ded/disser
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Autoref was changed, ER-diagramm was added, some refactoring

Browse Source
This commit is contained in:
Denis V. Dedkov
2014-06-12 23:19:17 +06:00
parent 70ba7d7b1b
commit 90953f1eba
9 changed files with 187 additions and 160 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

9
autoref.tex
View File

@@ -19,6 +19,7 @@
% Путь к файлам с иллюстрациями
\graphicspath{{fig/}}
\pagestyle{footcenter}
\begin{document}
% Включение файла с общим текстом диссертации и автореферата
@@ -155,14 +156,14 @@
% Префикс номеров ссылок на работы соискателя
\def\BibPrefix{A}
\bibliographystylemy{disser}
\bibliographymy{bibliography}
\bibliographystylemy{ugost2008}
\bibliographymy{my}
\renewcommand\bibsection{\nsection{Цитированная литература}}
\def\BibPrefix{}
\bibliographystyle{disser}
\bibliography{bibliography}
\bibliographystyle{ugost2008}
\bibliography{bibliography,my}
% ----------------------------------------------------------------
\end{document}

35
bibliography.bib
View File

@@ -63,41 +63,6 @@
Language = {russian}
}
@ARTICLE{bib:dedkov1,
Author = {Дедков~Д.~В. and Зайцев~А.~В. and Ташкинов~А.~А. },
Title = {Концентрация напряжений в слое тканого композита с закрытыми
внутренними технологическими порами},
Journal = {Вестник ПНИПУ. Механика},
Volume = {4},
Number = {4},
Pages = {29--36},
Year = {2011},
Language = {russian}
}
@ARTICLE{bib:dedkov2,
Author = {Дедков~Д.~В. and Зайцев~А.~В.},
Title = {Концентрация напряжений в слое тканого композита с локальными
дефектами при двухосном однородном равнокомпонентном макродеформировании},
Journal = {Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.},
Number = {4},
Pages = {66--75},
Year = {2013},
Language = {russian}
}
@ARTICLE{bib:dedkov3,
Author = {Дедков~Д.~В. and Ташкинов~А.~А. },
Title = {Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита
с локальными технологическими дефектами при чистом формоизменении},
Journal = {Вычислительная механика сплошных сред.},
Volume = {6},
Number = {1},
Pages = {103--109},
Year = {2013},
Language = {russian}
}
@ONLINE{bib:code-aster:contact,
url = {http://www.code-aster.org/V2/doc/default/en/man_r/r5/r5.03.50.pdf},
title = {{[R5.03.50]} Discrete formulation of the contact-friction},

