Fragment slice was redrawed, table was modified
This commit is contained in:
17
c2.tex
17
c2.tex
@@ -58,6 +58,21 @@ bib:salome:additional_geom, bib:laduga:geom}.
|
|||||||
далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой системы координат принадлежат
|
далее оси $x_1$ и $x_3$ ортогональной декартовой системы координат принадлежат
|
||||||
плоскости слоя.
|
плоскости слоя.
|
||||||
|
|
||||||
|
Будем рассматривать случаи, когда между волокнами основы и утка присутствует
|
||||||
|
гарантированная просолойка матрицы~(рис.~\ref{fig:c2:fragment_slice}~а) либо
|
||||||
|
волокна основы и утка соприкасаются в местах наибольших кривизн, в следствие
|
||||||
|
чего возникает наличие площадки контакта между
|
||||||
|
волокнами~(рис.~\ref{fig:c2:fragment_slice}~б).
|
||||||
|
|
||||||
|
\begin{figure}[ht]
|
||||||
|
\centering
|
||||||
|
\includegraphics[width=0.7\linewidth]{geometry/fragment_slice}
|
||||||
|
\caption{Срез фрагмента слоя тканого композита с идеальной периодической
|
||||||
|
структурой: а)~волокна окружены гарантированной прослойкой матрицы, б)~наличие
|
||||||
|
площадки контакта между волокнами.}
|
||||||
|
\label{fig:c2:fragment_slice}
|
||||||
|
\end{figure}
|
||||||
|
|
||||||
Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с
|
Будем рассматривать дефекты, типичные для тканых композитов с
|
||||||
поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
|
поликристаллической матрицей: пропуск нити основы
|
||||||
(рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
|
(рис.~\ref{fig:c2:fiber_skip}), разрыв волокна основы
|
||||||
@@ -271,7 +286,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
|
|||||||
|
|
||||||
\begin{figure}[ht!]
|
\begin{figure}[ht!]
|
||||||
\centering
|
\centering
|
||||||
\includegraphics[width=17cm]{mesh/v1/matrix}
|
\includegraphics[width=15cm]{mesh/v2/matrix}
|
||||||
\caption{Пример дискретизации матрицы}
|
\caption{Пример дискретизации матрицы}
|
||||||
\label{fig:mesh:matrix}
|
\label{fig:mesh:matrix}
|
||||||
\end{figure}
|
\end{figure}
|
||||||
|
|||||||
99
c3.tex
99
c3.tex
@@ -1,11 +1,35 @@
|
|||||||
|
\pgfplotstableset{
|
||||||
|
col sep=comma,
|
||||||
|
use comma,
|
||||||
|
every head row/.style={before row=\hline,after row=\hline\hline},
|
||||||
|
every last row/.style={after row=\hline},
|
||||||
|
every nth row={1}{before row=\hline},
|
||||||
|
every nth row={2}{before row=\hline\hline},
|
||||||
|
columns={type,ksxx,ksyy,kszz,ksxy,ksxz,ksyz},
|
||||||
|
columns/type/.style={column name=Тип дефекта,
|
||||||
|
column type=|p{8cm}|,
|
||||||
|
string type},
|
||||||
|
columns/ksxx/.style={column name=$K_{\sigma_{11}}$,
|
||||||
|
column type=|c},
|
||||||
|
columns/ksyy/.style={column name=$K_{\sigma_{22}}$,
|
||||||
|
column type=|c},
|
||||||
|
columns/kszz/.style={column name=$K_{\sigma_{33}}$,
|
||||||
|
column type=|c},
|
||||||
|
columns/ksxy/.style={column name=$K_{\sigma_{12}}$,
|
||||||
|
column type=|c},
|
||||||
|
columns/ksxz/.style={column name=$K_{\sigma_{13}}$,
|
||||||
|
column type=|c},
|
||||||
|
columns/ksyz/.style={column name=$K_{\sigma_{23}}$,
|
||||||
|
column type=|c|}
|
||||||
|
}
|
||||||
|
|
||||||
\chapter{Математическая модель слоя тканого композиционного материала с
|
\chapter{Математическая модель слоя тканого композиционного материала с
|
||||||
искривленными волокнами и внутренними технологическими дефектами}
|
искривленными волокнами и внутренними технологическими дефектами}
|
||||||
|
|
||||||
В главе\inthirdtext
|
В главе\inthirdtext
|
||||||
|
|
||||||
\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита
|
\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита
|
||||||
с поликристаллической матрицей при наличии гарантированной прослойки матрицы
|
c керамическими волокнами и поликристаллической матрицей}
|
||||||
между волокнами}
|
|
||||||
|
|
||||||
\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений}
|
\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений}
|
||||||
|
|
||||||
@@ -16,41 +40,7 @@
|
|||||||
\centering
|
\centering
|
||||||
\caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого
|
\caption{Максимальные коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого
|
||||||
