ded/presentation
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Inital commit

Browse Source
This commit is contained in:
Denis V. Dedkov
2014-06-01 11:36:43 +06:00
commit d684171229
22 changed files with 1296 additions and 0 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

584
presentation.tex Normal file
View File

@@ -0,0 +1,584 @@
\documentclass[unicode]{beamer}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english, russian]{babel}
\usepackage{array}
\usetheme{Warsaw}
\setbeamertemplate{caption}[numbered]
\setbeamerfont{caption}{size=\scriptsize}
% \logo{\includegraphics[width=25pt]{img/pstu_logo}}
\title[]{Влияние концентраторов напряжений на прочностные и деформационные
свойства тканых композитов с поликристаллической матрицей}
\institute[ПНИПУ]{Пермский национальный исследовательский политехнический университет \\Кафедра механики композиционных материалов и конструкций \\
Комсомольский пр-т, 29, 614990, Пермь, Россия \\
Тел. / Факс: +7–342–2391294 \\ denis.v.dedkov@gmail.com, rector@pstu.ru}
\author{Д.~В.~Дедков, \\ научный руководитель: А.~А.~Ташкинов}
\date{20 мая 2014}
\begin{document}
\frame{\titlepage}
\begin{frame} % Цели и задачи
\frametitle{Цель и задачи}
\begin{block}{Цель}
Разработка новых математических моделей, описывающих механическое поведение
тканых композитов с локальными дефектами при комбинированных нагружениях.
\end{block}
\begin{block}{Задачи}
\begin{itemize}
\item построение твердотельной модели слоя тканого композиционного материала
с локальными технологическими дефектами;
\item разработка математической модели механического поведения слоя тканого
композита при комбинированном пропорциональном нагружении;
\item определение коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого
композита с локальными технологическими дефектами.
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Актуальность
\frametitle{Актуальность задачи}
\begin{block}{Применение тканых композитов}
\begin{itemize}
\item Авиационная и космическая отрасли;
\item тяжелое и транспортное машиностроение;
\item энергетика;
\item химическая и нефтяная промышленность;
\item строительство.
\end{itemize}
\end{block}
\begin{block}{Исследования}
\begin{itemize}
\item С.~В.~Ломов (Левинский католический институт, Бельгия);
\item Ю.~И.~Димитриенко (МГТУ им. Баумана, Россия).
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Изготовление тканей, характеристики тканей
\frametitle{Изготовление тканей}
\begin{block}{Характеристики тканей}
\begin{itemize}
\item волокнистый состав;
\item тип переплетения;
\item ширина;
\item толщина;
\item масса квадратного метра;
\item число нитей основы и утка на единицу длины (плотность ткани);
\item разрывная нагрузка и растяжимость (удлинение) при разрыве.
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Изготовление тканей, типы переплетений
\frametitle{Изготовление тканей}
\begin{block}{Типы переплетений}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\linewidth]{img/all_structs}
\caption{Схемы типов переплетения: а) полотняное, б)
сатиновое, в) саржевое $2\times2$}
\end{figure}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Способы уплотнения матрицы
\frametitle{Формирование матрицы}
\begin{block}{Способы уплотнения матрицы}
\begin{itemize}
\item с использованием газообразных углеводородов (природный газ, метан,
пропан-бутан, бензол и т.п.);
\item с использованием жидких углеводородов с большим выходом кокса (пеки,
смолы);
\item комбинированный, включающий в себя пропитку пористых каркасов жидкими
углеводородами, карбонизацию и уплотнение из газовой фазы.
