35 lines
5.7 KiB
TeX
Executable File
35 lines
5.7 KiB
TeX
Executable File
\chapter*{Введение}
|
||
\label{intro}
|
||
|
||
Упругость анизотропных материалов --- раздел механики, объектом изучения которого является модель материала или конструкции. Модель наделяется теми или иными свойствами, характерными для данного материала. Задачей упругости анизотропных материалов является изучение равновесия внутреннего состояния материалов и тел.
|
||
|
||
Внутреннее состояние характеризуется с помощью ряда величин: напряжения, деформации, температуры и т. д. Построение модели материала основывается на понятии материального континуума\footnote{Представление реального материала как бесконечной совокупности элементарных материальных частиц, которые в геометрическом смысле можно рассматривать как точки, а в физическом смысле как частицы, наделенные свойствами материала в целом.}. При изучении внутреннего состояния в упругости анизотропных материалов рассматривается макроскопическое поведение материалов\footnote{То есть атомное или молекулярное строение не рассматривается.}.
|
||
|
||
Задачи упругости анизотропных материалов во многом близки к задачам сопротивления материалов, однако, в сопротивлении материалов напряжения и деформации, характеризующие внутреннее состояние изучаются на основе совокупностей геометрических и физических гипотез, при этом напряжения и деформации рассчитываются с помощью простых математических формул, которые сами по себе являются достаточно приближенными. В упругости анизотропных материалов внутреннее состояние изучается с помощью математических моделей, соответствующих законам механики.
|
||
|
||
Преимущества упругости анизотропных материалов как дисциплины перед сопротивлением материалов заключаются в:
|
||
|
||
\begin{itemize}
|
||
\item более точном описании внутреннего состояния (то есть в более точном расчете напряжений и деформаций);
|
||
\item возможности определения степени достоверности формул сопротивления материалов для конкретных конструкций и условий их нагружения;
|
||
\end{itemize}
|
||
|
||
В упругости анизотропных материалов принимаются основные гипотезы и предположения. Эти гипотезы используются при построении математических моделей материалов и конструкций:
|
||
|
||
\begin{enumerate}
|
||
\item Гипотеза сплошности.
|
||
\item Гипотеза твердости.
|
||
\item Гипотеза упругости.
|
||
\end{enumerate}
|
||
|
||
\begin{description}
|
||
\item[Сплошность] --- свойство материала оставаться без различного рода разрывов как до воздействия на него, так и после.
|
||
\item[Твердость] --- способность материала или конструкции сохранять форму при физическом воздействии на него.
|
||
\item[Упругость] --- способность материала или конструкции полностью восстанавливать свою форму и размеры после снятия нагрузки.
|
||
\item[Идеальная упругость] --- способность восстанавливать форму и размеры мгновенно.
|
||
\end{description}
|
||
|
||
Таким образом, в упругости анизотропных материалов модель материала или конструкции наделяется свойствами твердости, сплошности и идеальной упругости.
|
||
|
||
В упругости анизотропных материалов вводится понятие о естественном начальном состоянии. Предполагается, что до физического воздействия\footnote{То есть до приложения усилий или изменения температуры.} внутреннее состояние материала или конструкции таково, что деформации и напряжения отсутствуют во всех точках. После снятия нагрузки материал или тело возвращается в исходное состояние.
|