Initial commit

c1.tex

@@ -0,0 +1,75 @@
+\chapter{Геометрическая модель слоя тканого КМ}
+
+\section{Придумать название}
+
+Рассмотрим слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
+переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
+постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
+Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается
+дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
+{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ (рис.
+\ref{fig:geometry}) \cite{bib:imankulova}.
+
+\begin{figure}
+ \caption{Геометрия изгиба волокна}
+ \label{fig:geometry}
+\end{figure}
+
+В процессе изготовления композита не удается исключить соприкосновения
+нитей основы и утка. Поэтому будем предполагать, что искривленные
+волокна, принадлежащие слою тканого композита с идеальной
+периодической структурой, не всегда окружены гарантированным
+слоем поликристаллической матрицы, в результате чего основа и уток
+соприкасаются. Кроме того, в силу малости деформаций будем считать углы
+$\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
+
+Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с
+помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
+собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
+программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
+параллельных вычислений, объединяет модули, применяемые в различных
+приложениях численного моделирования и САПР. Так, например, платформа
+SALOME используется как база для проекта NURESIM (European Platform for
+NUclear REactor SIMulations), предназначенного для полномасштабного
+моделирования реакторов.
+
+На рис.~\ref{fig:defects}~а и б представлен фрагмент слоя тканого композита,
+армирующий каркас которого образован полотняным переплетением утка и основы
+(с коэффициентами армирования $\alpha_{1} = \alpha_{3} = 0,14$
+соответственно). Здесь и далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой
+системы координат принадлежат плоскости слоя.
+
+В рассматриваемом случае локальными концентраторами напряжений
+являются технологические поры, возникающие в областях, расположенных
+вблизи участков волокон с наибольшей кривизной (рис.~\ref{fig:pore}), и
+дефекты, связанные со случайными разрывами нитей утка
+(рис.~\ref{fig:defects},~а) или основы и утка (рис.~\ref{fig:defects},~б)
+в процессе прошивки слоев. Обратим внимание на то, что локальные разрывы
+нитей армирующего каркаса могут иметь место и в исходной ткани до
+прошивки. Образующаяся в результате полости имеют характерные
+размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не
+изменяют значительно интегральные коэффициенты армирования композита,
+могут оказаться заполненными материалом матрицы (при дополнительном уплотнении
+с последующей карбонизацией или доосаждением материала из газовой фазы) или
+оставаться незаполненными.
+
+\begin{figure}
+ \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth}
+%   \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d1}} \\ а)
+ \end{minipage}
+ \hfill
+ \begin{minipage}[h]{0.47\linewidth}
+%   \center{\includegraphics[width=1\linewidth]{img/d2}} \\ б)
+ \end{minipage}
+ \caption{Локальные разрывы нитей слоя тканого композита}
+ \label{fig:defects}
+\end{figure}
+
+\begin{figure}
+ \centering
+%  \includegraphics[width=0.77\linewidth]{img/pore}
+ \caption{Внутренняя технологическая пора}
+ \label{fig:pore}
+\end{figure}
+
+\section{Выводы к первой главе}