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, пропуск волокна основы
\frametitle{Локальные технологические дефекты}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\linewidth]{img/defects/d1d2}
\caption{Пропуск волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с
дополнительным уплотнением материалом связующего}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, разрывы волокон
\frametitle{Локальные технологические дефекты}
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d3d6}
\caption{Разрыв волокна основы а)~с наличием внутренней полости, б)~с
дополнительным уплотнением материалом связующего}
\end{figure}
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/defects/d4d7}
\caption{Разрыв волокон основы и утка а)~с наличием внутренней полости, б)~с
дополнительным уплотнением материалом связующего}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Локальные технологические дефекты, внутренняя пора
\frametitle{Локальные технологические дефекты}
\begin{figure}
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{img/defects/d41}
\caption{Внутренняя пора}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Геометрическая модель
\frametitle{Геометрия искривленных волокон слоя тканого композита}
\begin{figure}
\includegraphics[width=\linewidth]{img/geom1}
\caption{Участок искривленного волокна}
\end{figure}
\begin{columns}
\begin{column}{0.5\textwidth}
\begin{block}{Описание геометрии}
\begin{enumerate}
\item $a$ --- сегмент окружности;
\item $\alpha = 45^o$;
\item $b$ --- линейный участок.
\end{enumerate}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.5\textwidth}
\begin{block}{Коэффициенты армирования}
$\alpha_{x} = \alpha_{y} = 0.14$
\end{block}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame} % Математическая модель, основные гипотезы
\frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
\begin{columns}
\begin{column}{0.4\textwidth}
\begin{figure}
\centering{\includegraphics[width=4.5cm]{img/frame}}
\caption{Фрагмент слоя тканого композита периодической структуры}
\end{figure}
\end{column}
\begin{column}{0.6\textwidth}
\begin{footnotesize}
\begin{block}{Гипотезы}
\begin{itemize}
\item поликристаллическая матрица изотропна, линейно упруга ($E_m
= 0.28$ГПа, $\nu_m = 0.4$);
\item керамические волокна изотропны, линейно упруги ($E_f = 280$ГПа, $\nu_f = 0.2$);
\item деформации бесконечно малы, взаимное расположение искривленных волокон, места и площади контакта неизменны в процессе нагружения слоя;
\item волокна окружены гарантированным слоем матрицы (модель 1) или имеют контакт с трением (модель 2)
\end{itemize}
\end{block}
\end{footnotesize}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame} % Математическая модель, краевая задача
\frametitle{Математическая модель слоя тканого композита \\ с искривленными волокнами}
\begin{block}{Уравнения равновесия в напряжениях}
$$\sigma_{ij,j} ({\bf r}) = 0;$$
\end{block}
\begin{block}{Геометрические соотношения Коши}
$$\varepsilon_{ij} ({\bf r}) = \frac{1}{2}\left[u_{i,j} ({\bf r}) + u_{j,i}({\bf r}) \right];$$
\end{block}
\begin{block}{Индикаторная функция}
$$
\lambda =
\left\{
\begin{array}{l}
1, {\bf r} \in V_f; \\
0, {\bf r} \in V_m
\end{array}
\right.
$$
\end{block}
\begin{block}{Определяющие соотношения}
$$
\sigma_{ij} ({\bf r}) =
\left\{
C_{ijkl}^f \lambda({\bf r}) +
C_{ijkl}^m \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right]
\right\}\varepsilon_{kl}({\bf r})
$$
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Математическая модель, граничные условия
\frametitle{Граничные условия}
\begin{block}{Двухосное равнокомпонентное растяжение}
\begin{itemize}
\item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_2} = u_1^0;$
$u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_1} = u_3^0;$
\item $u_1 {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = u_3 {\bf (r)}|_{\Gamma_3}
= u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = u_2 {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0;$
\item $\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_4} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_4}
=\sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = \sigma_{23} {\bf (r)}|_{\Gamma_3} = 0;$
\item $\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_5} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_5}
=\sigma_{12} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = \sigma_{13} {\bf (r)}|_{\Gamma_6} = 0$
\end{itemize}
\end{block}
\begin{columns}
\begin{column}{0.6\textwidth}
\begin{block}{Идеальное сопряжение на межфазных поверхностях}
\begin{itemize}
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} =
\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_{j}({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$
\item $\left[u_i({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^+} =
\left[u_i({\bf r})\right]|_{\Gamma_7^-}$
\end{itemize}
\end{block}
\begin{block}{Поверхность внутренней поры}
\begin{itemize}
\item $\left[\sigma_{ij}({\bf r})n_j({\bf r})\right]_{\Gamma_8} = 0$
\end{itemize}
\end{block}
\end{column}
\begin{column}{0.4\textwidth}
\includegraphics[width=1\linewidth]{img/gu}
\end{column}
\end{columns}
\end{frame}
\begin{frame} % Математическая модель, условия контакта
\frametitle{Граничные условия}
\begin{block}{Контакт между волокнами основы и утка}
если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} <
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
$$
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
$$
\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
$$
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[ f | \sigma_{nn} {\bf (r)} | \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} = \left[u_n {\bf
(r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
$$
\noindent где индексы $n$ и $\tau$ --- определяют направление внешней нормали и касательной к поверхности $\Gamma_9$.