композита при двухосном равнокомпонентном растяжении в плоскости слоя}
|
композита при двухосном равнокомпонентном растяжении в плоскости слоя}
|
||||||
\begin{tabular}{|p{8cm}||c|c|c|c|c|c|}
|
\pgfplotstabletypeset{tables/p0s0.csv}
|
||||||
\hline
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{11}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{22}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{33}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{12}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{13}}$
|
|
||||||
& $K_{\sigma_{23}}$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Пропуск волокна основы
|
|
||||||
& $1{,}36$ & $1{,}15$ & $1{,}07$ & $1{,}18$ & $1{,}05$ & $1{,}48$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Пропуск волокна основы (доуплотнение)
|
|
||||||
& $1{,}21$ & $1{,}19$ & $0{,}97$ & $0{,}99$ & $1{,}04$ & $1{,}15$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв нити основы
|
|
||||||
& $1{,}47$ & $2{,}33$ & $1{,}71$ & $0{,}97$ & $1{,}96$ & $1{,}47$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв нити основы (доуплотнение)
|
|
||||||
& $1{,}29$ & $1{,}13$ & $0{,}94$ & $1{,}16$ & $1{,}27$ & $1{,}24$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв нитей основы и утка
|
|
||||||
& $1{,}32$ & $1{,}09$ & $0{,}96$ & $0{,}95$ & $2{,}90$ & $1{,}55$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Разрыв нитей основы и утка (доуплотнение)
|
|
||||||
& $1{,}18$ & $0{,}98$ & $0{,}9$ & $1{,}01$ & $1{,}06$ & $1{,}14$ \\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
Внутренняя пора
|
|
||||||
& $1{,}08$ & $1{,}39$ & $1{,}11$ & $1{,}89$ & $1{,}27$ & $1{,}38$\\
|
|
||||||
\hline
|
|
||||||
\end{tabular}
|
|
||||||
\label{tab:max_k_s1}
|
\label{tab:max_k_s1}
|
||||||
\end{table}
|
\end{table}
|
||||||
|
|
||||||
@@ -386,32 +376,11 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая
|
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита с
|
\section{Математическая модель упруго-хрупкого поведения слоя тканого композита с
|
||||||
поликристаллической матрицей при наличии контакта с трением между волокнами}
|
металическими волокнами и поликристаллической матрицей}
|
||||||
|
|
||||||
\subsection{Геометрическая модель слоя тканого композита с контактом между
|
\subsection{Геометрическая модель слоя тканого композита с контактом между
|
||||||
волокнами}
|
волокнами}
|
||||||
|
|
||||||
Геометрические параметры модели аналогичны указанным в
|
|
||||||
разделе~\ref{c1:geometry}, за исключением того что расстояние между волокнами в
|
|
||||||
точках максимальных кривизн равно нулю (рис.~\ref{fig:c3:fibers}), а в матрице,
|
|
||||||
вблизи максимальных кривизн волокон всегда присутствуют внутренние
|
|
||||||
технологические поры из-за невозможности заполнить это пространство материалом
|
|
||||||
матрицы (рис.~\ref{fig:c3:matrix}).
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}[ht]
|
|
||||||
\includegraphics[width=17cm]{geometry/v2/regular_slice}
|
|
||||||
\caption{Фрагмент слоя ткани с контактом между волокнами}
|
|
||||||
\label{fig:c3:fibers}
|
|
||||||
\end{figure}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}[ht!]
|
|
||||||
\centering
|
|
||||||
\includegraphics[width=10cm]{geometry/v2/matrix}
|
|
||||||
\caption{Фрагмент поликристаллической матрицы слоя тканого композита с
|
|
||||||
внутренними технологическими порами}
|
|
||||||
\label{fig:c3:matrix}
|
|
||||||
\end{figure}
|
|
||||||
|
|
||||||
В качестве дефектов, вызывающих концентрации напряжений будем рассматривать
|
В качестве дефектов, вызывающих концентрации напряжений будем рассматривать
|
||||||
типичные дефекты, возникающие вследствие очень плотного расположения волокон
|
типичные дефекты, возникающие вследствие очень плотного расположения волокон
|
||||||
--- разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c3:d1d3}~а) и разрывы волокон основы и
|
--- разрыв волокна основы (рис.~\ref{fig:c3:d1d3}~а) и разрывы волокон основы и
|
||||||
@@ -447,18 +416,6 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая
|
|||||||
тканого композита. Параметры сеток, удовлетворяющих этим условиям показаны в
|
тканого композита. Параметры сеток, удовлетворяющих этим условиям показаны в
|
||||||
таблице.
|
таблице.