110
c2.tex
View File

@@ -174,7 +174,7 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{geometry/v1/bc}
\includegraphics[width=12cm]{geometry/v2/bc}
\caption{Граничные условия краевой задачи теории упругости}
\label{fig:c2:b_cond}
\end{figure}
@@ -191,6 +191,51 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
а ее точки не имеют ограничений на перемещения. В случае насыщения внутренней
поры соответствующие объемы материала обладают свойствами матрицы.
В процессе изготовления тканого композиционного материала с поликристаллической
матрицей не всегда удается исключить соприкосновение нитей основы и утка,
вследствие чего в конструкции могут возникать такие локальные дефекты как
разрывы нитей основы, разрывы нитей основы и утка, а также внутренние
технологические поры. Поэтому необходимо построение моделей, где волокна основы
и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
матрицы.
Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными
в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия
контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия:
\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
{f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
\begin{equation}
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} =
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
\label{eq:b_cond_Colomb_1}
\end{equation}
\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right]|_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[ {f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} \right]|_{\Gamma_9^{-}}$, то
\begin{equation}
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[f|\sigma_{nn} {\bf (r)}| \right] |_{\Gamma_9^{-}},\quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} =
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}},
\label{eq:b_cond_Colomb_2}
\end{equation}
\noindent где $f$ --- статический коэффициент трения, а индексы $n$ и $\tau$
--- определяют направление внешней нормали и касательной к
поверхности $\Gamma_9$.
В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
сама поверхность свободна от напряжений. Граничные условия на этих поверхностях
аналогичны граничным условиям \ref{eq:b_cond_free}.
\section{Тестирование твердотельной модели тканого композита}
\subsection{Численное решение краевой задачи упругости методом конечных
@@ -243,13 +288,16 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
расчета узловые точки <<подчиненной>> поверхности (например, принадлежащие
матрице) проецировались на те ближайшие конечные элементы, грани которых
расположены на <<главной>> поверхности, и считались принадлежащими этим
элементам. Перемещения точек <подчиненной>> поверхности заменялись перемещениями
элементам. Перемещения точек <<подчиненной>> поверхности заменялись перемещениями
их проекций на элемент <<главной>> поверхности \cite{bib:code-aster:contact}.
Модуль Юнга $E_f = 280$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_f = 0{,}20$
волокон соответствовали данным работы \cite{bib:tarnapolsky}.
Упругие модули поликристаллической матрицы были выбраны следующими: $E_m
= 0{,}28$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_m = 0,40$.
= 0{,}28$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_m = 0,40$. В случае когда между волокнами
присутствует контакт с трением, необходимо задать статический коэффициент трения
\cite{bib:code-aster:contact}: $f = 0,12$, который соответствует случаю
скольжения волокна по поверхности поликристаллической матрицы.
\subsection{Условия сходимости краевой задачи для слоя тканого композита с
искривленными волокнами}
@@ -323,7 +371,8 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
в таблице~\ref{tab:discr}.
\begin{table}[ht!]
\caption{Параметры конечно-элементной сетки}
\caption{Параметры конечно-элементной сетки при наличии гарантированной прослойки матрицы между
волокнами основы и утка}
\begin{tabular}{|p{8.25cm}||>{\centering}p{3.45cm}|p{3.45cm}<{\centering}|}
\hline
& Тетраэдральные элементы & Гексаэдральные элементы \\
@@ -349,14 +398,63 @@ C_{ijkl}^{m} \left[ 1-\lambda({\bf r}) \right ] \right\}
\label{tab:discr}
\end{table}
При наличии между волокнами основы и утка площадки контакта с трением необходимо дополнительное
сгущение сетки матрицы в местах, находящихся вблизи участков наибольшей кривизны волокон. Параметры
конечно-элементной сетки для такого случая представлены в таблице \ref{tab:discr:contact}:
\begin{table}[ht]
\caption{Параметры конечно-элементной сетки при наличии контакта с трением между волокнами основы и утка}
\begin{tabular}{|p{8.25cm}||>{\centering}p{3.45cm}|p{3.45cm}<{\centering}|}
\hline
& Тетраэдральные элементы & Гексаэдральные элементы \\
\hline
\hline
Идеальная периодическая структура & 405~480 & 77~760 \\
\hline
Разрыв волокна основы & 405~480 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокна основы с доуплотнением & 355~341 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка & 405~480 & 72~576 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка с доуплотнением & 390~862 & 72~576 \\
\hline
\end{tabular}
\label{tab:discr:contact}
\end{table}
\section{Разработка модуля расширений платформы моделирования для расчета коэффициентов
концентрации напряжений}
\subsection{Алгоритм рассчета коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого композита
с искривленными волокнами}
Безразмерные коэффициенты $K_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
\sigma_{ij}^{per}({\bf r})$ вычислялись как отношение компонент тензора
напряжений в слое модельного тканого композита с локальным дефектом к
соответствующим компонентам в слое материала идеальной периодической структуры.
Для расчета коэффициентов концентрации был написан пакет вспомогательных
программ с использованием языка программирования Python, который является
простым и, в то же время, мощным интерпретируемым объектно-ориентированным
языком программирования. Он предоставляет структуры данных высокого уровня,
имеет изящный синтаксис и использует динамический контроль типов, что делает
его идеальным языком для быстрого написания различных приложений, работающих
на большинстве распространенных платформ \cite{bib:rossum}. Для увеличения
скорости обработки большого объема данных использовалась встраиваемая
система управления базами данных SQLite.
\subsection{Схема базы данных для определения коэффициентов концентрации напряжений в
слое тканого композита с искривленными волокнами}
\subsection{Алгоритм рассчета коэффициентов концентрации напряжений в слое тканого композита
с искривленными волокнами}
\immediate\write18{dot -Tpng -o fig/er.png er.dot}
\begin{figure}[ht!]
\centering
\includegraphics[width=0.8\linewidth]{er}
\caption{ER-диаграмма базы данных для вычисления коэффициентов концентрации напряжений}
\label{fig:c2:er}
\end{figure}
\section*{Выводы ко второй главе}
\addcontentsline{toc}{section}{Выводы ко второй главе}