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Используемое ПО
\frametitle{Используемое программное обеспечение}
\begin{block}{Некоммерческая платформа численного моделирования SALOME-MECA}
\begin{itemize}
\item Доступность для различных ОС;
\item открытый исходный код;
\item расширение пользовательскими модулями на языке Python;
\item возможность параллельных вычислений.
\end{itemize}
\end{block}
\begin{block}{Встраиваемая СУБД SQLite}
\begin{itemize}
\item Отсутствие необходимости установки серверной части СУБД;
\item высокая скорость работы с большими объемами данных.
\end{itemize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Конечноэлементная модель
\frametitle{Конечноэлементная модель}
\begin{figure}
\centering{\includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/meshes/all}}
\caption{Топология конечноэлементной сетки волокон (a) и матрицы (b)}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Тестирование модели
\frametitle{Тестирование модели}
\begin{table}
\caption{Зависимость интенсивностей напряжений от количества конечных
элементов (дефект 1 --- туннельная пора, дефект 2 --- туннельная пора с
дополнительным уплотнением)}
\begin{tabular}{|c|c||c|c||c|c|}
\hline
\multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Без дефекта}&
\multicolumn{2}{|p{2.2cm}||}{Дефект 1}&
\multicolumn{2}{|p{2.2cm}| }{Дефект 2} \\
\hline
$C$ & $\sigma_{I}$ & $C$ & $\sigma_{I}$ & $C$ & $\sigma_{I}$ \\
\hline
\hline
218 207 & 33.6 & 213 381 & 38.0 & 194 196 & 37.9 \\
\hline
271 644 & 32.0 & 261 695 & 36.2 & 241 932 & 36.0 \\
\hline
365 283 & 31.1 & 345 396 & 35.2 & 326 327 & 35.2 \\
\hline
427 855 & 31.2 & 402 304 & 35.4 & 382 954 & 35.3 \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\begin{table}
\caption{Зависимость времени рассчетов от числа ядер процессора (относительно
рассчета на одном ядре)}
\begin{tabular}{|c||c|c|c|}
\hline
Кол-во ядер & Без дефекта & Дефект 1 & Дефект 2 \\
\hline
\hline
2 & 0.62 & 0.60 & 0.62 \\
\hline
4 & 0.40 & 0.43 & 0.41 \\
\hline
\end{tabular}
\end{table}
\end{frame}
\begin{frame} % Топология конечноэлементной сетки
\frametitle{Топология конечноэлементной сетки}
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\begin{tabular}{l||c|c}
\hline
& Тетраэдральные & Гексаэдральные \\
& элементы & элементы \\
\hline
\hline
Идеальная структура & 298~255 & 77~760 \\
\hline
Туннельная пора & 285~664 & 69~984 \\
\hline
Разрыв волокна основы & 285~466 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка & 279~276 & 72~576 \\
\hline
Внутренняя пора & 287~924 & 77~760 \\
\hline
\end{tabular}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\begin{tabular}{l||c|c}
\hline
& Тетраэдральные & Гексаэдральные \\
& элементы & элементы \\
\hline
\hline
Идеальная структура & 405~480 & 77~760 \\
\hline
Разрыв волокна основы & 405~480 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка & 405~480 & 72~576 \\
\hline
\end{tabular}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Поля напряжений
\frametitle{Поля напряжений в элементах структуры}
\begin{figure}
\centering{\includegraphics[width=0.9\linewidth]{img/fields/vmis}}
\caption{Поля интенсивности напряжений (ГПа) в волокнах основы и утка (композит идеальной периодической структуры)}
\end{figure}
\end{frame}
\setlength{\extrarowheight}{2pt}
\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, двухосное растяжение
\frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений
