ded/disser
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Chapter 2 fixes by tash

Browse Source
This commit is contained in:
Denis V. Dedkov
2014-07-02 13:45:18 +06:00
parent 8b73497a38
commit b77e903bc0
1 changed files with 13 additions and 12 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

25
c2.tex
View File

@@ -3,16 +3,17 @@
В главе\insecondtext В главе\insecondtext
\section{Твердотельная модель тканого композита полотняного плетения} \section{Твердотельная геометрическая модель тканого композита полотняного
плетения}
Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного Будем моделировать слой тканого композита с армирующим каркасом полотняного
переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения переплетения образованного волокнами круглого поперечного сечения
постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$. постоянного диаметра $D$, толщина которого которого составляет $2,5 D$.
Будем считать, что искривление нитей основы и утка ткани задается Считаем, что искривление нитей основы и утка ткани задается
дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/ дугой окружности $a$ с центральным углом $\alpha = \pi \mathord{\left/
{\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$ {\vphantom {\pi 4}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} 4 $ и прямой $b$
(рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций (рис.~\ref{fig:c2:geometry}) \cite{bib:imankulova}. В силу малости деформаций
будем считать углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя. полагаем, что углы $\alpha$ неизменными при нагружении слоя.
\begin{figure} \begin{figure}
\centering \centering
@@ -21,7 +22,7 @@
\label{fig:c2:geometry} \label{fig:c2:geometry}
\end{figure} \end{figure}
Построение геометрической модели слоя тканого композита будем проводить с Построение геометрической модели слоя тканого композита проводится с
помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет помощью платформы для численного моделирования SALOME, которая представляет
собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как собой набор пре- и постпроцессинга. Первоначально задуманная как
программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности программное обеспечение CAD-CAE, SALOME реализует возможности
@@ -68,7 +69,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
\label{fig:c2:fragment_slice} \label{fig:c2:fragment_slice}
\end{figure} \end{figure}
Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с Для моделирования выберем дефекты, типичные для тканых композитов с
поликристаллической матрицей: пропуск нити основы поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
(рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
(рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка (рис.~\ref{fig:c2:one_fiber_break}), разрыв волокон основы и утка
@@ -107,7 +108,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
\end{figure} \end{figure}
Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка Полости, образующиеся в результате разрывов нити основы, нитей основы или утка
или вызванные наличием внутренней технологической поры имеют характерные или вызванные наличием внутренней технологической поры, имеют характерные
размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют размеры, соизмеримые с характерными размерами неоднородностей, не изменяют
значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость, значительно интегральные коэффициенты армирования композита. Полость,
образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования образующаяся при пропуске волокна основы уменьшает коэффициент армирования
@@ -115,7 +116,7 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть карбонизацией или доосаждением матрицы из газовой фазы эти полости могут быть
заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными. заполнены материалом матрицы либо оставаться незаполненными.
Будем предполагать, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита Примем гипотезу о том, что волокна и матрица слоя модельного тканого композита
изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и изотропные, линейно упругие, не изменяющие геометрию, взаимное расположение и
тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений тип симметрии при нагружении. Тогда компоненты тензора напряжений
$\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия $\sigma_{ij} ({\bf r})$ удовлетворяют уравнениям равновесия
@@ -185,7 +186,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
\label{fig:c2:b_cond} \label{fig:c2:b_cond}
\end{figure} \end{figure}
Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей имеют Полости, вызванные наличием локальных дефектов и незаполненные матрицей, имеют
внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на внутреннюю поверхность $\Gamma_8$, на которой отсутствуют ограничения на
перемещения, сама поверхность свободна от напряжений: перемещения, сама поверхность свободна от напряжений:
@@ -205,8 +206,8 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
матрицы. матрицы.
Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными Положение и геометрия контактных поверхностей считю заданными и неизменными
в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия в процессе нагружения слоя. Кроме того, будем считать справедливыми условия
контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия: контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия:
\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[ \noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
@@ -235,7 +236,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
--- определяют направление внешней нормали и касательной к --- определяют направление внешней нормали и касательной к
поверхности $\Gamma_9$. поверхности $\Gamma_9$.
В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не В случае, если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
@@ -352,7 +353,7 @@ Code-Aster. Для сопряжения конечно-элементных се
в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной в геометрическом центре слоя тканого композита с бездефектной идеальной
периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого периодической структурой. Такие же задачи решались для модели слоя тканого
композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость, композита с дефектом в виде туннельной поры, для случаев когда полость,
возникающая в следствие дефекта доуплотняется материалом связующего или возникающая в следствие дефекта, доуплотняется материалом связующего или
остается незаполненной. остается незаполненной.
Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся Зависимость максимальных значений интенсивности напряжений в точке, находящейся