111
c3.tex
View File

@@ -9,21 +9,6 @@
\subsection{Коэффициенты концентрации напряжений}
Безразмерные коэффициенты $K_{\sigma_{ij}} = \sigma_{ij}({\bf r}) /
\sigma_{ij}^{per}({\bf r})$ вычислялись как отношение компонент тензора
напряжений в слое модельного тканого композита с локальным дефектом к
соответствующим компонентам в слое материала идеальной периодической структуры.
Для расчета коэффициентов концентрации был написан пакет вспомогательных
программ с использованием языка программирования Python, который является
простым и, в то же время, мощным интерпретируемым объектно-ориентированным
языком программирования. Он предоставляет структуры данных высокого уровня,
имеет изящный синтаксис и использует динамический контроль типов, что делает
его идеальным языком для быстрого написания различных приложений, работающих
на большинстве распространенных платформ \cite{bib:rossum}. Для увеличения
скорости обработки большого объема данных использовалась встраиваемая
система управления базами данных SQLite.
Максимальные значения коэффициентов концентрации напряжений представлены в
таблице~\ref{tab:max_k_s1}:
@@ -406,14 +391,6 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая
\subsection{Геометрическая модель слоя тканого композита с контактом между
волокнами}
В процессе изготовления тканого композиционного материала с поликристаллической
матрицей не всегда удается исключить соприкосновение нитей основы и утка,
вследствие чего в конструкции могут возникать такие локальные дефекты как
разрывы нитей основы, разрывы нитей основы и утка, а также внутренние
технологические поры. Поэтому необходимо построение моделей, где волокна основы
и утка не всегда окружены гарантированной прослойкой поликристаллической
матрицы.
Геометрические параметры модели аналогичны указанным в
разделе~\ref{c1:geometry}, за исключением того что расстояние между волокнами в
точках максимальных кривизн равно нулю (рис.~\ref{fig:c3:fibers}), а в матрице,
@@ -459,75 +436,8 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая
\label{fig:c3:d2d4}
\end{figure}
\subsection{Постановка краевой задачи теории упругости при наличии контакта с
трением}
Краевая задача теории упругости для случая когда в материале возникает контакт
с трением между волокнами основы и утка в местах наибольших кривизн
волокон аналогична краевой задаче \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Guck} с
граничными условиями \ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_free}, за исключением
того, что соответствующих контактных поверхностях $\Gamma_9$
(рис.~\ref{fig:c3:bc}) необходимо задать дополнительные граничные условия.
\begin{figure}[!ht]
\centering
\includegraphics[width=10cm]{geometry/v2/bc}
\caption{Граничные условия краевой задачи теории упругости при наличии контакта
с трением между волокнами}
\label{fig:c3:bc}
\end{figure}
Положение и геометрия контактных поверхностей считается заданными и неизменными
в процессе нагружения слоя, кроме того будем считать справедливыми условия
контакта с кулоновским трением, тогда на $\Gamma_9$ следует задать 2 условия:
\noindent если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} < \left[
{f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} \right] |_{\Gamma_9^{-}}$, то
\begin{equation}