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}[ht]
|
|
||||||
\includegraphics[width=17cm]{mesh/v2/matrix}
|
|
||||||
\caption{Пример дискретизации матрицы}
|
|
||||||
\label{fig:c3:mesh:matrix}
|
|
||||||
\end{figure}
|
|
||||||
|
|
||||||
\begin{figure}[ht!]
|
|
||||||
\includegraphics[width=15cm]{mesh/v2/fibers}
|
|
||||||
\caption{Пример дискретизации волокон}
|
|
||||||
\label{fig:c3:mesh:fibers}
|
|
||||||
\end{figure}
|
|
||||||
|
|
||||||
Решив задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Koshi} с граничными условиями
|
Решив задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Koshi} с граничными условиями
|
||||||
\ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_Colomb_2} методом конечных элементов получим
|
\ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_Colomb_2} методом конечных элементов получим
|
||||||
поля интенсивностей напряжений в искривленных нитях основы и утка слоя
|
поля интенсивностей напряжений в искривленных нитях основы и утка слоя
|
||||||
|
|||||||
@@ -37,7 +37,7 @@ Mode=LaTeX
|
|||||||
ReadWrite=true
|
ReadWrite=true
|
||||||
|
|
||||||
[document-settings,item:c2.tex]
|
[document-settings,item:c2.tex]
|
||||||
Bookmarks=
|
Bookmarks=319
|
||||||
Encoding=UTF-8
|
Encoding=UTF-8
|
||||||
FoldedColumns=
|
FoldedColumns=
|
||||||
FoldedLines=
|
FoldedLines=
|
||||||
@@ -112,40 +112,40 @@ ReadWrite=true
|
|||||||
|
|
||||||
[item:bibliography.bib]
|
[item:bibliography.bib]
|
||||||
archive=true
|
archive=true
|
||||||
column=0
|
column=61
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=BibTeX
|
highlight=BibTeX
|
||||||
line=65
|
line=66
|
||||||
mode=BibTeX
|
mode=BibTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=3
|
order=3
|
||||||
|
|
||||||
[item:c1.tex]
|
[item:c1.tex]
|
||||||
archive=true
|
archive=true
|
||||||
column=9
|
column=35
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=LaTeX
|
highlight=LaTeX
|
||||||
line=305
|
line=1
|
||||||
mode=LaTeX
|
mode=LaTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=4
|
order=4
|
||||||
|
|
||||||
[item:c2.tex]
|
[item:c2.tex]
|
||||||
archive=true
|
archive=true
|
||||||
column=0
|
column=69
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=LaTeX
|
highlight=LaTeX
|
||||||
line=301
|
line=15
|
||||||
mode=LaTeX
|
mode=LaTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=5
|
order=5
|
||||||
|
|
||||||
[item:c3.tex]
|
[item:c3.tex]
|
||||||
archive=true
|
archive=true
|
||||||
column=10
|
column=7
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=LaTeX
|
highlight=LaTeX
|
||||||
line=122
|
line=447
|
||||||
mode=LaTeX
|
mode=LaTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=6
|
order=6
|
||||||
@@ -215,67 +215,97 @@ archive=true
|
|||||||
column=0
|
column=0
|
||||||
encoding=UTF-8
|
encoding=UTF-8
|
||||||
highlight=LaTeX
|
highlight=LaTeX
|
||||||
line=11
|
line=14
|
||||||
mode=LaTeX
|
mode=LaTeX
|
||||||
open=true
|
open=true
|
||||||
order=0
|
order=0
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:bibliography.bib]
|
[view-settings,view=0,item:bibliography.bib]
|
||||||
CursorColumn=0
|
CursorColumn=61
|
||||||
CursorLine=65
|
CursorLine=66
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,65,0,[,65,0,],65,0
|
ViMarks=.,112,58,[,112,58,],112,58
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:c1.tex]
|
[view-settings,view=0,item:c1.tex]
|
||||||
CursorColumn=9
|
CursorColumn=35
|
||||||
CursorLine=305
|
CursorLine=1
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,306,34,[,306,34,],306,34
|
ViMarks=.,1,35,[,1,35,],1,35
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:c2.tex]
|
[view-settings,view=0,item:c2.tex]
|
||||||
CursorColumn=0
|
CursorColumn=69
|
||||||
CursorLine=301
|
CursorLine=15
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,301,0,[,301,0,],301,0
