3.44}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.72}{5.41}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.31}{0.99}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.13}{0.88}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.32}{1.87}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
|
||||||
$\frac{1.41}{1.24}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.00}{4.68}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.05}{1.39}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.41}{1.07}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.05}{0.96}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{1.76}{2.08}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
@@ -1,27 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
|
||||||
$\frac{1.30}{1.07}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{3.05}{3.04}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.37}{1.08}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.21}{1.02}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.43}{1.12}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.58}{1.14}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
|
||||||
$\frac{1.42}{1.27}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{4.94}{2.71}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.05}{1.31}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.47}{1.32}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.49}{1.41}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.45}{1.71}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
@@ -1,37 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Туннельная пора &
|
|
||||||
$\frac{1.21}{1.17}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.04}{0.92}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.17}{1.95}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.15}{1.12}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.35}{1.42}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.41}{1.45}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
|
||||||
$\frac{1.34}{1.36}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.02}{1.13}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.00}{1.99}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.21}{1.15}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.06}{0.96}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.15}{1.09}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
|
||||||
$\frac{1.50}{1.38}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.47}{1.21}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{2.24}{2.16}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.24}{1.18}$ &
|
|
||||||
$\frac{0.98}{1.06}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.30}{1.32}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Внутренняя пора & 1.24 & 1.18 & \bf 4.16 & 1.25 & 1.37 & 1.25 \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
@@ -1,37 +0,0 @@
|
|||||||
\begin{tabular}{m{4.5cm}||m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}|m{0.5cm}}
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Туннельная пора &
|
|
||||||
$\frac{1.18}{1.17}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{1.26}{1.90}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.03}{1.25}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.17}{1.15}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{1.23}{1.23}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.18}{1.19}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокна основы &
|
|
||||||
$\frac{1.22}{1.20}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{1.86}{1.46}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.34}{1.04}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.21}{1.16}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.27}{1.26}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.23}{1.22}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв волокон основы и утка &
|
|
||||||
$\frac{1.39}{1.33}$ &
|
|
||||||
$\bf\frac{3.66}{2.64}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.86}{1.84}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.60}{1.49}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.32}{1.24}$ &
|
|
||||||
$\frac{1.39}{1.34}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Внутренняя пора & 1.02 & \bf1.67 & 0.99 & 1.05 & 1.02 & 1.02 \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||