при двухосном равнокомпонентном растяжении}
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res_fr}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, чистое формоизменение
\frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
чистом формоизменении}
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res_s2}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res_fr_s2}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Коэффициенты концентрации, всестороннее сжатие
\frametitle{Максимальные безразмерные коэффициенты концентрации напряжений при
деформации всестороннего сжатия}
\begin{block}{Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res_s3}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\begin{block}{Модель 2: волокна основы и утка имеют контакт с трением}
\begin{center}
\begin{footnotesize}
\input{s_max_table_all_res_fr_s3}
\end{footnotesize}
\end{center}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 1
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 1: волокна окружены гарантированным слоем матрицы}
\begin{figure}
\centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/s0d5d6}}
\caption{Разрыв волокон основы и утка основы}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Коэффициенты интенсивностей напряжений, модель 2
\frametitle{Безразмерные коэффициенты концентрации интенсивности напряжений. Модель 2: волокна основы \\ и утка имеют контакт с трением}
\begin{figure}
\centering{\includegraphics[width=\linewidth]{img/fields/d1d2}}
\caption{Пропуск волокна основы}
\end{figure}
\end{frame}
\begin{frame} % Выводы
\frametitle{Выводы}
\begin{block}{}
\begin{footnotesize}
\begin{itemize}
\item Разработана и протестирована математическая модель слоя тканого
композита с искривленными волокнами и поликристаллической матрицей;
\item разработан модуль расширения платформы численного моделирования
SALOME-MECA для вычисления коэффициентов концентрации напряжений;
\item при различных видах внешнего нагружения на основе численного решения
краевых задач методом конечных элементов определены коэффициенты
концентрации напряжений, вызванные наличием локальных технологических
дефектов;
\item установлено что механизмы, инициирующие разрушение
поликристаллической матрицы, могут различаться, в зависимости от вида внешней
нагрузки.
\end{itemize}
\end{footnotesize}
\end{block}
\end{frame}
\begin{frame} % Публикации
\frametitle{Публикации}
\begin{footnotesize}
\begin{itemize}
\item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В., Ташкинов~А.~А. Концентрация напряжений в
слое тканого композита с закрытыми внутренними технологическими порами. //
Вестник ПНИПУ. Механика, --- 2011. --- Т.4, --- № 4, с. 29--36 (с 2013 г.
входит в базы цитирования Scopus).
\item Дедков~Д.~В., Зайцев~А.~В. Концентрация напряжений в слое тканого
композита с локальными дефектами при двухосном однородном равнокомпонентном
макродеформировании // Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.,
--- 2013, --- № 4, с. 66--75.
\item Дедков~Д.~В., Ташкинов~А.~А. Коэффициенты концентрации напряжений в
слое тканого композита с локальными технологическими дефектами при чистом
формоизменении // Вычислительная механика сплошных сред., --- 2013 --- Т.6, ---
№1., --- с. 103--109 (входит в базы цитирования WOS и Scopus)
\end{itemize}
\end{footnotesize}
\end{frame}
\begin{frame} % Спасибо за внимание
\begin{block}{}
\centering{Спасибо за внимание!}
\end{block}
\end{frame}
\end{document}