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{+}} =
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} n_{n} \right] |_{\Gamma_9^{-}}, \quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} =
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}} ,
\label{eq:b_cond_Colomb_1}
\end{equation}
\noindent а, если $\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right]|_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[ {f | \sigma_{nn} {\bf (r)} |} \right]|_{\Gamma_9^{-}}$, то
\begin{equation}
\left[\sigma_{n\tau} {\bf (r)} \right] |_{\Gamma_9^{+}} \geq
\left[f|\sigma_{nn} {\bf (r)}| \right] |_{\Gamma_9^{-}},\quad
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{+}} =
\left[u_n {\bf (r)}\right]|_{\Gamma_9^{-}},
\label{eq:b_cond_Colomb_2}
\end{equation}
\noindent где $f$ --- статический коэффициент трения, а индексы $n$ и $\tau$
--- определяют направление внешней нормали и касательной к
поверхности $\Gamma_9$.
В случае если в слое тканого композита с поликристаллической матрицей не
исключено соприкосновение волокон, вблизи мест с максимальной
кривизной волокон остаются герметичные полости, незаполненные материалом
матрицы. На поверхностях этих пор отсутствуют ограничения на перемещения, а
сама поверхность свободна от напряжений. Граничные условия на этих поверхностях
аналогичны граничным условиям \ref{eq:b_cond_free}.
\subsection{Численное решение краевой задачи упругости}
Для численного решения задачи равнокомпонетного растяжения тканого композита с
искривленными волокнами и поликристаллической матрицей в плоскости слоя
необходимо задать свойства материала. Модуль Юнга $E_f
= 280$~ГПа и коэффициент Пуассона $\nu_f = 0,20$ волокон зададим
в соответствии с данными работы \cite{bib:tarnapolsky}, а упругие модули
поликристаллической матрицы выберем следующими: $E_m = 0,28$~ГПа и
коэффициент Пуассона $\nu_m = 0,40$. Так как между волокнами присутствует
контакт с трением, необходимо задать статический коэффициент трения
\cite{bib:code-aster:contact}: $f = 0,12$, который соответствует случаю
скольжения волокна по поверхности поликристаллической матрицы.
Матрицу будем разбивать 14-узловыми тетраэдральными элементами
(рис.~\ref{fig:c3:mesh:matrix}), а волокно --- 20-узловыми гексаэдральными
элементами (рис.~\ref{fig:c3:mesh:fibers}). Степень дискретизации
@@ -549,27 +459,6 @@ $\sigma_{13}$ и $\sigma_{23}$ и нормальная составляющая
\label{fig:c3:mesh:fibers}
\end{figure}
\begin{table}[ht]
\caption{Параметры конечно-элементной сетки}
\begin{tabular}{|p{8.25cm}||>{\centering}p{3.45cm}|p{3.45cm}<{\centering}|}
\hline
& Тетраэдральные элементы & Гексаэдральные элементы \\
\hline
\hline
Идеальная периодическая структура & 405~480 & 77~760 \\
\hline
Разрыв волокна основы & 405~480 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокна основы с доуплотнением & 355~341 & 75~168 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка & 405~480 & 72~576 \\
\hline
Разрыв волокон основы и утка с доуплотнением & 390~862 & 72~576 \\
\hline
\end{tabular}
\label{tab:c3:discr}
\end{table}
Решив задачу \ref{eq:Eqvilibrium}~--~\ref{eq:Koshi} с граничными условиями
\ref{eq:b_cond}~--~\ref{eq:b_cond_Colomb_2} методом конечных элементов получим
поля интенсивностей напряжений в искривленных нитях основы и утка слоя