|
ViMarks=.,262,0,[,256,0,],262,0,^,311,4,a,319,0
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:c3.tex]
|
[view-settings,view=0,item:c3.tex]
|
||||||
CursorColumn=10
|
CursorColumn=7
|
||||||
CursorLine=122
|
CursorLine=447
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,461,0,[,461,0,],461,0
|
ViMarks=.,447,7,[,447,7,],447,7
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:common.tex]
|
[view-settings,view=0,item:common.tex]
|
||||||
CursorColumn=56
|
CursorColumn=56
|
||||||
CursorLine=133
|
CursorLine=133
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,134,0,[,134,0,],134,0
|
ViMarks=.,134,0,[,134,0,],134,0
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:end.tex]
|
[view-settings,view=0,item:end.tex]
|
||||||
CursorColumn=53
|
CursorColumn=53
|
||||||
CursorLine=25
|
CursorLine=25
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=
|
ViMarks=
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:er.dot]
|
[view-settings,view=0,item:er.dot]
|
||||||
CursorColumn=28
|
CursorColumn=28
|
||||||
CursorLine=18
|
CursorLine=18
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,18,24,[,18,24,],18,27
|
ViMarks=.,18,24,[,18,24,],18,27
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:intro.tex]
|
[view-settings,view=0,item:intro.tex]
|
||||||
CursorColumn=0
|
CursorColumn=0
|
||||||
CursorLine=8
|
CursorLine=8
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=
|
ViMarks=
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:my.bib]
|
[view-settings,view=0,item:my.bib]
|
||||||
CursorColumn=0
|
CursorColumn=0
|
||||||
CursorLine=0
|
CursorLine=0
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=
|
ViMarks=
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|
||||||
[view-settings,view=0,item:stress_concentartors.tex]
|
[view-settings,view=0,item:stress_concentartors.tex]
|
||||||
CursorColumn=0
|
CursorColumn=0
|
||||||
CursorLine=11
|
CursorLine=14
|
||||||
JumpList=
|
JumpList=
|
||||||
ViMarks=.,11,0,[,11,0,],11,0
|
ViMarks=.,14,0,[,14,0,],14,0
|
||||||
|
ViRegisterContents=ск волокна основы с доуплотнением ,}[ht!
|
||||||
|
ViRegisterFlags=0,0
|
||||||
|
ViRegisterNames=-,^
|
||||||
|
|||||||
BIN
fig/geometry/fragment_slice.png
Normal file
BIN
fig/geometry/fragment_slice.png
Normal file
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 263 KiB |
@@ -10,6 +10,8 @@
|
|||||||
\usepackage[russian]{babel}
|
\usepackage[russian]{babel}
|
||||||
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
\usepackage[pdftex]{graphicx}
|
||||||
|
|
||||||
|
\usepackage{pgfplotstable}
|
||||||
|
\usepackage{csvsimple}
|
||||||
\usepackage{array}
|
\usepackage{array}
|
||||||
|
|
||||||
\pagestyle{footcenter}
|
\pagestyle{footcenter}
|
||||||
@@ -23,7 +25,7 @@
|
|||||||
\renewcommand{\labelitemi}{$-$}
|
\renewcommand{\labelitemi}{$-$}
|
||||||
|
|
||||||
\begin{document}
|
\begin{document}
|
||||||
|
\selectlanguage{russian} % основной язык документа
|
||||||
\input{common}
|
\input{common}
|
||||||
|
|
||||||
\title{ДИССЕРТАЦИЯ\\
|
\title{ДИССЕРТАЦИЯ\\
|
||||||
|
|||||||
8
tables/p0s0.csv
Normal file
8
tables/p0s0.csv
Normal file
@@ -0,0 +1,8 @@
|
|||||||
|
id, type, ksxx, ksyy, kszz, ksxy, ksxz, ksyz
|
||||||
|
1, {Пропуск волокна основы}, 1.36, 1.15, 1.07, 1.18, 1.05, 1.48
|
||||||
|
2, {Пропуск волокна основы (доуплотнение)}, 1.21, 1.19, 0.97, 0.99, 1.04, 1.15
|
||||||
|
3, {Разрыв нити основы}, 1.47, 2.33, 1.71, 0.97, 1.96, 1.47
|
||||||
|
4, {Разрыв нити основы (доуплотнение)}, 1.29, 1.13, 0.94, 1.16, 1.27, 1.24
|
||||||
|
5, {Разрыв нитей основы и утка}, 1.32, 1.09, 0.96, 0.95, 2.90, 1.55
|
||||||
|
6, {Разрыв нитей основы и утка (доуплотнение)}, 1.18, 0.98, 0.90, 1.01, 1.06, 1.14
|
||||||
|
7, {Внутренняя пора}, 1.08, 1.39, 1.11, 1.89, 1.27, 1.38
|
||||||
|
Reference in New Issue
Block a user