4
common.tex
View File

@@ -131,8 +131,8 @@ bib:nishikawa}. В работе \cite{bib:hufenbach} проведено срав
\mkcommonsect{pub}{Публикации.}{%
Основные научные результаты диссертации отражены в $4$-х работах, в том числе
в $3$-х статьях перечня, рекомендованного ВАК РФ~\citemy{bib:dedkov1,
bib:dedkov2, bib:dedkov3}, $15$-ти тезисах докладов~\citemy{bib:dedkov1}.
в $3$-х статьях перечня, рекомендованного ВАК РФ~\citemy{A:bib:dedkov1,
A:bib:dedkov2, A:bib:dedkov3}, $15$-ти тезисах докладов~\citemy{A:bib:dedkov1}.
}
\mkcommonsect{contrib}{Личный вклад автора.}{%

40
er.dot Normal file
View File

@@ -0,0 +1,40 @@
graph ER {
node [shape=box];
{node [label = "Свойства"] props};
{node [label = "Точки"] points};
node [shape=ellipse];
{node [label = <<B><U>Задача</U></B>>] problem};
{node [label = <<B><U>Схема нагружения</U></B>>] scheme};
{node [label = <<B><U>Дефект</U></B>>] defect};
{node [label = <<B><U>Фаза</U></B>>] phaze};
{node [label = "&sigma;_11"] s11};
{node [label = "&sigma;_22"] s22};
{node [label = "&sigma;_33"] s33};
{node [label = "&sigma;_12"] s12};
{node [label = "&sigma;_13"] s13};
{node [label = "&sigma;_23"] s23};
{node [label = "&sigma;_I"] sI};
node [shape=ellipse]; "X"; "Y"; "Z";
node [shape=diamond,style=filled,color=lightgrey]; "С-Т";
s11 -- props;
s22 --props;
s33 -- props;
s12 -- props;
s13 -- props;
s23 -- props;
sI -- props;
props -- problem;
props -- scheme;
props -- defect;
props -- phaze;
props -- "С-Т" [label="m", len=1.00];
"С-Т" -- points [label="n",len=1.00];
points -- "X";
points -- "Y";
points -- "Z";
fontsize=20;
}

BIN
fig/er.png Normal file
View File

Binary file not shown.
Side by Side

After

Width:  |  Height:  |  Size: 50 KiB

34
my.bib Normal file
View File

@@ -0,0 +1,34 @@
@ARTICLE{A:bib:dedkov1,
Author = {Дедков~Д.~В. and Зайцев~А.~В. and Ташкинов~А.~А. },
Title = {Концентрация напряжений в слое тканого композита с закрытыми
внутренними технологическими порами},
Journal = {Вестник ПНИПУ. Механика},
Volume = {4},
Number = {4},
Pages = {29--36},
Year = {2011},
Language = {russian}
}
@ARTICLE{A:bib:dedkov2,
Author = {Дедков~Д.~В. and Зайцев~А.~В.},
Title = {Концентрация напряжений в слое тканого композита с локальными
дефектами при двухосном однородном равнокомпонентном макродеформировании},
Journal = {Вестник Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки.},
Number = {4},
Pages = {66--75},
Year = {2013},
Language = {russian}
}
@ARTICLE{A:bib:dedkov3,
Author = {Дедков~Д.~В. and Ташкинов~А.~А. },
Title = {Коэффициенты концентрации напряжений в слое тканого композита
с локальными технологическими дефектами при чистом формоизменении},
Journal = {Вычислительная механика сплошных сред.},
Volume = {6},
Number = {1},
Pages = {103--109},
Year = {2013},
Language = {russian}
}

4
stress_concentartors.tex
View File

@@ -8,7 +8,7 @@
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[pdftex]{graphicx}
\usepackage{array}
@@ -42,7 +42,7 @@
\input{c3}
\input{end}
\bibliography{bibliography}
\bibliography{bibliography,my}
\bibliographystyle{ugost2008}
\end{document}